试析小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力

姜肖

摘要：在小学数学的教学过程中，要着重提高学生通过实物来获得几何图形，同时又能够通过几何图形，反推出实物的能力。让学生能够在抽象和具体中自由转换。本文主要分析了四种提高学生几何直观能力的方法，希望能够对小学数学的教学工作提供帮助。

关键词：小学数学 抽象 数形结合 直观推理 直观探究

一、使抽象的事物具体化

几十年来的小学数学课本，无不例外的是都伴随着几何知识的学习，这是小学生数学知识的一个重要组成部分。学生处在思维逻辑发展的黄金年龄，在小学数学教学过程中，加入几何知识的学习，能够帮助学生形成一个概念的表象，有利于其更好地理解老师在课堂上传授的其它数学知识，并且加强学生对知识的印象，积累学生构建表象的一个经验，在今后解决其它数学题的过程中，学生能够通过表象迁移更容易地解决问题。比如，在开展乘法口诀学习的时候，以3*5为例，为了使学生能够更好地掌握这一口诀，老师可以将该乘法表达式通过不同方法为学生展现出来，比如5+5+5，3+3+3+3+3，3*4+3等方法，除了通过转换表达式的方法，老师也可以通过构建几何图形来使学生更明白3*5想要表达的意思，可以通过建立正方体、长方体等，能够为学生更加深入了解该乘法公式提供更多的元素，使数学公式与数学模型紧密的结合，各自都发挥出自己重要的作用。用这种方法为学生传授数学知识，学生不仅可以从不同层面上对同一个公式有着自己的了解，同时也培养了学生通过图形的直观描述，来获取数学知识的能力

以北师大版的数学教材为例，该教材在为学生讲述20以内的数字相加减的时候，为学生们营造了一个氛围——“开班会”。通过图片的展示，能够让学生清楚地看出在这道题目当中具体有多少人和多少张椅子，从而将抽象的数学问题通过图片的展示，显得更加具体形象。然后在通过形象的图片衍生出抽象的公式，使学生能够在实物和公式之间相互转换，对公式的记忆也就更加深刻。

二、数形结合的方法

将具体的数字演变成某一个形状，能够培养学生描述问题的能力。学者们研究了学生不容易学好数学的原因，多数是因为数学的学习，不是光靠记忆就能够解决的。根据理论界的双重编码的理论，数学学习中设计到很多的数学用语和符号，这些东西对于小学生来说具有极高的抽象性，无法在其脑海中形成一个具体的画面。因此在开展小学生数学教育的时候，学生脑海中图形印象的形成至关重要。具体来说，在学生学习某一具体数学知识的过程中，要能够运用数学学习所推崇的数与形相结合的教学理念，培养学生将抽象的数学语言转化成为具体的表象表征的能力，采用科学的方法来进行数学知识的学习。

比如，在开展一位小数的学习过程中，要能够使学生通过最直观的表象来理解该小数的具体含义。针对这一知识的教学活动，可以通过三个步骤来实现，培养学生将具体的数字转化成为图形的能力，有利于学生在日后遇到其他数学难题的时候，能够通过图形来解决，同时也培养的学生的数感。在第一步的学习过程中，可以让每个学生说一说自己是如何理解0.2这个小数的，这能够使老师事先了解学生的想法，同时也有助于下一步绘图工作的开展；第二步，老师可以为每一位学生发一张画有一个正方形的纸，让每一个同学通过在该正方形内部进行图画，表达出自己心中的0.2在该正方形当中的具体表现方式，并且通过自己的语言表达出自己的想法；第三步，教师最后引导学生，在这张表示“单位一”的正方形当中，涂出0.2表示的具体方格，并且为学生展示其它小数所表示的方格数量，归纳总结这一类小数的特点和还以，让学生通过涂方格这一方法，将抽象的数字转化为具体的图片，更加了解了0.2想要表达的具体意思，同时也为同学提供了一种利用图形来思考问题的能力，有利于其几何直观能力的增强。

三、培养学生的直观推理能力

在数学教学的过程中，培养学生的直观推理能力，能够提高学生的分析问题能力，使其在面对其它问题的时候，能够从容应对。直观推理能力一直是数学学习者需要重点培养的能力。对学生几何直观能力的培养，并不仅局限于让学生学会画一些示意图或者一些线段，能够将抽象的数学数据通过构图来直观反映。因为这些线段的添加，只是关注了图形的局部特征，并没有站在一个整体的角度去思考问题，还是存在一些片面的特性。因此，要全方位培养学生直观推理能力当中的发现问题、分析问题的能力，在问题解决的各个步骤中渗入直观推理能力的培养，引导学生能够积极、独立分析问题，用创造性地思维去理解问题，鼓励学生在遇到一个陌生题型的时候，能够通过几何图形的构建，来更加形象、直观地理解问题所要表达的具体意思，使得推理的过程更加丰富，得出最终的结论。

四、直观探究法的运用

在解决具体问题的过程中，引导学生利用直观探究的方法，能够提高其解决问题的效率。该方法是数学解题过程中的一个重要的方法，它能够帮助学生发现解决具体问题的思路，同时也能够让学生预测出可能产生的结果，是一种探索学习的手法，有利于提高学生的解题速度和质量。在面对某个具体数学问题的时候，学生通常会用自己的思维预先判断这一问题，主要运用的是自己的直觉和预测。通过猜想引起了学生进一步探究的兴趣，最后展开了一步步的深入研究，最终找到解题思路，顺利解决了问题。

在教学过程中，有一位老师遇到了这样一道题目“如何分割，可以使一个正六边形变为六了形状一样、面积一样的小图形”，引导学生运用直观探究法来解决问题，形成了以下的一些思路：

第一种，可以将该正六边形分为6块面积相同、形状相同的等边三角形。

第二种，先找出该正六边形的所有对称轴，共有六条。将连接两个顶点的对称轴曲调，可以获得一种分割的方法；将连接两个对边的对称轴去掉，又可以得出一种方法。

第三种，先分为三个面积一样、形状一样的四边形，然后再对每个四边形进行划分，一共可以分为六个图形。

在这个案例当中，由最简单的等边三角形的分发，衍生出了后续各种各样分割的方法，通过几何图形的直观分析，能够帮助学生发散其思维，找出更多的解题思路。

五、结束语

小学时期是孩子逻辑思维能力、思考能力等各方面能力培养的重点时期，在这一阶段的小学数学的教学活动中，要对引导学生能够利用几何直观能力，来培养分析问题的思路，提高解决问题的能力，为以后进一步数学学习打下坚实的基础。

参考文献：

[1]教育部.全日制义务教育全日制数学课程标准（实验稿）.北京：北京师范大学出版社，2001.

[2]课程教材研究所.20世纪中国中小学课程标准.教学大纲汇编：数学卷.北京：人民教育出版社，2001.