浅谈新课程作业批阅有效性的探索与尝试

☉浙江省义乌市后宅中学 方艳丽

浅谈新课程作业批阅有效性的探索与尝试

☉浙江省义乌市后宅中学 方艳丽

作业批阅是每天数学教学不可或缺、直接反馈较为有效的途径.传统数学作业批阅环节基本是批阅、讲评、订正，可以说这个流程几十年来未做出改变.从优势来说，传统作业批阅的这种方式比较高效、简洁，不需要花大量时间去做有效的数据分析；其缺陷也比较明显，这种作业批阅方式对学生的内心触动、错误的认知深刻程度都比较浅薄，我们常常发现这样的问题：同样的问题讲过之后，没隔几天学生依旧在这些问题上犯同样的错误.然后教师依旧讲，学生依旧订正，过阵子类似的问题重复出现、循环.其实，我们有没有考虑过原因呢？为什么讲过之后，类似的错误还是依旧不断？笔者想起了西南师大陈重穆教授讲起的一个例子：我在学驾照的时候，对于每一个动作心里都想得比较清楚，但是在操作的时候总达不到要求，教练在旁边着急跺脚——这么简单的事情怎么教好多遍都不会呢？这和我们要求学生做作业然后批阅不就是一个道理嘛！因为对错误总是没有深刻的认识，导致学生每次在传统的作业批阅之后依旧走进同一种错误，形成了教学所谓的“重复误区”，这正是教学亟需解决的困难之一.

一、为何改变批阅方式

随着课程改革的不断深入，传统批阅方式也亟需一定的改变，一成不变的作业批阅方式是不利于教学高效性和有效性的实施.笔者做了一番浅显的调查、分析，从笔者所任教的年级中抽取了一半班级进行了问卷调查，对于作业批阅环节，学生最大的感受是数学老师批阅都相比其他学科认真、仔细，但是对于批阅的方式而言相对于其他学科显得比较单一，比如语文科的某些作业是以口述交流的方式或者相互讨论的方式、科学课的有些作业是以动手实验撰写小科学论文的形式、体育课的作业是与老师一起参与定向运动并进行自我检阅的方式等.大量研究表明，新课程下的数学科的作业批阅方式也需要进行多元化的途径探索，过于单一的批阅体系造成了学习过程的枯燥、学习效果的低下、学习能力的丧失，这是改变批阅方式的重要原因.

另一方面，新课程教学最基本的理念是什么？积极探索、主动建构.数学作业相对于其他作业而言，活动化程度本原就不高，若不能在合适的时候选择合适的批阅方式、针对不同知识选择不同的批阅方式，也极易造成批阅、订正等环节的学习懈怠，这是对于数学教学不利的地方.因此围绕课程理念，将比较恰当的自身动手批阅的方式融入进作业批阅，势必可以建立起新课程下作业批阅的合理体系，值得后续教学的推广和研究.

二、建构式的批阅探索

依据课程积极探索、主动建构的理念，数学作业的建构式批阅方式孕育而生.建构式作业批阅的实施和探索在现阶段国内初中数学教育研究尚不多，笔者依据美国教育家杜威的建构主义理论，将其结合到作业批阅中进行适合学情的一次开发探索.要做好建构式作业批阅，首先需要对学生情况进行分析：

1.前期准备

建构式的理论是需要学生积极参与作业批阅的过程，但这个过程的实施需要首先做好前期准备工作.按照苏霍姆林斯基的研究，一个班级在经过一段时间学习之后，必然会形成正态分布式的水平呈现.要尝试建构式作业批阅，需要对班级学生进行分层，包括学生水平的分层、作业的分层布置.首先，学生水平的一种分层，笔者采用的方式依据百分之五十的上学期测试成绩，以及百分之五十的平时数学作业完成程度反馈，按照数学学习能力的高低分为三组.其次，在作业选择的时候必须按组施教，最低级别的C组完成的是80%的基础题，中等层次B组学生完成剩余20%的基础题和40%的能力题，班级程度最好的A组学生只需完成剩余60%的能力题，考虑到学生心理承受能力等，教师对每一层次学生都规定上述问题为该组必做题，更高一级题为该组的选做题.笔者选取了部分问题：

C组试题示范：

问题1：已知二次函数图像经过点（1，0）、（-2，0）、（1，6），求该二次函数的解析式.

