“三化”课改的分形内涵

杨社平

摘 要：《让和谐化成民族的素质》一书作者主持“民族理论与政策”课程改革时采用了数学分形思想，这种跨学科的交融始于十五年前该课程处于“三难”困境中的创新探索，随着“三化”改革的实践而持续深入，打造了具有分形特征的国家级精品课程、精品视频公开课和精品资源共享课“三精”品牌，凸显了分形方法在课程改革中的应用价值。

关键词：民族理论与民族政策;分形思想;自相似性

doi：10.3969/j.issn.1009-0339.2015.02.014

[中图分类号] D633      [文献标识码]A     [文章编号]1009-0339（2015）02-0070-04

分形思想方法是随着分形几何学的创立和发展而逐渐形成的。计算机的应用大大地推动了分形思想方法的发展，使其成为非线性科学研究的重要分支。从而，分形方法同系统论、自组织理论、混沌理论一起揭示了众多的极不规则复杂现象内部所蕴涵的普遍规律，成为20世纪人类认识世界的新视角和新工具。几十年来，分形理论和分形方法论“对人们的自然观、科学观、科学方法论、科学思维方式等都产生了深刻的影响和变革”，“充分显示了它的巨大威力和十分重大的科学方法论意义”[1]。

十五年前，笔者有幸接触了分形思想，并随即以这种工具跨学科协同广西民族大学的“民族理论与民族政策”课程改革探索。如今，这门课程终于凭着“三化”克服“三难”创出“三精”品牌，课程负责人龚永辉教授出版了经验总结《让和谐化成民族的素质》，笔者则在协助龚教授编纂该门课程建设实录之后，以他撰写、主编的这两部专著为基础写了一本习作，论述其中的分形思想内涵。与此同时，中央民族大学严庆教授和中南民族大学彭英明教授相继在《中国民族报》和《民族教育研究》发表了评论，对《让和谐化成民族的素质》一书作者及其团队的课程改革实践进行了客观、深刻的分析。笔者作为该团队的跨学科协同建导成员，在受到精彩点评激励的同时也受到极大的启示。于是，沿着两位民族理论专家的宏论，应用分形理论给出自己的一孔之见。

一、“三化”克“三难” 奥妙在分形

这门课程的“三化”改革，以中国特色社会主义民族理论体系转换生成之前的“三难”状态作为历史背景。20世纪90年代苏联解体、东欧剧变之后，龚永辉教授迎“难”而上潜心研究“民族意识调控说”。虽然这一研究是基于中国特色民族实践的成功经验，但由于当时宣传教育纪律维护的民族理论元素尚未随着成功经验实现中国化，课堂上的言不由衷或言不尽意更让他深深感受着“三难”的苦闷。1999年，笔者把到中国科技大学数学系进修学来的分形理论与龚老师分享。他受到启发，试图借跨学科力量突破“三难”困境。于是从第二课堂开始，展开了一场有1 170多名学生参与的素质教育创新实验。经过长达数年的跨学科协同，2002年出版了弘扬“八桂精神”的百册丛书《相思湖文龙》，创造了第一个分形传奇。2007年前后，龚老师趁中国特色社会主义民族理论体系确立的东风，推进民族理论与政策课程的教学内容本土化、教学过程生活化、育人目标现代化改革，笔者便跨学科成为其“三化”改革团队的一员，主要负责课程的分形与建导改革。回顾“三化”改革化解“三难”的历程，脑海里闪过的是与分形特征相关的一系列概念：层层嵌套的自相似性①、突破整数维的分形维数②、分形序与分形元③，以及精细复杂的奇异性、雪花曲线等，这些概念都蕴含在课改历史的具体事实里。因而，笔者顺着严庆、彭英明两位教授的点评思路，评述“三化”课改的分形内涵。

本土化，严教授评价为“还原民族理论课程教学内容的本真”，彭教授称之为“建立在理论自信基础上的对《十二条》的精到解读”。实践中，就是将马克思主义民族理论中国化的探索成果应用于广西乃至相关民族地区实际进行教学资源建设。《让和谐化成民族的素质》上篇，用“课史难题”、“假‘说求真”、“春风化雨”、“花开如云”四章描述。前两章交代背景和探索历史，铺垫了“理论自信基础”， 后面两章才是“还原民族理论课程教学内容的本真”。所谓“精到解读”主要指向第三章“春风化雨”，而第四章“花开如云”则典型地体现了教学内容本土化的“本真风格”。

