谈数学“问题解决”能力的培养

张锦荣

数学“问题解决”是以数学问题为研究对象，培养学生的学习主动性和解决问题的能力。它可以提高学生的创造性思维和应用数学的意识，更是学生取得良好学习效果的重要条件。下面就初中生数学“问题解决”能力培养谈几点个人看法及做法。

一、创境激趣，发现问题

故人云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是最好的老师，也是激发学习热情、产生内在动力的关键。要激发学生的学习兴趣，教师要精心思考，创设问题情境，激发学生的求知欲望，从而激励他们去发现问题，为自主探索、解决问题营造氛围。

例如，在教学直线与圆的位置关系一节时，我利用多媒体展示华山日出的壮丽景观，然后提出如果把地平线看作一条直线，

把太阳看作一个圆，那么直线和圆有哪几种位置关系？抛出一个看似与数学无关而学生又感兴趣的话题，能极大地引发学生的好奇心，激发其学习兴趣和求知欲，培养发现问题的意识。

又如，教学“字母能代表什么”时，我先让学生回忆自己童年时代读过的一首儿歌：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条

腿……”，此时，就有学生举手说：“老师这首儿歌永远也读不完。”接着又有一位学生说：“那我们能不能用一个字母来代替呢？”全班学生恍然大悟，纷纷举手抢着回答，然后齐读“n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿”。这样创设情境，学生兴趣浓厚，容易发现问题，这一情境把学生引向了“探索学习”之路。

二、自主探索，解决问题

自主探索是问题提出的延续和发展，是学生根据自己或教师提出的问题，凭自己已有的知识经验思考解决问题的途径，是学生不断发现问题、思考问题、解决问题的过程。教师要引导学生用已有的知识和经验去解决问题，引导学生主动寻找解决问题的有效方法。在这一环节中，我根据学生的实际情况和认知规律，给学生提供尽可能多的材料和信息，留足思考的时间和空间，组织学生通过操作、观察、交流、讨论等方法自主解决问题，主动构建知识。

1.提供探究的时间，让学生主动参与

“学起于思，思源于疑”，思考是学习方法的核心，是学习的消化阶段。所以，在教学中教师应尽可能多地给学生提供材料和信息，留给学生充分的思考时间，采用各种方法引导学生去思考，从而提高思维能力。

例如，在处理“用六根同样长的木棒最多能搭多少个三角形？”这一问题时，我给学生提供了充分思考的空间，让学生动手摆一摆，五分钟后，一名学生站起来汇报：“我搭出来了，能搭四个三角形。”我又问：“能说一说理由吗？”学生说：“搭一个三角形需要三根，六根能搭两个，若搭得最多，就需要每根都公用一次，这样搭出的图形是三棱锥，共四个三角形。”这时班里响起了一片掌声，学生通过动手操作，动脑思考，自主探索获取了知识，亲自体验到了探索的乐趣。

2.提供交流的平台，加深对知识的理解

课堂上互相讨论交流，可使师生之间、同学之间互相启迪，互相促进，打开思路，举一反三，各有所得。

例如，在教学“利用相似三角形测量旗杆的高度”时，我组织学生去操场，并提醒学生可以发挥同伴的作用，充分利用手中的测量工具，讨论如何解决问题。各组同学兴趣盎然，共同讨论，最后确定出以下几种方案：一是利用太阳光下的影子来测量旗杆的高度；二是利用镜子来测量旗杆的高度；三是利用标杆来测量旗杆的高度。这样既巩固了所学知识，又培养了学生数学知识的应用能力和解决实际问题的能力。

3.尊重个体差异，使不同层次的学生在原有基础上都得到发展

由于学生间存在潜在的差异，教学时应从实际出发，因材施教，循序渐进，充分激发学生的学习积极性，发挥个人的创造能力，激发创新思维，才能使不同层次的学生都在原有的基础上有所进步，逐步提高，最终达到预期的教学效果。

三、让教学回归生活，培养学生的应用意识

《义务教育数学课程标准》指出：“数学课程应从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行应用的过程，进而在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”因此，在教学中，要善于联系实际，让学生感到数学就在我们身边。

例如，在教学“比例尺”一节时，我让学生亲自测量学校的一些建筑物后，画出校园的平面图，这样学生就对比例尺等于图上距离比实际距离这一等式理解深刻了。

又如，教学“两点之间线段最短”时，我先给学生假设了由学校到县城的三条路，之后让学生选出最近的一条，学生很快找出了答案。最后我问学生，大家知道这是为什么吗？学生快速地说，两点之间线段最短。这样学生就感到数学并不是看不见摸不着的东西，生活中处处有数学，体会到学习数学的乐趣，变“要我学”为“我要学”。

四、总结激励，延伸问题

教学中不仅要重视学习内容的归纳总结、整理，而且要善于激励学生在今后的学习中善于思考，大胆发现。

例如，在教学“三角形内角和”时，我是这样小结课的：（1）任何三角形的内角和都是多少度？（2）任何四边形的内角和是多少度？（3）大家能不能推算出五边形、六边形……的内角和是多少度？请学生试一试，看谁能从中发现有趣的规律！如此小结，既总结了本课的教学内容，又制造了悬念，把课堂延伸到课外，激发了学生强烈的求知欲望，保持了学习兴趣，有利于激励学生在今后的学习中不断地探索、发现、创新。

培养学生的数学思考和问题解决能力，让学生主动学习，是一个循序渐进的过程，学生这种能力的形成，需要教师在教学中经常启发、点拨和引导，需要长期地、有计划地进行培养。只要我们在教学中给予足够的重视，并不断进行培养和训练，久而久之，学生的数学思考、问题解决能力一定会得到发展，创新意识和能力也会相应增强和提高。

参考文献：

刘伟.浅谈数学课堂教学课题的引入[J].教学与管理，2004（19）.

编辑 薛直艳