数学课堂中“慢”的艺术

福建省教研室（350003） 罗鸣亮

数学讲究效率，数学课堂常常给人一种紧凑、马不停蹄的紧张感，可是，细细品味课堂，就会发现，在数学课堂追求高效的大前提下，有些时候恰恰更需要放慢节奏，甚至停下脚步来等待学生发现的步子。撷取几节公开课中的片段来感受数学课堂中“慢”的艺术。

一、纠错“慢半拍”

课堂上，学生的错误在所难免，那么面对学生的错误如何应对？大多数教师的做法是第一时间纠正，因为担心学生就此留下错误的认知而形成知识性缺陷，其实，有时候“慢半拍”的效果更好。

【案例1】“近似数”教学片段

师：摩托车大约8000元。猜猜看，可能多少钱？

生1：可能 8001。

生2：8002。

生3：7999。

生4：七千多或八千多。

（生4上台，在数轴上画）

师：为什么送给他掌声？

生5：因为他把位置画对了。

生6：七千多就是在七千到八千之间。都是七千多，而八千多就在八千到九千之间。

师：约等于8000的数多不多？我们一起来看看。先看哪一位？千位可能是几？有几种可能。

生7：7 和 8，2 种可能。

师：为什么不可能是6？

生1：因为6已经不是近似数了。

生2：因为六千已经超过一千多了。

生3：因为它离八千太远了。

师：如果千位数是7，那百位呢？

生1：如果是7的话，百位可能是0。

生2：应该是 9。

生3：8 到 9。

生4：5 到 9。

生5：0 到 9。

生6（反驳）：不可能是0到9。

生7：如果是0的话，就应该是7000，0到5的话，近似数应该是7000。

生8：0的话就是7000，百位上不可能是0。

师：有同学还说百位不可能是 0、1、2、3、4、5，这是什么意思？

生9：也可能是 7501。

师：如果千位是7，百位肯定是什么？

生10：5 到 9。

师：我们来看看7500在哪里。

（师在数轴上标出7500，师生一起指出7600、7700、7800、7900）

师：有同学说0到4不行，什么意思呢？谁来说说。

生11：因为近似数是8000，如果是7040，就离8000太远了。

这节课中，学生由于对近似数的意义理解不到位而出现了集体性的错误，这样的错误反映了学生当下对于近似数的理解情况。遇到错误不着急，顺着学生的思路继续追问，让这种错误不断地积累、积累，最终得以爆发，直到意识到出现了问题并寻找问题的根源，通过这样一个自己发现错误、自发寻找原因纠正错误的过程，学生对于近似数的意义有了深入内心的领悟，而这正是本节课的一个难点所在。

有时如果教师对于学生的结论，尤其是面对一个问题的第一反应与思维盲点或思考误区时，过早地进行点拨反而会打断学生的思考与深入的理解和探究。相反，如果在某些教学环境下适时推迟一些对学生的反馈，尤其是“先天性认知错误”，情况就会是另一种样子。

二、结论“慢半拍”

数学是思维的体操，数学以其严谨缜密而成就其独有的魅力，数学课堂中呈现结论是必须的，那么，结论就是数学课堂的最终目的吗？显然不是这样。让学生亲历探索的过程并由此引导学生构建知识框架、摸索得出结论的方法才是数学课堂的真正目的所在。

