基于MATLAB的电力暂态稳定性仿真研究

代传波，汪华章，殷 明

(西南民族大学 电气信息工程学院，四川 成都 610041)

基于MATLAB的电力暂态稳定性仿真研究

代传波，汪华章，殷 明

(西南民族大学 电气信息工程学院，四川 成都 610041)

在电力系统受到干扰或故障后，如何迅速判定故障类型与故障点位置，以有效控制与维护其的暂态稳定性，这无疑对电力系统暂态稳定运行提出了更高的挑战.基于MATLAB/SIMULINK研究单机系统暂态稳定性的影响因素及其变化情况，再运用小波变换模极大值法提取暂态信号故障点行波及其特征，以快速判断出故障特征信息.通过计算分析，进而精确定位出故障点位置.结果表明，在暂态运行过程中，利用该模型能较为精确的了解电力系统的动态特性，对实验教学有着较强的指导性作用.

暂态稳定;单机系统;MATLAB;小波变换;模极大值

暂态稳定指在一定运行状态下，电力系统受到内外部引起的大干扰或故障后，在暂态运行过程中快速进入新的或恢复到原有的暂态［1］.随着电网的结构与运行方式日趋复杂，电力系统中，由于系统的负荷突然变化、切入或投入主要原件或发生短路故障，都会使系统发生暂态问题.辨识影响电力系统暂态运行的因素，是维护电力系统暂态稳定性评价与控制的关键指标之一［2］.

利用暂稳分析是解决这一问题的关键，并也出现了众多研究方法［3］.早前主要采取故障工频电流［4］来辨识暂态故障，但是随着故障类型逐渐增多、接地方式不断改变等因素的影响［5-6］，导致众多故障参量出现不显著、不稳定等问题，所以在实际情况下，这种方法并不适用.此后，借助故障电流中的谐波或者有功等分量对故障线路进行辨识的方法［7］，及采用消弧线圈来变化故障电流线路［7-8］，都能较好的消除故障参量不稳定的问题，但对消除不显著等问题效果不明显.利用故障测度［9-10］来确定故障线路的方法，但不能获取到暂态分量间的关系，灵敏度也较低.

本文基于SIMULINK探究电力系统中影响暂态稳定性的因素，结合小波变换的时域特点，把不同频率的信号有效分解，对处理、保存或者重构原始信号有着极大的作用［11-12］，再借助其模极大值理论，对故障线路电流信号中在任一频段加入响应信号的特征向量予以提取，并提出频带数据，可以实现故障定位，并对故障特征信息进行辨识［13-14］，有效地快速解决故障提供了保证.由实验结果可得，利用该方法可快速、直观以及精确地辨识出电力系统暂态运行中的动态特性，为研究系统暂态稳定提供了必要的依据.

1 电力系统基本数学模型

Matlab仿真软件在程序设计、编程、图像及信号处理方面均呈现出较强的优越性，以精确有效的建立数学模型及模拟仿真奠定了基础.此外，Simulink是一种具有较强的图形输入与运算环境能力，包含了电力电子、电路以及电力系统等多种电工理论基础的仿真软件，在其可视化窗口中搭建出模拟仿真结构模型，以对电力系统进行直接地仿真分析.

暂态稳定主要研究系统在受到较大干扰或故障后的动态特性［15］.为研究电力系统的暂态稳定，并进行有优良控制规律和参数的励磁控制系统的控制，本文基于单机无穷大系统来进行仿真研究，如图1所示.

图1 单机—无穷大的结构图Fig.1 Structural view of machine infinite

1.1 同步发电机结构设计

本文基于时域法进行搭建电力系统的暂态数学模型，发电机选取计及励磁系统的三阶数学结构模型.在电力系统中，据发电机的运行状态选取以下微分函数进行表示:

1.2 励磁系统结构设计

电力系统的暂态稳定性主要取决于发电机励磁系统的性能优劣程度.在系统正常运行时，励磁系统能有效控制电机的励磁输出，以达到降低电压波动、均衡分配无功功率的目的;在系统出现故障时，其可调节电机的励磁电流，以增强系统的抗干扰能力，维护系统稳定运行.其中，自并励励磁系统控制结构如图2示.从励磁系统半可控全波整流电路分析，导通角α决定了输出励磁电压Vf的大小，可得:

图2 自并励励磁系统Fig.2 Since the shunt Excitation System

利用励磁控制器对导通角α的大小进行调节，进而改变输出电压的大小，使励磁电压及其电流均发生一定的改变，最终完成对端电压的调节.因此，把电机断电压的输出信号作为晶闸管的输入信号，可通过(4)计算励磁电压:

2 仿真设计与分析

图3 单机—无穷大系统的Simulink仿真图Fig.3 Simulink simulation FIG of single machine infinite system

从图3中分析，本文主要选取p.u标准同步发电机模块以作为发电机，以“Three-Phrase transformer(Two Winding)”模块作为变压器，以三相π形等值线路模块作为系统的输电线路.在电力系统正常工作时，可通过变压器、双回路输电线路等构件，发电机向无穷大系统进行供电.其中，发电机参数:

变压器参数:

无穷大系统参数:

3 暂态故障仿真结果分析

在电力系统中，引起电网大扰动的原因有多种，其中短路故障的大扰动尤其严重，容易破坏系统的暂态稳定.若线路发生短路，则会导致系统失稳运行，因此，在发生线路故障时，需及时定位故障点，寻找故障原因及掌握故障特征信息.

3.1 有无稳定器(PSS)的影响

图4 在相同阻尼下有无PSS的功角曲线Fig.4 Under the same damping Angle curve of PSS

由图4可知，当在t=10s，发生三相接地故障时，在有PSS情况下，系统发生振荡的振幅要比没有PSS情况下要更小，在第一个振幅下尤为明显，并且在较短时间内系统就恢复正常.可见在快速励磁系统中，在PSS的作用下，系统能快速抑制振荡的产生，降低联络线功率的变化幅度，以快速衰减功率振幅，从而使电机功角振幅减小，系统得以稳定运行.

3.2 不同阻尼的影响

图5 不同阻尼作用下的功角曲线Fig.5 Different damping effect of power angle curve

由图5分析可得，当在D=0.5，t=0.1s条件下，发电机功角发生剧烈振荡，振幅随之变大，系统出现失稳运行;在D=50，t=0.1s时，系统仍然是稳定的.这是由于系统发生故障后，因电磁功率、机械功率二者间失衡，导致电机转子角速度也随之产生改变，促使在第一摆就已发生显著的振幅，继而振幅变大，使得角速度变大，又由于阻尼的足够大，D·Δω值变大，根据公式以下公式得:

由式(5)与图5分析可得，电机阻尼越大，系统则处于减速状态，此时系统越能稳定运行.

3.3 不同故障类型的影响

图6 不同故障类型情况下的功角曲线Fig.6 Different fault types of power angle curve

据发电机转子运动特性，可得以下函数:

式(6)中:ω0—表示为发电机额定角速度;δ—表示为发电机功角;ω*—表示为发电机角速度标幺值;M—表示为惯性时间常数;PT*—表示为原动机功率标幺值;PE*—表示为电磁功率标幺值.

由式(6)可得，线路故障时，若PE*越小，则通过ΔP=PT*－PE*得出ΔP值越大，转子速度也随之变大，造成电机功角也变大，系统也越不稳定.从图6分析可得:三相接地故障导致系统功角振荡振幅较大，系统最易失稳;而发生单相接地故障时致使发电机的功角振荡振幅最小，可得对系统暂态运行的影响最小.

从上文仿真结果分析可得，辨识PSS、故障类型以及阻尼等影响系统暂态稳定的因素是非常重要的，在系统发生故障时，通过了解故障特征信息，对及时消除故障，维护系统暂态稳定发挥了重要作用.

4 暂态仿真故障特征分析

利用短时傅里叶变换、S变换等方法对非平稳信号的特征进行测量与辨识［16-18］，均有一定的效果，但其有计算较为复杂、信息量大以及特征量维数较高等不利因素.而小波变换具有运算率快、采样率高的优势，其是一种可进行时频变换的分析方法［19］.基于其基频带、谐波频带和高频带等三类特征量，利用伸缩、平移等运算模式，有效对信号进行时空定位，以多层次、多角度等研究故障特征信息，尤其在单相接地故障中，其暂态电压与电流信号中富含众多类型的特征参量，而且持续时间非常短，在处于稳态运行时，两者信号却最小，因此，利用小波变换能精确地对暂态突变及微弱等信号进行分解与研究，精准地获取到故障特征信息.