这一章的副标题为 “民族大义十二和建导体系”，反映团队在学习中央“十二条”的基础上结合地方民族实际展开课程内容的建设，形成了具有时代特征和广西特色的“民族大义十二和”教学体系。这个体系以中央“十二条”确立的民族和谐发展观为主导思想，以广西12个世居民族的和谐发展为事实依据，以建导和谐发展民族观为课程宗旨，以唐代宫廷雅乐“十二和”编序，实际上就是按照分形的自相似性原理进行“十二和”设计。随着设计实施展开的课程建导，特色资源不断涌现：最初是开设 “民族大义十二和指月谈”系列讲座，随即建导出课程网站“民族理论与政策课程自驭舟”，接着在网上网下互动中将《相思湖文龙》刷新成为丛书《自驭舟彩凤》，然后在持续建导中提升为精品课程特色教材《民族大义十二和建导纲要》。

《民族大义十二和建导纲要》作为教学内容本土化的结晶，整体格局为“焦点指月谈”、“诸和三棱镜”、“乡土万花筒”、“建导情趣园”四大板块，集中体现了这本教材格局的“雪花曲线”四分模型，这正是这门课程教学内容本土化建设遵循分形规律的历史见证。《民族大义十二和建导纲要》最初作为补充教材使用，后随着课程建导的分形迭代，相继转换为校本教材、特色教材乃至跨校应用的精品教材。在这种多元协同、螺旋提升的过程中，四大板块之间及其内部各层面的奇异性表达和自相似性因素，使教学内容体系始终围绕教学目标不断更新。这样的教学内容本土化进程，与马克思主义民族理论中国化进程具有典型的自相似。这种局部与整体自相似的螺旋提升，反映了分形发展的演变规律。正是这种规律为《民族大义十二和建导纲要》及其相关教学实践凝聚了马克思主义民族理论中国化进程中的正能量，才形成了建立在理论自信基础上的精到解读，才能还原民族理论课程教学内容的本真。

生活化，严教授称之为“施教过程的本真定位”，彭教授赞许为 “出奇制胜的生动活泼的民族观教育实践活动”。实践中，体现为“习、研、演、练，情、趣、励、合”的课程自驭舟育人模式。《让和谐化成民族的素质》中篇，以这八个字分别为题，设八章描述。其中的“习、研、演、练”是学生的学习规程，“情、趣、励、合”则为教师的建导策略。这八个字可以理解为一种类似DNA链的双螺旋结构，它们之间螺旋共生并且相互之间还有着千丝万缕的联系，相辅相成、互相促进。小到一个概念，大到一个章节，再大到整个课程教学，处处都有“习、研、演、练，情、趣、励、合”。不同的班组、不同的学生，不同的知识点，“习、研、演、练”的规程没有改变，“情、趣、励、合”的建导策略也没有改变。这种在不同层次上仍保持相同结构的性质，正是局部与整体自相似的分形特征。

这个模式孕育于《相思湖文龙》创新实验的分形环境。民族理论与政策公共必修课“第二课堂”的“读（研）写（炼）”，本来就是一种分形拓展。后来以“原位刷新”、“移位刷新”和“创维刷新”的方式建构“文龙读写互动圈”，更是在不同层面形成了“阅读、写作、实践”的自由迭代。直到在课程建设中推出“三化”改革，再结合建导方法和混合式学习法，才将这门课程打造成为“自驭舟”。这个模式的孕育与打造全过程，实际上正是按照分形方法推进素质拓展的持续迭代过程。

现代化，严教授解读为“追求育人的本真目标”，彭教授强调其“根本目的在于用科学思想武装学生头脑服务民族社会”。实践中，体现在培养具有民族精神血脉的现代人格。《让和谐化成民族的素质》下篇，在最后一章“祥云有根”之前，分别以三章陈述了相关内容。前两章“雕‘虫成‘龙”、“‘龙灵引‘凤”，叙述《相思湖文龙》的草创及其刷新版本《自驭舟彩凤》的来龙去脉;后一章“‘龙‘凤呈祥”，则概述了各族学子凝结在这一百二十多本书里的十六字“广西精神”。事实上，《相思湖文龙》及其之前的“八桂精神扫描”，就是对“广西精神”的一场“预览”。《相思湖文龙》的每一个县市分册，都有《于不朽处赏……（县市名称）》的专章，章内各篇所赏的“不朽处”，闪耀的正是相关县市的人文精神，而该章最后总有一篇《八桂精神》点题。在对“八桂精神”的扫描、探询、感悟、内化的基础上，形成了《相思湖文龙》的参与者们共有的“文龙精神”。

