基于时延估计技术的漂浮基空间机械臂容错控制

郭 天，陈 力

(福州大学 机械工程及自动化学院，福建 福州 350108)

基于时延估计技术的漂浮基空间机械臂容错控制

郭 天，陈 力

(福州大学 机械工程及自动化学院，福建 福州 350108)

讨论了具有未知参数的漂浮基空间机械臂在发生电机故障时的动力学建模、运动容错控制算法问题。利用Lagrange第二类动力学方程建立了系统在发生故障时的动力学模型。针对该模型，提出了一种基于Backstepping思想与时延估计技术相结合的容错控制方法，并证明了整个闭环控制系统的渐进稳定性。提出的混合控制方法能够有效地解决漂浮基空间机械臂参数不确定及电机故障问题。通过计算机数值仿真，验证了上述控制方案的有效性和可行性。

漂浮基；空间机械臂；时延估计；容错控制

随着空间科学技术的快速发展，人类在太空作业将会越来越频繁。近几十年来，空间站、航天飞机以及空间机械臂系统的广泛应用，使得人类已经能够在空间环境中完成很多复杂的工作。作为将来逐渐代替人类工作的空间机械臂系统成为了国内外科学家研究的热点[1-6]。由于空间机械臂系统与载体之间存在着复杂的动力学耦合关系以及系统参数不确定的情况，因此空间机械臂系统的轨迹控制问题一直是该领域内的难点。

综合空间作业巨大的经济成本和维修难度极高等因素，容错控制技术便具有极高的实用价值与经济价值。由于容错控制具有在系统发生故障时仍然保证系统稳定的特点，所以在空间机械臂系统的研究领域有着很高的实用价值。但目前容错控制技术与空间机械臂系统相结合的研究并不多，大多数理论研究都是应用于固定载体的地面机械臂系统中。文献[7]设计了一种鲁棒自适应的控制方法对系统故障进行补偿；文献[8]针对双电机同步驱动伺服系统中执行器失效的情况，提出了一种基于自适应滑模的故障诊断和容错控制策略；文献[9]针对水下机器人提出了一种基于RCMAC递归小脑神经网络在线辨识故障的主动滑模容错控制方法；文献[10]基于李亚普诺夫方程的LMI条件及次优性能，设计了一种同时实现系统的故障补偿控制和性能优化的控制方法；文献[11]对机器人关节锁死问题，设计出一种最优路径的方法，来避免故障对系统的影响；文献[12]对工程中的机械振动问题提出了较为有效的解决方法，可以用来解决柔性机器人的振动问题；文献[13]提出了一种刚、柔机械臂相耦合的机器人系统，并为其设计了控制方法，同时解决了轨迹跟踪与柔性振动问题。

本文将漂浮基空间机械臂动力学模型与系统动量、动能守恒原理相结合，讨论了载体位置不受控、姿态受控情况下，漂浮基空间机械臂系统的容错控制问题，设计了一种基于时延估计技术的容错控制方案。该方案具有不需要对故障进行在线估计的特点，并且具有很强的自适应能力，保证了系统的稳定性和轨迹跟踪的精确性。

1 建立具有关节控制电机故障的漂浮基空间机械臂动力学模型

作平面运动的漂浮基空间机械臂系统，几何结构如图1所示。整个系统由漂浮基座B0、刚性机械臂B1及刚性机械臂B2共同组成，并假设系统做平面运动。

根据Lagrange第二类动力学方程并结合系统动能、动量守恒关系[1]，可得到关节控制电机发生故障时的空间机械臂系统动力学方程：

(1)

(2)

2 漂浮基空间机械臂系统反演时延容错控制器设计

D(θ)=D0(θ)+ΔD(θ)

(3)

(4)

e=θd-θ=[e0e1e2]T

(5)

(6)

引入系统辅助控制信号

(7)

(8)

(9)

初步设计系统控制器为

(10)

式中：P∈R3×3,为对角、正定的参数矩阵；τD为下一步设计的反演时延容错补偿控制器，主要用于补偿系统参数不确定以及关节驱动电机故障所产生的影响。

由于系统变化较慢，此时采用时延控制技术，并结合式(10)，设计反演时延容错补偿控制器如下：

(11)

式中：L为系统设计时延;D0L,H0L为时延L前的系统的标称系统矩阵。

τL=[β0τ0(t-L)β1τ1(t-L)β2τ2(t-L)]T

由此得到以下结论：对于漂浮基空间机械臂系统式(1)，如果选取的时延足够小，并且满足

(12)

(13)

证明:由式(1)、(3)、(4)得到标称系统

(14)

对应时延L前的标称系统，有

(15)

将式(14)、(15)合并，得到

(16)

若选取的系统时延L足够小，并且保证式(12)成立，结合式(14)，则如下等式成立：

(17)

(18)

由此上述结论得证，即整个控制系统满足运动稳定性。

3 数值仿真分析

如图1所示，以做平面运动的柔性空间机械臂系统为例，结合式(11)所给出的空间机械臂系统控制方案进行系统数值仿真实验。

设系统各个部分的惯性参数为l0=1.0m、l1=2.0m、l2=2.0m；质量为m0=40.0kg、m1=4.0kg、m2=4.0kg；中心惯量矩为J0=35.0kg·m2、J1=3.0kg·m2、J2=3.0kg·m2。

