以数学活动促进逻辑思维生长

顾逢兵

【关键词】数学活动 逻辑思维

生长途径

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）01A-

0021-01

数学活动是指以数学文本为基本内容的实践活动。虽然数学活动的实际操作存在诸多不便，但数学活动的实效性却是毋庸置疑的。学生参与数学活动的积极性颇高，数学认知效果也极为显著，在学生的逻辑思维的成长方面有巨大的作用，促使学生的思维不断蜕化升级。因此，教师要积极创造数学活动的条件，用更多的实践活动给学生带来全新的直观感受，不断强化学生的思维记忆，提升思想的经纬度，逐步建立数学哲学理念，形成逻辑思维体系，为更好地理解数学、应用数学奠定坚实的基础。

一、激趣，以数学活动建立逻辑思维概念

大多数学生都喜欢数学活动，因为学生感性认知比较发达，而数学活动往往能够将一些抽象的数学现象具体化、形象化，让学生在实际操作过程中积累感性认知，为建立逻辑思维做好相应的铺垫。同时，数学活动还能够极大地激发学生的热情，学生在动眼、动手、动脑等实践中亲身经历体验，自然能提高自身的数学逻辑和数学思想。

如学习苏教版七年级下册《垂线》时，教师让学生阅读文本之后，拿出两根细线，叫四个学生，让每一个学生牵住线段一端，演示两条线段相交。刚开始四个学生配合比较生疏，其他学生都替他们着急。教师一边指导学生相交线段，一边让其他学生观察线段的相交情况，并用直角三角尺测量夹角。当一个夹角呈现90°时，教师问：两条线段相交一共有几个角？有一个角是直角了，其他三个角是直角吗？这个交点还能有第三条直线通过形成直角吗？

整个活动虽然只有四个学生参与演示，但其他学生都被带到活动之中，教师的适时点拨和提示，也让学生迅速建立数学概念，对两条直线互相垂直有了更直观的感知。这种认知建立在实践操作基础之上，让学生理解数学概念有根有据，比教师强调讲解效果更好。

二、激活，以数学活动构建逻辑三维体系

数学活动不是单纯追求活动的结果，而是让学生体验活动过程，并在实际体验中获得思维成长的力量。在设计数学活动时，教师要充分考虑学生现有的知识结构水平，制订针对性更强的教学目标。特别要注意根据不同学力的学生的思维基础，设定不同的达成目标。同时，教师要对学生的认知积累进行适时梳理，将定义、定理、公理、公式、方法等知识有效链接，形成一定的逻辑内在联系，从不同的角度出发，对数学问题进行解析、总结、归纳，这样才能让学生形成三维逻辑思维体系。

如在学习苏教版七年级下册《平行线的性质》时，教材对平行公理的描述是：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。学生背诵这句话不难，但要全面理解这个公理的内涵确是难点。为让学生直观感知公理，一位教师这样设计：

师：两条直线有几种位置关系？

生：两种。一种是平行关系，一种是相交关系。

师：不对吧，应该还其他关系。

生：书上说的就两种。

师：这样，咱们实际操作一下，看看到底有几种。（找两个学生到黑板上板演，一个学生画平行线，一个学生画相交线）

师：大家还能找出第三种吗？

生：不能。

师：我说能。大家看，老师在黑板上画一条直线，手上还有一根线，这条线和黑板上的直线既不平行也不相交，而是相离关系。这不找到第三种了吗？

生：不对不对，你这不在同一平面上，书上强调的是同一平面。

师：我开始就没有说同一平面啊……

设计这样的数学活动，就是要加深学生的认知烙印，因为前提条件不可或缺，这样才能体现逻辑性。虽然还没有学到立体几何，但教师“无意”中让学生的思想立体了。经过这一番实践论证，平行公理无需死记硬背了，因为概念内涵早已鲜活于学生思维之中。

三、激发，以数学活动促进逻辑思维生长

初一、初二学生是抽象逻辑思维形成的关键期，教师有意识地组织数学活动，让学生在具体实践中，促进抽象思维由经验积累向数学理论转化。这个成长的过程越短，学生的思维成熟越早。在数学活动中，学生的各种感官系统都参与其中，接收到的感知信息极为丰富，促进理性认知的形成。

例如，在学习苏教版七年级下册《平移》时，教师让每一个学生都来演示一下“平移”。教室顿时动感十足，很多学生都会用手擎实物运动。教师找两个学生用身体运动来演示，当学生看到两个学生的“僵尸”运动时，都禁不住哄笑起来。学生演示结束后，教师让每个学生必须找到三个生活中的平移现象。在这个数学活动中，教师针对数学实践应用，让学生结合文本联系生活实际，这是将理论向生活实践的延伸。当学生从大量的生活积累中总结出规律性的知识，数学理论自然诞生，学习境界自然升级。

总之，数学活动为学生的感性认知创造了条件，也为数学知识的验证创造了良机。学生从数学活动中获得的感知是多层次、多角度的，经过理论到实践再到理论的内化过程，由此产生的巨大生长力量，足以让学生的逻辑思维实现跨越式升级。

（责编 林 剑）