小学数学“议错式”教学探索

浙江温岭市大溪小学（317525） 赵国平

著名特级教师俞正强表达过这样的观点：错误是难以避免的，错误是一个好东西，但不能犯第二次。小学生做错解难以避免，那么，作为教师，可以尝试搭建一个平台，让学生在安全的氛围中，从传统的纸笔订正转向说错、议错，使学生敢于说错，乐于说错，在说错、纠错的过程中获得经验。实施“议错式”教学，就是利用课堂、作业、测试中出现的错误资源，小组内针对错题展开错因分析，在课堂上交流错误的原因及改正的方法，并利用组际竞争等方法保障议错教学落到实处。

一、课堂引进，授议错之法

学生自学或者课堂练习中，要让他们明白“出错”是学习中的宝贵经历，对于“错误”要宽容对待，更要善于利用。出现错解时，可以让学生框出自己的错误，不要急着擦掉，可以和同伴分析、讨论，以达到明理的目的。组长要善于汇集组员当中典型的错解，保护起来，监督指导组员用一个小方框框起来，然后指导全组进行议错。同时组长还肩负着分配汇报任务的工作。汇报时，为了避免学生站起来因紧张等原因无从开口，可适当给予学生发言的方向，第一步汇报主要方法，避免学生直接读题，例如“我汇报的是……请大家看到……我的汇报完毕，其他小组还有补充吗？”第二步是错误交流环节：“我要提醒大家的是……主要错因是……请大家引起注意。”第三步是评价环节：“汇报完毕，请大家评价。”到学生基本能熟练发言的时候，就可脱离这样的句式，让他们自由发挥。

1．分析错误，确定成因

对于组员产生的错误，组长带领组员积极展开分析，通过引领组员体验错误，反思错误，感悟新方法，达到自主建构数学知识和思想方法的目的。充分利用“错误”资源，通过分析、比较，学生自我探索、自我体验等，能把错误转化为一次新的学习。下面是学生在进率互化中的错例分析。

生1：我的错误是

错误原因分析：“平方千米”和“公顷”这两个面积单位，我总是搞不清楚，只感觉这两个单位比较大，平时用得也少，模糊的印象就是转化成平方米的时候数据比较大，好像有10000出现。不知道是1平方千米＝10000平方米，还是1公顷＝10000平方米，又好像有一个更大的数。在解决第一题的时候我是这样想的：因为1平方千米＝10000平方米，所以15平方千米＝150000平方米。第二题我把“平方分米”看成了“平方米”，因为1公顷＝10000平方米，所以1000000平方分米＝100公顷。经过小组交流，我才知道这两道题都做错了，在组长的耐心指导下，我知道了1平方千米＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，同时也了解到自己看题目很不仔细，所以在平时的练习当中经常会出错。

组内分析及指导策略：“平方千米和公顷”这块知识一直是平时学习中的难点，首先是因为这两个单位都比较大，同学们很难想象出它们的大小，也不好拿生活中熟悉的事物来做比较，其次就是这两个单位在平时的练习中出现也比较少，在不是特别理解的情况下忘得也比较快。因此，千万不要只记它们的进率，而应该从本质上去理解。可以借鉴学习平方分米的过程，利用一个正方形进行帮助理解。如图：

同学们要明白1平方千米就是边长是1千米（也就是1000米）的正方形的面积，所以1平方千米＝1000000平方米。由于平方千米比较大，平方米又比较小，就有了中间一个面积单位——公顷，1公顷就是边长是100米的正方形的面积，所以1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷。最后还要提醒同学们在练习当中一定要注意仔细审题，像这类题目，也可先圈关键词再填空，不要由于题目没看仔细而产生此类错误。

学生在用纸笔订正错题时，虽然能过订正关，但往往印象不深刻，没有真正懂得题目中要考核的知识点，所以才会有错解的重复出现。通过让学生说出当时做题的考量点及在同学帮助下的改正过程，在这样的心路历程中，无论是帮助者还是被帮助者，都能从纠错中有所得，合作讨论中，学生的思路会打开，思维会更活跃。

2．展示错误，研究策略

有了“错误”这个材料，学生汇报就有了着力点，汇报包括两部分。一是方法的概括，例如计算中运用了什么运算定律；解决问题时先求什么，再求什么，或者补充“我的方法和他们不同”，“我有更好的方法”，等等。二是“我出现了这样的错误，主要原因是……我提醒大家也引起注意，以后不要犯同样的错误。”如果能更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导学生议错赏错，那么学生在这样的议错课上，就能从错误中领略成功，实现从“失败者”向成功者的转变。

