再生混凝土梁抗弯性能的数值模拟

李咏安，刘幸

（武汉大学土木建筑工程学院，湖北武汉430072）

再生混凝土梁抗弯性能的数值模拟

李咏安，刘幸

（武汉大学土木建筑工程学院，湖北武汉430072）

摘要：以再生混凝土梁抗弯试验为基础，利用有限元软件ANSYS对再生混凝土梁的受弯性能进行非线性有限元分析，在软件ANSYS中选择合适的单元，合理设置材料本构模型，对软件中的相关参数进行设置，模拟混凝土梁真实的受力性能.将数值模拟结果与试验数据进行比较，并分析软件模拟与试验数据产生差异的原因，结果表明，利用软件AN⁃SYS进行有效的参数设置能较好模拟再生混凝土梁的抗弯性能.①

关键词：再生混凝土梁；抗弯性能；非线性有限元；数值模拟

0　引言

再生混凝土是利用经过处理的工业废渣掺入到天然材料中搅拌而形成的一种绿色环保的建筑材料，其应用在我国越来越广泛，是混凝土行业发展的重要方向［1］，外国学者Coelho anddebrito［2］在其论文中曾阐明其经济性能.但由于再生混凝土的相关理论滞后，其设计工作及相关规范没有成熟及推广，因此再生混凝土一直被用于一些对混凝土要求不高的工程中，一般用作地基回填、建筑物及道路的基层材料等低级利用场合，以致我国建筑行业对建筑废料的利用率极低.为进一步推广再生混凝土结构的设计工作，提高粗细骨料配制混凝土用于建筑结构构件（如砌块）、道路面层、制造水泥等高级利用的利用率［3］，本文中利用大型有限元分析软件ANSYS对再生混凝土梁进行三维分离式建模，其试验基础是白文辉［4］关于再生混凝土的试验研究，通过单根构件的数值模拟，为运用有限元软件进行再生混凝土结构设计提供依据.

1　试件设计及相关参数［4］

1.1试验材料及参数再生粗骨料由结构废弃混凝土构件经过破碎，筛分，清洗得到，其粒径为5~ 20 mm，龄期8~10年.水泥等级为42.5R普通硅酸盐水泥，其配合比如表1所示.纵向收拉钢筋采用热轧新Ⅱ级（HRB335）钢筋，箍筋采用I级A6光圆钢筋，架立钢筋采用I级A8光圆钢筋.钢筋强度试验值如表2所示，混凝土立方体抗压强度试验值如表3所示.

表1　混凝土配合比

表2　钢筋强度试验值

表3　混凝土立方体抗压强度试验值

1.2试验设计试验共设计了6根梁，主要的变化为骨料的取代率和配筋率的变化，其相关参数如表4所示.试件采用的是矩形截面的简支梁，其截面尺寸为b×h=150 mm×300 mm，跨度l0=2 000 mm，架立筋采用I级A8钢筋，相关尺寸如图1所示.

图1　试验梁的配筋示意图（单位:mm）

表4　试验梁的设计参数

1.3加载及测量试验采用2 000 kN压力试验机加载，采用二点式加载方式，在梁中间形成纯弯段，通过分配梁将荷载均匀的加载到试验梁上面，通过百分表测量其相关的位移.其相关示意图如图2所示.试验过程中通过预加载，使各部位接触良好，每级加载约为极限荷载的10%，在达到预计抗裂荷载的90%的时候，为精确起见，每级加载增量为5%，开裂后仍然改为10%的机线荷载加载方式，直至构件破坏，试验得到再生粗骨料混凝土梁的开裂荷载、开裂弯矩及极限荷载.

图2　试验梁加载示意图（单位:mm）

2　ANSYS模拟再生混凝土的抗弯性能

2.1模型的建立［5］用ANSYS模拟再生混凝土梁的单元选择中，混凝土单元选用ANSYS单元库中提

供的八节点SOLID65实体单元，箍筋采用二元杆系单元LINK8单元，在相应的实体位置处切割获得箍筋的位置，然后赋予其相关的材料属性，纵筋和架立钢采用分离式建模.由于钢筋与混凝土之间的粘结滑移量比较小，采用通常的三向弹簧单元模拟钢筋混凝土之间的粘结滑移会造成收敛困难和增加计算机计算的时间.为节约计算机计算的时间，在模型中不考虑钢筋混凝土之间的粘结滑移，钢筋和混凝土共用节点，这样做的好处是减少建模的工作量和加快计算.取1/4模型建模，图3所示为分离式建模的混凝土梁有限元模型与钢筋骨架有限元模型.

