分布式多频FMICW 波形参数设计

刘 杨， 刘 斌

（1.海军驻上海航天系统代表室，上海201109；2.上海无线电设备研究所，上海200090；3.武汉大学电子信息学院，湖北 武汉430079）

0 引言

高频地波雷达多采用线性调频中断连续波（FMICW）信号［1-2］。文献［3-6］对岸基高频地波雷达FMICW 波形设计中的关键问题进行了讨论，如距离混叠、多普勒频率混叠、收发调制周期选取等，并给出了FMICW 波形参数设计的一些具体要求。本文根据分布式多频高频地波雷达组网系统信号处理的特点及要求，从多频多普勒频率混叠、距离混叠和多站海洋回波混叠、组合频率干扰、电离层干扰等方面，分析讨论了分布式多频FMICW 波形体制的脉冲周期、扫频斜率、扫频时间、起始频率和时延等信号波形参数的选取问题。

1 FMICW 波形设计基础

FMICW 雷达的工作波形如图1所示。图1（a）为扫频信号，图1（b）为门控信号。

图1 FMICW 雷达工作波形示意图

在扫频时间Ts内，发射信号的频率由起始频率f2减小至f1，即扫频带宽B ＝f2-f1，扫频斜率为α＝B／Ts。在收发控制脉冲g（t）作用下形成门控发射信号，其中高电平为发射状态，低电平为接收状态。B 由雷达探测距离分辨率ΔR 决定，即B ＝c／（2ΔR）。脉冲周期Tq远小于Ts，Tq选取要保证最大距离目标回波到达之前，下一个脉冲不发射出去，它由最大探测距离Rmax决定，即接收期应为2Rmax／c，在占空比为η时有

根据FMICW 匹配滤波接收原理，回波信号的最大频率fmax由扫频斜率α 和最大探测距离Rmax决定

（1）多普勒频率混叠

多普勒频率混叠是由于多普勒采样频率不满足采样定理引起的。为了满足采样定理，采样频率必须满足

其中：

式中：T 为扫频周期，f0＝（f1+f2）／2为中心频率，单位为兆赫兹。

此时，多普勒分辨率和测速分辨率分别为

式中：m 为第二次FFT 的取样点数；λ0为f0对应的波长。

（2）距离混叠

在接收机输出中，除包含0～fmax的基带信号外，还包含脉冲重复频率1／Tq及其谐波2／Tq两边的频谱分布，如图2所示。

图2 接收机输出信号的频谱分布

当1／Tq≤2fmax时，便出现频谱混叠，在FMICW 波形体制下，接收机输出信号频率表示距离信息，故称为距离混叠。为了克服距离混叠必须满足

式（7）是针对实数采样接收机结构得到的，对于复数采样接收机结构，不产生距离混叠的条件应为

2 多频FMICW 波形设计

多频FMICW 波形参数的总周期必须满足多普勒频率混叠的要求，同时保证每个频率的参数都满足距离混叠的要求。下面以双频FMICW 波形参数设计为例，其雷达的工作波形如图3所示。

图3 双频FMICW 工作波形示意图

双频总的周期为Td，两个频率的中心频率分别为f10和f20，扫频带宽分别为B1和B2，扫频时间分别为Ts1和Ts2，脉冲周期分别为Tq1和Tq2，脉冲宽度分别为Tp1和Tp2。

2.1 多普勒频率混叠

总周期必须满足多普勒频率混叠的要求，即由式（3）和式（4）可知

其中：

2.2 距离混叠

每个频率的参数都要满足距离混叠的要求，以复数采样接收机结构为例，即

其中：

2.3 多频波形参数设计原则

当多频雷达的工作频率确定后，Td的最大值也就确定了，从而使得每个频率所能分配的扫频周期与单频相比有了较大限制，进而使得扫频斜率增大，由式（10）可知，距离混叠的要求有可能得不到满足。因此，多频波形参数设计原则是综合考虑所有情况，给每个频率选择合适的距离分辨率、最远探测距离和扫频时间，使总周期满足多普勒频率混叠的要求，并且每个频率的工作参数都能满足距离混叠的要求。

3 分布式多频FMICW 波形设计

在分布式多频工作模式下，每部雷达的每个频率除了要接收“自发自收”的后向散射回波外还要接收“它发自收”的非后向散射回波。所以各个雷达站的波形参数有着必然的约束关系，在满足多频多普勒频率混叠和距离混叠的条件下，还必须满足多站海洋回波混叠、组合频率干扰和电离层干扰的要求。

