基于ECVT数字积分器的仿真及研究

张萌萌，张长胜，李 川

(昆明理工大学 信息工程与自动化学院,云南 昆明 650500)

针对目前电压等级不断提高以及电力系统规模不断扩大，传统电磁式电压互感器已不能满足当前智能电网的要求[1-2]。而以绝缘性能好、抗干扰能力强、动态范围大等为优点的电子式电压互感器(EVT)正在逐步取代传统的电磁式电压互感器，EVT中以电容分压型电子式电压互感器(ECVT)最为常用[3]。作为信号处理的关键环节，积分电路同模数转换器一样处在数字信号处理器的关键位置[4]；积分电路是实现信号还原的重要环节，其精度直接关系到整个系统的精度[5]。目前常用的积分器有模拟积分器和数字积分器两种，相比之下，数字积分器具有稳定性、可靠性和重复性高的优点；受环境湿度、温度、电磁场、噪声的干扰和影响较小，得到越来越多的应用[6-8]。

本文主要从模拟积分器和数字积分器的研究出发，通过建立模型、仿真以及实测比较两者对信号处理的优劣，从而得出数字积分器相比于模拟积分器能更精确地还原被测信号。

1 模拟积分器

1.1 典型模拟积分器

典型模拟积分器主要分为无源和有缘积分器两种[9-10]。

图1 理想无源和有源积分电路

图1为典型无源和有源积分电路，其传递函数分别为

(1)

H=U2/U1=1/sCR1

(2)

1.2 改进模拟积分器

为降低积分漂移的影响，在电路中添加惯性环节，即在积分电容两侧并联一个反馈电阻R3。电路如图2所示，积分漂移电压缓慢增加，再经反馈电阻R3释放，本方法降低积分漂移影响的效果显著[11]。

图2 改进的有源积分电路

根据电路，可得

(3)

可得传递函数

(4)

当R3C1s≈1时，U2≈-U1/sC1R1，表明电压的输出与输入呈近似的积分关系，且可满足积分要求。

1.3 混合模拟积分器

由于运算放大器高频特性不足，现在一般在ECVT电路中混合使用无源积分器和有源积分器，如图3。通过这种方法来还原微分信号，其中在有源积分器之前，高频信号首先通过无源积分电路进行积分，随后低频信号再由有源积分器积分，最后输出的采样信号和一次信号的相位相同[11-12]。

图3 ECVT改进后的混合积分器电路原理图

图4为ECVT经过混合积分器和增加滤波器后的仿真电路图。

图4 ECVT改进后的积分器仿真电路图

图5 ECVT改进后的积分器输入输出电压波形图

由图5可看出，经过该混合积分器和滤波后，输出能够较好的还原输入信号，但在实际应用中，由于温度、湿度以及磁场等对元器件的影响，其积分输出会存在很大误差。

2 数字积分器

数字积分器主要是通过各种算法完成对信号的处理，常用的有高斯算法、牛顿科茨积分算法、龙贝格算法等。其中，牛顿科茨积分算法中矩形公式、梯形公式、Simpson公式已得到深入研究和推广[13-16]。图6为其幅频和相频特性图。

图6 不同数字积分算法的幅值和相位响应

图7 基于数字积分器的ECVT工作原理图

图7中一次转换器环节的数字积分器和直流负反馈环节为本次研究和设计的重点。该数字积分器是基于Al-Alaoui提出的一种Al-Alaoui数字积分算法，通过将矩形积分和梯形积分的传递函数按1：3的权重重新组合，并加入延时因子[15-17]的基础上，通过设置多个衰减系数J和K，构造出新的改进的Al-Alaoui数字积分器，其表达式如下

(5)

在前置环节中加低通滤波器滤除高频干扰信号，加高通滤波器以及采用直流负反馈构成闭环回路来消除直流分量的影响。在此结构中，通过调整衰减系数J和K的值，可获得较小的误差及调节时间，达到较理想的积分效果。

3 改进数字积分器仿真

改进的Al-Alaoui数字积分器的仿真是借助Simulink中的Altera DSP Builder模块编译VHSIC Hardware Description Language(VHDL)代码，然后通过Altera Quartus II 软件下载至FPGA微处理器中[15]。为比较模拟积分器、Al-Alaoui积分器和改进Al-Alaoui积分器之间的区别，进行了如图8的仿真。

图8 各种积分器的幅频和相频响应

由图8可得，改进Al-Alaoui数字积分器能较好地抑制信号中直流分量的影响，其直流响应趋向于0。在频率>0.6 Hz时，其频率响应较原Al-Alaoui数字积分器相同。而模拟积分器要到约为20 Hz。通过相频特性可以看出，改进的Al-Alaoui数字积分器较模拟积分器有更小的相位误差，测量误差也就越小。

4 测试实验

本次试验是为了比较模拟积分器和改进的Al-Alaoui数字积分器在稳态和温度变化时其输出信号的变化，验证其传输信号的精度。本实验针对10 kV标准ECVT进行相关测试，由于实验条件的限制，只测试在稳态和温度下的影响。

4.1 稳态误差测试

稳态误差测试实验在云南电网有限责任公司电力科学研究院进行，测试结果如表1所示。

表1 电压试验数据

由表1可看出，采用模拟积分器只能达到0.2级标准，而采用改进的Al-Alaoui数字积分器则能达到0.02级标准，而且有盈余，保证了ECVT的输出准确度要求。

4.2 温度影响测试

该温度测试模拟外界温度剧烈的变化，在一个可控温的环境中进行测试，主要测试几个温度点。如常温25 ℃、最高温度80 ℃以及最低温度-40 ℃等。

如图9所示，根据测试曲线说明，ECVT采用模拟积分器，由于元器件受温度变化影响较大，误差很大；而采用本设计改进的Al-Alaoui数字积分器及其结构，能够较好地克服温度变化的影响，准确度更高。

图9 温度测试实验

5 结束语

本文针对模拟积分器中许多元器件易受外界环境的影响、可靠性和准确度较低出发，通过对传统数字积分算法的分析研究，最终在前人研究的基础上，提出一种改进的Al-Alaoui数字积分器并对其进行各种准确性测试。得出设计的数字积分器较模拟积分器以及传统的Al-Alaoui数字积分器有更高的精度，达到了0.02级，满足实验的需要。