配箍率对不同剪跨比RPC梁受剪性能的影响分析

金凌志， 周家亮， 蒋春松， 梅臣， 陈璇

(桂林理工大学 广西岩土力学与工程重点实验室， 广西 桂林 541004)

配箍率对不同剪跨比RPC梁受剪性能的影响分析

金凌志， 周家亮， 蒋春松， 梅臣， 陈璇

(桂林理工大学 广西岩土力学与工程重点实验室， 广西 桂林 541004)

为了探究不同剪跨比下配箍率对高强钢筋活性粉末混凝土(RPC)简支梁受剪性能的影响，对两组剪跨比(2.25，3.0)共6根不同配箍率的HRB500级钢筋RPC梁进行受剪性能试验.验证试验梁截面应变平截面假定，分析斜裂缝形态、开裂荷载与配箍率及剪跨比的关系，并提出基于修正压力场理论的HRB500级钢纤维RPC梁抗剪承载力的计算程序.研究表明：两组不同剪跨比下的试验梁在加载初始阶段均符合平截面假定，但达到40.4%极限荷载后，这种假定将不再满足；高强钢筋RPC梁的斜裂缝形态主要以腹剪型斜裂缝为主，其产生与配箍率及剪跨比相关，配箍率和剪跨比越大越不易产生主斜裂缝，但剪跨比的影响明显大于配箍率；基于修正压力场理论的计算程序比较适用于钢纤维高强钢筋RPC梁抗剪承载力的计算，其计算值与试验值吻合良好. 关键词： 活性粉末混凝土； 简支梁； 剪跨比； 配箍率； 修正压力场理论

自活性粉末混凝土(reactive powder concrete，RPC)问世以来，国内外学者始终在探究其材料乃至构件的力学性能.VOO等[1-2]通过7根预应力RPC无腹筋梁的受剪性能试验研究，认为预应力变化、钢纤维种类及掺量的变化对受剪承载力的影响显著；徐海斌等[3]通过对超高性能混凝土梁抗剪承载力计算方法的对比分析，对修正压力场理论的相关方程进行了修正，从而得到了适合计算超高性能混凝土梁抗剪承载力的相关方程，但修正压力场理论的计算结果相对比较保守.金凌志等[4]对4根HRB500级钢筋RPC简支梁进行受剪性能试验，并基于试验数据建立了高强钢筋RPC简支梁抗剪承载力计算公式.但目前专门针对不同剪跨比条件下的高强钢筋RPC梁受剪性能的研究还比较少.因此，本文选取两种剪跨比条件下，以配箍率为主要参数，进行6根高强钢筋RPC简支梁的受剪性能试验研究，并提出基于修正压力场理论的钢纤维高强钢筋RPC梁受剪承载力的计算方法.

1 试验概况

1.1 试验设计

共设计6根2组剪跨比HRB400级高强箍筋简支梁，一组剪跨比λ=2.25，另一组λ=3.0，主要研究对象为配箍率.截面形状均为矩形，b×h=150 mm×250 mm，梁长为2 200 mm，计算跨度为1 800 mm.为了保证剪跨区的剪切破坏先于跨中弯曲破坏，在梁底部配置了5根直径为25 mm的HRB500级纵筋.试件配筋图，如图1所示，试件L5配筋与试件L2相同.试件主要参数，如表1所示.其中：λ为剪跨比；h0为有效高度；ρf为钢纤维体积掺量；ρsv为配箍率；ρs为纵筋率.

(a) 试件L1 (b) 试件L2，L5 (c) 试件L3 (d) 试件L4 (e) 试件L6 (ρsv=0%) (ρsv=0.252%) (ρsv=0.503%) (ρsv=0.126%) (ρsv=0.377%)图1 试件配筋图(单位：mm)Fig.1 Reinforcement detail of specimen (unit:mm)

试验分组试件编号h0/mmλρf/%箍筋ρsv/%纵筋ρs/%L12002．252无腹筋05258．18第1组L22002．2526@1500．2525258．18L32002．2526@750．5035258．18L42003．0026@3000．1265258．18第2组L52003．0026@1500．2525258．18L62003．0026@1000．3775258．18

1.2 试验材料

1.2.1 原材料 RPC主要原材料：42.5硅酸盐水泥；石英砂，粒径范围为0.36～0.60 mm；石英粉,平均粒径为40 μm；微硅粉，比表面积为2.0×104m2·kg-1，平均粒径范围为0.1～0.2 μm；硅微粉，粒径在2 μm以下，平均粒径为0.31 μm；镀铜光面平直钢纤维，长径比为64，抗拉强度大于1.2 GPa；C900聚羧酸高效减水剂，减水率为25%.