整个系统中，选取控制器参数如下：

λ=diag[4 4 2]

P=diag[96 36 20]

假设空间机器人系统各关节角期望轨迹为：

(19)

空间机械臂系统初始构型为：

θ(0)=[0.5 0.8 1.2]T

(20)

仿真时，选取时延L=0.01s，控制整个仿真时间t=10s，并设计柔性空间机械臂系统各控制电机的故障因子β=[β0β1β2]T=[1.0 0.8 1.0]T，数值仿真结果如图2～图7所示。

图2、图3和图4分别为关闭和开启反演时延容错补偿控制器时姿态角θ0、关节角θ1和关节角θ2的轨迹跟踪误差曲线。从图中可以看出，原计算力矩控制器由于系统存在不确定参数及关节故障问题，使得在有限时间内的轨迹跟踪效果很差，无法达到工程实际的要求。与其相比，本文所设计的反演时延容错补偿控制器可以在不更改常规控制器参数情况下使误差曲线在很短的时间内降低至很小的范围内，并且在很长的一段时间内保持较高的控制精度。

图5、图6和图7分别为系统开启反演时延容错补偿控制器时姿态角θ0、关节角θ1和关节角θ2的期望轨迹与实际轨迹的对比图。从图中可以看出，本文所设计的控制方法可以有效并且快速追踪期望轨迹。

4 结束语

考虑到漂浮基空间机械臂系统是一个高度非线性、强耦合的动力学系统，本文针对系统存在参数不确定和关节驱动电机部分失效的问题，利用Lagrange第二类动力学方程，建立了存在关节驱动电机故障的动力学模型，并设计了一种基于反演时延技术的容错控制方案，利用时延估计来补偿系统不确定参数及电机故障所产生的影响。通过计算机模拟仿真实验，可以发现本文所设计的控制方案能够有效地解决上述问题。

[1] 董楸煌, 陈力. 柔性空间机械臂捕获卫星碰撞动力学分析、镇定运动神经网络控制机抑制[J]. 机械工程学报, 2014, 50(9): 34-42.

[2] 陈力, 刘延柱, 戈新生. 冗余度空间机械臂的动力学与优化控制[J]. 上海交通大学学报, 1997,19(4): 256-258.

[3]PapadopoulosEG,DubwskyS.Onthenatureofcontrolalgorithmsforfree-floatingspacerobotflexiblemanipulator[J].Robot, 1997,19(4): 256-258.

[4] 马保离, 霍伟. 空间机器人系统的自适应控制[J]. 控制理论与应用, 1996, 13(2): 191-197.

[5] 徐文福, 王学谦, 薛强，等. 保持基座稳定的双臂空间机器人轨迹规划研究[J]. 自动化学报, 2013, 39(1): 69-80.

[6]RutkovskiiVY.Motionequationsandcontrolofthefree-flyingspacemanipulatorinthereconfigurationmode[J].AutomationandRemoteControl, 2010, 71(1): 70-86.

[7]WuLibing,ZhangZhiguo,ZhangDaqing,etal.Robustadaptivefault-tolerantcontrolforuncertainlinearsystemswithactuatorfailures[J].IETControlTheoryAppl, 2012, 6(10):1544-1551.

[8] 陈威, 吴益飞, 杜仁慧，等. 双电机同步驱动伺服系统故障诊断与容错控制[J]. 控制理论与应用, 2014, 31(1): 27-34.[9] 袁芳, 朱大奇, 叶银忠. 无人水下机器人在线故障辨识及滑模容错控制[J]. 系统仿真学报, 2011, 23(2): 351-380.

[10] 金小铮, 杨光红, 常晓恒，等. 容错控制系统鲁棒和自适应补偿设计[J]. 自动化学报, 2013, 39(1): 31-42.

[11]RodrigoSJamisola，AnthonyAMaciejewski，RodneyGRoberts.Failure-tolerantpathplanningforkinematicallyredundantmanipulatorsanticipatinglocked-jointfailures[J].IEEETransactionsonRobotics, 2006, 22(4): 603-612.

[12]TimoshenkoSP,YoungDHW,WeaverJR.VibrationProblemsinEngineering[M].NewYork:Wiley, 1974.

[13] 戈新生, 崔伟, 赵秋玲. 刚柔性耦合机械臂轨迹跟踪与振动抑制[J]. 工程力学, 2005, 22(6): 188-191.

The fault-tolerant control of free floating space manipulator based on time delay estimation technique

GUO Tian, CHEN Li

(School of Machine Engineering and Automation，Fuzhou University, Fujian Fuzhou, 350108, China)

It proposes the dynamics modeling, movement of fault-tolerant control algorithm of free floating space manipulator with unknown parameters. Based on Lagrange second dynamics equation, it establishes a dynamic model of the system in the event of failure, puts forward a kind of combination fault-tolerant control method based on Backstepping and time delay estimation technology, proves the asymptotic stability of the closed-loop control system through the Lyapunov second method. This method can solve the free floating space manipulator parameter uncertainty and motor fault problem. The simulation shows that the method is effective and feasible.

free floating; space manipulator; time delay estimation;fault-tolerant control

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.04.002

2015-03-03

国家自然科学基金资助项目(11372073)

郭天(1988—)，男，陕西西安人，福州大学硕士研究生，主要研究方向为空间机器人智能控制。

TP242.3

A

2095-509X(2015)04-0005-04