应用于数字高速成像的离轴光学系统设计

谢洪波，祝世民，龚艳霞，徐萌萌

（天津大学 光电信息科学技术教育部重点实验室，天津300072）

引言

高速成像技术广泛应用于自然科学、武器测试、体育竞技、艺术摄影等诸多领域，它利用时间放大作用实现对瞬态事件的观测［1－4］。在数字高速成像中，利用固定光学分幅结合变像管门选通技术，可以有效提高相机的成像频率［5］。现有数字高速成像分光系统按光线会聚方式不同主要分为平行光分光和会聚光分光2种：1）平行光分光。待测物经物镜成像获得一次实像，该像面与中继透镜的前焦平面重合，经过中继透镜的光线变为平行光，后经分光元件（棱镜、棱锥等）分光获得多束独立的成像平行光。各平行光在不同的成像通道内经耦合透镜成像于感光器件上，目前高速多幅相机普遍采用该种方法分幅成像［6］。2）会聚光分光。待测物经物镜成像，物镜像方会聚光线直接进入分光系统获得多束独立会聚光。分光后各通道会聚光聚焦于感光器件上。该分光方式分光原理简单，但要求物镜在像空间有较大工作距，分幅数受到系统原理制约［7］。上述光学系统均将物镜获得的单幅图像通过光学元件分幅得到多幅独立图像输出，实现对同一物面的多幅采样。该类分光系统存在如下问题：

①分幅后各像面的照度随分幅数的增多而减弱，单幅像面照度低［8］。用于弱光领域探测时，现有分幅方式难以捕获快速变化的弱光信息；

② 为实现系统不同光学结构的衔接，光学系统相对孔径小，轴向尺寸较大；

③ 棱锥与棱镜的加工、安装精度要求高，对光学加工及装配提出了较高的要求［9］。

针对上述问题，本文提出了一种用于弱光领域数字高速成像的离轴光学系统，可以有效解决原有分幅方式的不足。

1 光学系统应用背景及设计原理

1.1 光学系统应用背景

光学系统应用背景如图1所示。携带被测信息的X光经过闪烁体屏激发出荧光，形成微弱图像。该图像经镜面一次反射与原光路成90°出射，然后由物镜成像于ICCD（intensified charge－coupled device）光电阴极上，以捕捉快速变化的弱光图像。

图1 光学系统应用背景Fig.1 Application background of optical system

系统中采用平面反射镜折转光路，是为了避免残余X光对ICCD造成损伤。闪烁体屏镜像位置如图中虚线所示，整个系统可以等效为成像物镜对有限远物距的闪烁体屏成像。

1.2 光学系统结构原理

离轴光学系统物镜分布如图2所示，相同物镜平行阵列分布在圆心与圆周。设圆心物镜与圆周物镜间距为R，圆周临近物镜间距为a，圆周物镜数n＝3，4，5，…。

图2 离轴光学系统物镜分布图Fig.2 Distribution of objective in off－axis optical system

R、a与n满足如下关系：

当n＝3，4，5时，

R＜a

当n＝6，7，8，…时，

R≥a

考虑到系统整体机械结构需求，物镜间距R、a中最小值应不小于物镜外径DLENS与ICCD机械外径DICCD中的最大值，即

各物镜独立成像，共获得闪烁体屏的n＋1幅图像。由于圆周物镜偏离闪烁体屏中心，需要增加镜头物方视场，使其能获得闪烁体屏完整图像。物方视场变化如图3所示，设闪烁体屏外接圆大小为Φ2y，则实际物面尺寸为Φ（2y＋2R），视场增量为2R。对于圆心物镜，闪烁体屏外接圆与实际物面为同心圆；对于圆周物镜，闪烁体屏外接圆与实际物面为内切圆。

为实现各物镜输出图像一致，圆周物镜像面ICCD需要相对其镜头轴心外向平移离轴以接收有效像面信息，如图4所示。设光学系统垂轴放大倍率β，其数值等于ICCD感光面2y′与闪烁体屏2y的比值。实际像面2y′N为