1.2.2 试验配比 经筛选多组配比，选择的RPC配合比,如表2所示.表2中:钢纤维为体积分数，其他均为质量分数.

表2 活性粉末混凝土配合比Tab.2 Mixture ratio of reactive powder concrete %

1.3 材料力学性能

1.3.1 混凝土力学性能 参照GB/T 50081-2002《普通混凝土力学性能试验方法标准》，测得RPC试块的立方体(100 mm)和棱柱体(100 mm×100 mm×300 mm)的抗压强度fcu和fc分别为150.8，144.5 MPa,弹性模量Ec为4.55 MPa，棱柱体(100 mm×100 mm×400 mm)的劈裂强度fcra为7.96 MPa.

1.3.2 钢筋力学性能 参照GB/T 228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》进行测试，HRB500级受力纵筋和HRB400级箍筋的力学性能,如表3所示.表3中：d为直径；fy,fu分别为屈服强度和极限强

表3 钢筋拉伸试验结果Tab.3 Tensile test results of steel bar

度;Ec为弹性模量.

1.4 测点布置

测点布置图,如图2所示.测点采用四分点单调静态加载，试验梁的加载在裂缝宽度小于0.3 mm前，按10%极限荷载分级加载；裂缝即将出现时，按5%加载；裂缝出现后，再按10%加载；裂缝宽度临近承载力极限状态下所允许的1.5 mm时，再按5%加载，直至破坏.每级荷载的加载间歇时间15 min，使各仪表读数趋于稳定，以便读取记录数据.在箍筋、纵筋及RPC的剪跨段均粘贴电阻应变片,通过静态应变测试系统采集应变数据，支座及跨中均布置位移计量测试验梁的挠度.

图2 测点布置图Fig.2 Test point arrangement

2 试验结果及分析

2.1 平截面假定分析

(a) L1(λ=2.25，ρsv=0%) (b) L5(λ=3.0，ρsv=0.252%)图3 部分试验梁的跨中截面应变Fig.3 Mid-span section strain of some specimens

部分试验梁的跨中正截面混凝土应变分布情况，如图3所示.图3中：h为距梁底的距离；ε为应变.由图3可知：在加载初始阶段均符合平截面假定，但RPC开裂后，由于位于构件底端的应变迅速增大，应变很快超出量程而无法测得.普通钢筋混凝土梁没掺入钢纤维，开裂后混凝土裂缝处的应力为0[5]，梁发生内力重分布，平截面假定失效[6].RPC试验梁达到一定荷载后产生弯剪裂缝，位于底端的混凝土首先开裂，开裂处钢纤维应力突增，钢纤维逐渐被拔出，微裂缝继续向上发展，钢纤维一旦屈服该处混凝土的应力也趋于0，其平截面假定不再成立.但这种现象明显晚于普通钢筋混凝土梁.

由图3还可知：试块截面的混凝土上下应变相差不大，说明在荷载较小时，所有试验梁均基本符合平截面假定，但是加载到极限荷载的20.5%～40.4%时，混凝土应变不再保持平面，平截面假定失效.由于试验构件数量有限，这种平截面假定失效的加载值有待进一步界定.

2.2 斜裂缝形成及发展

试验梁的破坏形态，如图4所示.由图4可知:所有试验梁均产生斜裂缝，其中,L1～L4的主斜裂缝比较明显.试验梁之所以产生具有一定间距的斜裂缝，主要是由于梁中箍筋与纵筋的作用[5].

(a) L1(λ=2.25，ρsv=0%)裂缝形态 (b) L2(λ=2.25，ρsv=0.252%)裂缝形态

(c) L3(λ=2.25，ρsv=0.503%)裂缝形态 (d) L4(λ=3，ρsv=0.126%)裂缝形态

(e) L5(λ=3，ρsv=0.252%)裂缝形态 (f) L6(λ=3，ρsv=0.377%)裂缝形态图4 试验梁破坏形态Fig.4 Failure form of beams

图5 试验梁受力分析Fig.5 Force analysis of beams

钢筋混凝土受力单元体的受力分析，如图5所示.由图5可知：垂直于钢筋方向的混凝土受到正应力和剪应力，从而使单元体受力达到平衡，当混凝土应力超过其开裂荷载对应的开裂应力后即出现裂缝.斜向裂缝的发展具有一定的间距，可从钢筋纵、横方向应力角度分析，若试件只受纵向水平应力，则产生的平行箍筋分部竖向裂缝，若试件只受横向应力，则产生平行于纵筋的水平裂缝，两种钢筋应力及混凝土应力的叠加最后形成图5所示的斜裂缝.6根试验梁受力后,均首先在剪跨区中部出现腹剪裂缝，而后裂缝向两端发展.

