动力电池组健康状态评价方法的研究

颜湘武，郭 琪，杨 漾，张合川，王丽娜

(华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，河北 保定 071003)

动力电池组健康状态评价方法的研究

颜湘武，郭 琪†，杨 漾，张合川，王丽娜

(华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，河北 保定 071003)

为研究动力电池组内各单体电池的健康状态SOH(State of Health)，对电池极化内阻和欧姆内阻特性进行分析.根据电池欧姆内阻提出相对健康状态的评价方法，并结合电池工作时内阻对端电压的影响，采用端电压对电池组内单体电池健康状态进行评价.最后进行了对比实验验证，实验结果证明了所提方法的准确性和可行性.

动力电池组；极化内阻；欧姆内阻；健康状态

在现有的动力电池技术水平下，电动汽车必须使用数十甚至上百只单体电池构成的电池组来满足动力需求[1-2].由于各单体电池不一致性问题的存在，使得电池组在工作过程中，会导致各单体电池性能不一致性的扩大，并将加速电池的老化[3-4].因此，对动力电池组内各单体电池健康状态SOH(State of Health)进行准确评价，以便及时对老化的电池进行维护或更换，这对延长动力电池组使用寿命以及保障动力电池安全运行有着重要意义.

目前对电池SOH的研究相比于电池荷电状态SOC(State of Charge)的研究要迟缓，对电池SOH的研究模型主要分为电化学模型[5-7]、经验模型[8-10]以及电路模型[11-14].文献[6]从电化学反应角度出发，将电池在循环使用过程中容量的衰减与活性锂离子的损失联系起来，提出通用的衰退模型，但该模型控制方程复杂，计算量巨大；文献[9]提出了电池容量衰退与温度之间的关系的经验模型；文献[10]对电池进行大量的实验与数据分析后，得出了基于时间、SOC、温度等因素的容量衰退模型.上述模型均依赖大量的实验数据，具有计算复杂、周期长等缺点.电路模型因其简单、直观且易嵌入电池管理系统等优势，成为工程上对电池研究的主流方向.文献[11]建立了二阶等效电路，采用最小二乘法对电池内阻进行追踪，并考虑温度影响，对老化电池的内阻变化进行了定量的研究，但是对于电池内阻与SOH之间具体关系却没有确定；文献[12]考虑电池容量衰退以及温度的影响，建立了动态适应电池外特性的等效电路仿真模型，但不能通过外特性来确定电池容量衰退；文献[13-14]均建立电路模型，采用卡尔曼滤波算法对电池SOC和SOH进行了估算，对SOC的估算精度控制在1%内，但是对于SOH的估算精度不够，最大误差为20%.目前对电池SOH的评价多是定性的分析，且是针对单体电池而言，而对电池组而言，由于单体电池间存在性能的差异，导致每个单体电池的等效电路参数不同，这样在评价各个单体电池SOH时，必然会大大增加计算量.

基于上述问题，本文依据电池内阻提出了相对健康状态方法来对动力电池组内各单体电池SOH进行评价，并依据Thevenin等效电路模型推广到采用端电压法进行SOH评价，实验结果表明相对健康状态法简易可行.

1 试验对象及设备

试验对象为国内某公司研制生产的磷酸铁锂电池组，该动力电池组由100只容量为25 AH、额定电压为3.2 V的单体电池串联组成，典型技术参数见表1.电池管理系统将电池分为7个模块，其中第1至第6模块共有15只单体电池，第7个模块共有10只单体电池，每个模块均有测控单元，所有测控单元通过CAN通信将采集的单体电池电压、电流、温度等信息传送至主控模块，通过PC机监控界面进行实时监测并将实时数据存入数据库以备试验分析.

表1 单体电池部分参数

2 电池内阻特性

电池内阻是电池最为重要的特性参数之一，它是表征电池寿命以及电池性能的重要参数[14-16].通常将电池内阻分为欧姆内阻和极化内阻.欧姆内阻由电极材料、电解液、隔膜电阻及各部分零件的接触电阻组成.极化内阻是指电化学反应时由极化引起的电阻，又包括电化学极化和浓差极化[13-14].

