航天器微振动隔振平台的虚拟疲劳分析

李 耀，孙宏丽，吴洪涛，杨小龙，杜 鹃

(1.南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016)

(2.上海市空间智能控制技术重点实验室，上海 201100)

航天器微振动隔振平台的虚拟疲劳分析

李 耀1，孙宏丽2，吴洪涛1，杨小龙1，杜 鹃1

(1.南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016)

(2.上海市空间智能控制技术重点实验室，上海 201100)

航天器微振动六自由度隔振平台能够有效隔离控制力矩陀螺群输出的多维微振动，是高分辨率卫星的重要部件。对六自由度隔振平台的关键部件进行了虚拟疲劳分析，估算出关键部件的疲劳寿命，确保其工作寿命达到设计要求。基于模态综合法将隔振平台的关键部件进行柔性化处理，利用ADAMS和MSC.FATIGUE等软件对隔振平台模型进行刚柔耦合分析，得到各关键部件的载荷历程，进而估算出疲劳寿命。

微振动；隔振平台；刚柔耦合；虚拟疲劳；疲劳寿命

航天器微振动严重影响高精度遥感卫星、空间望远镜的分辨率和稳定度等性能指标。基于Stewart并联机构设计了六自由度隔振平台进行航天器微振动的隔离[1]。Stewart隔振平台具有高刚度、高承载能力的特点，但是长期工作在恶劣的太空环境下会导致关键部件产生疲劳损伤[2]，因此需要准确预测Stewart隔振平台关键部件的寿命，从而确保星载敏感器件能够保持分辨率和稳定性。对于工作于太空环境的关键部件，传统的利用样机模拟太空环境下的疲劳试验方法存在周期长、耗费大的问题。随着计算机仿真虚拟疲劳试验的出现，使得设计人员在产品设计初期即可进行虚拟疲劳寿命分析，从而得到关键部件的疲劳寿命[3]。

虚拟疲劳试验的准确性依赖于施加的载荷谱以及部件所受应力的类型，仅仅通过对多刚体的模型进行动力学仿真分析无法得到较为准确的载荷谱以及应力的大小，因此需要在正确建立虚拟样机模型的基础上，将关键部件进行柔性化处理，然后对虚拟样机的刚柔耦合动力学模型进行仿真分析，从而得到载荷谱。利用PATRAN、ADAMS、FATIGUE等软件，基于模态分析理论对隔振平台关键零部件进行虚拟疲劳分析，得到精确的疲劳寿命。

1 强度校核

六自由度隔振平台结构如图1所示，其中弹簧、柔性球铰和柔性虎克铰为关键部件，它们在控制力矩陀螺进行卫星姿态控制时产生的变形相对其他构件较大。为提高计算精度以及便于分析弹簧和柔性铰链的内部应力，需要对弹簧和柔性铰链进行柔性化处理。在ADAMS中利用关键部件的模态中性文件替换刚性体构件建立刚柔耦合模型，通过2s500步的仿真计算得到关键部件的应力如图2所示。

由图2可知，关键部件的最大应力远小于55SiMnVB材料的极限应力1 225MPa，即强度完全满足设计要求。但在交变载荷的作用下，即使材料所受应力远低于屈服极限，材料仍然可能发生疲劳破坏。因此，需要对关键部件进行疲劳寿命分析。一般部件断裂前的循环次数Nd小于1×105次时，部件会产生较大的塑性变形，需要采用应变-寿命分析方法进行寿命分析，即E-N方法。而循环次数大于1×105次时需采用全寿命分析方法——S-N方法进行寿命分析。

2 全寿命分析

通过关键部件的应力分析结果可知，弹簧和柔性铰链正常工作时，所受的循环载荷的峰值远远小于安全载荷，可以认为，如果弹簧和柔性铰链发生疲劳失效，部件断裂前的循环次数Nd远大于1×105次。因此，需要采用全寿命分析方法进行疲劳寿命分析,即根据部件所受应力分布，通过雨流循环计数法和Miner理论进行分析。

S-N法预测寿命做了如下假设：当部件承受的应力高于极限应力时，之后的每一个循环都会使部件产生一定的损伤，并且每次造成的平均损伤为1/N。这种损伤可以积累，即如果部件工作时，出现n次相同载荷作用，那么该载荷造成的总体损伤认为是其循环比C=n/N。变幅载荷的损伤D等于各种幅值载荷的循环比之和[4]，即：

式中：l为应力幅值的级数；ni为第i级载荷下的循环次数。叠加损伤超过机构的临界损伤值Dd时机构就会发生破坏，即

式中：Ni是通过零部件的S-N曲线获得的对应应力等级数的等幅加载极限循环数。Dd值一般为1，修正Miner法则后的值为α，S-N曲线可以通过式(3)得到：

由于载荷历程通常为随机载荷，必须考虑应力均值对载荷谱的影响。对非等幅的应力，利用Goodman均值应力修正法进行修正，用式(4)表示：

式中：Se为等效零均值应力幅；Sm为某级应力均值；Su为极限拉伸强度。

由式(3)和(4)可知，部件在随机载荷某一级应力幅循环下的累积损伤为[5]

得到该零部件在载荷历程下的寿命为：

以上寿命的计算是针对有限元模型上的某个节点进行的，由于对各节点施加的载荷不同，得到部件的预测寿命也不同，在预期设计寿命为S0的情况下，得到各个节点的疲劳寿命安全系数为[6]：

