反思中国高职院校的数学课程建设

游安军

（珠海城市职业技术学院，广东 珠海 519090）

反思中国高职院校的数学课程建设

游安军

（珠海城市职业技术学院，广东 珠海 519090）

高职院校《高等数学》课程已经陷入严重的危机之中．根据职业教育的目标和学生的基础水平，高职数学课程建设必须实现由逻辑体系向应用体系的转变，其中最核心的任务是加强数学与相关专业知识的融合．

高职院校；数学课程；模块化；逻辑体系；应用体系

《高等数学》是高等职业院校计算机、理工、经管等专业的一门基础课．但由于多种原因，近年来几乎所有高职院校的《高等数学》课程都受到了相当的挤缩，甚至有些院校的理工类专业直接取消了高等数学课．可以说，职业院校里传统的高等数学课程已经陷入严重的危机之中，到了迫不得已必须要变革的时候了．这里将审视中国高职院校数学课程与教材建设的成果与经验，揭示高职数学课程建设的核心与关键．

1 精品课程建设的现状

自2003年教育部下发高教[2003]1号文《关于启动高等学校教学质量与教学改革精品课程建设工作的通知》以来，中国高职数学精品课程建设取得了一些成绩．到目前为止有国家级精品课程6个，省级精品课程43个，校级精品课程56个[1]．其中6个国家级精品课程分别由北京联合大学（2003年）、西安电子科技大学（2004年）、承德石油高等专科学校（2004年）、成都电子机械高等专科学校（2006年）、浙江商业职业技术学院（2008年）、深圳职业技术学院（2009年）等开发．它们代表了近十年来高等数学课程建设的较高水平．研究者登录这6个精品课程的网站，并对其主要特点进行了简单归纳：① 课程采取模块化设计（4个）；② 课程整合了数学建模与数学实验（5个）；③ 课程融合了教学方法设计（3个），如“分层教学”、“案例教学”、“数学知识的产生—形成—应用”教学模式等．

同时，所有这6个课程的设计几乎都希望体现“突出应用性，与专业结合，为专业服务”的思想．研究者仔细浏览和分析它们的教学文件（包括历史沿革、目标定位、课程设计与特点、教学大纲、教学进度、电子教案、授课计划等）时发现，半数课程（3个）在内容和形式上仍然比较传统，与相关专业的融合呈现出“两张皮”现象．比如，承德石油《高等数学》所采取的独立于教材的“应用案例库”就存在着流于形式的危险．有的课程采取了模块与案例相结合的一体化方式，值得继续探索，如深圳职院《经管数学》和浙江商职院《高等数学》等．成都电子《高等数学》在“教学课件”中采取了比较经典的“案例，概念和公式的引出，进一步的练习和实训”三段模式．确实，案例或数学建模是沟通数学与专业应用的有效手段，是理解数学的重要方式．但数学课程中的案例应该与学生所学的专业相关、联系各个专业的实际问题．否则，其教育价值会比较有限，难以在技能型人才必须具备的应用知识和技术能力的构成中发挥充分的作用．进一步地，这些案例不只是一种点缀与装饰，而应该成为体现数学知识应用性的一种普遍手段．这样的案例教学才能具备使学生学会运用数学知识解决专业问题的力度．

另一方面，许多院校《高等数学》课程与教学都结合了数学实验的工具，其主要目的是运用软件包Mathematica或Matlab等解决比较繁琐的计算问题（求极限、求积分、解微分方程），其功能相当于一个高级“计算器”．通过这个工具淡化了数学演算的技能与技巧，改变了用纸笔演算数学的传统方式，比较好地适应了高职生的数学水平和学习方式．但是，因为学生并不经常地使用这种工具包，教学效果差强人意．长远地看，将数学实验有机地融入到高等数学课程之中还需要进行整体设计，它对数学课程建设的作用也有待实证分析．

因此，今后中国高职教育的数学精品课程（或网络课程）建设不仅要克服目前为许多学者所诟病的“重建设、轻应用”现象，还要通过强化“与专业结合，为专业服务”的思想，对传统的高等数学课程进行根本性的改造．

