路基回弹模量变化对沥青路面结构的影响研究

郑岩

（北京华城工程管理咨询有限公司，北京 102600）

引言

在公路工程设计中，获取准确的路基回弹模量是沥青路基路面结构层厚度设计中的重要工作内容，但是路基回弹模量受到各种不确定因素的影响导致其力学性质不稳定，直接影响着沥青路面结构层的整体物理力学性质[1]。研究路基回弹模量对道路表面弯沉值和路基压应变的影响受到了道路研究人员的广泛关注和研究[2]。

1 工程概况

某高速公路项目路线全长134 km。C14 标段起讫里程K75+640～K80+671，长度5.031 km，主要包括桥梁、涵洞、隧道及路基等工程。道路工程为双线四车道高速公路，设计速度：80 km/h，整体式路基宽度为24.5 m，分离式路基宽度为12.25 m，设计荷载为公路Ⅰ级，路面结构类型为沥青混凝土路面。

2 不同路基回弹模量变化对沥青路面结构的影响

在路基工程设计中，路基回弹模量是最为基础和重要的刚度参数之一，直接关系到路基路面结构层的确定[3-4]。在路基路面工程中，结构层从上至下依次为沥青路面（厚度为15 cm）、半刚性基层（厚度为25 cm）、底基层（厚度为25 cm）、路基（厚度为80 cm）[5]。为了研究路基回弹模量的变化对沥青路面结构弯沉值以及压应变的影响，基于迈达斯软件MIDAS GTS建立数值分析模型，计算时，车辆荷载的大小取为公路Ⅰ级，荷载作用为半正弦波周期荷载，波场为1.0，波幅为7.52 MPa，车辆行车速度为80 km/h，将沥青路面、半刚性基层、底基层、路基设置为不同的回弹模量[6-8]。其中路基的回弹模量设置5 个等级，分别为25 MPa、50 MPa、75 MPa、100 MPa 和125 MPa；底基层的回弹模量设置为5 个等级，分别为400 MPa、500 MPa、600 MPa、700 MPa 和800 MPa；半刚性基层的回弹模量设置为5 个等级，分别为1 200 MPa、1 300 MPa、1 400 MPa、1 500 MPa 和1 600 MPa；面层的回弹模量设置为5 个等级，分别为1 000 MPa、1 200 MPa、1 400 MPa、1 600 MPa 和1 800 MPa。

不同路基回弹模量工况下，对道路表面的弯沉值的影响计算结果如图1 所示。

从图1a 中可以看出，在相同路基回弹模量的情况下，道路表面的弯沉值随着面层模量的增加呈现近线性减小。以路基回弹模量E0=25 MPa 为例，面层模量为Es=1 000 MPa 时，道路表面的弯沉值大小为2.548 mm，而面层模量增加至Es=1 800 MPa 时，道路表面的弯沉值大小降低为2.489 mm，降低幅度为2.296%，类似地，路基回弹模量E0分别为50 MPa、75 MPa、100 MPa 和125 MPa 时，道路表面的弯沉值分别降低了3.299%、9.552%、2.062%、6.821%；在相同面层模量的情况下，道路表面的弯沉值随着路基回弹模量的增加呈非线性减小，且减小的幅度逐步减缓，以面层模量为Es=1 000 MPa 为例，道路路基回弹模量为E0=25 MPa 为例，道路表面的弯沉值大小为2.548 mm，路基回弹模量增加至E0=55 MPa 时，道路表面的弯沉值大小降低为1.679 mm、路基回弹模量增加至E0=75 MPa 时，道路表面的弯沉值大小降低为1.337 mm、路基回弹模量增加至E0=100 MPa 时，道路表面的弯沉值大小降低为0.982 mm、路基回弹模量增加至E0=125 MPa 时，道路表面的弯沉值大小降低为0.883 mm，降低幅度分别为34.106%、26.568%、20.352%、10.015%。