“文龙精神”与文龙人故乡的人文精神有共同的分形元。这种分形元的内涵，在2000年就已被成思危副委员长精辟概括为六个字：“爱国、开放、创新”[2]。随着《相思湖文龙》刷新成为《自驭舟彩凤》，“文龙精神”又迭代为“彩凤精神”。由于持续不断的课程建导作用，迭代出来的“彩凤精神”凸显出“和谐”的新亮点。2010年初，中央教科所朱小蔓教授又将分形元的内涵概括为了八个字：“爱国、开放、创新、和谐” [3]。这些元素，在2011年11月广西壮族自治区第十次党代会报告概括的“广西精神”中也得到了体现。我们随后展开了“广西精神建导年”活动，在不同场合形成了分维状态的“广西精神”课程群。如果把当年“文龙”学生进行的“八桂精神扫描”当成初始条件，把十多年后弘扬“广西精神”看成“蝴蝶效应”，那么，校内校外精神育人的持续互动就是分形元在复杂混沌环境里的依序迭代。

二、“三化”生“三精” 三三显分形

所谓“三精”，指国家级精品课程、国家级精品视频公开课和国家级精品资源共享课。广西民族大学“民族理论与政策”这门课程的“三精”品牌，是在“三化”改革中借助分形思想方法打造出来的，自然蕴含着分形特征。

国家级精品课程是2007年创立的。在此之前，全国范围的民族理论与民族政策学科还没有国家级精品课程。远在边疆的地方民族院校率先突破，在“三难”课程的边缘上进入了教育部本科质量工程的前沿，创造的奇迹犹如一朵奇异的边缘之花，恰好体现了分形的奇异性特征。这种奇异性的分形特征，源于精品课程建设与申报策略的分形思想。由于分形的分维观念帮助拓宽了思维空间，增加了决策的灵活性与执行的精准度，使得非此非彼、亦此亦彼的分维领域成为促进变革的创新天地。这门在学科设置整形思维框架中的“三难”课程，通过分维途径实现了“三化”改革，从而取得了“一轴立中，两翼连理;多元统筹，一体达标”的建设实效，达到了“五个一流”标准。

国家级精品视频公开课由龚永辉教授讲授拍成，于2012年被教育部和财政部确认并在“爱课程”网上公开发行。这个课程共分九讲，以第四条包含了中央“十二条”的整个体系。这种“一沙一世界，壶中日月长”的玄机，体现了层层嵌套自相似的分形之妙。这个建导课堂可以喻为一只“分形之壶”。第一讲《举手示月》，给出中央“十二条”从国务视角规定的民族问题概念，犹如为各讲打开了分形之壶的“壶盖”。这个“壶盖”作为“分形之壶”的分形元，它的分形序就是将“民族问题”与“和谐发展”联系起来进行情趣建导。紧接着的《格物求真》与《防微杜渐》两个专题，分别讲民族问题概念中的“两个包括”，并介绍了中央“十二条”的七、八、九条和十、十一、十二条，可喻为“壶身”对应的两个“侧壁”。第四至第八讲《聚焦特征》、《拼熔皆短》、《错节盘根》、《主权所系》、《一发千钧》，分别阐述民族问题的普遍性、长期性、复杂性、国际性和重要性，同时介绍了中央“十二条”的第一、二、三条和第六条，可喻为“壶壁”之内千丝万缕的“瓤”。第九讲《五彩七韵》归纳中国特色社会主义民族理论政策体系，并具体涉及中央“十二条”之五的内容，形成“民族大义十二和”结语，恰好是个“壶底”。

和国家级精品视频公开课的“分形之壶”相似，2013年得到“两部”确认的国家级精品资源共享课同样运用了分形方法。这门国家级精品资源共享课沿用了2007年所创品牌的课程名称，共计三十六个课时，由整个团队二十多人拍摄完成。《课改分形论》曾以专章作过系统描述：第一节“民族原理情趣建导的分形结构”，第二节“国务事理情趣建导的分形结构”，第三节“关系对策情趣建导的分形结构”，第四节“发展对策情趣建导的分形结构”。每节均有奇异性的情趣建导片段，并有自相似性的情趣归纳“五十六字民歌”，还有相应教学内容的情趣建导分形图。

“三精”品牌的分形特征，还可从更加丰富多彩的奇异性和更加复杂精细的自相似性中进行观察。不妨以 “三”字为例。

龚永辉教授主持打造的这个品牌荣获了三项自治区级奖项： 2009年，“从传统教学到混合式学习：《民族理论与政策》十年课改” 获广西教学成果特等奖;2013年，“《马克思主义民族理论与民族政策》精品课程的内涵提升与多维辐射”获广西教学成果特等奖; 2014年，《让和谐化成民族的素质》一书获广西第十三次社会科学优秀成果一等奖。

