实心固体物质密度测量方法研究

王 君，张景元，章广帅，杨 浩

(吉林大学仪器科学与电气工程学院，长春130026)

0 引言

密度作为一个重要的物理量，在工农业生产中具有很高的应用价值。尤其是在矿石密度的分析中，其应用价值极高。由于矿石多为不规则固体物质，难以对其体积进行直接测量，所以给开采和鉴定环节带来一些困难［1］。

对固体物质的密度测量有很多种方法，如放射性原理测量法、微波技术测量法和阿基米德测量法。较常用的是阿基米德间接测量法，但该方法存在很大的缺陷和不足，即被测物质必须与测试用的液体相接触，不能保证其测量的准确性。

求解物体密度的关键问题是准确测出固体物质的质量和体积。对于固体质量的测定，可通过目前市场上的称重传感器进行测量，而对于不规则固体物质的体积，无法进行直接测量，一般采用直接排液体的方法进行测量。而CN2807247Y公开的固体密度测试仪所采用的排水法，由于被测物和测试用的液体要直接接触，因此不能保证测量的准确性［2］。对于一些固体物质，一方面有可能和测试所用的液体发生化学反应，给测试结果带来较大的误差;另一方面该固体物质有可能会吸收该种液体，致使固体体积发生一定规模的膨胀，给测量结果带来较大的误差。文献［3］中采用气体压差的方法虽然实现了非接触式测量，但目前的压力传感器的灵敏度和精度不高，致使测量结果误差较大。对于规则形状的固体，密度检测一般比较容易实现，而对于不规则形状的固体，密度测量目前还是个难题。特别是在需要测量大量矿石样本的场合，过去使用的方法效率非常低，容易造成操作人员的疲劳，极易产生误差。所以有必要对现有测量方法进行改进。笔者利用两个同等规模的称重传感器，通过密闭容器内气压的变化，从而在不与被测物发生直接接触的条件下，实现对固体物质密度的测量。

1 测量原理

密度的计算公式为

质量m可通过第1称重传感器测得(见图1)，即经过放大和A/D转换可以直接得到。而对体积的测量，可采用排空气法和排水法相结合的方法进行测量。

在敞口盛水容器中未放入被测物前，通过气泵向固体物质盛放容器通入恒定量的压缩气体，打开阀门后，通过第1称重传感器测得固体容器的重量为m1;放入待测物，将固体容器密封，通入同样量的气体，打开阀门后，通过第2称重传感器测得的质量为m2。则被测物的体积为

被测物的质量可通过第1称重传感器测得，设其质量为M，则可由式(1)、式(2)得到被测物的密度公式为

水的密度是已知量，因此只要精确地测出放入被测物前后敞口水容器中质量的变化量，即可准确地得出被测物的密度。

2 硬件电路设计

图1为测试装置结构图。测量电路框图如图2所示，第1称重传感器测量被测物的质量，第2称重传感器间接测量被测物的体积。两路测量电路都是将传感器采集到的信号先放大，再进行A/D转换［3，4］。

图1 固体密度测试装置图Fig.1 Structure of the density instrument

图2 测量电路整体框图Fig.2 Block diagram of hardware circuit

测量电路采用16位的双通道AD7706作为模数转换器，其精度完全可以达到测量要求。其输入端和两个放大器相连，采用单极性输入。由于称重传感器的满量程输出电压=激励电压×灵敏度1.0 mV，因此可用超低失调电压的OP07搭建两级放大电路，各级均放大10倍，将放大后的信号传输给AD7706进行模数转换。

智能仪器的人机交互界面采用LCD12864作为显示屏，可显示较多内容，而且可显示汉字，便于记录和使用［2，5］。

主控单片机采用Atmel公司的AT89S52，具有8 kByte的Flash，256字节的RAM，3个16位定时/计数器，能满足测量仪器的各种测量要求。单片机和LCD12864的接口电路如图3所示。

图3 单片机和A/D7706以及LCD的接口电路Fig.3 Interface of AD706 and single chip computer and LCD

该方法可解决直接排水法所造成的被测物损伤和由此造成的较大误差，而且可避免因压力传感器精度和灵敏度不高而造成的测量误差。

2.1 放大电路的设计

放大电路主要使用有源放大器件进行设计，由于OP07具有价格低廉，使用简单以及超低失调电压的优点［6］，该方案的两级放大电路皆使用OP07进行信号放大。在电路中，由R1和R3，R2和R4构成了两级放大100倍的电路。其中R1=R2=1 kΩ，R3=R4=10 kΩ。具体硬件电路如图4所示。

2.2 传感器的选择

传感器选择量程为5 kg的电阻应变式压力传感器，这种传感器的综合误差为0.02 FS(FS为满量程值)，输出灵敏度为(1±0.03)mv/v，其非线性度为±0.05%FS，可达到测试要求。其接线方式如图5所示［7，8］。

图4 放大器硬件电路图Fig.4 Hardware circuit of amplifier

图5 传感器接线图Fig.5 Connection diagram of sensors

2.3 A/D 转换器

为提高测量准确度，笔者采用了AD7706转换器，由于利用Σ-Δ转换技术，所以具有16位无丢失代码的性能。其有两个输入通道，正好满足两个传感器的需求。放大器放大后的信号经过AD7706转换后，由其OUT引脚输出，直接送入单片机进行处理，经过相应的算法处理后就能得出被测物的密度。AD7706和单片机的接口电路图如图6所示。

