谈谈数学教科书的潜在教育功能

蒋惠芬

教科书是专家们集体智慧的结晶，并在教学实践中不断修订和完善，是教学的重要依据. 但教科书受到诸多客观因素的制约，如教科书的容量和呈现方式、知识的系统性、编者的意图、编写的时间等，不可能完全体现不同教师的教和不同学生的学的主观能动特点，从而影响教科书发挥其教育功能. 因此，如何站在教科书与学生之间，充分挖掘教科书的内涵，科学而又灵活地处理教材，显得尤为重要. 本文结合自身教学实践就教科书的四大功能谈谈自己的一些做法.

一、人文教育功能

教科书里的数学知识是形式地摆在那儿的，准确的定义、逻辑的演绎、严密的推理，逐字线性地摆在纸上，这些知识的学术形态，必须借助于人文精神的融合才能转化为教育形态. 比如通过画出五角星的画图问题、测量古塔高度的计算问题、勾股定理的推导、几何第三册中插图“一中同长”等对学生进行热爱祖国、热爱祖国悠久文化的教育；又如通过观察实物演示由点动成线、线动成面、面动成体、几何图形的运动与变化、二次根式的除法中分母有理化渗透转化思想等进行认识来源于实践的辩证唯物主义教育；通过怎样截出合适的木板、怎样确定水泵站的位置使所需水管最短、由铅球行进高度与水平距离的函数关系确定铅球推出的距离等，说明数学来源于生活又服务于生活，认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体会现代社会进入了数学的时代，增强数学的应用意识；再如通过集合定义的完美、最简二次根式的简洁美、几何图形与代数式的对称美、证明过程的严密美等使学生感受到数学美；通过激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生积极主动地参与学习活动，从中获得成功与失败的体验，锻炼克服困难的意志，建立起自信，在合作与交流中学会与人合作，学会帮助他人，从而潜移默化地影响学生的情感、情趣和情操，影响学生对世界的感受、思考及表达方式，最终积淀成为精神世界中最深层、最基本的东西——价值观和人生观.

二、数学阅读功能

阅读是一种智力活动，首先由眼睛得到信息，此后大脑对这些信息进行分析、综合、演绎、比较、联想等思维活动，从中提取所需要的意义信息. 而且，在阅读的同时必然伴随着表象、联想、想象等形象思维，渗透着情感、意志、信念、性格、气质等心理因素. 因此，阅读的过程是理解、体会、融化、记忆知识的综合过程，也是发展智力的过程. 教学中，一方面要让学生对重要的定理、法则、公式有意识地重读复读，使其在读的过程中慢慢咀嚼、细细品味、好好消化、融会知识、发展智力；同时要重视对公式和定理的推导与得出、例题的解题过程进行阅读，对教材中省略的推理、运算、证明过程，可以让学生动笔补出演算、推理，以便顺利阅读，让学生把阅读中得到的新信息与已有知识结合，概括归纳出一些比字面更重要的东西，如解题格式、证明思想方法、知识结构框图、例题的其他解法或举一些反例、变式来加深理解. 最后，教材也蕴含着丰富的信息题，要用好这些信息题，提高学生阅读能力.

三、探索与研究功能

创新是教学的灵魂，创新教育要求我们把数学教学更多地转变为探究或研究式教学，引导学生从更深的层次、更广阔的角度，将问题变通、引申，挖掘知识的内在联系，揭示一般规律 ，使学生把知识学活、学通，学会探索、学会创新、学会学习. 数学本身的博大精深使得其中充满魅力的问题浩如烟海，但是，真正能引起学生心灵共鸣的还是他们熟悉而基本的问题. 我们在教学中首先应结合学生实际，加强数学应用方面的探究. 例如：让学生用统计知识进行社会调查，收集、整理数据，并写出调查报告；利用所掌握的知识测量顶部不能到达的建筑物高. 又如，研究家居装饰地面为什么都是四边形、六边形、三角形？能否用其他多边形装饰地面呢？观察、收集“对称”在现代建筑、生活中的应用，并就传统与现代审美观点的不同，从数学角度阐述自己的看法等等. 其次，应重视创设一个能促进学生主动探索的教学情景，让学生以类似于科学研究的方法获得知识和应用知识. 在函数图像与性质的教学中，可运用几何画板教学软件，让学生分组合作，自主探究，完成实验报告，掌握数学知识.

挖掘课本内涵进行探索与研究性教学，有助于发挥学生的主观能动性，促进学生学习方式的转变，使被动的接受学习转化为主动探索与研究的学习，将教学的重心由学生获得知识转化为学会思考、学会学习，培养学生思维的灵活和创造性，锻炼学生应用所学知识解决实际问题的实践能力，达到提高综合素质的目的.

四、思维培养功能

数学是思维的体操，课堂教学活动是培养学生良好思维品质的主渠道，特别是在数学课堂教学中，教师要多给学生创设质疑的情景和条件，鼓励学生勤思考、多发问. 例如：初中几何第三册83页练习，经过任意四点能不能作圆？学生回答不能，并且作出了解释. 有一名学生举手发问：“当这四点满足一定条件时，也能作圆. ”这本不是这一节课的任务，但如果教师不加理睬，势必扼杀学生思维的主动性和积极性. 于是，我反问道：“那么，什么时候过这四点能作圆呢？”把问题又推给了学生，学生进行讨论后，得出了以这四点为顶点的四边形对角互补或一个对角等于它的内对角.

爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要. ”一个高质量的问题能激发学生学习的热情和信心，培养创新思维. 要鼓励学生对课本例、习题进一步的研究，引导学生对题目进行改编，让学生从原有问题中运用归纳、分析或猜想，构建新的数学问题，然后解决问题，从而培养学生发散性思维. 如：保留条件，寻求多样化的结论；减少或减弱条件，探求更一般的结论；增补条件，获得特殊的结论；变化条件，思考结论的存在性和变通性；保留结论，寻求结论成立的条件；加强结论，追加条件；比较某些对象的异同、类比、引入参数等.

教学不仅仅是对教材的传递和执行，更是对教材的再创造与开发，我们应以教材为基础积累课程资源，以教材为载体加强数学与生活、与其他学科的联系，真正实现“用教材”而不是“教教材”.