图3 物方视场变化图（n＝4）Fig.3 Change of objective field（n＝4）

图4 像面关系图（n＝4）Fig.4 Relationship of image plane（n＝4）

式中β＝y′／y。设圆周物镜像面ICCD平移离轴量为b，它与实际成像面半径y′N和ICCD感光面半径y′满足如下关系：

即像面平移离轴量b为物镜间距R与光学系统垂轴放大率β之积。

有些场合也需要将多个物镜组按矩阵方式排列，这时可按相同方法考虑。

1.3 阵列物镜设计原则

阵列物镜设计时，除了需要根据视场、孔径等应用需求选择适当初始结构外，还应特别考虑到高速多幅相机对n＋1个画面的一致性要求，所以设计时应重点考察像面照度、畸变等与视场有关参数的一致性。

1.3.1 照度分析

成像系统的像面照度主要取决于相对孔径，其值正比于相对孔径的二次方。由于离轴光学系统中不存在物像衔接问题，也无像方工作距长度限制，因此物镜相对孔径可以取较大值，以增加像面照度。

在提升像面照度的同时应保证像面照度的均匀性。设物镜像面中心视场照度E′O、边缘视场照度为E′M，两者满足如下关系［10］：

式中ω为像方视场角。由公式（4）可知，随视场角的增加物镜边缘视场照度相对中心视场急剧下降。因此视场增量2R应取最小值，同时物镜设计时应考虑渐晕影响，选择无渐晕或负渐晕镜头，以减小中心视场与边缘视场照度差。

1.3.2 畸变等视场像差影响

物镜存在畸变时，垂轴放大率β随视场而变化，不再是常数［11］。无论是正畸变还是负畸变，都会造成多幅图像成像位置差异或放大率差异，从而影响序列化匹配。因此对阵列物镜的畸变应严格校正。

场曲与像散均表现为不同视场的最佳像面位置不同。在本系统中，闪烁体屏上同一物点，对不同物镜来说其视场角不同，如果存在场曲和像散会使得各ICCD无法同时获得同一物点的清晰像质，因此也应加以优化控制。

2 五通道离轴光学系统设计实例

2.1 光学系统结构

根据上述光学系统设计原则，设计并加工了一套五通道离轴光学系统。系统整体结构如图5所示。系统对950mm处边长300mm正方形闪烁屏成像，要求光学系统垂轴放大率β为0.06，其中ICCD机械外径DICCD为Φ71mm。取物镜间距R为满足公式（1）的参数要求。由公式（2）、（3）可知，此时圆周物镜像面ICCD平移离轴量b为4.67mm。

图5 光学系统整体结构Fig.5 Whole structure of optical system

2.2 镜头设计参数

根据阵列物镜设计原则，在光学设计软件CODEV中选择适当初始结构优化，获得物镜光学结构如图6所示。镜头采用7片6组结构，F数为2.0。图中最后一片平板为ICCD保护玻璃。

图6 物镜结构图Fig.6 Structure of objective

图8 场曲与畸变Fig.8 Field curvature and distortion

经组装测试，系统各像面分辨率、照度和畸变等参数满足设计要求。

物镜调制传递函数（MTF）如图7所示。光学系统在30lp／mm时各视场对比度均大于70%，像质满足ICCD探测器使用要求［12］。图中各视场MTF曲线较为接近，表明物镜各视场像面清晰度一致。

图7 调制传递函数Fig.7 Diffraction modulation transfer function

通过公式（4）计算可知，物镜边缘视场照度为中心视场照度的83.68%，圆周两侧物镜对闪烁体屏边缘成像时像面照度差异最大，差值约为12.43%。在物镜设计时通过控制孔径边缘光线引入负渐晕，边缘视场照度增加为中心视场照度的88%，圆周物镜像面照度最大差异降为8.12%。

物镜场曲与畸变如图8所示。光学系统的畸变小于0.1%，场曲小于0.1mm，可以有效保证各物镜像面图像匹配一致。

3 结论

数字高速多幅相机多采用分幅方式获取多通道图像，结构复杂，像面照度因分幅数增加而降低。本文提出一种多物镜平行阵列分布，像面离轴接收以得到多通道图像的设计方法。系统像面照度高于同通道数分幅系统，轴向尺寸与物镜长度相同，结构紧凑。根据该设计方法，设计并加工了一套五通道离轴光学系统。通过引入负渐晕弥补大视场引起的轴外点照度降低效应，并通过约束优化使得各视场MTF曲线接近，畸变小于0.1%，有效保证了各通道像面的一致性。

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