图6 AD7706和单片机接口电路图Fig.6 Interface of AD706 and single chip computer

2.4 测量容器设计

如图1所示，测试用的3个容器中，容器1和容器2要求能有一定的耐压能力，而且容器1的密封性要好。容器1的左侧和气泵相连，用于盛放通过气泵压入的空气及待测物。容器1的右端通过一根硬质的导管和容器2的顶部相连，容器2中盛放有接近满量程的水。容器2和容器3在中部通过一根软质导管连接，容器3为敞口容器，由于与容器2形成连通器，因此，两个容器的液面是等高的。容器3的底部放有称重传感器。

3 软件设计

该方法在硬件上主要是将被测物体的信息加以放大和模数转换，相应的，软件就需要解决数据转换后的处理和运算，并根据计算的结果进行相应的控制和显示操作。

软件由对模数转换器AD7706的控制、数据的读取以及对读取的数据进行数字滤波3部分构成。该方法采用算术均值滤波法，对所采集到的数据作100次的求平均，这样可以降低偶然误差所造成的影响［9，10］。软件部分还包括对显示设备的控制，将运算后得到的质量，体积以及密度显示在LCD12864上。

4 测试结果及误差分析

4.1 测试结果及技术指标

1)重要技术指标。

①测量密度范围:1～10 g/cm3;

②密度测量相对误差:小于等于1%;

③测量体积范围:小于500 cm3;

④测量重量范围:5 000 g。

2)测试结果。实验采用量程为5 kg的量程传感器对一块黄铜(密度为8.7 g/cm3)进行多次测量。根据密度计算公式(1)，分别测出铜块的质量和体积，通过单片机算法处理和计算得出被测物的密度。测量结果如表1所示。

表1 测量结果Tab.1 Test result

4.2 误差分析

对于市售的电子秤、台秤等大多都是用称重传感器的主要检测器件。对于不同量程的传感器，允许的最大误差也不同，在笔者的研究中，采用量程为5 kg的称重传感器。根据其精确度等级可以算得其最大允许误差为σ=5×0.02%=0.10 g。该测量装置产生的误差主要原因有以下几方面:

1)如果装置本身封闭性不好会产生很大的误差，使本次测量值成为坏值;

2)称重传感器本身制造误差并且易受环境影响，其内部的应变计极易产生错误，所以也会产生一定的误差;

3)AD7705虽然制造工艺较好，稳定度较高，但也会产生一定的非线性误差。

3 结语

笔者立足于现有科学技术，提出一种新的测量非空心固体物质密度的方法。该方法先直接测得被测物的质量，然后间接测得被测物的体积。该方法可提高测量效率，减少不必要的读数误差。装置主要有单片机控制器和两个称重传感器以及相关容器构成，结构简单，有利于设备的小型化和便携化发展。

［1］郭长武，张爱莲，刘玉凤.利用气体状态方程精确测定固体密度［J］.分析仪器，2001，22(4):3-6.

GUO Changwu，ZHANG Ailian，LIU Yufeng.Use the Equation of Gaseous State to Accurately Measure Solid Density［J］.Analytical Instrument，2001，22(4):3-6.

［2］王春民，刘兴民，嵇艳鞠.连续与离散控制系统［M］.北京:科学出版社，2008:12-56.

WANG Chunmin，LIU Xingmin，JI Yanju.Continuous and Discrete Control System ［M］.Beijing:Science Press，2008:12-56.

［3］高正明，贺升平，赵娟.一种新的不规则实体密度测量方法研究［J］.自动化仪表，2012(12):2-4.

GAO Zhengming，HE Shengping，ZHAO Juan.Research of a Key Kind of Irregular Entity Density Measure Method ［J］.Automation Instruments，2012(12):2-4.

［4］李海滨，片春媛，许瑞雪.单片机技术［M］.北京:中国电力出版社，2009:78-90.

LI Haibing，PIAN Chunyuan，XU Ruixue.Single-Chip Microcomputer Technology［M］.Beijing:China Electric Power Press，2009:78-90.

［5］周航慈.单片机程序设计基础［M］.北京:北京航天航空大学出版社，2004:20-36.

ZHOU Hangci.Basis of Single-Chip Microcomputer Program Design［M］.Beijing:Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press，2004:20-36.

［6］黄继昌，程宝平，王芳.传感器检测及控制集成电路100例［M］.北京:中国电力出版社，2012:64-97.

HUANG Jichang，CHENG Baoping，WANG Fang.Sensor Detection and Control Integrated Circuit 100 Example［M］.Beijing:China Power Press，2012:64-97.

［7］胡屏，柏军.单片机应用系统中的看门狗技术［J］.吉林大学学报:信息科学版，2003，21(2):200-210.

HU Ping，BAI Jun.Watch-Dog Technologies in Single-Chip Microcomputer Application Systems［J］.Journal of Jilin University:Information Science Edition，2003，21(2):200-210.

［8］王锐，吴燕冈，王君.岩矿石密度仪的设计［J］.吉林大学学报:信息科学版，2006，24(6):2-4.

WANG Rui，WU Yangang，WANG Jun.Design of the Density of Rock Ore ［J］.Journal of Jilin University:Information Science Edition，2006，24(6):2-4.

［9］梅近仁，秦贵和.基于嵌入式RTOS的AMT控制软件开发［J］.吉林大学学报:信息科学版，2005，23(2):90-108.

MEI Jinren，QIN Guihe.Developement of AMT Control Software Based on Embedded RTOS［J］.Journal of Jilin University:Informaction Science Edition，2005，23(2):90-108.

［10］程德福，林君.智能仪器［M］.北京:机械工业出版社，2011:60-106.

CHENG Defu，LIN Jun.Intelligent Instrument［M］.Beijing:Mechanical Industry Press，2011:60-106.