骨髓细胞图像的小波变换与K-means 聚类分割算法

苏士美，吕雪扬

(郑州大学 电气工程学院，河南 郑州450001)

0 引言

骨髓细胞涂片的形态分析对血液病诊断和鉴别具有重要价值． 诊断结果依赖于医生肉眼识别和经验，存在主观性，易造成漏诊和误诊．基于图像处理技术的计算机辅助诊断，可为医生的早期诊断提供帮助［1］．由于骨髓细胞显微图像散焦较严重，成分复杂，一些成血细胞的边缘较为模糊，且与背景的对比度低，相对于其他细胞图像较为复杂，其分割一直是国内外研究的重点．近年来，常用的细胞分割方法有阈值法、区域生长法、边缘检测法、基于模型的方法等． Madhloom H 等［2］把自适应局部阈值分割算法应用于复杂背景下的血细胞分割图像，对于细胞中颜色不均匀处分割时易误生成空洞;Kong H 等［3］针对病理细胞涂片图像采用基于颜色和纹理的综合框架分析的有监督的分割方法，分割过程需要人机交互，且速度较慢;模型法针对一幅特定的图像难以选择适合的特征向量，而这直接影响到图像分割的效果．针对染色后的骨髓细胞涂片呈现不同颜色的红细胞、白细胞，其胞核与胞浆边界模糊、形状不规则、散焦噪声影响等分割难题，经过多次试验，笔者确定首先运用小波变换去除显微图像的背景噪声与散焦影响，为下一步的分割提供准确的精度，再对彩色图像G 分量直方图进行小波变换多尺度分解，提取特征参数，为改进的K-means 聚类算法提供优化的初始聚类信息．

1 图像预处理

1．1 小波变换

小波变换是一种信号的时间- 尺度分析方法，在时频两域均具有表征信号局部特征的能力．小波是函数空间L2(R)中，满足所谓的“容许条件”(即:CΨ=dω ＜∞)的函数．

对任意信号f(t)∈L2(R)，连续小波变换:

其离散小波变换中时间仍为连续变量，将尺度参数和平移参数离散化，得到分析小波:

离散小波变换定义为:

1．2 图像去噪

小波分析最主要的特点是自动变焦、多尺度分析，被称为数学分析的“显微镜”． 因此利用小波变换实现频率选择和多尺度分解，可起到抑制背景噪声，消除散焦影响和增强目标的作用．

信号的分解公式为

式(4)为低频信号的分解过程，第i 级低频信号Ai，k分解得第i +1 级离散低频信号Ai+1，k，h 为低通滤波器;式(5)为高频信号的分解过程，第i级高频信号Di，k分解得第i + 1 级离散高频信号Di+1，k，g 为高通滤波器［4］． 利用小波变换去除低频噪声保留高频信号，如图1 所示．

图1 原始和去噪后的图像Fig．1 Original and denoising images

1．3 小波多尺度分解

骨髓细胞图像存在背景、红细胞浆、白细胞核3 大区域，其灰度值也由此分为低、中、高3 大等级．将彩色细胞图像的RGB 各分量提取出得图2的各个图像，图3 所示为各分量的直方图呈现一些“三峰”形状．经过对比分析细胞图像的G 分量更易于实验应用分割．

图2 RGB 各分量图Fig．2 Images of RGB components

如果把图像G 分量的直方图看作一堆信号，则用小波变换的过零点检测对它进行多尺度分析和特征提取［5］．用小波变换的过零点和极值点来检测信号的局部突变，选用在原信号上表现良好，且不会随尺度增加产生新零交叉点的高斯函数作检测用小波，得到直方图的每一个波峰点与波谷点，为细胞分割的K-means 聚类算法提供初始聚类中心参数．

图3 RGB 各分量直方图Fig．3 Histograms of RGB components

2 细胞图像分割算法

2．1 K-means 聚类算法

算法的主要步骤包括［6］:(a)随机初始化k个聚类中心;(b)计算每个数据对象到聚类中心的距离，将每个点聚类到离该点最近的聚类中去;(c)重新计算k 个聚类中每个点的平均值，作为新的聚类中心;(d)反复执行(b)、(c)两步骤，直到算法收敛为止．

2．2 改进的K-means 聚类算法

传统算法是基于划分的方法，能简单、可靠、有效地分割图像． 然而聚类结果对算法选取的初值要求较高，选取不同的初值往往会导致不同的聚类结果，且目标函数极易陷入局部极小值，致使图像聚类分割不具备针对性，在相当程度上影响分割的效率和准确性．