问题2：请你编制一个函数，要求满足这样的性质：（1）图像不经过第三象限；（2）必须经过第一象限；（3）当自变量x＜2时，函数值随自变量的增加而减小；（4）当自变量x＜2时，函数值y＞0.请你写出满足上述四个性质的具体函数解析式_________.（只需一个即可）

说明：本组试题选择以基础题为主，让学生了解二次函数最基本的一些图像性质，给予C组学生配备旨在使其掌握二次函数图像的基本特征.

B组试题示范：

问题：已知四边形ABCD为平行四边形，A、B均在x轴上，点C（6，3），AD所在的直线的解析式为y=x+1.

（1）求A、B、D三点的坐标；

（2）以D为顶点的抛物线经过点B，若将抛物线向上平移m（m＞0）个单位后经过点A，求原抛物线的解析式及m的值.

各分馆统一使用“松江区图书总馆XX分馆”名称，内分别设有书架（不少于20个）、报刊架（不少于6个）、阅览桌椅（不少于80个）、读者用电脑（不少于10台）、独立接入计算机网络（带宽不低于100兆），内设空调、自助寄包柜、借还系统等基本配置，每个分馆开馆时纸质图书不少于5000册（藏书空间不少于2万册）、报刊10种以上、音像资料200种以上，开放时间与总馆基本一致。分馆馆外服务点内分别设有书架（不少于6个）、报刊架（不少于2个）、阅览桌椅（不少于8个）。按实际情况配置读者用电脑和网络带宽，每个分馆馆外服务点开馆时纸质图书不少于1500册、报刊不少于8种，每周开放时间不少于30小时。

说明：该题是以类似的问题作为介于基础和综合能力之间的中档问题，旨在作为衔接程度之用.

A组试题示范：

问题：设二次函数方程为y=-x2+（m-2）x+3（m+1）.

（1）判断：二次函数与x轴的交点个数，并说明理由；

（2）记二次函数交y轴于点C，当二次函数交x轴的两个不同点A、B（不妨设点B在点A的右侧）时，若∠CAB或∠CBA中存在其中一个角为钝角，求m的取值范围；

（3）记二次函数的定点为P，在（2）求得的m的条件下，若△PAO与△ABC的面积相等，求该二次函数的表达式.

2.顾问小组

在展开建构式批阅时，教师还需要准备专门组织和优化“顾问小组”.这里的顾问小组是由数学成绩优秀的学生组成，其职责在于：其一，监督各组学生作业完成的独立性情况，积极防治相互间抄袭等现象；其二，对于学生中产生的小问题给予解答，无法解决时向教师询问；其三，与教师交流近期哪些知识内容相对较为困惑，和教师一起对作业中出现的典型错误分析原因，将简单问题的正确答案张贴；最后，对于问题中新颖的解答方法进行汇总，既开拓优等生的解题思路，也通过搜集、张贴让学生一起欣赏问题解决的多样性.

案例 在△ABC中，AB=AC，延长线段AC至点E，使得BF=CE，连接FE交BC于点D.求证：FD=DE.

分析：本题是平面几何问题，对于教师而言，平面几何问题思路多样，而且批阅时比较耗时，笔者采用顾问小组共同批阅的方式，并将优秀的解决方案请顾问小组汇总展示，大大提高了平面几何一题多解问题教学的有效性.

批阅1：利用全等三角形进行问题的证明.在上节课例题中有类似的解题，我过点F作FM//AE交BD于点M，则∠1=∠2=∠B，因此BF=FM，如图1，又可得∠4=∠3，∠5=∠E，可得△DMF≌△DCE，因此FD=DE.