2 数学教材建设的核心

近十年来，中国普通高等教育不断进行量的扩张，其中的高等职业教育已经占据普通高等教育的半壁江山．据统计，2012年具有高等学历教育招生资格的高职院校达1 297所，占普通高校总数的61%．在此过程中，高职生的基础素质和知识水平也普遍下降，《高等数学》成了高职生最困难的学习科目之一．人们越来越认识到，必须改革《高等数学》才能更好地适应职业教育的现实需要．

根据萧树铁先生的意见[2]，不同类型的学校、不同专业的学生应该在掌握数学工具、培养理性思维、接受美感熏陶等方面有不同的侧重．相应地，不同学者根据不同学校和专业需要所编写出的高等数学教材应该是百花齐放的．然而，通过“当当网”对98本（实际使用的种数还不止于此）高职《高等数学》的目录进行了分析，发现这些所谓“创新性”高职《高等数学》教材的内容与结构比较凝滞，基本上是传统本科教材的“剪辑”和简化，几乎没有任何的专业特色可言．有学者认为，中国数学教材仍然受20世纪50—60年代前苏联教材的影响，内容多、计算量大，对于应用数学工具解决实际问题的重视不够，甚至非常落后，这主要表现在大学数学教材联系实际问题较少[3～4]．也有学者对浙江省高职院校使用的具有一定代表性的3本教材进行了分析，认为，“虽然写法各具特色，但在体例上仍然保持了传统高等数学教材的框架……这些教材很难适应现在高职教育的发展需求，主要表现在：① 内容更新迟缓，教学内容和结构上沿用传统的知识体系，教学内容与专业人才培养目标结合不够，存在着教的内容用不上，用的内容没有教等问题．② 现代信息技术吸收不足，教材形式单一，少有配套的多媒体课件．③ 脱离高职各专业人才培养目标，服务性功能不足．④ 人文素质内容缺乏……忽视数学在素质教育中的作用．”[5]根据研究者从事高职数学教育的十多年经历，上述的诸多意见是有代表性的、也是中肯的，而其中最紧迫、最核心的问题是如何加强数学与相关专业知识的融合．

高等职业教育是人生职业化和定向化的阶段．职业教育的数学课程再也不能单纯地停留在培养思维能力的层面，不能拿“大用无用”做说辞了；必须响应其它专业对数学知识的应用性要求，突出数学的工具性，为学生的专业知识学习和能力发展提供实在而有效的支持，实现由逻辑体系向应用体系的转变．有学者对高职院校机电、数控、电气、土木、财会、管理等专业的核心主干课程进行了调研，在此基础上提出了各专业普遍适用的“基础部分”＋各专业不同需求的“模块部分”的建设思路，并据此开发了系列化讲义《微积分应用基础》、《工程应用数学》、《经济应用数学》等[5]．这种模块化设计是当前职业教育课程内容组织比较流行的一种方法[6]．如前所述的精品课程也表明，它在高职数学教育中颇受推崇．

