改革要寻找“最大公约数”的经济学诠释

汪 涛 赵彦云

一、最大公约数的提出

近年来，习近平总书记在一系列重要讲话中大量谈到 “最大公约数”：2012年12月在广东省考察时，指出 “把最大公约数找出来，在改革开放上形成聚焦。”2013年12月底就提高国家文化软实力研究进行十八届中央政治局第十二次集体学习时，提出“中国梦意味着中华民族团结奋斗的最大公约数。”2014年5月4日在北京大学考察时强调，“确立反映全国各族人民共同认同的价值观最大公约数，…… ，关乎国家前途命运，关乎人民幸福安康。”2014年6月5日在中阿合作论坛第六届部长级会议开幕式演讲中，指出“同阿拉伯国家一道，推进通过对话找到各方关切的最大公约数。”2014年9月，在庆祝中国人民政治协商会议成立65周年大会上，强调“找到全社会意愿和要求的最大公约数，是人民民主的真谛。”这一系列“最大公约数”重要论述，体现了以习近平同志为总书记的党中央站在新的历史起点上，对马克思主义方法论和认识论的丰富和扩展，对中国特色社会主义道路的新实践和新发展。一时间，“最大公约数”也成为学术界和社会公众关注的焦点和热点。如何理解改革、中国梦、价值观等方面最大公约数的内涵？为什么要寻找这些最大公约数？怎样才能找到这些最大公约数？如何利用这些最大公约数？对于这些问题，已经有一些学者，结合相关领域的理论和方法进行了分析论证。喻国明（2013）通过百度搜索风云榜分析2012年网络社会共识的最大公约数，常修泽（2014）认为最大公约数是改革破题的一把钥匙，陈锦其（2015）认为劳动力市场化改革只能在取得最大公约数的领域从点到面再到一项一项地展开。

改革是解决新常态下中国一切问题的关键。当前，中国改革进入攻坚期和深水区，寻找改革最大公约数显得尤为关键和迫切。对于改革中要寻找的最大公约数，可以从两个角度来理解：一个是从单项改革角度，要找的最大公约数，就是从具有不同利益的不同群体（集团）中，最大限度地寻找改革共识，从而在最大范围上兼顾民众利益，简而言之，能够给更多人带来更均衡的利益；另一个是从多项改革（改革组合）角度，事实上改革事项之间既有利益协同的一面即有的个体在这些改革中均能受益或者比单项改革受益更多，也有利益冲突的一面即有的个体在这些改革中均是受损、或者比单项改革受损更大、或者受益减少，要找的最大公约数，就是从具有利益协同与冲突的改革事项中，合理确定预想实施的各改革事项的内容、范围和次序，从而寻找到最佳（优）改革组合，使得这个组合能够最大范围地兼顾民众利益，同样是给更多人带来更均衡的利益。实际上这两个角度寻找最大公约数的原理是一致的，只不过前者直接体现是不同利益集团之间的协调，后者是在不同改革事项之间的统筹，其目的都是为了“让成果更多更公平惠及全体人民”，说到底，就是要体现利益均衡。

本文主要探讨在改革组合中如何理解这个最大公约数的量化含义（统计特性）？为什么要找这个最大公约数？如何找到这个最大公约数，也就是能够给更多人带来更均衡利益的改革组合实施需要满足什么样的条件？关于改革组合问题，即关联制度演变问题，是制度经济学近些年来研究的重点。青木昌彦（2001）从博弈论角度，探讨了制度间的共时关联和历时关联的几种形式及其对制度变迁（创新）的影响。现有的研究中，对改革组合能否实施主要依据能否带来受益（在本文下面将其理解为有利规则），但有时博弈不是看受益多少，而是看受益是否均衡（在本文下面将其理解为公平规则），正如中国传统观念所表达出来的“不患寡而患不均”，也正如罗尔斯（1971）所认为的“正义对效率和福利的优先”。本文利用经济学方法对比分析有利规则和公平规则两种规则下博弈均衡条件，并借此对本文提出的探讨问题加以回答。

二、使用模型假定

本文主要基于博弈论（张维迎，1999）的理论框架，分析在两个关联改革组合（两个制度变革）中要寻找的最大公约数具体表现，以及改革组合得以同时实施应满足的条件。为此，假设如下：

假设1（主体假定）：改革（制度变革）所涉及对象总体的人数为S。

假定2（制度变革假定）：改革任务假定为两项，分别建立制度1和制度2。

假定3（个体收益假定）：每个人在制度1和制定2实施后都可能面临两者情况，一是受益、一是受损。为了便于分析，假定在两个制度中受益和受损的程度均是相同的（即为＋1或者－1）。因此，每个人在制度1和制度2实施后，收益合计可能会出现三种情况：＋2、0、－2。