图3　1/4混凝土梁与钢筋骨架的有限元模型

2.2材料本构关系模型

2.2.1混凝土材料混凝土材料的抗压强度采用150 mm×150 mm×150 mm立方体抗压强度，其值由试验测知，其破坏准则采用Willam-Warnker五参数破坏准则和拉应力组合模式，其本构关系采用多线性等向强化模型MISO，其相关参数建议输入值如表5所示［6］：

表5　混凝土立方体参数建议输入值

国内外很多学者进行了再生混凝土应力-应变特性的相关研究，考虑再生混凝土再生粗骨料的来源问题和国内工程实际的实用性问题，同济大学肖建庄教授根据相关试验，在清华大学过镇海教授关于普通混凝土应力-应变曲线［7］的基础上，拟合得到再生混凝土应力-应变关系［8］，其曲线的简洁性便于在工程中应用.

其中σ,ε分别为应力、应变，fcr为混凝土棱柱体抗压强度，εr为混凝土的峰值应变，r为再生骨料取代率，不同取代率

0下（1）式中相关系数的拟合值如表6所示.依据文献［8］，回归系数达到R =0.99的参数拟合公式为：

表6　再生混凝土本构关系式中系数拟合值

其中：ρr为混凝土表观密度，Ecr为平均弹性模量，A= -89.338 r2+131.490 r-37.572，B(r)= 65.715 r2-109.430 r+48.989，其峰值应变εr0也可采用González-Fonteboa Belén［9］近似取值.

通过以上相关参数的取值，不同再生骨料取代率混凝土应力-应变曲线如图4所示.

2.2.2钢筋材料本构模型钢筋采用LINK8单元，其本构关系采用双线性等向强化模型BISO，为了计算屈服极限可以采用多线性等向强化模型MISO［10］.

图4　不同取代率混凝土应力-应变曲线

2.3网格划分、加载与求解

2.3.1网格尺寸控制［11］模型采用非线性静力分析，网格过大或过小均会造成收敛上的困难，适当的网格划分不仅能加快收敛，而且能避免应力集中现象.在一般的分析中，网格尺寸宜为正六面体，对于复杂的结构宜切分成简单的几何体进行映射网格划分，网格尺寸宜大于50 mm，在此次分析中，网格尺寸划分为50 mm.

2.3.2加载为避免支座和加载处产生应力集中现象导致混凝土被压碎造成不收敛，我们将支座处的约束改为面约束，加载力改为面力加载.

2.3.3求解方法以及收敛控制在求解过程中，关闭压碎开关（keyopt7=-1），求解采用Newton-Raphson迭代法，采用力收敛条件与位移条件结合设置收敛准则.设置2个荷载步，第1个荷载步为结构自身重力荷载，采用力收敛条件与位移收敛条件共同控制，收敛条件值均控制在1%，第2个荷载步为外力加载的荷载，分别设置力收敛条件和位移收敛条件进行计算，将二者的计算结果进行对比分析，发现位移收敛条件的计算速度快，结果收敛并且与实际的结果吻合较好.适当的子步可以让计算更好地收敛，因此，本次加载荷载子步设置最小子步为200步，最大子步设置为2 000步，迭代次数设为80次，位移收敛控制误差设为1%，并且打开大变形与线性搜索功能.对于本次采用的力加载方法，当外力超过其承载力极限时，钢筋屈服时，混凝土压碎将造成计算结果不正常，因此加载力宜采用先小后大，对于不收敛的最后一步为结构的计算极限荷载.由于本次采用的钢筋的本构关系是双线性随动强化模型，因此其屈服后外荷载没有考虑钢筋的塑性行为.

3　有限元结果与试验结果的对比

3.1有限元分析挠度与试验梁测试挠度的对比结果参见图5.

图5　有限元分析结果与试验结果的对比

图5中试验数据均用plotdigitizer软件取自文献［4］中相关测试的数据

3.2试验与数值模拟结果对比差异分析通过以上6组ANSYS数值模拟结果与试验值的对比可知，在钢筋屈服之前，再生混凝土梁的弯矩—力关系与试验值吻合较好，均属于适筋破坏.上述曲线的第1个转折点为混凝土受拉区开裂造成的拉应力释放，曲线末端接近水平线的转折是由于钢筋屈服，梁的应力增加缓慢但是应变急剧增加，随后曲线还有一定的上升，这是混凝土塑性发展的结果.在混凝土梁接近破坏时，ANSYS软件对其极限荷载的模拟比实际情况低，均小于15%，但在工程设计接受的范围之内.通过L1-0、L2-50、L3-70、L4-100曲线图比较知，再生骨料取代率对混凝土开裂荷载影响不大，随着再生骨料取代率的提高将造成混凝土梁的刚度降低、延性提高，但是对其屈服荷载和极限荷载影响较小；通过L4-100、L5-100、L6-100曲线的对比知，配筋率不同、取代率相同的再生混凝土梁，其开裂弯矩随配筋率的增加有提高的趋势，但影响不大.