内阻的获取可以通过图1的脉冲放电响应曲线来解释，对电池加载电流后，电池的电压首先出现一个瞬时的压降△V1，△V1即为欧姆内阻引起的电池压降；接着电池端电压开始缓慢下降，而在电流中断后，电压响应也是先出现一个瞬时的电压升，然后电压开始缓慢升高并趋于稳定，缓慢上升到稳定值的过程即为极化电压恢复过程，△V2即为极化电压.显然，欧姆内阻的大小即为△V1I，I为所加载的放电电流.

T/s

2.1 欧姆内阻

采用脉冲放电响应方法对不同电流下、不同SOC下的欧姆内阻进行了测取，得出如图2所示的欧姆内阻特性曲线.

IC/A

由图2可知，在同一电流下，动力电池欧姆内阻的大小随着SOC的变化而变化；而在同一SOC时，欧姆内阻的大小随着电流的增大而呈减小趋势.这表明欧姆内阻的大小与电池的SOC以及工作时电流大小相关.

现对动力电池组内所有单体电池欧姆内阻分布情况进行研究，图3为室温下，采用10 A脉冲电流测试所获取的目前所有单体电池欧姆内阻值的分布情况，并与在相同条件下的最初的欧姆内阻值的分布情况进行了对比.

编号/只

由图3可知，动力电池组使用一段时间后，各单体电池的欧姆内阻均有着增大的趋势，表明随着电池的老化，电池欧姆内阻会增大；动力电池组内各单体电池间欧姆内阻在初始时就存在内阻的不一致性，但相对较小，而使用一段时间后，单体电池之间的欧姆内阻的不一致性明显扩大.

为进一步研究欧姆内阻大小随电池老化容量衰减之间的关系，对单体电池进行了加速寿命测试，测试条件为室温下，采用为10 A充电电流、25 A放电电流进行试验，并选取SOC为60%时获取欧姆内阻，反复试验至电池容量衰减至额定容量的80%，即认为电池不能满足动力电池组当前动力需求，试验结果如图4所示.

从图4可以看到，电池欧姆内阻值基本随着电池老化容量衰减呈线性增加，这为后续内阻评价法提供了依据.

2.2 极化内阻

电池的极化是一个动态变化过程，为研究电池老化容量衰减与极化内阻间是否存在关系，现选取4只健康状态不同的单体电池cell1，cell2，cell3和cell4进行脉冲放电试验分析，4只电池的容量分别为24.8 AH，23.5 AH，22.6 AH，21.2 AH.试验在室温下、5 A电流、40%SOC下进行，并静置4 h待极化过程完全恢复，数据结果如图5所示.

Q/AH

T/s

图5中Up1，Up2，Up3，Up4分别代表cell1，cell2，cell3，cell4在试验条件下所获取的极化电压值，各值大小如表2所示.

表2 4只单体电池极化电压值

图5和表2表明，老化程度不同的电池，其极化电压大小基本不变，说明极化内阻不受电池老化的影响，极化内阻在整个寿命阶段也基本不变.

从图5中可以大致看到，4只单体电池的极化电压恢复曲线是一致的，即4只单体电池在恢复过程中任意时刻的端电压差值为固定值.为验证该理论的正确性，现对单体电池恢复过程中的电池曲线间的差值进行分析，以cell1为基准，将cell2,cell3,cell4与cell1的差值绘制如图6所示.

T/s

由图6可以看到，在脉冲放电结束后，极化电压恢复过程中，3只单体电池与cell1的电压差值在任意时刻均为一水平轴，即为固定常数.由于电池极化电压完全恢复后即为电池的开路电压，根据差值为固定常数这一结论，则得出两只单体电池的开路电压之间的差值与极化电压恢复过程中任意同一时刻的电压差值相等，这一结论为后文端电压评价法提供了依据.

