因“研”而导 以“研”促学

陈刚

[摘 要] 本文从研学单的设计、研学单的选择和研学单的交流三方面探讨了研学单在数学教学中的应用及其作用，以促进学生养成自觉、主动学习的习惯，培养学生的自主探究精神，让课堂成为所有学生成长的地方.

[关键词] 教师主导；学生主体；研学单

在传统的小学数学课堂教学中，教师往往承担着“主演”的角色，少数学生是“群众演员”，大多数学生则是观众. 在这种教学模式下，学生被动地接受知识，长此以往，学生还会主动学习吗？其实，学生才是学习的主体，教师应是学习的主导，即课堂“导演”，那么，在小学数学教学中教师怎样才能做好“导演”呢？我认为通过研学单的方式就能很好地帮助教师“导”好课堂这场大戏.

制作蓝本——研学单的设计

教师在课前所做的精心准备，大多数都是从教的角度准备的. 无疑，这样的准备是需要的. 但是，这还不够，还应该从学生学的方面去准备. 而研学单既是教的抓手，又是学的驱力. 教师应针对性地设计研学单，通过学生的反馈，及时了解学生的学习状态和学习水平，对教什么和怎么教有更深刻的认识和把握.

研学单的设计对一堂课起着决定性的作用. 我认为，研学单的设计应遵循以下三个原则：（1）课本为主，适当拓展——所学知识以课本内容为主，进行简单变式，突出应用性. （2）先详后简，循序渐进——对于初期和中期研学单的设计，应做到细致周到，形式是以封闭（呈现形式以填空为主）和半开放为主（家长和孩子一起完成）；对于后期研学单的设计，可以通过问题来引领，着重突出问题的思考性，形式是开放性（多种渠道的信息）和全开放性（完全没有信息）. （3）面向全体，因材施教——题目的设计是螺旋上升，既要有每个学生都会做的题（哪怕是看书做的），又要有值得学生研究和分享的好题，使得每一个学生在数学上都能得到一定的发展.

其实，研学单的设计还和课型有关. 小学数学的课型一共可以分成三类：新授课、拓展课、复习课. 新授课的设计——以学生自学为主，能说出自己为什么这样想，并和同学交流学习的经验；拓展课的设计——学生以思考的方式回忆所学知识，形成一定的知识和技能. 一般以怎样、如何的语气来设计问题，问题比较开放，给学生更大的空间；复习课——学生通过整理知识的脉络来进行探索和研究，对知识的理解由点到面.

研学单的设计不但和课型有关，还和学生所处的年段有关. 就算课型一样，研学单的设计也有很大不同. 这里谈谈新授课低年级、中年级、高年级研学单的设计.

低年级的学生以具体形象思维为主，所以研学单中所设计的问题要让学生通过各种直观手段进行演示和操作，让学生充分地动手、动口、动脑，培养学生学习数学的兴趣.

中年级学生的思维正处于直观思维向抽象思维过渡的阶段，所以研学单的设计不仅要让学生理解所学知识，还要让学生通过比较、概括、推理、综合等思维方法的学习发展逻辑思维能力.

高年级学生的抽象思维有了一定的发展，所以研学单的设计要培养学生各方面能力，促进知识的系统化和思维能力的发展.

研学单的设计是教师对自己课堂的一种整体设计，是对课堂的一种想象，也是为了想象中的课堂. 这种研学的形式把学生带到一个开放的学习时空，学生没有时间的限制、没有空间的控制，可以自己的方式来学习. 这时，家长、网络、参考书都成了自己的学习资源. 学习资源的开放促进了他们对知识的理解，解读也更为深入、深刻. 学生的独立思考能力得到了一定的提高，数学活动经验也得到了积累.

规划蓝图——研学单的选择

学生的知识水平和思维能力有差别，所以在研学单上呈现出来也各不相同，那么，如何选择有价值的研学单呢？我认为可以从“触发点”来着手选择. 所谓 “触发点”，一是学生自学时没有弄懂的知识，二是理解错误或不到位的知识. 主要有下面三种类型：

（1）不完善作品：这类作品具有一定的代表性，有展示的必要，把它展示出来能让学生在一类作品的比较中取长补短，从而完善自己的作品.

