基于软化拉－压杆模型钢骨超高强混凝土框架节点抗剪承载力计算

闫长旺，吕海锋，贾金青，张 菊，刘曙光

（1.内蒙古工业大学 矿业学院，内蒙古 呼和浩特 010051；2.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024）

0 引 言

钢骨超高强混凝土框架节点是在焊接或轧制的钢骨周围，配置钢筋并浇筑超高强混凝土的结构形式，其内置钢骨可以显著改善超高强混凝土框架节点的抗震延性，提高超高强混凝土框架节点的抗剪承载力.在地震作用下钢骨超高强混凝土框架节点承担梁柱传来的弯矩、剪力、轴力，受力状态比较复杂［1－3］，核心区抗剪承载力受到混凝土强度、体积配箍率、轴压比等诸多因素的影响［4－5］.

拉－压杆模型是一种基于桁架理论，适用于混凝土结构受力状态复杂区域抗剪承载力计算的模型［6－7］.模型中，钢筋可以看作拉杆，主要承受拉力；混凝土可以看作压杆，主要承受压力.Kotsovou等［8］基于拉－压杆模型，提出混凝土框架边节点抗剪承载力计算方法，计算结果与试验结果吻合较好.由于混凝土在受压过程中会出现软化现象，Hwang和Lee提出拉－压杆软化系数ζ，对拉－压杆模型进行了改进，使之能够更好地估算出框架节点的抗剪承载力，这就是钢筋混凝土框架节点软化拉－压杆模型［9］.

本文以软化拉－压杆模型为基础，通过对内置钢骨不同部位的受力及其作用进行划分，提出适用于钢骨超高强混凝土框架节点的抗剪承载力计算方法，并与试验数据对比，分析节点抗剪承载力计算值与试验值的吻合程度，以及抗剪承载力计算方法对试件设计参数轴压比和体积配箍率的灵敏程度.

1 试验概况与试验结果

1.1 试件制作

选用多层框架结构中间层梁与柱反弯点之间的钢骨超高强混凝土框架节点作为研究背景，共制作了6节点试件，试件构造如图1所示.试件柱的截面尺寸为220 mm×220 mm，柱的高度为1 500mm.试件梁为等高梁，梁截面尺寸为180 mm×250mm，梁长2 220mm.超高强混凝土圆柱体抗压强度f′c平均值为92 MPa.试件梁、柱中的纵筋全部采用HRB335级直径为14mm 的螺纹钢筋，柱配筋率为1.66%，梁纵筋贯穿节点，梁配筋率为0.68%.试件柱、节点核心区采用直径为8mm 的HRB400级螺纹钢筋，梁箍筋采用直径为6mm 的HRB335级螺纹钢筋.梁、柱中的钢骨均采用Q235级工字钢I14，钢骨截面积为21.51cm2.试件所采用的钢材力学性能指标如表1所示.

图1 钢骨超高强混凝土框架节点试件构造图（单位：mm）Fig.1 Specimens configuration diagram of steel reinforced ultra high strength concrete frame connection（unit：mm）

表1 试件钢材力学性能指标Tab.1 Mechanics properties of steel specimens

试 验 研 究 参 数 为 轴 压 比nt：0.35、0.40、0.45；体积配箍率ρv：1.0%、1.6%、2.2%.

1.2 加载装置与加载制度

框架节点试件抗剪承载力试验采用梁端拟静力反复加载方式，试验加载装置如图2所示.加载制度采用力－位移混合控制加载方法，如图3所示.加载至梁端反复荷载显著降低时（小于峰值荷载的85%时）或试件不能稳定地承受反复荷载时，停止试验.

图2 加载装置简图Fig.2 Loading device sketch

图3 加载制度Fig.3 Loading program

1.3 抗剪承载力试验结果

低周反复加载试验中，6 个试件的抗剪承载力试验值如表2中Vexp列所示.

表2 抗剪承载力试验值与计算值Tab.2 Experimental values and calculated values of shear strength

2 基于软化拉－压杆模型的钢骨超高强混凝土框架节点抗剪承载力计算方法

2.1 钢筋混凝土框架节点软化拉－压杆模型

文献［9］中作者以混凝土为压杆，以纵筋和箍筋为拉杆，提出了钢筋混凝土框架节点软化拉－压杆模型，由水平机构、竖向机构、斜向机构三部分构成，抗剪机构如图4所示.其中，水平机构、竖向机构起拉杆作用，主要承受外荷载在节点区域产生的受拉分力；斜向机构起压杆作用，主要承受外荷载在节点区域产生的受压分力.

文献［9］中钢筋混凝土框架节点抗剪承载力

式中：K为模型中拉杆对节点核心区抗剪承载力的贡献系数；ζ为混凝土抗压强度软化系数，ζ≈为混凝土圆柱体抗压强度；Astrc为混凝土斜向压杆的有效作用截面积；as为混凝土斜向压杆高度，as≈ac，ac为柱受压区高度；bs为混凝土斜向压杆宽度，取节点的有效宽度，即柱截面宽度.

2.2 钢骨超高强混凝土框架节点抗剪承载力计算方法

本文以文献［9］提出的软化拉－压杆模型为基础，在图4所示钢筋混凝土框架节点软化拉－压杆模型抗剪机构中，增加钢骨部分（图4中所示灰色部分为梁、柱钢骨），形成内置钢骨的钢筋混凝土框架节点软化拉－压杆模型，采用文献［10］中承载力叠加计算理论，提出钢骨超高强混凝土框架节点抗剪承载力计算方法.