“三精”品牌中还有不少嵌套着的“三”。比如：最初确立的精品课程建设思路是以“十二和”教学资源为一轴，建导方法和网络技术为两翼，三元协同、一体达标;根据这个思路创立的课程自驭舟，也正是一轴两翼、三元协同的建导学习模式;其中的“习、研、演、练、情、趣、励、合”，每一个字都有三元协同的内涵。教学团队由校内专业聚合、课际链接整合、跨校同行联合，实现三合一;自驭舟模式课程群有公共必修课、素质拓展课、专业渗透课的三合一;教学内容体系由建导教材、自驭舟网站、《自驭舟彩凤》丛书三合一;教改研究有公开发表的论文、公开出版的书籍、内部工作文档三合一。

以公开发表的论文为例，拙著《课改分形论》中收录此类论文目录就包含三个系列：“中央十二条与马克思主义民族理论中国化研究”系列（12篇）、“民族大义十二和情趣建导方案”系列（12篇）、“民族和谐发展情趣建导课堂分形速记”系列（4篇）;此外的20多篇非系列论文也可分为以本课程教学内容为主题、以本课程教法为主题、以“同舟课程群”为主题的三类。公开出版的著作同样有“三”：3部“十二和”形成协奏曲，分别是《民族大义十二和建导纲要》、《五彩七韵十二和》、《隆林各族十二和》;3部课改专著分别是《让和谐化成民族的素质》、《课改撷英录》、《课改分形论》，这3部专著的内容结构也都是“三三制”的，如《让和谐化成民族的素质》由上、中、下三篇构成，《课改撷英录》由上、中、下三卷构成，《课改分形论》则由前传、本论、展论三元构成。

着眼于层层嵌套的“三元协同”，再来探析奇异性自相似的“三精”：精诚、精彩、精神。克“三难”、解“三困”、促“三化”， 从而聚齐国优“三精”与区奖“三金”，应为课程主持人三十年如一日的精诚所至，曾经得到三位国家领导人的关怀和赞赏，对于一门课程的改革探索而言堪称精彩：最近的是全国政协主席俞正声亲临课堂，交谈之后还有关于“两最之问”和“三字”答卷的佳话[4];往前推到世纪之交全国人大常委会副委员长成思危撰文为《相思湖文龙》代序;再往前是上世纪90年代全国人大常委会副委员长费孝通为《民族意识调控说》题写书名。“文龙精神”、“彩凤精神”在不同时代的校内校外一气贯通，最终成为“广西精神”的重要元素，使得这门课程彰显了精神育人的特色。

无论作为精诚、精彩、精神三合一的育人课程，还是作为教育部本科教学质量工程中的“三精”品牌课程，这种层层嵌套的自相似，都典型地体现了“三化”改革的分形特征。“三化”改革的分形特征虽不仅以“三”为限，但克“三难”、创“三精”已能体现“三化”改革的目标在于“让和谐化成民族的素质”。具体地说，就是让和谐发展观念内化于各族学生，从而通过他们的“中和位育”——推动社会和谐发展——最终转化成为中华民族的整体素质。这样的课程建导宗旨，既秉承了《国家中长期教育改革和发展规划纲要》的远大设计目标，又符合第四次中央民族工作会议精神。习近平总书记在中央民族工作会议上特别提及推进民族团结教育“理念、载体和方式的创新”，要求改变单一的“大水漫灌式”宣传教育方式为“细流滴灌”。广西民族大学“民族理论和民族政策”课程教学内容本土化、教学过程生活化、教学目标现代化的分形课改就是这样一个精准的“细流滴灌”个案，其精准的奥秘在于教与学两方面都联通了分形思想方法。

[参考文献]

[1]亢宽盈.分形理论的创立、发展及其科学方法论意义[J].科学管理研究，1998（6）.

[2]成思危.写在相思湖文龙出版之前[M].北京：中央民族大学出版社，2013：2.

[3]王希恩，钟海青，朱小蔓.让和谐化成民族的素质——“民族理论与民族政策”课程“三化”改革三人谈[J].广西社会主义学院学报，2010（1）.

[4]郭亮，梁鑫，龚永辉.循民族意识调控规律求和谐中国的最大公约数[J] .民族论坛，2014（6）.

责任编辑：何文钜