还“法则”一个道理

王淑红

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。作为教师，我们更多地应关注学生思维形成的过程，使学生在潜移默化中掌握、理解、应用数学。

一、在运算思维形成过程中，知其然

布鲁纳的发现学习论认为：“认知是一个过程，而不是一种产品。”在思维形成过程中，学生如果知其然，知其所以然，那么对知识的应用就得心应手了。在“小数乘整数”的教学过程中，为什么小数乘法可以用整数乘法算？这也是笔算时末尾对齐的依据。

1.图形结合，更明理

老师用亲切的语气和生动的图片出示义卖活动情境，板书小数乘整数。学生把过程简单地写下来，老师展示其中三种方法：

①小数的意义：0.2+0.2+0.2+0.2=0.8

②单位换算：整数乘法0.2元=2角 2×4=8角=0.8元

③

师：怎么想的？（先算2×4然后再加小数点。）

师：第三种方法也用到了整数乘法。先算2×4，那道理何在呢？教师出示课件。

师：0.2就是2个0.1，那4个0.2呢？就是2个0.1×4=8个0.1，用到了整数乘法2×4。师：那0.25×3呢？

生：25个0.01×3=75个0.01用到整数乘法25×3。

师：那3.5×3呢？

生：想到就是35×3=105个0.1。

师：3.5怎么变成35？

（教师板书竖式过程。）积为什么要除以10？

师：好眼熟，积的变化规律把3.5看成了整数35。

思考：教师通过图形的结合，结合小数意义的教学为笔算时末尾对齐作铺垫。

2.直击错误，免弯路

师：有一个算式与众不同。（如左）你有什么想法？

生：我们想整数乘法35×3就可以了，把3写到末尾。

师：有没有信心挑战难一点的？0.35×13用竖式算。教师展示（如下）。

师：哪个更合理？说说你的想法。（先算整数乘法35×13，板书35×13竖式过程，再处理积的结果。）

师：这个整数乘法在小数乘法竖式中有没有应用？

学生完整快速地再写一次。用自己的方法说说计算的方法。

教师板书：小数乘整数→整数乘法。这是转化思想。

思考：教师在巡视过程中寻找学生的错误，但在实际操作过程中学生仍会出现数位对齐、计算过程中加小数点的现象，教师直接出示错误，在讨论中生得出末尾对齐的方法，这是学生自我认识改正的过程，免走了弯路。

二、在运算能力训练过程中，熟其法

1.培养良好习惯

新课标明确指出：数学教学活动要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。在运算教学中培养学生举一反三的好习惯，在利用已有经验的基础上，自主得出运算的过程。当然，字迹要清晰，否则会导致题目抄错；计算细心，反复检查，培养通过验算检查正确与否的好习惯；思路清晰，先算什么，再算什么，进位是几，通过这些常规训练来提高运算能力。

2.加强估算意识

新课标要求：在具体的情境中，能进行简单地估算。加强估算意识，有助于提高计算的正确率。老师出示错例3.16×15=4.740，学生先把0去掉，再来添小数点，在处理积的结果时，把小数点点错了，所以，及时培养学生的估算意识，对运算结果快速检验，既方便又省时。

3.转化形式练习

熟能生巧，当学生掌握了技能，及时进行巩固提升，发散思维。计算是为实际生活中解决问题服务的，在具体情境中，教师转化形式提高学生应用能力。如，0.35×13和3.5×13这两个计算方法有什么相同点？都用到了整数。提问学生哪里看出来的，还能写出其他乘法算式吗？0.035×13，350×13等。通过找共同点，更深刻地发现整数乘法中间计算过程，也通过找规律的形式，提高了学生对数学学习的兴趣。

编辑 黄 龙