HIRF测试中地面多径反射干扰消除方法

方金鹏， 张 元， 武亚君

（上海市航空航天器电磁环境效应重点实验室，上海200438）

0 引言

航空航天器受到的外部人为电磁干扰包括来自机场（地面控制雷达等）、地面发射机（商业电台等）、舰船（导航雷达等）和空中（跟踪雷达等）的电磁辐射，这些辐射的总和称为高强辐射场（HIRF）环境［1-3］。随着雷达、微波蜂窝通信、人工通信网络和设备的射频源的发展，航空航天器面临的HIRF环境变得越来越复杂，HIRF 对航空航天器的飞行安全带来的影响也日渐显现。为了保护航空航天器的电子电气系统免受HIRF的干扰影响，中国民航总局颁布了相应的标准［4］，规定了国家大力发展的大飞机等系列民用航空航天器的研制项目，必须进行HIRF 适航符合性验证试验。

HIRF符合性试验通常采用地面模拟测试方法，受航空航天器尺寸与重量等因素的制约，HIRF测试一般在开阔的外部场地进行［5］。由于存在地面多径反射干扰，因此测试数据中存在地面多径反射干扰而引入的测量误差［6］，地面模拟测试结果往往不能真实地反映航空航天器在飞行状态下HIRF防护性能。

为了消除HIRF地面模拟测试中地面多径反射干扰误差，确保测试数据的准确性，文中提出一种用于消除测试中地面多径反射干扰误差的方法。该方法采用射线路径追踪法计算测试区域中的电场强度，并基于最小平方误差逼近法将直射电磁波和地面反射电磁波分量分离出来，从而确定地面多径反射误差的校正因子，实现地面多径反射误差消除处理。

1 消除方法

1.1 电磁波反射分析

由电磁波理论和几何学原理可知，电磁波照射地面时，会产生极化电磁波的镜面反射和漫反射［7］。由瑞利 准 则 可 知，当 波 程 差R0＜λ0／8 时（λ0为电磁波对应波长），可以忽略漫反射，仅仅考虑镜面反射。如图1所示，电磁波E 以擦地角φ照射到地面，其中地面起伏度为h，则电磁波在A、B 点产生反射，反射波E1和E2之间的波程差R0可表示为

因此当仅考虑地面镜面反射时，地面的起伏高度应满足

图1 地面反射电磁波示意图

仅考虑地面镜面反射时，绘制地面起伏高度h 与入射电磁波频率、临界擦地角之间的关系如图2所示。图中可见，频率越高、临界擦地角越大，满足仅考虑镜面反射条件的地面起伏高度越小。

图2 地面起伏高度与临界擦地角之间关系

1.2 测试配置要求

HIRF 地面模拟测试的典型配置中，测试频率为100MHz～18GHz，测试距离一般大于10m，测试高度一般在2m～4m，确保待测舱室处于照射天线的全照射下。

HIRF地面测试中，地面多径反射干扰引入的误差包括镜面反射误差和漫反射误差。漫反射误差与地面起伏、地面粗糙度具有很大的关联，这部分误差的消除处理比较复杂。由于地面漫反射误差可以通过测试配置条件进行物理抑制，因此文中消除算法仅考虑消除地面镜面反射误差。测试距离R、收发天线高度H、擦地角φ 之间满足

联立公式（2）、（3）可得，忽略地面漫反射干扰时，R、H、h与测试频率对应的波长λ0之间需满足

绘制测试配置中各参数之间需要满足的关系如图3所示。从图中可以看出，测试距离需随测试高度、地面起伏高度、测试频率的增加而相应增加。当测试距离满足图中的约束关系时，可以忽略地面漫反射干扰的影响。HIRF地面测试中一般以机场为测试场地，其水泥地面的起伏高度基本满足地面镜面反射的约束条件。

图3 测试配置与地面起伏高度的关系

HIRF地面模拟测试系统示意图如图4 所示。以发射天线在地面的投影点为原点，以高度向为z轴、以纵向为y 轴、垂直纸面向外方向为x轴建立笛卡尔坐标系。将HIRF测试点定义为中心测试点，并以其为中心分别在x、y、z 轴对称选择N 个辅助测试点。