假定4（收益分布假定）：对象总体在制度1实施后受益和受损的人数分别为、在制度2实施后受益和受损的人数分别为、、。 显然，两个制度受益和受损人数之和相同，均等于S：

进一步假定pS1＋为在制度1和制度2中均受益的群体人数，且0≤p≤1。p的含义是共享两个制度收益（成果）群体数量占两个制度中收益数量最小的（那个）数量比例，从利益的协同与冲突来理解，它体现的就是两个制度利益共识（交集）的最大部分数量占比，实际上代表着要寻找的最大公约数。进一步可以得到总体对象在制度1和制度2实施下的利益分布结构表（列联表）。

表1 两个制度变革涉及群体收益分布结构表

假定5（博弈规则假定）：就是制度1和制度2被实施的规则假定。假定这两个制度要么同时实施，要么同时不实施。规则主要考虑有两种参照标准：

假定5A（有利规则）：从两个制度中总受益人数大于（等于）总受损人数时，两个制度将被实施。

假定5B（公平规则）：从两个制度中总受益人数大于（等于）总非受益人数时，两个制度将被实施。

对比上述两个规则，差异体现在两个制度变革中既没受益也没受损人的态度取向。前一规则是基于有利无利原则，每个人在两种制度中采取受益赞成，受损反对，无利弃权，对于既没受益也没受损人而言，他会选择弃权。在后一规则是基于利益公平原则，在既没受益也没受损人看来，尽管他在两个制度中没有受损，但也没有获利，新制度的好处都让同时受益人独占，他会认为好的制度应该是让更多人受益，让利益更加均衡。

三、两种博弈规则情况的分析

下文分别讨论在不同博弈规则下制度1和制度2能够被同时实施的条件。

1.有利规则情况的分析

在有利规则下，制度1和制度2同时被实施，就意味着同时受益的人数要大于（等于）同时受损的人数，即：

简化后，为：

结合公式（4）和公式（2），在有利规则下，制度 1和制度2同时被实施的必要条件是两个制度中受益人数最少那个的数值要大于受损人数中最小的那个。而且，在有利规则下，制度1和制度2能否被同时实施，与p无关。

另外，在有利规则下，制度1和制度2之中某一个制度在单独考虑情况下，可能无法实施，但由于另外一个制度的出现，使得其可以实施。比如，下面出现的案例中（见表2），如果单独考虑制度1时，由于受损人数大于受益人数，按照博弈规则，是不能实施的，但如果将制度2一并考虑时，是可以实施的。

表2 两个制度变革群体收益分布结构表（一个案例）

关于这一点，青木昌彦（2001）曾指出：“博弈之间的关联会改变博弈的信息和激励结构、使某些在关联之前不可信的策略决策变得可信”。

2.公平规则情况的分析

按照公平规制的要求，制度1和制度2同时被实施，就意味着同时受益的人数要大于（等于）其他三类人数之和，即：

简化后，为：

再根据公式（1），可得到：

在公平规则下，制度1和制度2同时被实施的必要条件是要同时满足公式（7－2）和公式（7－3）。 从公式（7－3）来看，两个制度同时实施必须满足其中的每个制度都是可以单独实施的。这意味着在有利规则下表2所代表的利用制度关联，将原本不能实施的制度通过与另一个制度的捆绑得以实施的情况，在公平规则下将不能再现。从公式（7－2）来看，制度1和制度2同时要实施，确实与最大公约数p有关，而且p的大小与S＋1成反比例，也就是说当两个制度中收益人数较小的那个数值越小，则要求最大公约数越大。这些都表明公平规则的实施条件要比有利规则的实施条件苛刻的多。

下面，以表3的案例来说明p的特性。根据表3提供的数据，得到，pS至少要大于（等于）20。那么，满足实施条件的收益结构 （方案）只有4个：（20，4，12，4）、 （21，3，11，5）、 （22，2，10，6）、（24，0，8，8），对应 p 值分别为而如果按照有利规则，能实施的方案要比这多。

表3 两个制度变革群体收益分布结构表（一个案例）

上述的结论也正好验证了斯蒂格利茨 （1999）所提出的观点：“包容性在共识的形成过程中也是重要的。……。实际上使所有人都获益的变革几乎是不存在。但是，疏远社会大多数的变革难以得到广泛的支持”（青木昌彦等，2002）。

四、其他几种组合形式的分析

青木昌彦（2001）在研究关联制度变迁时，主要围绕三种组合形式展开。一种是捆绑性组合，本文前面所讨论的主要就是这种形式。另外两种，一种是嵌入性组合，一种是互补性组合。下面分析这两种关联形式的制度变革在上述两种规则下（同时）实施所需要具备的条件。

1.嵌入性组合

所谓嵌入性组合，可以理解为一个制度变革所涉及到人群的利益分布结构，正好嵌入到另外一个制度变革所涉及人群的利益分布结构。直观理解，就是制度1的受益者和受损者，都分别从属于制度2对应两类群体之中。即：