通过上述对动力电池组内欧姆内阻和极化内阻的分析可知，不同的健康状态下，电池的极化内阻变化并不明显，电池内阻的变化主要是由欧姆内阻所引起的.欧姆内阻更多的是电池自身状态的体现，所以电池的健康状态SOH可以将欧姆内阻作为表征量来进行评价.

3 健康状态评价

电池SOH反映了电池的健康程度，也就是说电池的老化程度或是容量衰减程度，从电池容量的角度通常定义如下[17-19].

(1)

其中Cnow为电池当前最大的可用容量，CN为电池标称容量，当SOH为80%时，就认为该单体电池不能满足动力电池需求，即认为电池已经老化.由于对电池当前的最大可用容量的获取需要长时间的试验，所以该定义法并不适合对动力电池SOH进行快速评价.

3.1 内阻评价法

内阻较大的电池在工作时，由于电池内阻自身消耗电量会增加，从而导致输出的电量减少，进而表现为电池容量衰减.因此可以从内阻的角度提出电池SOH的评价方法[16,19-20]，文献[16,20]提出从欧姆内阻的角度来评价单体电池的SOH，定义如下：

(2)

其中REOL为电池寿命终结时的欧姆内阻;RN为电池出厂时的欧姆电阻;Rnow为电池当前状态下的欧姆内阻.

该定义里面对RN和Rnow的获取并不是同时获得，而由内阻特性分析可知，电池内阻的大小受到电池SOC、工作电流大小有关，实际上还与环境温度、充放电次数等诸多因素相关.所以不同的工况环境下对Rnow的获取都会造成较大的偏差，进而影响对电池SOH评价的准确性.因此，该方法需要与出厂时所测内阻的工况环境一致才能保持准确性，这也表明该评价法受到工况环境的限制.

由于在对动力电池组内的单体电池进行SOH的评价时，整组电池的特性会因工况环境因素有一个整体变化的趋势，例如环境温度降低时，动力电池组内所有单体电池的内阻均会有增大的趋势，而此时单体电池内阻与均值的差就是其SOH差异的体现，这样就避免了温度对电池内阻的绝对值的影响.这种相对健康状态的概念使得对动力电池组内单体电池SOH的评价变得简单并可行，现定义如下：

(3)

其中SOHcell为某个单体电池相对于整组电池的健康状态；Ravg为动力电池组单体电池欧姆内阻的平均值；Rcell为整组电池中某个单体电池的欧姆内阻值；REOL为电池在寿命终结时的欧姆内阻值，根据图4所得出的结果，定义其值的大小为单体电池平均欧姆内阻值的1.85倍.

可以看到，SOHcell的变化范围为0 ～ 100%.当SOHcell的值为100%即当Rcell与Ravg相等时，表明单体电池相对于整组电池来说完全健康；当SOHcell的值为0%时，表明该单体电池相对于整组电池来说已寿命终结，不能满足动力电池组的动力需求，必须更换该单体电池.

整组动力电池的SOH良好，评价各单体电池相对于平均单体电池的SOH才显得有意义，由于在长期的运行工作过程中本身会有一个寿命衰减的过程，即整组电池的内阻较之最初动力电池组内阻有一个增大的趋势，所以相应地提出整组电池的健康状态SOH的定义：

(4)

其中 SOHtotal表示在相同工况环境下，整个动力电池组相对于最初动力电池组的健康状态；REOL表示动力电池组寿命结束时的欧姆内阻值，同样定义其大小为Rnew的1.85倍；Rnow表示动力电池组当前的内阻值；Rnew为动力电池组最初的内阻值.

实验时，可以在任意充放电时刻对动力电池组进行脉冲响应来获取电池内阻，进而利用式(3)来评价动力电池组内单体电池SOH.但由于对内阻的获取要求设备的采集精度高，且每次计算较为繁琐，所以根据动力电池工作时，内阻对电池端电压的影响等规律，提出了利用端电压来评价电池健康状态的方法.