图4 HIRF地面测试系统示意图

1.3 场强计算

采用射线路径追踪法计算中心测试点和N个辅助测试点的场强。由发射天线发射、不经地面反射而直接到达测试点的电磁波称为直射电磁波，其在测试点处的电场场强可表示为

式中：Z0为空气波阻抗；P 为发射天线的辐射功率；Gi为发射天线在直射电磁波方向的增益；ki为直射电磁波的波矢量；ri为发射天线与接收天线之间的距离矢量；ai为ri的单位矢量；i为测试点的下标，可表示为i＝1，2，…，N+1，其中i＝1时为中心测试点，i＝2，…，N+1时为辅助测试点。

公式（5）中的直射电磁波在测试点处的场强在图4所示的直角坐标系中三个正交方向上的分量分别表示为

式中：θEi为电场极化角；θi、φi分别为直射电磁波的入射俯仰角和方位角。

由发射天线发射、经过地面镜面反射后到达测试点的电磁波称为地面反射电磁波，其在测试点处的电场场强可表示为

式中：Gfi为发射天线在地面镜面反射电磁波方向的增益；kfi为地面反射电磁波的波矢量；rfi为发射天线镜像与接收天线之间的距离矢量；afi为rfi的单位矢量；Γfi和θfi分别为地面反射电磁波方向上地面反射系数的幅值和相位。

公式（7）中的地面反射电磁波在测试点处的场强在三个正交方向上的分量分别为

式中：θfi、φfi分别为地面反射电磁波的入射俯仰角和方位角。

由式（6）和式（8）可得，当前测试点处直射电磁波和地面反射电磁波干涉后的合成场强在三个正交方向上的分量分别为

因此各测试点处的合成场强幅值可表示为

1.4 最小平方误差逼近

HIRF测试中（N+1）个测试点的电场强度测试结果分别记为Et（i），由射线路径追踪法计算得到的电场强度可由式（10）计算得到。采用最小平方误差逼近法可以确定式（10）中的未知量，实现直射电磁波和地面反射电磁波分量的分离，具体过程如下：

首先计算各个测试点处电场测试值与计算值之间的平方误差，可表示为

再计算各测试点的累计平方误差

然后分别在Gi、Gfi、Γfi、θfi四个自变量的变化范围内进行迭代计算，当δ（Gi，Gfi，Γfi，θfi）达到最小值时，即可确定Gi、Gfi、Γfi、θfi的最佳拟合值。其中，Gi、Gfi在发射天线增益范围内迭代、Γfi迭代取值范围在［-1，+1］内、θfi迭代取值范围在［-180，+180］范围内。

最后将Gi、Gfi、Γfi、θfi最佳拟合值分别代入公式（6）和式（8）中，即可将直射电磁波和地面反射电磁波分量分离出来。根据公式（5）可计算出直射电磁波在中心测试点的场强幅值Ei（1）。

1.5 误差校正因子

实现直射电磁波和反射电磁波分离后，即可确定地面多径反射干扰误差校正因子，可表示为

式中：K（dB）为校正因子，无量纲；Et（1）为中心测试点处的场强测试幅值。

采用 校 正 因 子 对HIRF 测 试 数 据Et（1）（dB）进行校正处理，即可实现地面多径反射干扰误差的消除，处理后的数据Ec（dB）可表示为

2 有效性分析

2.1 仿真分析

分别计算存在地面和无地面时待测区域的电场强度。计算频段为1GHz～18GHz，中心测试点高度为1m，测试距离为20m。发射天线为双脊喇叭，发射功率设定为1 W。

通过公式（14）对存在地面的电场强度仿真数据进行地面多径反射干扰误差消除处理，处理后的结果如图5所示。从图5（a）中可以看出经消除算法校正处理后的数据与无地面时的仿真数据非常吻合。图中下方曲线为上述两者之间的差值，即为消除算法的修正误差曲线，从中可以看出各频率点的校正误差均在±1dB 以内。图5（b）为消除算法处理中各频点场强拟合的累计误差，从图中可看出，累计误差最大仅为0.14%，说明消除算法具备较高的精度。