3 MSC.FATIGUE疲劳寿命分析

ADAMS建立的刚柔耦合模型中添加的微振动是幅值为100μm、频率为100Hz的竖直方向的谐波振动，并且建立的Stewart隔振平台的6条腿呈对称状态，因此每条腿的弹簧和柔性铰链所受的载荷几乎相同。文章针对其中一条支腿的弹簧、柔性球铰和柔性虎克铰进行分析计算。以弹簧的分析过程为例，在PATRAN软件中导入生成的弹簧的OP2文件[7]，调用PATRAN中的MSC.FATIGUE模块设置虚拟疲劳分析的参数，选取S-N曲线进行分析，如图3所示。

参数设置中选用Goodman平均拉伸应力修正 曲线，并设置寿命的存活率为96%，此处寿命的存活率即2中提到的修正参数α，这个值用来修改按照标准误差分布参数修改过的S-N曲线。安全因子分析选择基于寿命，即满足部件承受的应力低于许用应力，但是由于载荷不断变化，会导致部件疲劳断裂或者损坏[8-9]。

在关键部件各节点的载荷历程等信息以及关键部件的材料信息设置完毕之后，通过jobcontrol调用FATIGUE进行计算，得到虚拟疲劳分析的结果，从而得到各关键部件的疲劳寿命的结果如图4～图6所示。

从图4中可以看出，弹簧的最低寿命为5.43(本文结果显示采用的是对数形式，以便能够更加直观地了解部件的寿命分布)，即弹簧的疲劳寿命是1×105.43次。弹簧的设计寿命为1×105次，完全达到设计要求。从图5、图6可以看出，球铰和虎克铰的最低寿命并没有达到设计要求，需要对虚拟疲劳寿命较短的地方进行进一步的优化设计，从而提高关键部件的稳定性和使用寿命。通过优化最终确定的关键部件的结构如图7～图10所示。

4 结束语

针对航天器微振动隔振平台的关键零部件不方便维修的问题，通过ADAMS软件建立刚性体动力学模型，然后利用有限元软件将弹簧和柔性铰链进行柔性化处理，生成模态中性文件，再通过将柔性体替换部分刚性体构建刚柔耦合模型。利用ADAMS进行刚柔耦合仿真计算，得到弹簧和柔性铰链的载荷历程。在PATRAN中调用MSC.FA-TIGUE模块对弹簧和柔性铰链进行虚拟疲劳分析，得到弹簧和柔性铰链的疲劳寿命。

准确分析弹簧和柔性铰链所受内部应力的类型以及较为精确地计算出各部件受的载荷历程后，即可准确地预测弹簧和柔性铰链的虚拟疲劳寿命，不但能够为隔振平台的柔性部件设计提供依据，也能保障关键部件的寿命达到设计要求。

[1] 杨小龙. 基于Stewart机构的隔振技术研究[D].南京：南京航空航天大学，2013.

[2]YangXiaolong,WuHongtao,ChenBai.Fastnumericalsolutiontoforwardkinematicsofgeneralstewartmechanismusingquaternion[J].TrancactionsofNanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，2014, 31(4): 377-385.

[3] 赵韩, 钱德猛, 魏映. 汽车空气悬架弹簧支架的动力学仿真与有限元分析一体化疲劳寿命计算[J].中国机械工程, 2005, 16(13): 1210-1213.

[4] 周传月.MSC.Fatigue疲劳分析应用与实例[M].北京: 科学出版社，2005.

[5]LEEYungli,JwoPan,RichardBH,etal.FatigueTestingandAnalysis[M].Butterworth-Heinemann：ElesevierButterworth-HeinemannPress, 2005.

[6] 孙宏祝. 基于模态应力恢复的汽车零部件虚拟疲劳试验方法[J].汽车工程，2007，29(4)：274-278.

[7] 龙凯, 贾长治, 李宝峰，等.Patran2010与Nastran2010有限元分析从入门到精通[M].北京：机械工业出版社，2011.

[8] 王明新. 某型飞机前起落架结构疲劳特性分析[D].南京：南京航空航天大学，2007.

[9] 陈锦东. 飞机起落架关键部位疲劳寿命仿真及其预测系统开发 [D].南京：南京航空航天大学，2009.

Virtual fatigue analysis on the micro-vibration isolation plate of spacecraft

LI Yao1,SUN Hongli2,WU Hongtao1,YANG Xiaolong1,DU Juan1

(1.School of Mechanical and Electrical Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Jiangsu Nanjing, 210016, China)

(2.Shanghai Intelligent Space Control Technique Key Laboratory, Shanghai, 201100, China)

The vibration-isolation platform of spacecrafts with six degree of freedom, which is the key component of high-resolution satellites, can isolate multi-dimension vibration from the CMGS. In order to satisfy the design requirement of its working life, This paper analyzes the virtual fatigue of the key components of the a six-free-degree vibration-isolation platform and estimates the fatigue life. Based on modal synthesis method and analyzing the rigid-flexible coupled model of the platform in ADAMS and MSC.FATIGUE platform, it gets the load history of the key components, realizes the flexible treatment to the key components and estimates the fatigue life. The results of the virtual fatigue analysis ensure the working reliability of the platform.

micro-vibration; vibration-isolation platform; rigid-flexible coupling; virtual fatigue; fatigue life

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.04.010

2015-01-30

国家自然科学基金资助项目(51375230)；国家863计划资助项目(2013AA041004)；江苏省科技支撑计划重点项目(BE2013003-1，BE2013010-2)

李耀(1989—)，男，山东费县人，南京航空航天大学硕士研究生,主要研究方向为多体系统动力学、并联机器人。

TH113

A

2095-509X(2015)04-0040-04