竖向荷载下群桩受力特性研究

杜思义，石 磊

(郑州大学 土木工程学院，河南 郑州450001)

0 引言

由多根桩通过承台联成一体所构成的群桩基础，在竖向荷载作用下，不仅桩直接承受荷载，而且在一定条件下桩间土也可能通过承台底面参与承载;同时各个桩之间通过桩间土产生相互影响;来自桩和承台的竖向力在桩侧和桩端平面形成应力叠加，从而使桩端平面的应力水平大大超过了单桩，应力扩散的范围也远大于单桩，因此正确认识和分析群桩的受力特性是搞好桩基设计的前提．

端承桩在竖向荷载作用下，基础沉降主要是桩身的弹性压缩变形而整体沉降较小，桩侧摩擦阻力的发挥受到较大限制，可以认为群桩基础各桩的工作情况与独立单桩相同．由此可见，研究群桩效应主要针对摩擦型群桩［1-3］．

笔者根据国内外最新研究成果［4-5］，利用FLAC3D 软件建立了多桩基础的数值模型，再利用现场多桩静载试验结果，对先期建立的数值模型的岩土参数进行修正，得到符合工程实际的精细模型，再利用这种精细模型对竖向荷载作用下群桩的受力特性进行计算研究，得出普遍规律，从而指导桩基础的设计与施工．

1 多桩静载试验及数值模拟

1．1 多桩静载荷试验

构，筏板加桩基础，钻孔灌注桩，混凝土强度等级C30，直径D=500 mm，桩长15 m，桩间距1．2 m，正方形布桩．本场地条件下，进行3 根单桩静载试验和3 组(每组4 根桩)多桩静载试验，对多桩在竖向荷载下的桩土作用关系进行试验分析．

反力采用压重平台提供，加载设备采用2 个YDT5000 型5 000 kN 千斤顶．试桩反力梁装置及仪器仪表布置详见图1． 静载试验采用正方形多桩刚性承压板，放置方式见图2．

图1 多桩静载试验加载装置图Fig．1 Static load test of pile group

某住宅楼地上高33 层，地下2 层，剪力墙结

3 点多桩静载荷试验的p-s 曲线如图3 所示．从图3 可以看出，3 组静载荷试验的p-s(压力-沉降)曲线均未出现陡降，属于缓变形，并且在最大荷载作用下，各试点均未进入极限状态，根据规范要求，3 组试桩的极限承载力可取最大试验荷载值1 000 kPa．

图2 承压板放置方式示意图Fig．2 Placement sketch of bearing plate

图3 各试点荷载沉降p-s 曲线Fig．3 Load-settlement p-s curve of each pilot

1．2 群桩静载荷试验的数值模拟分析

针对上述静载荷试验过程建立FLAC3D 数值模型［6］，桩的建立采用柱体网格(cylinder)，周围土体采用柱形隧道外围渐变放射网格单元(radcylinder)分层建立，桩周约束土体均取10 m，数值模型如图4 所示，模拟荷载-沉降曲线如图5 所示．

图4 多桩试验FLAC3D 数值模型Fig．4 FLAC3D model of static load test of pile group

图5 试验模拟p-s 曲线对比Fig．5 p-s curve of calculated and experimental results

承台的弹性模量E 非常大，因此在上部竖向荷载作用下，承台整体位移是相同的，这也保证了承台下各桩的均匀受力，与现场试验刚性承压板效果一致．

2 竖向荷载下群桩受力特性研究

国内外已有研究成果表明［7-9］，群桩承载力及沉降的影响因素主要包括桩中心距、桩体刚度、桩周土的性质、桩长、桩径等几个方面［10］．下面对以上几个因素对群桩承载力等方面的影响做对比计算分析．

2．1 不同桩中心距对群桩承载力的影响

2．1．1 不同桩中心距群桩模型的建立

桩距Sa=nD(n 为桩数;D 为桩径)，n 分别取2，3，4，5，6，桩顶嵌入刚性承台中，群桩模型中材料物理力学参数取值如表1 所示，群桩模型布置如图6 所示，土层分布及网格划分如图7 所示．在承台上分10 级施加荷载，最大荷载取28 126 kN．

2．1．2 不同桩中心距对群桩承载力的影响

利用上述不同桩中心距的力学模型计算并提取每级荷载下桩顶沉降值，绘制各级荷载下群桩的Q-s 曲线，如图8 所示．

由不同桩中心距下的Q-s 曲线可以得出:相同竖向荷载作用下，群桩整体沉降量随桩中心距的增大而不断减小．沉降值s=40 mm 时对应的竖向荷载值，也随桩间距的增大，不断增加．由此得出，群桩整体承载力随桩中心距的增大而增大，但当桩距S ＞5D 后，增大趋势不再显著．桩分担荷载大小如图9 所示，随着桩间距的增大，图9 曲面变得平缓，边桩、中心桩分担的荷载比变小，边桩与中心桩分担的荷载比接近1．在桩间距不变的情况下，增加荷载等级，边桩、中心桩分担的荷载比变小，在极限荷载下，边桩与中心桩分担的荷载比趋于1．