由小波变换的模极大值理论［20］可得，若发生故障或者噪声均会使信号出现奇异点，利用其模极大值点可相对应地收集出信号的奇异点.因尺度因素不断地增多，噪声的模极大值会不断地随之减弱，因此，在进行系数分解之后，不考虑噪声产生的影响，在理想状态中计算分析暂态短路信号的特征信息.基于Matlab通过小波变换技术对故障仿真结果的故障点进行定位与对特征信息予以提取.

当发生单相接地故障时，运用db3，尺度3对机端电压进行分解，分解后各尺度上小波系数波形如下表示:

图7 端电压的系数分解Fig.7 Coefficient decomposition of terminal voltage

从图7中可知:s—表示故障电压信号;a3—表示电压信号经变换后的低频系数;d1—d3—表示电压信号经变换后的三层高频系数.其中，d1、d2—表示为模极大值，研究两者的高频部分，可观察出两者信号显著的不连续点，体现出了明显的奇异特征.

利用安装在线路端部的电流互感器，以收集故障点发出的行波信号，对入射与反射的脉冲往返时间偏差进行分析与计算，以及在线路中，检测出脉冲信号的传播速度，可得以下函数［21］:

其中:L—表示为检测点到故障点的间隔;v—表示为行波的传播速度;Δt—表示入射与反射脉冲往返的时间偏差.

本文主要研究在800m三相输电线路中，将故障点设定在400m处，并分别分析与计算在单相接地故障、单相开路故障以及两相接地故障等三种故障类型下的故障位置，利用模极大值法对线路行波进行测量距离，计算可得在1447点时，是行波的首个反射脉冲的起始点;再由图7分析可知，在系统故障运行时，在500点的位置是发射脉冲的起始点，而利用模极大值法对该线路进行计算，可得在972点是首个反射脉冲的起始点.

可得t1=5us，t2=14.47us，t'2=9.72us则 Δt=9.47us，Δt'=4.72us.根据式(7)可得行波速度为:

在电力线路中，工程上规定行波的波速设定为106～207m/us，由式(8)计算可得，该波速满足波速范围.

在电力线路中，利用式(7)，计算单相接地故障的故障位置:

计算单相接地故障的故障位置:

计算单相接地故障的故障位置:

表1 电力线路故障点测距结果分析Table 1 Power Line Fault Locator Analysis

由表1分析可得，基于小波变换中的模极大值法对故障点进行定位，以通过反射脉冲的上升沿来对脉冲起始点进行监测，能较好地判定脉冲起始点的位置，实现对故障点行波的提取，通过计算可得故障点的位置，其误差在允许范围之内.

5 结语

本文基于Simulink、小波变换利用时域法对影响系统暂态稳定的因素以及对故障点定位进行了研究分析.以比较在不同影响因素的作用下，分析电力系统暂态特性，得出:在PSS作用下能降低电力系统的阶跃振荡，系统较易稳定运行;发电机的阻尼越大，系统越较易稳定运行;系统产生三相接地短路故障时则也越易失稳.利用小波分析的模极大值理论辨别高频部分脉冲，来检测信号突变位置，能快速、准确地分析出系统故障特征信息和故障定位.采用这两种方法能快速确定故障类型，快速有效的消除故障，保证系统保持暂态稳定运行，本文对研究系统暂态稳定有着一定的教学实验意义.

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Transient simulation of generator excitation system based on MATLAB

DAI Chuan-bo，WANG Hua-zhang，YIN Ming
(School of Electrical and Information Engineering，Southwest University for Nationalities，Chengdu 610041，P.R.C.)

After the power system is threatened by interference or fault，how to determine the fault type and location quickly to take effectively control and maintain the transient stability of the power system is a great challenge for the power system.To estimate the fault characteristic information rapidly，this paper studies the influence factors and changes of single machine system transient stability based on the MATLAB/SIMULINK，and it uses the wavelet transform modulus maxima method to extract the transient signal fault point and characteristics.And through the calculation and analysis，it can locate the fault accurately finally.The result shows that in the process of transient operation，it is very helpful in understanding the dynamic characteristics of power system more accurately，and it will have a better guide for the experiment teaching.

transient stability;single machine system;MATLAB;wavelet transform;modulus maximum

TM712.1+2

A

2095-4271(2015)06-0767-06

10.11920/xnmdzk.2015.06.021

2015-05-21

汪华章(1976－)男，副教授，研究方向:模式识别与智能系统，信号与信息处理.E-mail:wanghuazhang@126.com

四川省教育厅项目(14ZA0366);中央高校财政专项校级项目(2015NYB03)

(责任编辑:张阳，付强，李建忠，罗敏;英文编辑:周序林)