人椅模型在车辆动力学研究中的特性对比

李 睿，康 晶

(大连民族学院机电信息工程学院，辽宁大连116605)

车辆座椅的振动传递率是由人体和座椅两个系统的动力学特性决定的，在车辆振动系统中，来自于路面振动的激励经过主动和被动减振后仍有一部分通过车辆座椅传递给驾乘人员，其振动传递率为座椅与人体接触面上的加速度与车辆底盘激励输入加速度之比［1］。因此，充分考虑人体系统的影响和车辆座椅的设计是密切相关的。研究人员根据不同的研究目的和考虑因素，建立了复杂程度不一的车-人-椅系统动力学模型，根据所建模型的类型特点，在推导建立系统运动方程时采用不同的力学理论，在运行平稳性随机振动分析时采用不同的解算方法。文中介绍了经常使用的单质量块单自由度模型和两质量块三自由度模型，并且将这两种相对简单的系统模型附加到车身—车轮系统模型中，求解整体系统的频响函数并分析系统的传递特性。

1 人椅系统模型

目前常用的人椅系统模型主要有单质量块单自由度模型和两质量块三自由度模型，将人椅系统模型附加到车身-车轮系统上可以用于车辆减振特性的相关分析，下面具体的介绍这两种人椅系统模型以及它们的特性区别。

1.1 单质量块单自由度人椅系统模型

单质量块单自由度模型是常用的人—椅系统模型［2-3］如图 1。

图1 单质量块单自由度“人—椅”系统模型

建模的具体方法为:人体和座椅的总体质量记为mp，汽车座椅刚度为kp，座椅阻尼为cp，车辆地板位移激励为y，人椅系统位移响应为zp。单质量块单自由度人椅系统模型的运动学方程为:

单自由度模型仅仅是考虑路面激励通过汽车悬架传递到座椅的垂直方向上的振动输出响应，这种建模方法没有考虑人体不同部位的弹性阻尼作用而将人体简化为一个简单的刚性质量块。

1.2 两质量块三自由度人椅系统模型

在单自由度模型的基础上增加人体的阻尼和刚度，就变成两质量块三自由度模型［4］如图2。

图2 两质量块三自由度“人—椅”系统模型

三自由度人椅系统模型的运动学方程为

其中，Mmp1代表人体躯干的下半部分，mp2代表人体躯干的上半部分。两质量块三自由度人椅系统模型的建模方法合理的考虑了人体不同部位与座椅之间的弹簧阻尼作用，比较符合人体与车辆座椅之间力的作用关系的实际情况。

2 车-人-椅系统模型

把人-椅子系统模型附加在车身—车轮双质量系统上，就构成了车-人-椅系统模型如图3。由于不同自由度的人-椅子系统模型的传递特性不同，所以车-人-椅总系统也具有不同的传递特性。

图3 车身—车轮系统上附加人椅子系统模型

由于车身的质量要比人体的质量大很多，所以可以忽略人体质量的惯性力对车身质量运动的影响。所以，车身垂直振动z2既是车辆地板的振动，认为是人椅子系统的输入，于是经过振动的传递，人体的加速度对路面速度输入的幅频特性就等于人椅子系统的幅频特性与车身—车轮双质量系统幅频特性的乘积。

2.1 车辆人椅系统模型传递函数的特性

根据加速度功率谱密度的计算可以得出如下公式［5］:

式(3)中各符号的意义如图3，由上式得人体加速度对路面速度激励的幅值计算式为:

又因为车身位移z2对路面位移q的频率响应函数幅值为［5］:

车身加速度对车轮处速度输入的幅频特性参考文献［5］的论述，作图表示如图4，可以看出在1Hz和7Hz处有2个共振峰。不同自由度“人—椅”子系统的人体对车身输入的幅频特性根据上一节讨论的结果，代入式(5)，可以得出总系统的传递函数幅值如图5。

图4 车身—车轮系统传递函数幅值

图5 “车身—车轮”系统上附加人椅子系统

图5(a)是附加单自由度人—椅子系统的模型在子系统阻尼比ξp分别为0.25和0.5时的幅频特性，图5(b)是附加3自由度人—椅子系统的模型在子系统阻尼比ξp分别为0.25和0.5时的幅频特性。从两图的对比可以看出，附加3自由度的人椅子系统模型后总系统在高频段即3Hz到10Hz之间的频段振动幅值降低，尤其在4.72Hz处对比5(a)和5(b)两图可以看出附加三自由度模型具有明显的减振作用。

图6 不同固有频率下传递函数幅值

图6(a)是两种自由度的人椅子系统的固有频率fp与“车身—车轮”系统的固有频率f分别为1Hz和3Hz时的幅频特性对比。从图中可以看出在人—椅子系统固有频率fp附近，对车身地板的振动输入具有一定的放大作用;在激振频率超过固有频率fp后，对地板的振动具有明显的衰减作用。当固有频率都是1Hz时，在1-7Hz的范围内附加3自由度人椅系统的总系统的振动幅值是明显低的，而当固有频率都是3Hz时，在1-7Hz的范围内附加3自由度人椅系统的总系统的振动幅值也是明显低于附加单自由度人椅系统的。当人椅子系统固有频率fp为3Hz时，车身—车轮系统的固有频率f为1Hz时，附加两种子系统的传递函数幅值如图6(b)，从附加两种子系统的传递函数幅值可以看出，在整个考察频域内更接近人体实际的3自由度子系统模型比刚性质量放在坐垫上得到的减振效果都要好。

3 结语

根据仿真试验对比发现对于车辆运行平稳性研究，采用三自由度模型计算得到的振动特性，无论是振动波形还是最大振幅，与其它的复杂模型都比较接近。人—椅系统动力学模型的日益精细化和复杂化，为研究车辆在各种复杂状况下动力学问题，提供了有力的理论分析工具。

［1］徐中明，黄勤练.汽车座椅系统的动力分析［J］.重型汽车，1994，25(5):11-13.

［2］周一鸣，吴陵生.关于拖拉机驾驶座椅设计中的人机工程学问题［J］.农业机械学报，1987，(2):11-18.

［3］SMITH S D.Modeling differences in the vibration response characteristics of the human body［J］.Journal of Biomechanics，2000，33:1513-1516.

［4］威鲁麦特(德).车辆动力学模拟及其方法［M］.北京:北京理工大学出版社，1998.

［5］余志生.汽车理论［M］，北京:机械工业出版社，2009.