3.1 多站海洋回波混叠

分布式多频FMICW 波形设计要求各部雷达的有些工作参数必须是一样的，比如：工作频率组数，扫频时间Tw、扫频周期TT和脉冲周期。以双站单频工作模式为例进行分析，其波形参数如图4所示，A 站比B站提前τ0发射，即0＜τ0＜（TT-Tw），两站的扫频时间、扫频周期和脉冲周期一样。

图4 分布式双站单频FMICW 工作波形示意图

A 站和B站的接收机本振频率为

式中：αA＝BA／Tw；αB＝BB／Tw；k＝1，2，3，…为帧序号。

B站接收A 站发射的非后向散射回波经混频后的输出频率为

式中：m，n ∈Z+；τ为非后向散射回波的传播时延。为了使传播时延相同的后向散射回波分量为常数且具有较高的信噪比，必须要满足αA＝αB的要求［7］。

令α＝αA＝αB，f0＝fA-fB，上式可以写为

同理可得

从式（13）和式（14）可以看出，fAout（τ）和fBout（τ）关于ατ 对称，且

即两部雷达具有相同传播时延的位置差为常数。

要想使后向散射回波和非后向散射回波分开且不被滤波器滤除，必须设计好τ0和f0。由于直达波的传播距离最短，可以根据站间距离、后向散射的最远探测距离和非后向散射的最远探测距离来划分区域，确定τ0和f0，使得后向散射回波和非后向散射回波不会混叠。

3.2 组合频率干扰

由于混频器存在组合频率干扰问题，所以除了要考虑τ0和f0外，还必须考虑脉冲周期Tq。

当0＜fBout（τ）＜Δf时，fBout（τ）-fq＜0，其中Δf 为 滤 波 器 带 宽，fq＝1／Tq为 脉 冲 频 率 且Δf ＜fq，此时在负距离元处会存在非后向散射回波的组合频率干扰。

当-Δf＜fBout（τ）＜0时，fBout+fq＞0，此时在正距离元处会存在非后向散射回波的组合频率干扰。

因此，不产生组合频率干扰的条件为

3.3 电离层干扰

高频地波雷达在探测海洋表面动力学要素时，由于天线结构差异和地网性能非理想会导致雷达发射的一部分能量向空中辐射，在一定条件下这部分能量被电离层散射或反射，然后被系统接收形成电离层杂波干扰。

分布式多频高频地波雷达接收到的非后向散射回波有可能位于电离层干扰覆盖区域，受到电离层干扰的影响。因此，在波形参数的选择上要充分考虑到这一点，尽量使非后向散射回波避开电离层干扰覆盖的区域。

3.4 分布式高频地波雷达海洋探测试验

2014年，武汉大学海态实验室在福建东山和龙海海域进行了分布式单频高频地波雷达组网同步实验。三站高频地波雷达采用单频工作模式，各站之间完全同步（即τ0＝0），具体的工作参数设置如下：A 站工作频率为7.895 MHz，B 站工作频率7.895 MHz，C 站工作频率7.895 MHz，其余工作参数三站相同，扫频带宽30kHz，扫频时间0.614 4s，扫频周期0.652 8s，脉冲周期3.2ms，脉冲宽度1.6ms，滤波器带宽151Hz，采用点数512。海洋回波多普勒谱如图5 所示，从图中可以看出各站所接收的海洋回波没有混叠，满足多站海洋回波混叠和组合频率干扰的要求。

图5 海洋回波距离-多普勒图

4 结论

本文针对分布式多频FMICW 波形体制提出了波形参数设计思路。总的原则是在满足多频多普勒频率混叠和距离混叠的条件下，满足多站海洋回波混叠、组合频率干扰和电离层干扰的要求。具体确定分布式多频FMICW 工作参数时，首先对各站的工作频率数、工作频率、探测距离、距离分辨率和脉冲周期有一个总体规划，使其满足多频多普勒频率混叠和距离混叠的要求，然后对所有的海洋回波所在的位置进行分配，确定各站频率和时延之间的关系，使各站雷达所接收的海洋回波不产生混叠，没有组合频率干扰和电离层干扰，最后确定各站的具体的工作参数。

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