但是，从当前高职数学教材建设的实际来看，所谓模块化只是把原来的高等数学内容进行重新组合，分成若干个组团．这在某种程度上增强了不同专业对教学内容的选择性，是一种进步．比如，对电气自动化专业来说，“常微分方程与拉普拉斯变换”和“傅里叶级数”是两个有利于专业课学习的模块．对经管类专业来说，“线性规划”和“概率与统计”两个模块会更重要．其实，模块化只是增强了各个专业的选择性和针对性，并没有解决数学知识的应用性问题，因为它仍然徘徊在纯数学知识的体系之内．只有跨越数学学科的界线，进入到其它相关专业的知识领域，通过与不同专业领域里知识的融通和汇合才能解决职业教育意义上的数学知识之用的问题．比如，在高职电气自动化专业讲授“常微分方程”时，如果只讲一阶、二阶线性方程的解法，而不讲“电路的阶跃响应和固有响应”，学生就不可能真正学会运用常微分方程解决具体的专业问题．因此，数学教材的开发，不仅要依据“必需、够用”，还必须要有一个“能用”原则．所谓“能用”就是要在数学教材中把数学知识之用展示出来，让学生真切地感受到数学是如何应用的．这一点对高职生来说特别重要．一方面，这有利于激发他们的学习动机．现实中的许多高职生正是因为看不到数学有什么用而不愿意学数学．另一方面，这也拉近了数学知识与专业应用之间的跨度．数学教师在课程建设中必须充分考虑如何填补这种跨度的间隙，以适当的形式呈现出来，帮助学生顺利实现从知识到应用的联结．正如武汉大学齐民友教授所说的，“如果不能使学生们在学数学的过程中，就看到数学与当代人类生活的联系，就开始学习用数学，这样的数学教育就很难有生命力．”[7]所以，与数学应用如此密切相关的教学活动不应该只由相关专业的教师在专业课中完成．事实上，他们一直也没有完成这个任务．数学教师应该承担起这项工作，让学生通过数学教材就能看到数学有用、能用，真正地体会到数学的力量．

从这个意义上讲，模块化并不是实现数学应用性的有效思路．相反，解构原来的大一统《高等数学》，根据不同专业的需求，重构若干个具有鲜明专业特色的应用体系的数学课程才是高职数学教材建设的有效途径．比如《电工数学》、《计算机数学》、《经济数学》、《物流数学》就应该是这样的课程，而现存的类似名称的数学教材基本上是一种帖标签式的转换，绝大多数是实不符名．

根据前苏联数学教育家斯托利亚尔对数学活动的分析[8]，建设应用体系的数学教材可以从逻辑结构完全不同的两个方面入手：经验材料的数学组织化（或简称数学化）和数学理论的应用．前者侧重于从专业实例中引出数学概念，或从中发现描述各种性质的数学规律，过去的高等数学教材有时采取这种“点缀”法．后者则是把数学作为一种工具去解决专业应用问题．这种方式虽然在传统《高等数学》中有所体现，但因各种原因还是显得相当地羞涩、没有普遍性，更缺乏相关专业的针对性．这正是高职数学教材建设可以大有作为的地方，数学建模也是在这个时候才能发挥更好的作用．对高职教育来说，忽视数学的应用是极不明智的．借用著名的美国数学家柯朗的话说，这是高职数学教育陷入危机的重要原因[9]．

3 数学教材建设的关键

3.1 调整数学教师的知识结构

虽然人们普遍认识到，高职数学教学必须“为专业服务”，但与此相应的教材却要么“难产”，要么遁迹于市井之间．分析其中的原因应该是多方面的．第一，创新性教材的编写和培育周期会相对比较长，少则3～4年，多则5～6年．第二，许多教师还没有认识到高职数学教育研究的发展空间，还没有根据高职教育的特点和要求来规划、调整自己的学习领域和学术方向，基本游离在职业教育的数学教材建设之外，没有形成明确的课程改革思路．第三，从现实来看，中国高等职业院校有相当一部分是由中等专业学校合并、升格组成的，原有数学教师的知识结构相对陈旧，专业基础和学术功底参差不齐，还难以担当职业教育所需要的应用性数学教材建设的重任．因为这种类型的教材建设需要整合不同学科的专业知识，需要教师掌握计算机、电学、机械、经济学等专业的相关知识．比如，开发《计算机数学》课程必须在数学知识与计算机技术之间找到结合点，这要求教师具有一定的计算机知识、程序设计和算法分析的能力；开发《电工数学》课程则要在数学与电工学之间找到结合点，于是电路分析也就成为数学教师的必备知识．根据这样的要求，对于承担两个及以上专业的课程开发的数学教师来说，其横向拓展知识的压力就会非常大，所以许多数学教师都怕“越位”，都不愿意进入到数学以外的知识领域．本该每人向前迈半步的，却向后退半步，结果就产生了数学知识应用的“真空”地带．这也是传统学科教育之隔裂所造成的贻害．