3.2 端电压评价法

以放电为例进行分析，由于动力电池组内各单体电池内阻存在差异，所以在电池内部造成的压降不同，进而导致端电压不一致.根据图7的Thevenin等效电路模型有如下关系：

图7 Thevenin等效电路模型

UT=UOCV-URp-IdisRo

(5)

其中UT为放电时端电压；UOCV为开路电压，在静置较长时间时在数值上等于电池的电动势，其值大小与电池SOC值正相关，但不为线性；URP为电池极化作用而引起的压降，称之为极化电压，随着电流增大，极化电压也呈增大趋势，也不为线性关系；URo为电池欧姆内阻引起的电压降，显然有URo=IdisRo.

根据式(5)可知，对于某一单体电池而言，随着放电电流的增大，电池的端电压会下降；对于动力电池组中串联的各单体电池而言，由于放电电流相同，因此内阻较大的单体电池，在开路电压相同的情况下，其端电压就要低于单体电池的平均端电压，从而导致内阻较大的单体电池提前到达放电截止电压，表现为容量衰减，并且随着放电电流的增加，二者端电压之间的差值会扩大，内阻较大的单体电池所表现出来的容量衰减也越明显.所以无法设定固定的端电压差值作为阈值来判断动力电池组中某一单体电池是否失效.基于此，本文在评价电池SOH时，综合考虑了内阻的评价方法以及内阻与放电电压之间的关系，通过联立式(3)和式(5)，并根据前文得出的极化内阻不随寿命的衰减而变化的规律，即认为动力电池内单体电池平均极化电压与待评价的单体电池极化电压相等，进而得出如下的关系式：

(6)

其中UTavg和UTR分别表示动力电池组内单体电池的平均端电压和待评价单体电池的端电压；UOCVavg和UOCVR分别为动力电池组内单体电池的平均开路电压和待评价单体电池的开路电压；Idis为放电电流；Roavg为动力电池组内单体电池的平均欧姆内阻值.

由上可知，要评价动力电池组单体电池的健康状态，就需知道在某一放电时刻，整组动力电池中单体电池端电压的平均值UTavg和开路电压的平均值UOCVavg，以及待评价单体电池的端电压UTR和开路电压UOCVR.而对开路电压的获取需要长时间静置才能满足精确度，较为费时.考虑到式(6)是需要单体电池的平均开路电压与待评价单体电池的开路电压之间的差值，根据图6得出的两只单体电池的开路电压之间的差值与极化电压恢复过程中任意同一时刻的电压差值相等结论，可以认为放电停止后任意时刻，单体电池平均端电压和待评价单体电池端电压之间的差值是二者开路电压之间的差值，这样可以选取放电后较短时间内的电压差值，如放电停止后，一分钟内的端电压差，为减小测量过程中的随机误差，实际选取一分钟内单体电池平均端电压和待评价单体电池端电压差值的平均值.因此将式(6)改为如下表达式：

(7)

其中UTavg和UTR分别表示放电停止时，前一时刻单体电池平均端电压和待评价单体电池的端电压;UTavgi=0和UTRi=0分别表示放电停止后，任意同一时刻所对应的单体电池平均端电压和待评价单体电池的端电压．实际评价时，为减小极化内阻细微的不一致以及测量时的误差，我们选取中止放电后一分钟内二者差值的平均值;△URoavg为放电电流中止后，欧姆内阻引起的平均单体电池的电压变化值.

4 实验验证

首先将动力电池组进行5 A电流的满充实验，并进行较长一段时间的浮充以尽量确保各单体电池都已充满，静置12 h后，进行12 A的恒流放电，当电池组内有一单体电池的端电压到达放电截止电压时停止放电，图8为所有单体电池的放电曲线，从图中可以看到，在放电初期，绝大部分单体电池在放电过程中，其放电时的端电压与平均单体电池的端电压差值较小并且相对稳定；随着放电时间的增加，其端电压之间的差值逐渐加大，其中动力电池组内老化严重的单体电池在放电末期与平均单体电池端电压差值愈明显.本实验选取老化最为严重的单体电池3-9(模块3的第9号单体电池)进行分析.

t/s

对单体电池3-9在不同SOC以及放电电流为3 A,7 A,10 A,12 A的工况下进行了实验，并将两种方法所得的评价结果进行插值处理绘制成三维图谱，评价结果如图9所示.

