LPI雷达信号的互相关检测技术

刘庆云， 胡天俊， 杨新国

（上海无线电设备研究所，上海200090）

0 引言

低截获概率（Low Probability of Intercept，LPI）雷达所采用的超低副瓣天线、功率管理以及低峰值功率大时宽带宽积信号波形等技术都显著抵消了电子侦察和被动制导设备的作用距离优势。因此，面对国外LPI雷达技术的迅猛发展，如何从理论和技术上解决LPI雷达信号的检测问题，有效抵消LPI雷达的作用距离优势，是电子侦察和被动制导领域的专业人员所面临的最为迫切的任务之一。

国外最初采用辐射计（radiometer）技术进行LPI信号的检测［1-3］，该方法又称为能量检测法。尽管其检测性能相对较差，但随着人们对认知无线电网络兴趣的日益增加，近年来，能量检测法又受到了人们的关注［4-7］。与能量检测法同时期提出的LPI信号检测方法还有互相关检测法［2］。文献［8］对互相关检测法的检测性能进行了理论分析，但没有探讨积分器个数及积分时间的设置问题。为了同时获得信号的内部特征信息，近十多年来，人们又提出了大量基于时频分析技术，如魏格纳分布、乔伊-威廉斯分布、正交镜像滤波器组，以及循环平稳谱分析等技术的LPI信号检测方法［9-20］。同互相关检测法相比，这些检测方法有两个方面的局限性：所需的计算复杂度及计算量均很大，不利于检测算法的实时实现；对信号类型的普适性相对较差，如魏格纳分布、乔伊-威廉斯分布较适用于线性调频信号的检测，循环平稳谱分析技术较适用于检测信号持续时间较长，且其自相关函数具有周期性的信号，而互相关检测法对各种LPI信号类型均具有较好的适用性。再者，时频分析及循环平稳谱分析技术更适用于分析信号的内部特征，用于信号检测无疑是信号处理资源的一种浪费。因此，相比较而言，互相关检测法在电子侦察及被动制导系统中更具潜在的工程应用价值。本文首先对LPI信号的互相关检测法进行较详细地介绍，然后通过仿真统计的方法探讨互相关处理增益与积分时间、输入信噪比之间的定量关系。最后，针对复杂的电磁对抗环境，提出了侦察接收机方案，以及工程应用中尚需进一步解决的几个问题。

1 LPI信号的互相关检测法

记电子侦察或被动制导设备两独立接收通道所接收信号分别为r1（t）、r2（t）（0≤t≤T，T 为信号持续时间），则两信号间的互相关运算定义为

式中：符号“⊗”表示互相关运算；r＊2（t）表示r2（t）的复共轭；Tc表示积分时间。显然地，信号r1（t）、r2（t）间的互相关运算等价于先将两信号截为持续时间为Tc的信号，再求两信号在零时延情况下的互相关函数。当待检测信号s（t）存在时，信号r1（t）、r2（t）通常具有式（2）、（3）所示形式。

式中：Δφ 为两接收信号间的相位差；n1（t）、n2（t）为两路接收噪声信号。通常假设n1（t）、n2（t）为均值为零、且统计独立的高斯白噪声。由此可得

鉴于待检测信号s（t）通常可近似为恒定包络信号，因此，式（4）等号右边的第一项及后三项可分别视为信号r1（t）r＊2（t）中的直流信号分量及宽带噪声信号分量。当接收信噪比较低时，该宽带噪声信号分量又可近似为均值为零的白噪声信号。显然地，对信号r1（t）r＊2（t）进行积分运算，可实现弱信号的检测，同时获得两信号间相位差的估计。

互相关检测法仅需对两路独立接收信号依次进行共轭相乘和积分运算即可实现信号的能量检测，这是该方法比基于时频分析、循环平稳谱分析等技术的LPI信号检测法更具信号类型适应性及算法实时性优势的内因所在。图1给出了基于互相关运算的LPI信号检测方法原理框图。图1中，两路独立接收信号r1（t）、r2（t）共轭相乘后，分别送入具有不同积分时间的积分器中进行积分运算。设置多个积分器的目的，是为了尽可能地实现积分时间与信号持续时间之间的匹配。各积分器的输出信号经取模值后送入信号检测模块。只要任意一路积分器输出的模值超过了预定的检测门限，则判为检测到了信号。

图1 LPI信号互相关检测法组成原理框图

2 初步仿真结果及可获得的信号处理增益

仿真条件：

a）待检测信号为正弦频率调制信号，其持续时间T、带宽B 及输入信噪比（S／N）i分别为30μs、56 MHz及-3dB；

b）仿真数据长度大于1 000μs；

c）接收机信道带宽Bch、采样频率分别为68 MHz、300 MHz。

图2示出了不同Tc取值情况下互相关运算输出结果的归一化模值（相对于互相关运算输出数学期望值的最大模值进行归一化）。为便于进行检测性能对比，图2（d）同时示出了由短时傅氏变换（STFT）所得短时功率谱，其中数据窗长度、相邻窗重叠时间分别为0.85 μs 及四分之一窗长。