【案例2】“三角形的分类”教学片断

（请同桌合作给三角形分类，学生分好后，教师要求两个学生先上黑板分一分并说说是怎么分的，接着当小老师回答其他学生提问）

生1：我是按角的不同来分。我把这些三角形分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类。

生2：我把它们分成三类，等边三角形、等腰三角形、不等边三角形，我是按照边的不同来分的。

师：这两种分法各有各的道理，都是可以的，但是这节课我们侧重于学习“角的分类”，接下来是提问时间，对于刚才按角的不同进行的分类有不同意见的同学可以进行现场提问。

生3：一个直角，两个锐角的三角形，锐角比直角多，为什么不叫锐角三角形？

（师走到学生坐席中，和其他学生一起望向生3）

师（微笑）：我们都在等着你的回答呢！

生3：照你这样说，钝角三角形里，一个钝角，两个锐角，锐角比钝角多，那也叫锐角三角形了。那所有的三角形都叫锐角三角形了。

（台下响起热烈的掌声）

数学教师应该有敏锐的课堂观察力，这种观察力足以让他在第一时间捕捉到学生之中产生的不同的“声音”，并巧妙地利用这种“分歧”——不是作为“仲裁者”介入，而是让两种甚至更多种的“声音”在课堂中交会，让学生在这样的不同中碰撞出思维的火花，让学生自发自觉地思考，直至消除分歧产生共识！就过程而言，这样可能会比教师直接裁决“一锤定音”花费更多的时间，但就收效而言，学生经历了一个完整的“生疑——探索——释疑”的过程，不论是对于本节课知识点的掌握还是为长远的数学思维能力的发展都是非常有益的。这样的课堂激发了生命的提升，开启了学生思维的大门，催开了学生的智慧之花。

为了学生的一切，大胆地向学生“拿”，让学生成为我们教育最丰富的资源，如信手拈来般自然真实，像一挥而就般利索纯朴。

三、结课“慢半拍”

课堂时间40分钟是一个常数，可是课堂之外的时间却是无尽的，一节课的精彩不该仅仅停留在40分钟的课堂教学里，而要让学生将对于数学知识的兴趣延伸至课堂之外的广大生活场景中去，如此，真正验证了“数学源自生活”的提法，让数学成为源源不断的水流，训练着学生的思维。

【案例3】“整万数读写”的结课片断

师：这节课是认识大数的开始，如果没学好影响可大了。请看小品，请带着专业的眼光看。（播放赵本山的《捐款》片段）

师：3000，四位数，个、十、百、千，按 4 个 0，怎么就不对了呢？

生1：如果按4个0，3就要写在万位上，不是3000，而是30000。

师：这是小品的情节，据说他在汶川地震时捐了多少？

（课件呈现赵本山捐款数目：500万）

师（扬一扬手中的计算器）：我现在用计算器把这个数按出来，你们觉得按够了就喊停。先在心里想一想，500万是几位数？如果喊迟了，就会捐成——（50万）。好，准备！

（教师在能发声的计算器上依次按出500万、20万、1000万）

师（课件呈现某明星照片）：这是谁？他也捐款了！想知道他捐了多少吗？听听我按的数！

（教师依次按出560000、2000000）

师（课件呈现某慈善富豪图片）：这个人认识吗？他是中国慈善捐款富豪，他在这次赈灾晚会中捐了多少呢？听听！（师按出4500000000）是多少？

生（议论纷纷）：这个数好大呀！

师（课件呈现：4500000000）：这个数不会读没关系，读错了也没关系，这个数我们以后再认。下一节课我们会学到。

这是在让学生交流本节课收获之后进行的一个教学片断。绝大多数教师都会在学生畅谈收获之后结束本节课的教学，但是这节课并不就此收尾，而是做了一个别出心裁的延伸——让学生继续看课前没有看完的小品，并提醒学生“用专业的眼光看”，看什么？数字！接下来，教师巧妙地运用一个普普通通的计算器让全场掀起了一次又一次高潮：看数听音喊停——听音说数。课堂最后，教师呈现某慈善富豪图片：“这个人认识吗？他是中国慈善捐款富豪，他在这次赈灾晚会中捐了多少呢？听听！（师按出4500000000）是多少？”学生议论纷纷，此时告诉学生“这个内容我们下节课学习”，学生当时的好奇心被吊得高高的，可以想象，带着这种学习期待，他们一定会在接下来的学习中更加主动，冲劲十足！

课堂的结尾完全可以不同于常规的戛然而止，而是“慢半拍”，抓住本课与下一课知识的衔接点做一些功夫，留些悬念、留些余味，让学生不住地细品、不住地期待，未尝不是一种境界！

张文质老师曾经说过：“教育需要持久的关注，耐心的等待，需要的是潜滋暗长与潜移默化，立竿见影往往是有害的，甚至是反教育的。”让我们放缓步子，放下那颗着急的心，静静地、耐心地等待孩子，让数学课堂上充满“慢”的情怀！