4　结束语

再生混凝土的破坏与普通混凝土的破坏一样都经历了开裂阶段、带裂缝工作阶段和钢筋屈服阶段.ANSYS数据模拟值能较好地模拟再生混凝土梁的抗弯性能，尤其是在钢筋屈服之前，其力-位移曲线与试验值吻合较好.但在钢筋屈服后，其ANSYS数据模拟曲线出现不正常收敛，分析模拟曲线与试验曲线的差别，其主要原因有：

1）分析过程中为了加快收敛，关闭了压碎开关；

2）分析过程中采用了拉应力释放，使受拉混凝土在拉力达到应力极限的时候，拉应力释放由钢筋承担，其效应反映在图5的第1个接近水平的转折段上；

3）为了解决收敛困难和进行大型的工程计算，没有考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移问题；

4）钢筋的本构模型选用双线性等向强化模型，不能完全反映实际受力状况，其模拟值比试验值小；

5）本文中采用的应力-应变曲线以考虑取代率变化与配筋率变化的试验为基础，由于对力学性能的影响有多种因素，如再生骨料含水率以及劈裂强度变化的影响［12］，混凝土水灰比的影响［13］，减水剂对混凝土性能的影响［14］，因此对实际再生骨料的分析还要期待提出更加系统化、合理化的理论与数值模拟方法.

5　参考文献

［1］肖建庄.再生混凝土［M］.北京:中国建筑工业出版社，2007.

［2］Coelho A，de Brito.Economic viability analysis of a construction and demolition waste recycling plant in Portugal-part I: location，materials，technology and economic analysis［J］. Journal of Cleaner Production，2013，39（1）:338-352.

［3］孙跃东，周德源.我国再生混凝土研究现状和需要解决的问题［J］.混凝土，2006（4）：25-28.

［4］白文辉.再生粗骨料混凝土梁受弯性能试验研究［D］.杭州:浙江大学建筑工程学院，2009.

［5］王新敏. ANSYS工程结构数值分析［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［6］杨勇.型钢混凝土粘结滑移基本理论及应用研究［D］.西安:西安建筑科技大学，2003.

［7］过镇海.混凝土的强度和变形——试验基础与本构关系［M］.北京:清华大学出版社，1997.

［8］肖建庄.再生混凝土单轴受压应力-应变全曲线试验研究［J］.同济大学学报，2007，35（11）: 1445-1449.

［9］González-Fonteboa Belén. Stress-strain relationship in axial compression for concrete using recycled saturated coarse aggregate［J］.Construction and Building Materials，2011，25:2335-2342.

［10］刘世忠.基于ANSYS的钢筋混凝土结构非线性有限元分析［J］.四川建筑，2006，26（2）:92-95.

［11］梅毕祥，贾益刚，许明，等.基于ANSYS的钢筋混凝土梁收敛问题对策分析［J］.南昌工程学院学报，2006，26（2）: 50-54.

［12］Ryoichi Sato.Flexural behavior of reinforced recycled concrete beams［J］. Journal of Advanced Concrete Technology，2007，5（1）：43-61.

［13］Khaldoun Rahal. Mechanical properties of concrete with recycled coarse aggregate［J］. Building and Environment，2006，26 （2）:92-95.

［14］Auxi Barbudo. Influence of water-reducing admixtures on the mechanical performance of recycled concrete［J］. Journal of Cleaner Production，2013，59:93-98.

（责任编辑郭定和）

Numerical simulation of the flexural behaviors of recycled concrete beams

LI Yong’an，LIU Xing
（School of Civil and Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Abstract:Based on the experiments of the recycled concrete beams，we use the finite element software ANSYS to go on the nonlinear finite element analysis. We choose the suitable elements to simulate the steel and the concrete，set the suitable constitutive equation based on the exist experiments and set the corresponding related parameters in the software，we can truly simulate the mechanical behavior of concrete beams. We draw the deflection and the force of different replacement，the relationship between the steel strain and the force.Through comparing the analysised results with the experiment results and analysising the difference between the simulated results and the experiments，we know that the software can effective simulate the flexural behaviors of recycled concrete beams by the effective parameter setting.

Keywords:recycled concrete beams；flexural behavior；nonlinear finite element；numerical simulation

作者简介：李咏安（1991-），男，硕士生；刘幸，通信作者，教授，E-mail：xliu_whu@163.com

收稿日期：2015-05-12

文章编号：1000-2375（2015）06-0554-06

中图分类号：TU528.1

文献标志码：A

DOI:10.3969/j.issn.1000-2375.2015.06.008