如四年级下册“小数加减法的简便计算”拓展练习：计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

1．0．84＋3．16－0．84＋3．16；

2．60．21－（10．21－4．77）；

3．999．9＋99．9＋9．9＋0．9。

组员1：请看大屏幕，我汇报的是第一题，我运用加法交换律先计算 0．84－0．84 等于 0，再计算 3．16＋3．16 等于 6．32。我组的主要错误是套用括号减去了 0．84＋3．16的和，这样的话就表示把这两个数都减掉了。我要提醒大家几个数相加减的时候，一定要带着运算符号搬家，不要随便改变加减号。对于这一题，其他小组还有什么要补充的吗？

组员2：我有补充，我组还出现了这样的错误，这也主要是因为没有弄清楚谁是加数谁是减数，请大家一定要看清题目，运用运算定律去进行简便计算，而不是毫无根据地变化算式。还有一个错因主要是在计算中进位的问题，大家要特别仔细才行。

……

组员1：如果没有其他补充，接下来请组员2来汇报第2题。

当然，在学生展示错解及分析的过程中，教师也要抓住契机，对相关的知识进行点拨提升，提醒学生在简便计算中既要关注数据特征，还要注意计算的过程要符合运算定律，运用自己喜欢的方法进行验证。

3．收集错题，有效利用

错误这个宝贵的资源，也可以长期地利用。可让学生养成收集易错题的习惯，给每位学生准备一个《易错题收集本》，让他们每天记录一两道典型易错题，到了复习的时候，就不用大量地练习，只要把易错题本中的题目好好看看、练练，相信这样，必定会事半功倍。下图是平时使用的易错题收集本中的表格。

显然，“合作学习，找错议错”这样的学习方式并不适合所有的教学内容，因此教师在备课时，一定要深入钻研教材，遇到适合的教学内容，才能进行这样的教学形式，比如一般的计算教学或者解决问题的教学就比较适合。

二、合作共进，兴议错之风

课程标准总目标之问题解决中明确提出要培养学生学会与他人合作交流。合作交流的平台可以是小组，通过小组内的互帮互助促使基本的问题在组内解决，通过组际的评价和补充开拓学生的思路，小组建设是议错式教学的土壤。小组成员视错题为过街之鼠，人人喊打，犹如猫戏老鼠，在快乐的纠错氛围中锻炼自己的技能。

1．合理编排，为议错式教学保驾护航

以学习小组和行政小组两种形式并存。学习小组主要是以学科学习为主的管理评价团队，行政小组是班级的日常与学习的管理评价团队。班主任制定相关的竞赛表格，用于平时激励组员共同努力，为小组成为美丽小组而努力。

依据性别、学业成绩、个性特长等要素进行均衡组合，初建2A2B2C式六人学习小组。保证每个学习小组中有两位优生、两位中等生和两位学困生。这样安排的目的是可以让优生起到小老师的作用，也能把学困生产生的错误作为学习的资源。形式如下：