由图2可直观得到如下结论：三种Tc取值情况下均可由互相关运算输出信号幅度准确地判断出信号的有无；尽管同样可由STFT 的输出结果判断信号的有无，但因STFT 的输出信噪比相对较低，判断的准确性较差。实际上，在使用STFT时，还存在数据窗长度的选择问题。图3示出了当数据窗长度为0.43μs时，由STFT 所得短时功率谱。由图3可见，当数据窗长度选择不当时，基本上无法从短时功率谱中检测到信号的存在。因此，当使用STFT 技术检测信号时，应同时采用多种数据窗长度分析信号，其数据处理量很大。再者，若要进一步提高检测性能，需在时频二维平面内沿正弦曲线对短时功率谱进行积分运算。显然地，在待检测信号脉内调制特性和（或）调制参数未知的情况下，想通过这种积分运算提高检测性能，基本上是不可能实时实现的。

图2 不同Tc 值时互相关运算及STFT输出结果的比较

图3 由STFT所得短时功率谱（数据窗长度为0.43μs）

记

式（5）中，Xss（t）、nI（t）+j nQ（t）分别为r1（t）⊗r2（t）中的信号分量和噪声分量。定义输出信噪比SNRout为［7］

图4 信号处理增益与（S／N）i间关系曲线的仿真统计结果

由图4可见：a）三种Tc取值情况下，处理增益均随（S／N）i的增大而非线性增大，且（S／N）i≥5dB时，处理增益基本上不再随（S／N）i的增大而增大。这说明输入信噪比越低，接收噪声对处理增益的影响越大，而输入信噪比越高，处理增益越接近脉冲压缩增益；b）（S／N）i越大，Tc＝2 T 和Tc＝T 时 的 处 理 增 益 越 接 近。（S／N）i越 小，Tc＝2T 和Tc＝T／2时的处理增益越接近；c）在（S／N）i所有给定取值条件下，Tc＝2T 和Tc＝T／2时的处理增益损失基本上均在3dB 以内。鉴于LPI雷达脉冲信号的持续时间通常大于5μs，甚至为连续波信号，因此，为尽可能地减少信号处理损失、信号处理硬件资源消耗量，以及在尽可能低的输入信噪比条件下检测长持续时间LPI信号，可设置四个积分器，并将其积分时间分别设置为8μs、32μs、128μs和512μs。

3 侦察接收机方案设想

电子侦察设备将面临日益复杂的电磁对抗信号环境。在此种电磁环境下，侦察接收机所接收信号通常是信号幅度可能相差很大的多个辐射源信号的合成信号，而所感兴趣的信号既可能是其中的部分强信号分量，也可能是其中的部分弱信号分量，如LPI雷达信号和扩频通信信号。为能同时进行强、弱信号的侦收，本文结合LPI互相关检测法，提出了如图5 所示的侦察接收机方案。

该方案首先对各路模拟输出信号进行数字信道化，再对每一数字化子信道的输出进行强信号检测。一旦检测到强信号的存在，则将该信号送到相应的信号处理模块，以进行参量估计、脉内调制特性分析及分选、识别处理。当没有检测到强信号时，则将接收信号送至LPI信号互相关检测模块。一旦该模块检测到弱信号的存在，则采用时频分析或高阶统计量等技术进行参量估计及脉内调制特性分析，再进行分选与识别处理。将弱信号的检测与参量估计、脉内调制特性分析分开处理，有利于减少计算量，提高侦察信号处理的实时性。

4 结束语

图5 适用于LPI信号的侦察接收机总体方案

前文初步分析结果表明：互相关运算能够获得信号处理增益，而处理增益的大小与信号的持续时间、积分时间及输入信噪比均有关；相比于基于时频分析、循环平稳谱分析等技术的LPI信号检测方法，互相关检测法不仅所需的计算复杂度及计算量较小，并对不同类型的LPI信号均具有较好的适应性，因此，不失为电子侦察及被动制导系统对抗LPI雷达的一种有效途径。但要将该技术应用于实际工程中，尚需解决以下几个问题：首先，在低信噪比条件下，辐射源信号特征参数的测量精度将大大降低，因此低参数测量精度条件下的信号分选与识别问题是LPI信号侦察中一个急需解决的问题；其次，在密集的电磁信号环境条件下，出现单个数字化子信道的输出中同时包含多个微弱LPI信号分量的概率大大增加，在后续的信号处理中应尽可能地进行多分量信号的识别处理，这对于剔除无效数据，减少后续的信号处理负担具有重要意义。

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