表1 FLAC3D 群桩模型中材料物理力学参数表Tab.1 The mechanical parameters of materials in FLAC3D model

图6 群桩布置示意图Fig．6 Model of pile group

图7 土层分布及网格划分Fig．7 Distribution and meshing of the soil

2．2 不同桩中心距对群桩应力分布的影响

图8 不同桩距群桩Q-s 曲线对比Fig．8 Contrast Q-s curve of pile group under different pile spacing

不同桩中心距、不同荷载等级下，群桩中各单桩承担的荷载不同． 利用上述群桩基础不同桩中心距的FLAC3D 模型，变化荷载等级，计算各单桩的桩顶应力，提取不同位置各桩顶应力值，发现同级荷载下，不同桩间距，各桩分担的荷载不同，边桩分担的荷载大于中心桩分担的荷载，尤其是角桩分担荷载最大，上部荷载值Q=5 625 kN 下，各

图9 不同空间位置各桩分担荷载图Fig．9 Load shared by pile in different spatial location

中心桩桩周土由于受到四周邻桩侧阻力发挥期间的附加应力叠加作用，会产生较大的竖向的压缩变形，桩土相对位移减小，其桩侧阻力的发挥小于边桩和角桩，因此其分担的荷载也小于边桩和角桩．随着桩中心距的增加，桩间土之间的应力叠加效应变小，当桩中心距Sa≤3D 时，桩间土之间的应力叠加效应会使群桩承载力相对单桩承载力之和明显变小，而当桩中心距较大时，比如Sa=6D 时，群桩中各桩的受力状况接近单桩．至于荷载等级增加，边桩、中心桩分担的荷载比变小，是因为不同位置基桩的桩土接触面相对滑移量并非随荷载量的增大而等量的增加，而是非线性增长．

2．3 土体特性对群桩承载作用的影响

保持群桩及土体其他参数不变的条件下，建立桩长为10，12．5，15，17．5，20 m 的群桩模型，并分级加载计算，得到不同桩长下群桩荷载-沉降曲线如图11 所示．

桩承载力主要是根据桩顶荷载与沉降的关系曲线判定，而桩的沉降主要取决于桩周土的变形模量，因此研究土体特性对群桩承载力的影响主要是研究不同变形模量的土体对群桩承载力的影响．研究模型取桩长15 m，桩径0．5 m，桩周土变形模量分别取10，20，30，40 MPa，建立模型并计算不同变形模量土体对群桩承载力的影响． 将不同土体变形模量下的竖向应力与整体沉降值进行整理，绘制应力-沉降曲线如图10 所示．

图10 不同土体变形模量的群桩p-s 曲线Fig．10 Contrast p-s curve of pile group under different deformation modulus of soil

图11 不同桩长条件下群桩p-s 曲线对比Fig．11 Contrast p-s curve of pile group under different pile length

由图11 可以看出:随着桩长的增加，群桩的承载力逐步增大，沉降值减小，当桩长达到17．5 m 时(即长径比R=35)，继续增大桩长，对群桩承载力的提高效果不明显．

2．4．2 桩长对桩土荷载分担比的影响

利用上述模型，变化桩长，计算桩土荷载分担比曲线关系如图12 所示．

由图10 看出:同级桩顶荷载条件下，桩顶沉降量随土的变形模量的增大而减小． 如桩顶荷载p=1 000 kPa 时，土变形模量由E =10 MPa 增大至E=40 MPa 时，桩顶沉降量由36．4 mm 减小为14．7 mm，桩顶沉降量减小了59．6%，这说明土体变形模量对群桩承载力及沉降具有显著的影响，土体变形模量的增加可以有效地增大群桩的整体承载力，减小群桩沉降．

2．4 桩长对群桩承载作用的影响

2．4．1 桩长对群桩承载力的影响

图12 不同桩长条件下土抗力分担比随荷载的变化Fig．12 Pile-soil load share ratio under different pile length

取桩身弹性模量E=30 GPa，桩距Sa=3D，在

由图12 可看出:群桩承担荷载比例随桩长的增加而增加，当长径比L/D ＞30 之后，随着桩长的增加，群桩承担荷载比例增加速度同样减缓，从这个角度来讲，竖向荷载作用下桩土相互作用存在合理桩长的问题，本例中，合理桩长介于10 ～17．5 m 之间，即长径比L/D=20 ～30 之间，因此，在确定群桩基础的过程中，对于桩长的选择需要从承载力、群桩整体沉降和较为充分的发挥承台土抗力等角度综合考虑并确定出最优桩长．

3 结论

(1)采用合理的岩土参数特别是接触面黏聚力和摩擦角等参数时，FLAC3D 软件可以很好地计算群桩的承载力与沉降趋势;

(2)群桩整体承载力随桩中心距的增大而增大，但当桩距S ＞5D 后，增大趋势不再显著;

(3)群桩中各桩桩顶应力分布很不均匀，但其随桩中心距、上部荷载的增加而逐渐趋于均匀;

(4)单桩长径比为20 ～30 时，群桩承载力随桩长的增加而有效增加，超过此范围时，增加桩长，群桩承载力增加效果不明显．

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