中职数学问题呈现方式与课堂教学有效性研究

谢小瑜　黄小洋

摘 要：如何呈现数学问题是数学教学中十分重要的环节，呈现问题的方式不同，学生学习的效果和课堂有效性也不同。对中职数学问题在教学中采用游戏形式呈现、实验探究呈现、肢体动作呈现、专业情境呈现、信息技术呈现来提高学生对数学知识的理解能力、探究能力、观察能力、应用能力、想象能力，从而提高数学课堂教学的有效性。

关键词：中职课堂；数学问题；呈现方式；有效性

中职学生的数学思维及学习能力、理解能力都比较低，这给中职数学教学带来了一定的困难。在这种背景下，教师在教学中一再降低难度，淡化概念、公式、定理的形成过程，因此，产生了中职数学教师普遍的问题呈现方式：或直接给出概念和定理，不做阐述和说明；或直接抛出数学公式，死记硬背。这些呈现方式导致了低效的课堂和低能的学生，甚至难以达成教学目标，这使很多中职数学教师产生了困惑：如何能够避免或者减少这种低效率的问题呈现方式提高教学的有效性呢？笔者在多年的教学中对“问题的呈现”这一重要环节进行了大量的实践，经过长期的积累，探索出五种能够激发学生的学习兴趣，提高学生的理解能力，激起学生学习数学热情的数学问题呈现方式。

本文结合不同的教学内容（数学概念的形成过程、函数的变化规律、几何图形的关系等等）对数学问题的呈现方法列举相关案例，以期抛砖引玉。

一、游戏形式呈现，提高学生对数学知识的理解能力

教学游戏是寓教育教学内容于游戏之中，来提高教学效率的一种方式。它与一般游戏的区别在于它是应用于教学过程中、结合教学目的而从事的游戏活动。每一个教学游戏的设计都应该贴合教学的需要，服从教材的需要，把抽象的数学知识与游戏形式有机地结合起来，使学生产生浓厚的兴趣，让学生被游戏深深吸引，进入最佳的学习状态。为此，我采用了游戏与数学课相结合的教学方式来吸引学生的注意力，并积极、有意识地培养他们的有意注意，以提高数学教学的课堂效率。

案例1：指数函数及其图像与性质

导语：有些同学存在这样的疑问，我们学习数学有什么用啊，平时生活中又用不到。其实大家不知道，数学恰恰是来源于我们的生活，只要你做一个有心人，生活中到处都有数学应用的实例。下面我们就通过一个小游戏，来开始我们今天的数学之旅。

每组发一张长条纸，要求：第一步将它对折沿折痕撕开，第二步将他们叠起来再对折后沿折痕撕开，如此循环。在游戏过程中记录好步骤数与纸条数（小组分工：一人操作，一人记录纸条数）并讨论思考：进行到第x步时，纸条数y是多少？

追问：（1）纸张数y是否可以用含x的指数形式表示呢？（2）如果将撕开后的所有纸条叠起来，有没有可能达到珠穆朗玛峰的高度？如果可以，要撕多少次呢？

当发现折纸游戏可以与珠穆朗玛峰联系在一起时，很多学生都觉得不可思议，很有兴趣去探究。本节课充分针对中职学生数学思维、学习能力、对问题的理解能力都比较低，但是喜欢玩游戏，尤其是具有挑战性和刺激性游戏的特点而设计的，此教学游戏让全体学生都能够参与其中，既大大激发了学生的学习欲望，激发了学生学习的内驱力，又提高了学生对数学知识的理解能力，真正体现了“寓教于乐”的方法。

这种方式适合于指数函数、幂函数、集合、排列组合、角的概念等知识的教学。

二、实验探究呈现，展现数学概念的形成过程，提高学生的探究能力

中职专业课中重视实践教学，强调理实一体，在实践中对理论知识进行理解和掌握，那数学课呢？是不是也可以让学生动手实践、合作探究呢？我认为只要做个有心人，对数学课堂进行精心的设计，在二次函数和解析几何中的很多内容都可以采用实验探究来呈现。

椭圆的概念是数学当中比较抽象的一个概念。其作为解析几何一个重要的知识点，起到了承上启下的作用，如何突破概念教学的难点，使概念的形成过程更直观易懂，用实验探究法来呈现不失为一个有效办法。

案例2：椭圆的概念及其性质

教具准备：提前制作画好直角坐标系的纸质“小画板”26个，图钉52个，无弹力长度一致的细绳（两端可用图钉固定）26根。

探究任务：同桌两位学生为一个小组，利用老师提供的简易工具，在3分钟内想办法在小画板的直角坐标系上作出椭圆的图形。注意图形在直角坐标系上的对称性。思考问题：（1）你们小组是如何作出椭圆图形的？（2）椭圆上的点满足什么条件？

这种模式给学生提供了一个动手操作、合作学习的机会，既充分锻炼了学生的互助合作能力，又避免了成绩好的学生一枝独秀，成绩差的学生不去思考的现象。通过让学生去探究“满足什么样的条件下的点的集合为椭圆”的实践，使学生对椭圆的形成过程有了亲身体验和深刻的理解，学生对自己实践后得出的结论更乐于接受，也培养了学生的自信心和成就感。

三、肢体动作呈现，构建简单数学模型，提高学生的观察能力

肢体语言又称身体语言，是指由身体的各种形象直观的动作、明朗幽默的表情等来协助语言，以达到表情达意的沟通目的。而肢体动作恰恰是肢体语言的一种。数学对于中职学生来说显得那么枯燥、干涩、不生动，如何让学生感兴趣、爱听课、认真学？其中之一就是较多地运用形象、直观的肢体动作，吸引学生的注意力。同时，让学生被你感染，随着你高兴，随着你疑问，随着你动……完全投入学习当中，快乐而专注地学习新知识。数学教学中的肢体语言如果运用得当，能有效地帮助教师突破教学中的重点、难点，促进师生的交流，往往可以收到意想不到的效果。

它适合于立体几何中直线与直线的位置关系、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系、异面直线所成的角、解析几何中直线与圆的位置关系等等。

案例3：直线与直线的位置关系

师：同学们，今天我们要研究的问题可以用我们的两只手掌的两根食指来完成，如果我们把食指看成是一条直线，那么两根食指就可以帮助我们刻画两条直线在空间中的位置关系。