通过统计彩色图像RGB 各分量值出现的频数，体现在直方图中“波峰”与“波谷”中，即该像素点出现的概率的大小．图3(b)为图像G 分量直方图，由于背景噪声以及光线和粘连的影响，存在多个伪“波峰”和“波谷”(即图中出现的各种“毛刺”现象)，通过小波多尺度分解，筛选出像素出现频率较高的“波峰”处像素，提取较大的空间“密集程度”点作为改进算法的初始聚类中心，分别聚类为红细胞浆、白细胞核成分．

2．3 白细胞核提取

随着细胞有形成分从骨髓细胞涂片图像中分割出来，分割面临的下一个问题即是将白细胞从图像中分离． 瑞式染色的骨髓显微图像大多以RGB 彩色格式保存，然而胞核的染色浓度相当高于胞浆，利用饱和度参数S 恰恰可以最佳的描述其变化，且HIS 模型由于其亮度和色度的独立性，使之较适应人眼的视觉特征，根据公式(6)将RGB 空间转换到HIS 空间［8］:

由图3 骨髓图像各分量直方图对比显示，G分量更适宜于对比饱和度分量进行白细胞核的提取，经过多幅涂片图像观察，可以看出G 分量与S分量正好相反，胞核在S 分量中具有最高的亮度，但在G 分量中却表现出最低的亮度;通过骨髓细胞图像在G 分量与S 分量中的变化规律，为突出胞核部分，构造出变换图像STG，如式(7);运用公式(8)基于阈值的算法对STG 图像进行二值化处理得BH，将白细胞核提取出来．

其中T 为STG 直方图中的灰度阈值，图像矩阵的像素点坐标为(i，j)，白细胞核区为大于T部分，背景与胞浆为小于T 的部分． 部分骨髓细胞图像中的白细胞核提取如图4 所示．

图4 白细胞核提取Fig．4 White nucleus extract

3 实验对比分析

为了验证小波变换与改进K-means 聚类算法对骨髓细胞显微图像的分割效果，笔者分别使用Canny 边缘检测、Otsu 自适应阈值、距离变换分水岭、半监督聚类算法与本研究算法进行对比试验．实验的平台是Windows7、2．60 GHzCPU、2．91 GB内存、500 GB 硬盘． 在matlab7．0 环境下，对骨髓显微图像进行分割，其判据是算法能否完整保留细胞轮廓、提取图像各有形成分特征区域，以利于后续的进一步处理．实验结果如图5 所示．

图5 各算法分割效果图Fig．5 Renderings of various segmentation algorithm

通过以上几种算法的分割效果对比，得出以下结果分析:

(1)Canny 边缘检测算法［9］，对图像进行高斯滤波平滑，计算各像素正交方向梯度与幅值，“非最大化抑制”寻找细胞边缘，但不能有效处理粘连情况，如图5(b)将粘连当成一个连通域，无法识别胞核与胞浆．

(2)Otsu 自适应阈值法［10］，计算像素邻域平均灰度，使像素的每个阈值依赖于以自身为中心的邻域窗口确定． 如图5(c)呈现“非黑即白”的结果，无法获取信息，且对阈值依赖过大．

(3)距离变换分水岭算法［11］，首先二值化图像，然后运用极限腐蚀处理得不同距离图，提取真实分水岭得目标图像．但算法对微弱边缘较敏感，易生成封闭的单像素区域轮廓，造成过分割现象，难以判断真正边缘，如图5(d)所示．

(4)半监督聚类算法［12］，随机标记样本点隶属度赋初始值，把图像中每一个像素点p 分配到与之相距最近的质心所代表的类中，用标记的样本点指导聚类中心的更新迭代计算． 无法准确分割出完整细胞轮廓，胞核、胞浆信息丢失严重，且背景散焦导致误分割如图5(e)所示．

(5)本算法在基于彩色K-means 算法的基础上，首先使用小波分解去除噪声与散焦使细胞成分更加突出，有利于聚类正确的细胞成分，再应用小波多尺度分析对图像G 分量直方图信息进行特征提取，为K-means 聚类分割算法提供合适的初始聚类中心，得分割效果如图5(f)所示．

为进一步验证本算法的稳定性，选用多幅骨髓细胞涂片图像进行试验测试，并将其中3 个样本实验结果与上述各算法进行比较，得出各算法实现分割效果列表对比，结果表明本方法的效果最好，充分验证了本算法的有效性，结果如表1 所示．

表1 样本中各算法的分割结果对比Tab．1 The results contrasts of various algorithms

4 结论

笔者针对骨髓显微图像的特点，利用小波变换多尺度分析作预处理，并为聚类提供初始化参数，以彩色分量G 分量为聚类对象，利用K-means聚类算法分割细胞，取得了不错的分割效果．克服了传统单一分割算法对胞核与胞浆识别率低、误分割、过分割的问题，准确率达94．15%，通过实验验证，该算法对骨髓细胞显微图像的分割是有效的．

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