2.2 测试分析

分别在开阔场地和全波暗室中进行场强校准测量，测试频段为1GHz～18GHz，频率间隔为0.5GHz。由于天线工作频段限制，分别在1GHz～6GHz、6GHz～18GHz频率范围使用两种尺寸的双脊喇叭天线。频率高于6GHz时，接收天线接收功率较小，接受信号淹没于背景噪声中。因此该频段测试时增加一台功率放大器，提高发射天线输入功率。

图5 有效性仿真分析及场强拟合累计误差

根据消除算法，开阔场地测试时需要对中心测试点和N 个辅助测试点进行场强测量。中心测试点高度为1m，测试距离为20m。以图4中所示的直角坐标系为参考，发射天线位置坐标为（0，0，1），中心测试点坐标为（0，20，1）。分别在x 轴、y 轴、z 轴 方 向 选 择4，6，3 个 辅 助 测 试点。全波暗室场强测试时，只需对中心测试点进行场强测量，测试结果用于与消除处理后的数据进行对比分析。

开阔场地待测区域电场强度测试结果如图6所示。从图中可以看出，沿x 向各点电场强度测试数据变化较小，沿y 向和z 向各点电场强度测试数据变化相对较大。这主要是因为HIRF测试中，发射天线采用波束较宽的天线，发射天线增益在各测试点的直射波、地面反射波方向上变化非常小。当测试点沿着x 向变化时，直射波路径与反射波路径的改变量变化较小，电场强度测试数据变化也相对较小。当测试点随y 向或z 向变化时，直射波路径、反射波路径、以及两者之间路径差的变化较大，因此电场强度测试数据变化也比较剧烈。开阔场地与全波暗室内对中心测试点的电场强度测试结果、二者之间的误差，即由于地面多径反射干扰而引入的测量误差如图7所示。从图中可以看出，由地面多径反射干扰而引入的测量误差达到±6dB。

图6 开阔场地待测区域电场强度测试结果

图7 不同场地内的电场强度测试结果比较

通过消除算法对开阔场地电场强度测试数据进行地面多径反射干扰误差的消除处理，处理结果如图8所示。从图8（a）中可以看出处理结果与全波暗室内的测试结果比较一致。由消除算法的误差曲线可以看出各频率点校正误差均在±3dB以内。图8（b）为消除算法处理中各频点场强拟合的累计误差，从图中可看出，除个别频点外，电场强度拟合累计误差均在5%以内。

图8 有效性试验分析及场强拟合累计误差

测试数据进行地面多径反射干扰消除的算法误差相对比较大，分析原因有两方面：一方面，开阔场地测试时周围环境可能并未处于完全的空阔状态；另一方面测试过程中实际测试位置与理论测试位置之间存在一定的误差。

3 结论

文中提出一种用于消除HIRF测试中地面多径反射干扰误差的处理方法。通过仿真和测试手段分别对消除算法的有效性进行了分析，分析结果表明提出的消除算法具有较高的消除精度，可以有效地消除由地面多径反射干扰而引入的测量误差。

［1］ ARP5583.Guide to Certification of Aircraft in a High Intensity Radiated Field （HIRF）Environment［R］.SAE Iintemational，2003.

［2］ 唐建华.飞机研制的新要求 谈高强辐射场（HIRF）防护［J］.国际航空，2007，（11）：65-66.

［3］ Lin Wei，Chao Zhou.High Intensity Radiated Field External Environments for Fixed Wing Airplanes Operation［J］.ICECE，2011，（2）：1580-1584.

［4］ 航空器适航审定司.航空器高强辐射场（HIRF）保护要求AC-21-1317［R］.北京：中国民用航空局，2006.

［5］ A.J.Poggio，R.A.Zacharias，S.T.Pennock，et al.NASA B-757 HIRF Test Series Low Power On-the-ground Tests ［J］.IEEE AES Systems Magazine，1996，11（4）：27-33.

［6］ M.C.Dosch.The Effect of Ground Reflections on Electric Field Measurements Using a HIRF LLCW Test System［J］.IEEE Electromagnetic Compatibility，1993：116-119.

［7］ 赵国群，朱峰.地面反射电磁波影响的分析［J］.信息通信，2008，（5）：72-74.