高强钢筋RPC梁的斜裂缝形态以腹剪型斜裂缝为主，主要是由于RPC具有较高的抗压强度，纵筋率较大，试验梁底部的纵筋产生了较强的销栓作用，明显增大了梁的底部刚度，故裂缝率先从刚度较为薄弱的梁腹部产生.临界主斜裂缝的形成与剪跨比和配箍率均相关，剪跨比为2.25的L1～L3，配箍率分别为0%,0.252%,0.503%，均产生主斜裂缝.剪跨比为3.0的试验梁，只有配箍率为0.126%的L4产生主斜裂缝，而配箍率较高的L5,L6(ρsv为0.252%,0.377%)并没有形成主斜裂缝.上述两组试验梁表明，剪跨比和配箍率越大都越不容易产生主斜裂缝，但是相对配箍率而言,剪跨比的影响更大.

图6 配箍率对斜截面开裂荷载的影响Fig.6 Influence of stirrup ratio on crack load in inclined section

2.3 配箍率-开裂荷载曲线

剪跨比λ为2.25和3.0的配箍率(ρsv)-开裂荷载(fcr)影响曲线，如图6所示.由图6可知：剪跨比为2.25的试验梁，开裂荷载曲线近似为一条水平直线，变化幅度很小，而剪跨比为3.0的曲线变化幅度相对稍大，但二者的开裂荷载基本接近.表明配箍率对两组剪跨比下,试验梁的开裂荷载影响甚微.究其原因是斜裂缝出现前，拉应力主要由RPC承担，箍筋受力很小，甚至可以忽略；但裂缝发展到与箍筋相切的位置时，箍筋的应力突然增大，开始承担大部分拉应力，使得混凝土所受的应力大为减小，因而抑制了斜裂缝的发展.

3 受剪承载力计算

研究表明，将经典的修正压力场理论直接应用于RPC梁计算将导致受剪承载力的计算值与试验值相差较大[7].这主要由于普通混凝土的本构模型并不适用于RPC，普通混凝土强度相对较低，且未加入钢纤维，其本构关系过于保守，低估了RPC的抗拉和抗剪承载力.RPC具有较高的强度，且掺入的钢纤维能有效提高梁的受剪承载力[8]，因此,需要将RPC主拉、主压应力-应变的本构关系进行修正.

主拉应力-应变的本构关系为

(1)

主压应力-应变的本构关系为

(2)

图7 钢筋应力应变曲线Fig.7 Stress-strain curve of steel bar

箍筋、纵筋的本构关系均采用弹性-全塑性曲线,如图7所示,其表达式为

(3)

将式(1)～(3)代入编制的修正压力场理论计算程序，运行流程[9]如下：

1) 读取试验梁各参数；

2) 选择初始主拉应变ε1(一般取0.001)；

3) 选择合适的斜裂缝倾角θ值；

5) 选择箍筋应力fv；

9) 判断是否满足f2≤f2，max，是则继续运算，否则混凝土被压碎，结束程序；

12) 判断是否满足fv=Esεy≤fsy，是则继续进行构件受弯阶段的计算，否则返回步骤5)重取fv；

13) 计算M=V×a；

14) 根据混凝土平截面假定选择合适的混凝土压应变εt(从0开始叠代计算)；

16) 由xc=hεt/(2εt+2εc)求得xc；

18) 判断外力产生的弯矩M是否等于M1，满足则继续运算，不满足则返回步骤14)重新取εt；

19) 验证轴力N=Np-(Vcotθ-f1bwh0)是否满足N=0，满足则结束程序，不满足则返回步骤3)重新选定斜裂缝倾角θ值；

20) 输出承载力等各计算参数.