钢骨超高强混凝土框架节点内置钢骨立面如图5所示，将节点区域内置的工字钢骨按图6所示进行分解，钢骨①、②、③、④部分与柱纵筋一起构成竖向拉杆，承受拉力作用；钢骨腹板⑤与节点区箍筋、梁纵筋一起构成水平向拉杆，承受拉力作用；钢骨各部分与超高强混凝土共同构成斜向压杆，承受压力作用.

图5 内置钢骨立面图Fig.5 Elevation drawing of encased steel

图6 柱内置钢骨受力及其作用的划分Fig.6 Force division and effect of column encased steel

内置钢骨后，需要考虑钢骨腹板所占的有效作用截面积Astrq和翼缘所占的有效截面积A′strq，则框架节点斜向压杆有效作用截面积

式中：d为腹板厚度；k为钢骨与混凝土弹性模量比；bq为型钢翼缘宽度；t为钢骨翼缘平均厚度；θ为斜向压杆与水平向夹角；h为梁高度；b为柱截面宽度；a′b、a′c分别是梁、柱钢骨翼缘和纵向受力钢筋合力点到截面边缘的距离；fqb为梁钢骨抗拉强度；Aqb为梁钢骨截面积；a″qb为梁钢骨保护层厚度；fyb为梁纵筋抗拉强度；Asb为梁纵筋总截面积；a′sb为梁纵筋中心到截面边缘的距离；fqc为柱钢骨抗拉强度；Aqc为柱钢骨截面积；a″qc为柱钢骨保护层厚度；fyc为柱纵筋抗拉强度；Asc为柱纵筋总截面积；a′sc为柱纵筋中心到截面边缘的距离；N为柱轴 向力；Ag为框 架 柱 的 毛 截 面 面 积；h′c为框架柱的截面高度.

2.3 抗剪承载力贡献系数K

系数K是框架节点软化拉－压杆模型中的关键参数，主要表示拉杆对框架节点抗剪承载力的贡献.内置钢骨的钢筋混凝土框架节点抗剪承载力贡献系数K，仍将以文献［9］的相关研究成果为基础，按图6所示将内置钢骨作为拉杆、压杆的一部分，按式（8）确定：

式中：Kh、Kv分别为水平、竖向拉杆贡献系数；分别为拉杆配筋足够时水平、竖向拉杆贡献系数；γh为水平拉杆的拉力与节点水平剪力的比值；γv为竖向拉杆的拉力与节点竖向剪力的比值分别为水平拉杆、竖向拉杆的平衡拉力；Fyh、Fyv分别为水平机构承担的拉力与竖向机构承担的拉力；Ash1、f′sh1分别为节点核心区柱箍筋作为水平拉杆的总截面积、屈服强度；Ash2、f′sh2分别为节点核心区梁纵筋作为水平拉杆的总截面积、屈服强度；Aqh、f′qh分别为节点核心区钢骨腹板作为水平拉杆的总截面积、屈服强度；Asv、f′sv分别为节点核心区柱纵筋作为竖向拉杆的总截面积、屈服强度；Aqv、f′qv分别为节点核心区钢骨翼缘作为竖向拉杆的总截面积、屈服强度.

3 抗剪承载力计算方法验证与分析

3.1 精确度验证与分析

运用节点抗剪承载力计算方法（1）～（13），进行钢骨超高强混凝土框架节点抗剪承载力计算，计算结果如表2中Vsscm列所示.计算过程中，试件组成材料强度取实测强度值.对比表2中Vexp列所示抗剪承载力试验值和Vsscm列所示抗剪承载力计算值，可以发现，试验值与计算值的比值在1.17～1.26，计算值与试验值吻合较好，具有较高的精度，且有一定的安全储备.

3.2 对轴压比、体积配箍率的灵敏程度

轴压比（nt）和体积配箍率（ρv）对试件抗剪承载力（V）的影响明显，是抗剪承载力设计计算过程中需要考虑的重要因素［11］.

图7所示为轴压比（nt）和体积配箍率（ρv）对试件抗剪承载力（V）的影响.由图所示曲线可以看出，在轴压比为定值情况下，随着体积配箍率的逐渐增大，节点抗剪承载力计算值逐渐增大，与抗剪承载力试验值随体积配箍率的变化规律相同；在体积配箍率为定值情况下，随着轴压比的逐渐增大，节点抗剪承载力计算值逐渐增大，与抗剪承载力试验值随轴压比的变化规律相同.轴压比和体积配箍率对抗剪承载力计算值的影响明显，所提出的钢骨超高强混凝土框架节点抗剪承载力计算方法，很好地反映出轴压比和体积配箍率对抗剪承载力的影响.

4 结 论

（1）采用本文提出的抗剪承载力计算方法，进行钢骨超高强混凝土框架节点抗剪承载力计算，试验值与计算值的比约为1.2，吻合较好，且偏于安全.

（2）抗剪承载力计算值，随着体积配箍率的增大而增大，随着轴压比的增大而增大，很好地反映出体积配箍率和轴压比对钢骨超高强混凝土框架节点抗剪承载力的影响.

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