图1 不同路基回弹模量工况下，对道路表面的弯沉值的影响计算结果

从图1b 中可以看出，在相同路基回弹模量的情况下，道路表面的弯沉值随着半刚性基层模量的增加呈现近线性减小。以路基回弹模量E0=25 MPa 为例，半刚性基层模量为Ec=1 200 MPa 时，道路表面的弯沉值大小为2.489 mm，而半刚性基层模量增加至Es=1 600 MPa 时，道路表面的弯沉值大小降低为2.463 mm，降低幅度为1.071%，类似地，路基回弹模量E0分别为50 MPa、75 MPa、100 MPa 和125 MPa 时，道路表面的弯沉值分别降低了0.754%、4.751%、2.847%、4.679%；在相同半刚性基层模量的情况下，道路表面的弯沉值随着路基回弹模量的增加呈非线性减小，且减小的幅度逐步减缓，以半刚性基层模量为Ec=1 200 MPa 为例，道路路基回弹模量为E0=25 MPa 为例，道路表面的弯沉值大小为2.489 mm，路基回弹模量增加至E0=55 MPa 时，道路表面的弯沉值大小降低为1.545 mm、路基回弹模量增加至E0=75 MPa 时，道路表面的弯沉值大小降低为1.328 mm、路基回弹模量增加至E0=100 MPa 时，道路表面的弯沉值大小降低为0.990 mm、路基回弹模量增加至E0=125 MPa 时，道路表面的弯沉值大小降低为0.853 mm，降低幅度分别为37.953%、25.415%、14.021%、13.830%。

从图1c 中可以看出，在相同路基回弹模量的情况下，道路表面的弯沉值随着低基层模量的增加呈现近线性减小。以路基回弹模量E0=25 MPa 为例，底基层模量为Eb=400 MPa 时，道路表面的弯沉值大小为2.513 mm，而底基层模量增加至Eb=800 MPa 时，道路表面的弯沉值大小降低为2.457 mm，降低幅度为2.183%，类似地，路基回弹模量E0分别为50 MPa、75 MPa、100 MPa 和125 MPa 时，道路表面的弯沉值分别降低了5.568%、3.187%、3.023%、12.471%；在相同底基层模量的情况下，道路表面的弯沉值随着路基回弹模量的增加呈非线性减小，且减小的幅度逐步减缓，以底基层模量为Eb=1 200 MPa 为例，道路路基回弹模量为E0=25 MPa 为例，道路表面的弯沉值大小为2.513 mm，路基回弹模量增加至E0=55 MPa 时，道路表面的弯沉值大小降低为1.595 mm、路基回弹模量增加至E0=75 MPa 时，道路表面的弯沉值大小降低为1.130 mm、路基回弹模量增加至E0=100 MPa 时，道路表面的弯沉值大小降低为0.990 mm、路基回弹模量增加至E0=125 MPa 时，道路表面的弯沉值大小降低为0.981 mm，降低幅度分别为34.988%、20.346%、15.076%、5.830%。

不同路基回弹模量工况下，对路基压应变值的影响计算结果见图2。

从图2a 中可以看出，在相同路基回弹模量的情况下，道路路基压应变值随着面层模量的增加呈现非线性减小，并逐步趋于收敛。以路基回弹模量E0=25 MPa 为例，面层模量为Es=1 000 MPa 时，道路路基压应变大小为9.677×10-4，而面层模量增加至Es=1 800 MPa 时，路基压应变值大小降低为8.281×10-4，降低幅度为14.429%，类似地，路基回弹模量E0分别为50 MPa、75 MPa、100 MPa 和125 MPa 时，道路路基压应变 值 分 别 降 低 了19.573% 、30.958% 、26.765% 、18.075%；在相同面层模量的情况下，路基压应变值随着路基回弹模量的增加呈非线性减小，且减小的幅度逐步减缓，以面层模量为Es=1 000 MPa 为例，道路路基回弹模量为E0=25 MPa 为例，道路路基压应变大小为9.677×10-4，路基回弹模量增加至E0=55 MPa 时，路基压应变值大小降低为8.045×10-4、路基回弹模量增加至E0=75 MPa 时，路基压应变值大小降低为6.099×10-4、路基回弹模量增加至E0=100 MPa 时，路基压应变值大小降低为4.846×10-4、路基回弹模量增加至E0=125 MPa 时，路基压应变值大小降低为3.976×10-4，降低幅度分别为16.876%、24.173%、20.556%、17.941%。

