谈数学教学中学生发现问题能力的培养

苏青

人的思维起始于“问题”. 美国数学家哈尔莫斯说：问题是数学的心脏. 有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力；有了问题，思维才有创新. 陶行知先生也曾说过：“发明千千万，起点在一问. ”良好的问题有助于激发学生学习的兴趣与探索的欲望. 学生数学知识的获得、数学能力的提高都是在发现问题、解决问题中实现的. 因而教师在教学中应通过多种渠道激发学生寻求问题的意识，培养学生发现问题的能力.

一、在问题情境中发现问题

心理学认为，问题情境是一种心理状态，一种学生在学习新知识时，与已有的认知水平产生冲突，又急于解决的心理状态. 在这种状态下，有利于学生质疑问难，发现问题，从而解决问题. 因此，在课堂上教师应从学生认知水平和生活实际出发，将学生已有的知识经验与将要学习的知识联系起来，有目的、有意识地创设从事数学活动的环境和条件，引导学生主动参与，积极学习，从问题情境中提供的信息里，通过迁移、想象和反思等发现问题，提出问题，解决问题. 适宜的问题情境不仅能培养学生发现问题的能力，还能激发学生探究兴趣和思维潜能，使每名学生都能得到充分发展. 如：教学“三角形内角和”一课时，创设情境：小刚家角橱上的玻璃不小心被打碎成两部分，

如图，原来玻璃的尺寸大小都不知道，请同学们帮助他想想办法，怎样才能配到一块与它一样大小的玻璃呢？通过同学们讨论、交流得出只要带上B块就行了，再通过电脑演示确定同学们的想法是对的. 紧接着我问学生：对这个结果你想知道什么？有的学生说：“我想知道为什么用有两个角的这块玻璃可以配上与原来相同的玻璃？”有的学生说：“为什么三角形中两个角确定了，另一个角也就被确定了？”……随着学生问题的提出，自然诱发出学生探索三角形内角和秘密的欲望. 二、在自主探索中发现问题

自主探究就是学生根据已有的知识经验，对新的知识信息用自己的思维方式自由地、开放地去体验，去探究，去发现，去再创造的过程. 随着社会的进步与发展，学生这个具体的、活生生的、富有个性的主体，在学校教育中更显露出其所具有的主观能动性. 因此，教师无法代表学生的思考，更代替不了学生发现问题. 在课堂中，应通过学生自主探究学习，发现问题，解决问题，使他们不仅亲身体验获得知识的快乐，更在于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法，培养学生发现问题、探索问题的能力. 如：1. 留足时空探索发现问题. 2. 不断鼓励探索发现问题. 3. 适时调控探索发现问题.

三、在动手操作中发现问题

爱动是孩子们的天性，每一个孩子对生活中的任何事物都充满着好奇心，他们总是想看一看、动一动、量一量. 通过动手操作，学生学得更有兴趣，才能更好地发现问题，并想到解决实际问题的方法. 如：在教学“周长”时，我让学生量一量自己腰围的长度，量一量课桌的周长、树叶的周长等. 在操作实践中发现自己腰围其实就是腰的周长，而在测量树叶的周长时，同学们发现单单只用直尺测量比较困难，同学们在讨论中发现可以借助毛线沿着树叶的边线绕一周，然后把毛线拉直后量出毛线的长度就是树叶的周长的方法.

经过近几年的实践表明：学生在通过动手操作等实践活动中能体验到主动探索并从中获取知识的愉悦，增强学生学习数学的动力和信心，同时也培养了学生在动手操作中发现问题和解决问题的能力.

四、在验证猜想中发现问题

猜想是对研究的对象或问题依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法. 数学猜想是指依据某些已知事实和数学知识，对未知量及其关系所作出的一种似真推断. 这种似真推断的结果是否正确，在教学中需要进一步验证，并发现问题、解决问题. 有时猜想——验证的过程要经过多次完成.

五、在交流思辩中发现问题

数学课程标准指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程. 首先在活动中，学生交流、讨论、辩论的过程就是自己发现问题的过程，通过相互交流、启发、思辨，取长补短、互通有无，使得学生知识的形成逐渐由模糊到清晰，最终得以掌握. 其次在讨论的过程中，小组间宽松的氛围，有效促进了学生积极思考、大胆发言，学生处于深思状态，思维最活跃，最便于发现问题.

学生在理解和掌握数学知识的过程中，应不断地运用各种思维方法和形式，有计划地培养学生发现问题、解决问题的能力，

古人说：学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进，不疑则不进. 在课堂教学中教师应创造条件，让学生敢于提出问题，愿意提出问题，善于提出问题，给学生主动提出问题留足时间和空间，使学生真正成为学习的主人.