（2）个性化作品：这类作品具备一般作品所不具有的独特性，方法特别、简便……，对学生的学习有用，能让学生有耳目一新的感觉.

（3）多样化作品：对于同一道题，学生有不同的思考方法，把它们都展示出来有助于发展学生的思维能力.

教师只有准确把握这些“触发点”并将其作为教学重点认真对待，学生才能学得更深刻，学生的能力才能得到更全面的发挥. 这样的教学必定会让学生觉得数学越学越简单，学得越来越深入、越来越系统.

百家争鸣——研学单的交流

课前的研究学习为学生在课堂上的交流做了充分准备. 以往，我们在课堂上，由于时间的限制，学生往往对问题只能“浅思考”，而让学生课前通过研学单先思考，无疑给了学生更大的空间和舞台. 当每位学生都带着准备进课堂的时候，我们根本不需要担心他们的想法不够丰富和深入.

学生能学，教师要还其时空；学生能教，教师要予其可能. 在学与教的过程中，学生不仅能在知识与技能上得到提高，还能收获自信，体验成长，获得更为丰富的发展. 例如，教学“异分母分数的大小比较”时，出示和，由于学生在课前都做了很充分的研学，所以我组织学生在小组内先交流各自的做法，然后采用小组汇报的形式，鼓励学生用自己喜欢的方法比较，体现方法的多样性.

学生1：=，=，因为 >，所以>.

方法：把异分母分数化成同分母分数来比较.

师介入介绍：像这样，把异分母分数化成同分母分数的方法叫通分法.

提醒：化的时候一定要找两个分母的最小公倍数，这样会简便一点.

学生2：=0.6，=0.25，因为0.6>0.25，所以>.

方法：把分数化成小数来比较.

师介入介绍：像这样，把异分母分数化成小数来比较的方法叫做化小数法.endprint

提醒：化的时候可以根据需要保留一定的位数，只要能比较得出小数的大小就可以.

师：这位同学的提醒是针对分数化小数中无限循环小数和无限不循环小数的比较方法.

学生3：=，=，因为>，所以>.

方法：把异分母分数化成分子相同的分数后再比较.

师：为什么可以化成分子相同的分数来比较大小呢？

生：分子相同，分母小的分数反而大.

师介绍：像这样，把异分母分数化成同分子分数来比较的方法叫做同分子法.

提醒：化成同分子分数比较大小时，要根据分数的意义来理解，并不是分子相同，分母大的分数就大，而是反过来的.

学生4：>，<，所以>.

方法：借助（一半）来比较，这样既快又准确.

师：这种方法真巧妙，我们把这种方法叫做定标准比较法.

提醒：比较的时候要先找到这个中间数，而且要一个大于它，一个小于它，如果都大于或都小于是比较不出来的.

学生5：我比较欣赏定标准比较法，这样很快，但是并不是所有的异分母比较都能这样比，有一定的局限性. 而其他几种方法对所有的异分母分数的比较都适用.

学生6：受定标准比较法的启发，我觉得还可以用画图的方法来比较异分母分数的大小（如图1所示）.

方法：确定好单位“1”，根据分数的意义画图，从图上显而易见>.

师：这种方法也非常好，和定标准比较法真是异曲同工啊！我们把这样比较异分母分数的方法叫做画图法.

提醒：当分母比较大时，作图比较麻烦，也不方便我们比较.

这样的课堂，学生不仅仅是在与教师一对一交流，而是实现了师与生、生与生、生与小组进行的多向立体化交流. 在整个教学过程中，学生建立起知识联系的同时，不仅关注了自己的想法，还关注了他人的想法，并进一步关注了他人想法和自己想法之间的联系.

《数学课程标准》（2011版）中指出，数学思想的感悟和经验的积累仅仅依赖教师的讲授是不行的，更主要的是依赖学生亲自参与其中的数学活动，依赖学生的独立思考，这是一种过程的教育. 学生通过研学单的填写和交流学习，能更好地积累活动经验和感悟数学思想. 教师通过研学单能了解学生的学习状态、学习水平和学习的实际情况，能及时调整教学的方式和方法. 总之，有了研学单，该教的才教；当教的方教. 教，服务于学生的学，促进学生的学，而不是遮蔽学生的学，代替学生的学. 长此以往，学生的学习一定是自觉的、主动的、富有探究精神的.endprint