图2 不同路基回弹模量工况下，对道路压应变的影响计算结果

从图2b 中可以看出，在相同路基回弹模量的情况下，道路路基压应变值随着半刚性基层模量的增加呈现非线性减小，并逐步趋于收敛。以路基回弹模量E0=25 MPa 为例，半刚性基层模量为Ec=1 200 MPa时，道路路基压应变大小为9.908×10-4，而半刚性基层模量增加至Es=1 600 MPa 时，路基压应变值大小降低为7.229×10-4，降低幅度为27.035%，类似地，路基回弹模量E0分别为50 MPa、75 MPa、100 MPa 和125 MPa 时，道路路基压应变值分别降低了24.013%、23.447%、25.105%、9.204%；在相同半刚性基层模量的情况下，道路路基压应变值随着路基回弹模量的增加呈非线性减小，且减小的幅度逐步减缓，以半刚性基层模量为Ec=1 200 MPa 为例，道路路基回弹模量为E0=25 MPa 为例，路基压应变大小为9.908×10-4，路基回弹模量增加至E0=55 MPa 时，道路表面的弯沉值大小降低为7.905×10-4、路基回弹模量增加至E0=75 MPa 时，道路路基压应变值大小降低为5.901×10-4、路基回弹模量增加至E0=100 MPa 时，道路路基压应变值大小降低为4.667×10-4、路基回弹模量增加至E0=125 MPa 时，道路路基压应变值大小降低为3.912×10-4，降低幅度分别为30.328%、20.434%、13.027%、10.637%。

从图2c 中可以看出，在相同路基回弹模量的情况下，道路路基压应变值随着低基层模量的增加呈现非线性减小，并逐步趋于收敛。以路基回弹模量E0=25 MPa 为例，底基层模量为Eb=400 MPa 时，道路路基压应变值大小为9.893×10-4，而底基层模量增加至Eb=800 MPa 时，道路路基压应变值大小降低为8.937×10-4，降低幅度为8.647%，类似地，路基回弹模量E0分别为50 MPa、75 MPa、100 MPa 和125 MPa 时，道路路基压应变值分别降低了20.297%、15.376%、13.675%、8.345%；在相同底基层模量的情况下，道路路基压应变值随着路基回弹模量的增加呈非线性减小，且减小的幅度逐步减缓，以底基层模量为Eb=1 200 MPa 为例，道路路基回弹模量为E0=25 MPa 为例，道路路基压应变值大小为9.893×10-4，路基回弹模量增加至E0=55 MPa 时，道路路基压应变值大小降低为7.913×10-4、路基回弹模量增加至E0=75 MPa时，道路路基压应变值大小降低为4.857×10-4、路基回弹模量增加至E0=100 MPa 时，道路路基压应变值大小降低为4.757×10-4、路基回弹模量增加至E0=125 MPa 时，道路路基压应变值大小降低为3.997×10-4，降低幅度分别为30.283%、18.348%、13.239%、5.662%，见图2。

3 结论

以某高速公路项目为例，采用数值模拟手段，分析不同路基回弹模量工况条件下道路表面弯沉值与路基压应变的变化情况，得到以下结论：

（1）在相同路基回弹模量的情况下，道路表面的弯沉值随着面层、半刚性基层和底层模量的增加均呈现近线性减小；在相同面层、半刚性基层和底层模量的情况下，道路弯沉值随地基回弹模量的增加均呈非线性减小，且减小的幅度逐步减缓。

（2）在相同路基回弹模量的情况下，道路路基压应变随着面层、半刚性基层和底层模量的增加均呈现非线性减小，并逐步趋于收敛；在相同面层、半刚性基层和底层模量的情况下，路基压应变值随地基回弹模量的增加均呈非线性减小，且减小的幅度逐步减缓。