可以说，学科壁垒和心理障碍是横亘在数学与相关专业知识的融合道路上的两个栅栏．打破学科壁垒，突破心理障碍就成为建设应用性高职数学教材的关键．这不仅要求教师具有较强的综合能力，还要有敢于开拓的信心和勇气．

3.2 建立学术共同体并加强校际合作

应用体系的高职数学教材建设是一项创新性工作，目前还没有可参照的教材范式．而相对成熟的《高等数学》体系总是钳制着人们的思维，使大家习惯于做一些比较简单的删减、调整的工作．目前所见的低水平重复、陈旧无新意的《高等数学》教材泛滥成灾就是一个明证．而囿于教材编写所带来的局部利益也使许多教师误以为职业院校的高等数学教材就是这个样、也只能是这个样，从而有意无意地逼仄了自己的思想空间．

与此同时，中国高等职业教育领域里的数学教师至今还没有形成正规的学术组织或团体，虽然依托中国高等教育学会和中国职业教育学会教学工作委员会等机构开展过一些培训性质的研讨活动，但这些活动的学术水平比较低，也没有形成讨论问题的学术氛围．因此，无论是从长远发展看，还是从职业教育在整个高等教育中所占的比重看，非常有必要在全国数学教育研究会之下建立高职数学教育专题学术年会制度或学术共同体．通过定期的思想交流，增进彼此的相互了解，达成数学教材建设的共识，形成校际间的真诚合作，才能更好地促进高职数学教育的健康发展．

近几年来，珠海城市职业技术学院数学教学团队倾其主要精力，实施了应用体系的高职数学教材建设，目前已初步建成具有鲜明特色的、适用于计算机技术专业的《计算机数学》[10]和适用于电气电子专业的《电工数学》，并在2011、2012级计算机和电气专业试用，引起了学生的极大兴趣，在高职数学教育领域产生了积极反响．研究者期待其他院校的数学教师也能参与到这项具有开拓性的工作中来，为学生的应用能力的发展做出实质性的努力，为高等职业教育的数学教材建设做一些有意义的事情．

[1] 程德胜．高职数学精品课程建设的理论基础[J]．数学教育学报，2012，21（3）：98-101．

[2] 萧树铁．高等数学改革研究报告[J]．数学通报，2002，（9）：3-8．

[3] 刘玉波．关于美国微积分改革的思考[J]．数学教育学报，2011，20（3）：80-82．

[4] 胡长英．中美俄三国高等数学课教学比较分析[J]．数学教育学报，2008，17（5）：77-79．

[5] 云连英．面向专业需求的高职数学课程设置研究[J]．数学教育学报，2008，17（4）：73-76．

[6] 石伟平．职业教育课程开发技术[M]．上海：上海教育出版社，2006．

[7] 齐民友．数学教育改革要遵循数学科学的发展[DB/OL]．http://www.icmi-china.org/news.php?id=35

[8] 斯托利亚尔．数学教育学[M]．丁尔升译．上海：人民教育出版社，1984．

[9] R·柯朗．什么是数学[M]．左平译．上海：复旦大学出版社，2008．

[10] 游安军．计算机数学[M]．北京：电子工业出版社，2013．

Reflecting on the Mathematics Curriculum Construction of Higher Vocational Education

YOU An-jun
(Zhuhai City Polytechnic Institute, Guangdong Zhuhai 519090, China)

The mathematics curriculum of the higher vocational college was in danger situation, the mathematics curriculum construction of the higher vocational education should be changed from logical system to applied system, the important of all tasks was the mixture of mathematics and professional knowledge.

higher vocational college; mathematics curriculum; blocked curriculum; logical system; applied system

G420

：A

：1004–9894（2015）02–0098–03

[责任编校：周学智]

2014–11–10

广东省珠海市“十二五”教育科学研究项目——高职院校特色数学课程建设与教学研究（2012KTG21）

游安军（1965—），男，湖北嘉鱼人，教授，兼任北京师范大学珠海分校（数学）教育硕士生导师，主要从事数学课程与教学论研究．