按照有利规则的标准，制度1和制度2能否同时实施，主要取决于：

公式（9）表明实施条件与制度1的利益具体结构无关。从某种意义上讲，在嵌入性组合的形式下，制度1搭了制度2的便车。

在公平规则下，这时的p等于1，制度1和制度2能否同时实施，主要取决于：

同样在嵌入性组合的形式下，公平规则的实施条件比有利规则的实施条件要苛刻，而且制度1再不能搭制度2的便车。

2.互补性组合

所谓互补性组合，是指两个制度变革所涉及到的每个人在两个制度中的受益和受损情况正好相反，也就是说两个制度的利益分布结构正好互补。由于在两个制度中，每个人既没有受益，也没有受损，考虑到制度主导者通常具有变革制度偏好，那么无论是按照有利规则，还是按照公平规则，这两个制度都是可以实施的。由此，可以看出互补性改革组合的一个突出优点是能够有效地化解制度变革所带来的利益冲突，便于对改革达成更广泛的共识，兼顾更多人的利益。最近国家实施的“五个同步”的机关事业单位养老改革，从养老保险制度改革与完善工资制度两项改革来看，实际近似一种互补性改革组合。改革提出：养老保险制度改革与完善工资制度同步推进，在增加工资的同时实行个人缴费，即把工资增加的主要部分用于个人应缴纳的养老保险费用，这实际上是把在一个制度变革的 （当期）收益用来弥补另一个制度变革的（当期）损失，既实现了机关事业单位与企业养老制度的并轨，同时也没有降低机关事业单位人员的当期收入 （实际中还有所提高）。因此，这种改革显然不会招致机关事业单位大多数人的反对，能够得以顺利实施。

五、结论及建议

本文在两项改革组合中所要寻找的最大公约数，可以理解为共享这两项改革收益群体数量占制度中收益数量最小的数量比例，从制度变革所带来的利益协同与冲突来看，就是制度间利益共识（交集）最大部分数量占比。进一步证实，改革组合在有利博弈原则下得以同时实施与最大公约数无关，而在公平博弈原则下与其有关，而且最大公约数的大小与两个制度变革中较小的收益人数成反比例，总的来看，改革组合在有利博弈原则下实施条件要比在公平博弈原则下实施条件苛刻的多。

改革开放总设计师邓小平同志1985年10月23日会见美国时代公司组织的美国高级企业家代表团时说：中国的政策是让一部分地区、一部分人可以先富起来，带动和帮助其他地区、其他的人，逐步达到共同富裕。由此看出，中国改革，从利益角度来理解，可以划分为两个大的阶段，前一个阶段是让一部分人先富裕起来，后一个阶段是实现共同富裕。在前一阶段，由于绝大多数人都处在比较贫穷的状态，改革博弈规则主要是基于有利原则。正如上述所分析证明的，这时改革组合能否实施与（改革间）最大公约数无关。而如今进入到后一阶段，博弈规则发生较大变化，公平原则占据了主导地位，这时改革组合实施必须要寻找（改革间）最大公约数，而且当（各项）改革受益面越小，最大公约数就必须越大，即满足公式（7－2）。

由于在有利原则下实施嵌入性改革组合，可以让更多制度变革搭便车。因此，在改革前一阶段，有不少改革，如医疗改革、住房改革等，尽管给所涉及群体的大部分人带来了收益，但不可否认也给一少部分人带来了利益损失。由于搭上向社会主义市场经济转型这个大的制度变革的便车，所以仍然能够得以实施。如今，全面深化改革阶段，利益博弈主要是基于公平原则，也正如前面所证明的，这种情况下通过嵌入方式搭便车的改革很难实施，应坚持均衡改革理念，从利益更加均衡角度中寻求有效改革组合，建议更多采用互补性改革组合。

1.习近平著：《习近平谈治国理政》，外文出版社2014年版。

2.喻国明：《多元时代寻求社会共识的最大公约数2012网络民意特点与解读——基于百度搜索风云榜的分析》，《人民论坛》2013年第3期。

3.常修泽：《包容性改革新略》，《纺织科学研究》2014年第2期。

4.陈锦其：《历史总体观视角下的劳动力市场化改革》，《中共浙江省委党校学报》2015年第1期。

5.青木昌彦著、周黎安译：《比较制度分析》，上海远东出版社2001年版。

6.约翰·罗尔斯著，何怀宏、何包钢、廖申白译：《正义论》，中国社会科学出版社2014年版。

7.张维迎著：《博弈论与信息经济学》，上海三联出版社、上海人民出版社1999年版。

8.斯蒂格利茨：《国家作用的重新定义》，青木昌彦、奥野正宽、冈崎哲二编著：《市场的作用国家的作用》，中国发展出版社2002年版。