以上公式中，无腹筋梁L1按有腹筋程序进行计算，箍筋间距取剪跨长450mm;sm，θ为斜裂缝间长度;sm，x，sm，y分别代表水平、竖直方向的裂缝间长度;sm,x取为箍筋间距;sm,v取上部纵筋到分布钢筋间的距离；h0为截面有效高度，bw为试件宽度；εc为RPC极限压应变，取0.003 18；εt为假定的混凝土压应变；εx,εy为试件水平、竖直方向的平均应变；fsy为箍筋屈服强度，取实测值472MPa；xc为RPC截面受压区高度；M1,M分别为内、外力产生的力矩；Np为弯矩产生的轴力；其他参数同上.考虑到程序的收敛性，在验证轴力N及内外弯矩M1-M是否为0时，取相对误差足够小即满足要求.

将试验梁数据及文献[10]数据代入编写的Fortran程序，计算结果如表4所示.表4中：MCFT为按以上程序计算的修正压力场理论计算值;Vcr,Vex分别为开裂荷载、抗剪承载力的试验值.

表4 修正压力场理论程序计算值与试验值对比一览Tab.4 Shear bearing capacity comparison between program calculation value of MCFT results and test results

续表 Continue table

由表4可知：试验值与按照修正压力场理论程序计算的理论值对比均值为1.042，均方差0.105，变异系数0.100，吻合良好.这说明基于修正压力场理论且考虑钢纤维作用的计算程序比较适用于高强钢筋RPC简支梁抗剪承载力的计算，可为工程应用提供参考.

4 结论

1) 剪跨比为2.25和3.0而配箍率不同的两组试验梁，在受荷初始阶段均符合平截面假定，但加载到极限荷载的24.5%～40.4%时，这种假定将不再满足.

2) 两组不同剪跨比参数为配箍率的试验梁研究表明，高强钢筋RPC梁的斜裂缝形态主要以腹剪型斜裂缝为主，主斜裂缝的产生与配箍率和剪跨比有关，配箍率和剪跨比越大越不容易产生主斜裂缝，但剪跨比对主斜裂缝形成的影响程度明显大于配箍率.

3) 对于相同剪跨比的试验梁，配箍率对试验梁的剪切开裂荷载影响并不明显，开裂荷载的产生主要取决于RPC的抗拉强度，所以RPC的抗拉强度不容忽视.

4) 所编制的基于修正压力场理论且考虑钢纤维作用的计算程序可用于HRB500级RPC简支梁受剪承载力的计算，其理论值计算值与实际值吻合良好，对实际工程的应用有一定的借鉴作用.

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(责任编辑： 黄晓楠 英文审校： 方德平)

Influence of Stirrup Ratio on Shear Behavior of RPC Beams Under Different Shear Span Ratio

JIN Lingzhi， ZHOU Jialiang， JIANG Chunsong，MEI Chen， CHEN Xuan

(Key Laboratory of Guangxi Geotechnical and Geotechnics Engineering，Guilin University of Science and Technology, Guilin 541004， China)

In order to discuss the influence of stirrup ratio on shear behavior of reactive powder concrete (RPC) simply supported beams with high-strength stirrups under different shear span ratio, six RPC beams with different stirrup ratio under two different shear span ratio (2.25 and 3.0) were experimented to verify the plane-section assumption of strain， to analyze the relationship among the shape of the inclined crack， the crack load， the shear span ratio and the stirrup ratio， then the calculation program of shear capacity of the steel fiber RPC beams with HRB500 stirrups were proposed based on the modified compression field theory (MCFT). It is showed that the two groups of test beams with different shear span ratio are in agreement with the plane-section assumption at the initial stage of loading， but this assumption is not valid when the load is over 40.4% of the ultimate value. The oblique cracks of RPC beams with high-strength stirrups are mainly the web-shear crack， which is related to the stirrup ratio and shear span ratio. As the shear span ratio and stirrup ratio increase, the main diagonal cracks occur seldom， the influence of shear span ratio is greater than stirrup ratio. This calculation program is suitable for the shear capacity of steel fiber reinforced high strength RPC beams based on the modified compression field theory， the calculated values agree well with the test results. Keywords： reactive powder concrete； simply supported beams； shear span ratio； stirrup ratio； modified compression field theory

10.11830/ISSN.1000-5013.201701007

2016-07-17

金凌志(1959-)，女，教授，主要从事新型材料混凝土结构的研究.E-mail:jlz-5904@163.com.

国家自然科学基金资助项目(51368013)； 广西重点实验室科研基金资助项目(2015-A-02)

TU 375.1

A

1000-5013(2017)01-0038-07