从图9的评价结果可以看到，对单体电池3-9的健康状态评价结果显示，内阻评价法的评价结果的最大值为23.3%，最小值为19.2%，则最大差值为4.1%；端电压评价法的评价结果的最大值为23.7%，最小值为19.2%，则最大差值为4.5%.误差均在5%以内，满足评价要求.两种评价方法的相对误差最大也仅为2.7%，平均相对误差仅为0.4%.由此可知，利用端电压评价法对动力电池组内单体电池的健康状态的评价具有高的精确性和可行性；同时评价结果也显示，单体电池3-9的健康状态值较低，需要及时进行维护或更换，以保证整组动力电池的性能.

(a) 内阻评价法

(b) 端电压评价法

(c) 两种评价结果的相对误差

最后对整组电池当前的健康状态进行评价，并根据式(4)来评价当前整组动力电池的健康状态．在最初使用时，在环境温度为20 ℃，进行电流为12 A的放电测试，同样通过脉冲响应的方式进行欧姆内阻的获取，并选取若干不同的SOC进行测试，并将不同SOC下的欧姆内阻取平均值，历史数据所得单体电池欧姆内阻平均值Rnew为9.26 mΩ，在相同的环境工况下，测得当前整组动力电池的单体电池欧姆内阻平均值Rnow为9.77 mΩ，根据式(4)得到如下结果：

100%=93.5%

评价结果显示，当前整组电池的健康状态良好，满足当前动力需求，这为内阻评价法或端电压评价法提供了保证.

5 结论与展望

本文对电池内阻进行了研究，得出欧姆内阻是表征电池性能衰退的指标，极化内阻在不同的寿命阶段变化并不明显；提出了相对健康状态评价方法，并根据电池欧姆内阻定义了评价方法，该相对健康状态评价方法能很好地避免环境温度、充放电电流大小、不同SOC等因素对电池SOH评价困难的问题；然后结合欧姆内阻与电池工作时端电压间的关系，又提出采用端电压法来评价动力电池组内单体电池的SOH，并通过对比实验验证了所提方法的有效性，且相对于欧姆内阻评价法更简便.

由于实验条件限制，本文只对磷酸铁锂电池进行了试验研究，所提出的端电压法是否对其他材料体系的电池适用还有待研究；整组电池的健康状态良好为单体电池的评价提供了依据，整组电池的老化会如何影响相对健康状态方法对单体电池SOH的评价将是下一步研究重点.

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Study on Methods for Estimating the State of Health of Battery Pack

YAN Xiang-wu, GUO Qi†, YANG Yang, ZHANG He-chuan, WANG Li-na

(State Key Laboratory of New Energy Power System, North China Electric Power Univ, Baoding，Hebei 071003, China)

In order to estimate the state of health (SOH) of single cell in battery pack, this paper researched on the battery’s polarization resistance and the Ohmic resistance emphatically. An evaluation methodology of the single cell’s relative SOH was proposed on the basis of battery’s internal resistance, and the SOH of single cell was evaluated using the terminal voltage combining with the internal resistance’s effect on terminal voltage under working condition. and the result analysis of comparative experiment verified that the proposed method had high accuracy and effectiveness.

battery pack; polarization resistance; Ohmic resistance; state of heath(SOH)

1674-2974(2015)02-0093-07

2014-06-20

国家高技术研究发展计划(863计划) 资助项目(2011AA11A279)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2014ZD30)；河北省自然科学基金资助项目(E2014502109)

颜湘武(1965-)，男，湖南醴陵人，华北电力大学教授，博士生导师†通讯联系人，E-mail:ncepugq126@163.com

TM912

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