《磁场》核心考点解读

张北春

《磁场》是同学们学习电磁学的基础，是高考考查的重点，涉及的核心考点有磁场对通电导线的作用力、磁场对运动电荷的作用力、带电粒子在匀强磁场小的运动等。

核心考点一：磁场对通电导线的作用力

考点归纳：（1）安培力的方向由左手定则判定。（2）判断通电导线在安培力作用下的运动问题的基本方法：画出导线所在处的磁场方向；确定电流方向；根据左手定则确定其所受安培力的方向；根据受力情况判断运动情况。（3）注意左手定则与右手定则应用的区别，两个定则的应用可简单总结为“因电而动”用左手，“因动而电”用右手，前者属于磁场性质，后者属于电磁感应，二者的因果关系不可混淆。

温馨提示：当任意形状的闭合线圈全部处于磁场中时，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。

例1（2015·重庆卷）音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。如图1所示是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I。

（1）求此时线圈所受安培力的大小和方向。

（2）若此时线网水平向右运动的速度大小为u，求安培力的功率。

解析：（1）由左手定则可知，线圈的里边与外边受到的安培力大小相等，方向相反，相互抵消。线圈的右边受到的安培力F=nBIL，线圈中电流从P流向Q，磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，由左下.定则可知，线圈所受安培力的方向水平向右。

（2）安培力的功率P=Fv= nBILv。

点评：本题考查安培力和安培力的功率。安培力做功的实质是起传递能量的作用，即将电源的能量传递给通电直导线，而磁场本身并不能提供能量。安培力做功的特点与静摩擦力做功相似。

例2如图2所示，在匀强磁场中（磁场方向没有画出）固定一倾角θ=30°的光滑斜面，一根质量为m的通电直导线垂直于纸面水平放置在斜面上，直导线恰好能保持静止，电流方向垂直于纸面向里。已知直导线受到的安培力和重力大小相等，则斜面对直导线的支持力大小可能是（重力加速度大小为g）（）。

A.O B.mg c. g D.

解析：因为直导线受到重力、支持力和安培力处于平衡状态，所以当安培力的方向竖直向上，与重力等值反向时，支持力N=O。因为重力、支持力和安培力的合力为零，可以构成矢量三角形，如图3所示，所以可得N =2mgcosθ一√3mg。答案为AD。

点评：本题考查安培力、物体平衡、矢量三角形等知识。安培力大小F—B/L，式中F、B、I要两两垂直，L是有效长度。若载流导体是弯曲导线，且导线所在平面与磁感应强度方向垂直，则L指弯曲导线的始端指向末端的直线长度。

核心考点二：磁场对运动电荷的作用力

考点归纳：（1）洛伦兹力的大小f=qvB，式中u与B相互垂直。当u∥B时，f=O。洛伦兹力的特性为洛伦兹力始终垂直于u的方向，所以洛伦兹力一定不做功。（2）洛伦兹力的方向垂直于u和B所决定的平面。

温馨提示：用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意拇指指向与负电荷运动方向相反。

例3某空间存在着如图4甲所示的足够大的沿水平方向的匀强磁场。在磁场中M、N两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块M带正电，物块N不带电且表面绝缘。在t1=O时刻，水平恒力F作用在物块N上，物块M、N由静止开始做加速度相同的运动。在两者一起向左运动的过程中，以下说法正确的是（）。

A.图乙可以反映物块M所受的洛伦兹力大小随时间t变化的关系

B.图乙可以反映物块M对N的摩擦力大小随时间t变化的关系

C.图乙可以反映物块M对N的压力大小随时间t变化的关系

D.图乙可以反映物块N对地面的压力大小随时间t变化的关系

解析：由物块M、N组成的整体受总重力、拉力、洛伦兹力和支持力作用，合力为F，根据牛顿第二定律可知，其加速度不变，做匀加速直线运动，所以v=at。物块M所受的洛伦兹力F洛=qvB =qBat，知洛伦兹力与时间成正比，是过原点的一条倾斜直线，故选项A错误。隔离物块M对其进行受力分析，物块M所受的合力等于物块M受到的物块N对它的摩擦力，则f=mla，知物块M所受的静摩擦力不变，故由牛顿第三定律知选项B错误。物块M对N的压力等于物块N对M的支持力，则N，=mlg+qvB=m1g+qBat，即Ni与t成一次函数关系，故选项C正确。对由物块M、N组成的整体进行受力分析，地面对整体的支持力N '=（m1+m2）g+gBat，故物块N对地面的压力大小与时间成一次函数关系，选项D正确。答案为CD。

点评：本题考查洛伦兹力、牛顿第二定律、牛顿第三定律等知识，意在考查同学们的推理能力和应用数学知识处理物理问题的能力。

核心考点三：带电粒子（不计重力时）在匀强磁场中的运动

考点归纳：（1）若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（相同或相反），带电粒子以入射速度v做匀速直线运动。（2）若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速率v做匀速圆周运动。①轨道半径公式：②周期公式：

温馨提示：电子、质子、a粒子等微观粒子的重力通常可以忽略不计。当带电粒子与磁场方向有一定夹角（不等于90°）入射时，带电粒子将做轨迹为螺旋线的运动。

例4（2015.新课标I卷）两相邻的匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（）。

A.轨道半径减小，角速度增大

B.轨道半径减小，角速度减小

C.轨道半径增大，角速度增大

D.轨道半径增大，角速度减小

解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有qvB=，解得r- 。又因为洛伦兹力对运动的电荷不做功，所以粒子运动的速率不变。粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，磁感应强度减小，故轨道半径增大。因为，所以角速度粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，磁感应强度减小，故粒子运动的角速度减小。答案为D。

点评：本题考查洛伦兹力的公式，带电粒子在匀强磁场中的运动等知识。

跟踪训练

1.有两根长直导线a、b互相平行放置，如图5所示为垂直于导线的截面图。在如图所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线连线的中垂线上的两点，与O点的距离相等，aM与MN的夹角为θ。若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I，单根导线中的电流在M处产生的磁感应强度为Bo，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是（）。

A.M点和N点的磁感应强度方向一定相反

B.M点和N点的磁感应强度大小均为2B。cosθ

C.M点和N点的磁感应强度大小均为2B。sinθ

D.在线段MN上有磁感应强度为零的点

2.一个带电粒子在磁场中运动，某时刻速度方向如图6所示，受到的重力和洛伦兹力的合力的方向恰好与速度方向相反，不计阻力，那么接下去的一小段时间内，带电粒子（）。

A.可能做匀减速运动

B.不可能做匀减速运动

C.可能做匀速直线运动

D.不可能做匀速直线运动

3.如图7所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径。一带电粒子从a点射人磁场，速度大小为2v，方向与ab成0=30。角时恰好从6点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t。若仅将速度大小改为v，则粒子在磁场中运动的时间为（不计带电粒子所受重力）（）。

A.3t

B.

c.

D.2t

4.如图8所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场。金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电荷量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：

（1）匀强电场场强E的大小；

（2）粒子从电场射出时速度v的大小；

（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。

参考答案：1.C 2.BD 3.D 4.（1）；（2）v ，（3）。