为了便于合作学习，平时交流时可以3人小组为单位，出现疑问时再6人交流。如：

2．文化导引，为议错式教学锦上添花

教师要从精神文明建设方面进行引领，培养和激励小组成员的认同感、归属感、责任心的主人翁意识和团结奋斗的团队精神。

可制定组名、组徽、组训、组歌、口号等内容。

组名：起—个积极向上、富有个性、朝气蓬勃的响亮名字，这有利于相互鼓励、凝聚人心，使学习小组奋发向上、团结协作。

组训：可选择名言、警句或者格言，更推崇“凡人名言”，以便激发学习小组的进取心、

组徽：既注重外在表现形式的创造又富于内在文化底蕴的深含，小组的理念、精神、追求、心愿等在这里得到凝聚与诠释。

以下是五（3）班同学自己动手设计的组名组徽，虽然不是什么特别优秀的设计，但是从这里却能看到他们参与的热情。

组歌：犹如小组的精神图腾，与组徽、组训等相得益彰。

口号：它的引导和鼓动作用十分明显，具有不可替代的神奇作用，具有很强的震撼力、感染力和凝聚力。想着它，令人力量倍添；实践着它，更使人青春焕发。

三、评价跟进，促议错之效

议错式教学依托小组合作学习，必须引进合适的评价激励手段，落实各层级的学习责任，体现生生是“主体”、生生是“代表”、生生有“责任”的学习理念，使学生学习责任化、评价多元化，确保学习的效能。对学生小组合作学习的评价，不能仅仅局限于教师对学生的评价，因为这样只是片面评价。要坚持教师评价、学生自评、小组内互评、小组间互评相结合的原则。综合多方面的评价，给个人或小组的评分才是最公正、最具说服力的。同时，评价的方式也可以多样化，可以采用评分制、书写评语、口头评价等多种形式来表实现。

1．协商评分标准，设计“议错式学习小组“评价表

课堂上，一般可以使用以下评价表格：

组名 自学情况 小组交流 汇报补充 作业情况 精彩错例

可制定一定的评分标准，然后酌情给学习小组加分或者减分，主要以正面的加分激励为主，遇到情节严重的才在一定程度上给予扣分处理。

2．引进激励机制，推行“议错式学习小组”的学习公约

《公约》是共同的行为准则，在《公约》面前人人平等，将共同遵守并维护它。同时教师要精心设置情境，使学习任务或活动任务真正具有合作性，使学生由“要我合作”变为“我要合作”。让学生学会帮助、学会合作、学会倾听、学会展示。

班级的《公约》在听、说、写、评、议、管等六个方面做出了具体的约定。如：听同学发言要专心，边听边想，记住值得肯定的要点，并努力听出彼此不一致的地方，以备表述自己（或小组）的看法或理由。

表达观点前先独立思考或小组讨论后再发言，当发现别人对你的发言有疑问时，要针对问题耐心解释，摆事实讲道理，以理服人。写出解决方案时要全面，解题步骤要写清楚。评价别人观点，肯定对方正确的一面，再批评错误的一面，要么更正，要么补充。善于根据学习任务引发话题，敢于提出自己的大胆设想，与同学交流讨论。小组长负责维持小组纪律，关注组员的活动，更有责任帮助学习有困难的组员，积极鼓励较少发言的组员参与。

3．建立“契约”意识，照顾“议错式学习小组”的弱势群体

在每个班级中，都存在一定数量的学困生，对于这部分学生，要精心呵护和格外关注，维护“学困生”的尊严。与他们建立朋友式关系，拉近心理距离，在适当时机与他们签订学习“契约”，让他们在有限时间内补上所缺的知识内容，让他们树立信心，跟上全班“队伍”，逐步缩小与全班同学的学习差异。在课堂教学中，应坚持对不同层次的学生采取不同的学法指导。练习是学习过程中的重要环节，设计时要考虑有层次、有坡度、难易适度，使不同层次的学生都能体会到成功的喜悦，从而增强学习的信心。

例如，在教学长方形和正方形的面积时，设计了这样一组逐步深化的习题给不同层次的学生做，一一满足不同层次学生的需要。问题：用三个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的面积是多少平方厘米？

A组的要求：只要能用一种方法解答出来即可。

B组的要求：尽量用不同的思路来解答问题，至少用两种方法。

C组的要求：不仅用两种方法解答，还要会画图表示题目的意思。

通过这样的练习，增大了思维的容量，拓宽了思路，调动了所有学生学习的积极性，使不同层次的学生都得到了一定的提高，同时获得成功的体验。

4．施行捆绑式评价，发挥“议错式学习小组”的功能

对于特别优秀的学习小组，可以小组为单位，给予称号、特权及物质的奖励，使他们具有更强的凝聚力，以小组为荣，为小组而努力。小组评价不仅包括对小组合作结果的评价，更包括对小组合作过程的评价。为保证组间竞争的公平性，合作结果评价既可由教师评价，也可以由学生小组讨论后产生。可以根据合作“公约”制作小组间评价表格，使小组自评与教师评价相结合，作出更加客观、公正、合理的评价，激励小组更加振奋精神，争取更大的进步和成就。

是啊，“不经历风雨，怎么见彩虹！”学生的“错误”是宝贵的，只有在“寻错”、“纠错”、“用错”的探究过程中，课堂才是活的，教学才是美的，教与学的活动才是最具有价值的。让“错误”美丽起来，让小组的汇报“活”起来，让课堂因“错误”而更精彩！