批阅2：如图2所示，在CA上取一点G，使得CG=CE，根据题意可知CG=BF，故AG=AF，可以得到FG//DC，此时可知四边形FBCG为等腰梯形，所以FG//DC，因此DC是△EFG的中位线，因此FD=DE.

图1

图2

图3

批阅3：如图3所示，作EM//AB交BC的延长线于点M，则∠B=∠M，又△ABC为等腰三角形，得∠ACB=∠B=∠M，故CE=CM，由题意BF=CE，所以EM=BF，又∠BFD=∠DEM，可得△DBF≌△DME，因此FD=DE.说明：本题还有几种类似的解答方式，限于篇幅不再赘述.顾问小组与笔者共同批阅三组学生，将问题解决本质中利用全等环节和中位线性质的两种最本质的做法提炼出来，给学生进行了展示，通过学生的展示提高了效率，并让顾问小组成员的思路有了较大的开拓.

3.批阅方式

上述谈到了前期准备和顾问小组的作用，接下来具体谈谈建构式作业批阅方式的选择.笔者在杜威建构式理论指导下尝试了下列几组批阅方式：

（1）小组式批阅：此类方式笔者采用较多.一般根据不同组别，将学生在各自组内按四人一组编制相互批阅，时间一般选用早上学习整理期，此时学生相互批改时往往根据他人的具体情况参与讨论、评价，对于对方模棱两可的过程、书写等均会进入深层次的思考，甚至对学生的要求比教师更高，有利于相互促进相互帮助，这种方式让学生真正融入到了作业批阅的过程中，体现了积极建构的教学理念.

（2）自省式批阅：笔者还采用过自省式批阅的方式.所谓自省式批阅指的是在教师的正确指导下，将所批阅问题的步骤逐条自我批阅，并特别制作一个错误问题的病历卡，学生收集每次作业中的错误，把作业中错误的题目连同不正确的解答过程一起记录下来，并划出错误的地方，要求学生最好能在反省错误的原因时，写出正确的解答过程.这一类自我批改方式实质上就是第二次作业，特别是对新授课中的重难点和课堂教学反馈中表现出来的学生易混淆的知识或容易出错的解题过程，学生经过努力能发现错误，但又因各种不同原因特别容易错的（如应用一元二次方程根的判别式解题时，学生往往忽视一元二次方程一般式中要求二次项的系数不等于零），重点再纠错（教师可一周检查一次学生的记录情况与作业中错误的题目数量是上升还是减少），培养自己的纠错能力，增强对错误的“免疫能力”，形成反馈习惯与自省习惯，同时便于学生在单元学习结束前进行针对性的复习，提高学生的学习策略水平，使“纠错”功能与“强化成功”相互促进，进一步提高学生学习的主动性（教师需注意的是：一开始学生的积极性会很高，但一段时间后，学生会出现懒散心理，需要教师监督，不定时地检查，对认真或有明显进步的学生给予集体性表扬，对收效不明显的学生应帮其找出存在的问题，提出合理化建议）.

（3）面对式批阅：这种批阅方式主要针对一段时间内错误问题较多的学生，采用面对式批阅的方式有助于学生错误问题的分析，特别地，可以在批阅过程中询问学生解决问题过程是如何思考的？如何运算的？为什么犯了这样的错误等问题.在教师面对式批阅的方式下，学生比较诚恳地认识了一些常见错误，比较合理地吸收正确的解决方式，避免错误再产生的可能性.

总之，新课程理念正是基于积极建构的基础上，进行了合理的教学方式的改变.那么，在作业批阅方式上我们也可以进行适合课程改革的创新探索，有助于作业批阅有效性的提高，也为适应更好的教学服务.

1.许灵飞.变式教学在初中数学教学中的应用［J］.数学学习与研究，2010（3）.

2.李善良.现代认知观下的数学概念学习与教学［M］.南京：江苏教育出版社，2012.

3.张奠宙.数学教育研究导引［M］.南京：江苏教育出版社，2012.F