西部地区经济增长与高等教育经费投入的关系研究——基于向量自回归模型

蔡文伯 程 璐

·高等教育·

西部地区经济增长与高等教育经费投入的关系研究
——基于向量自回归模型

蔡文伯 程 璐4

以构建西部地区经济增长与高等教育经费投入的VAR模型为基础，运用Johansen协整检验、Granger因果关系检验、脉冲响应函数、方差分解等实证分析方法，探究西部地区经济增长与高等教育经费投入之间的动态互动关系。结果表明：西部地区经济增长与高等教育经费投入之间存在长期的动态均衡关系，高等教育经费投入每增加 1%就能引起西部地区经济增长达 1.659%。同时，二者之间还存在双向的格兰杰因果关系，它们对彼此均有正向的影响作用。

西部地区；VAR模型；经济增长；高等教育经费投入

一、引言

2012年我国教育经费支出占GDP的比例初次突破4%大关，达到4.28%的国际标准。这不仅是教育事业发展中重要的里程碑，也意味着中国与教育强国更近一步。自20世纪60年代美国经济学家舒尔茨和贝克尔创建人力资本理论以来，越来越多的专家、学者和政策制定者认同教育投入对经济增长的推动作用。可见，教育投入与经济发展之间有着颇为密切的联系，其间的互动关系也一直是教育学、经济学研究的重点和热点。

我国西部地区主要包括：内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆等十二个省、自治区和直辖市。自西部大开发战略实施以来，当地的社会经济得到了较快发展，高等教育事业也取得了长足进步。据悉，西部地区现已有25所“211工程”高校，264个国家重点学科，2011年生均公共财政预算教育事业费均超过9000元，增幅高于全国平均水平。[1]于 2012年启动的“中西部高等教育振兴计划”提出从人才培养、师资力量、学科建设、科研建设等10个方面，力求将西部地区高等教育总体水平提升至接近2020年的全国平均水平。由此观之，西部地区的高等教育正发生着巨大变化。

高等教育在推动区域经济发展中承担不容小觑的角色。同时，区域经济的发展态势也促进或抑制高等教育发展的水平。因此，正确分析和认识高等教育与区域经济发展间的动态关系，对经济欠发达的西部地区显得尤为重要。基于此，本文试图通过建立西部地区经济增长与高等教育经费投入的VAR模型并结合实证分析，探析二者之间的动态互动关系，以期为西部地区社会经济和高等教育发展提供参考。

二、西部地区经济增长与高等教育经费投入的VAR模型建立及评估

（一）数据描述

教育经费投入总额的不足和投向的不科学是制约我国高等教育发展的主要原因，也是高等教育发展遇到的最大障碍。[2]1999年中央制定并实施高校扩招计划，西部地区高等教育经费投入出现了激增现象。图1为1999—2012年以来西部地区高等教育经费投入及其增长率变化的情况。

图1 西部地区高等教育经费投入情况

从图1中可以清晰的看出，自扩招以来，1999 —2003年的西部地区高等教育经费投入涨幅较小，增长率整体呈现下降的趋势。2003—2006年间的增长率较为平稳，平均增长率为14.92%。2007年教育部印发《关于进一步深化本科教学改革全面提高教学质量的若干意见》。该年也是《2003—2007年教育振兴行动计划》的收官之年。此时的西部地区高等教育经费投入大幅增长，增长率到达了43.37%的顶峰。由于美国次贷危机而引发的全球金融危机以及2008年我国“汶川地震”影响，西部地区的高等教育投入不可避免的受到了波及，步入了缓慢增长的时期——2009年经费投入增长率仅为13.39%，是这一时间段中的低谷点。随着2010年《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》的颁布，西部地区的高等教育经费投入又显现了大幅上涨的趋势。总体而言，1999—2011年间西部地区的高等教育经费投入总体呈现出上升趋势，但增长态势是振荡变化的。

（二）VAR模型简介

向量自回归模型（Vector Auto-regression Model，VAR模型）是由计量和宏观经济学家克里斯托弗·西姆斯（Christopher Sims）于1980年提出的。它是基于数据的统计性质建立起来的一种非结构化模型，模型中变量间的关系并不是以经济学为基础。VAR模型常用于预测相互联系的时间序列系统及分析随机扰动对变量系统的动态冲击，从而解释各种经济冲击对经济变量形成的影响。[3]

VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后项的函数来构造模型，含有N个内生变量的p阶但不含外生变量的VAR模型一般表达式为：

Ai=

i=1,2…p;εt=（ε1,t,ε2,t…εN,t）′//：其中，Yt是N×1阶内生变量向量，ε是N×1阶常数项列向量，Yt-i（i=1，2，……，p）是滞后内生变量向量；Ap是待估参数的N×N维矩阵，p为内生滞后阶数；εt是由N维随机误差项构成的向量，它的元素相互间可同期相关，但不能与自身滞后项以及表达式右边的变量相关。

（三）数据来源、变量设定及处理

通过查阅《中国区域经济统计年鉴》、《中国教育经费统计年鉴》，将 1995-2011年的西部 12省区生产总值GDP和高等学校经费的年度数据加以整理。为消除时间序列中的异方差现象，使变量趋势线性化，将两个变量取自然对数处理后，分别记为LNG和LNE。

（四）VAR模型建立

1.ADF检验

从计量经济学内容上可知，非平稳序列可以通过差分处理变为平稳序列。平稳序列的短记忆能使变量的值不受以往值的影响，而非平稳序列则可能产生伪回归现象，最终导致无效推论。本文通过ADF检验方法，对两个变量进行平稳性检验，且原假设为存在单位根。

表1 LNG和LNE的ADF单位根检验结果

表1中两个变量的水平结果显示，ADF检验值在 3个显著水平上均大于临界值，则表示接受原假设，它们均存在单位根，是非平稳的。因此，需要再对两个变量进行一阶差分。结果显示，ADF检验值在5%、10%的显著水平下均小于临界值，则表示至少可以在 95%的置信水平下拒绝原假设，它们均不存在单位根，各序列是平稳的，都是一阶单整序列，即LNG、LNE～I(1)。同时，这也是可以进行协整检验的先决条件。

2.确定滞后阶数

通过平稳性检验后，可在此基础上建立VAR模型，但是往往在选择滞后阶数上存在困难。滞后期选择过短，则不能将模型动态变化过程很好的反映出来；滞后期选择过长，则会降低模型的预测效果。本文通过LR统计量、FPE准则、AIC准则、SC准则和HQ准则来判断模型的滞后阶数。

表2 VAR模型最佳滞后期的确定结果

由表 2确定结果可知，五个准则判断将最佳滞后期都选定为1，故最终确定的VAR模型的最佳滞后阶数为1。

3.协整关系检验

两个具有各自长期波动规律的时间序列，若存在协整关系，则说明这两个时间序列之间存在着一个长期稳定的比例关系。[4]为了进一步说明西部地区经济增长与高等教育经费投入之间是否存在长期的协整关系（即均衡关系），需要进行协整分析。

两个时间序列的单位根检验结果显示，两个变量均为二阶单整序列。这说明二者是非平稳时间序列，但同阶单整，符合协整检验的条件，故可对变量进行协整关系检验。笔者运用 Johanson协整检验方法，采用迹检验和最大特征值检验来评判JJ检验结果，如表3、表4所示。

协整检验结果表明，时间序列在5%显著水平下至多存在一个协整方程。标准化后的西部地区经济增长与高等教育经费投入的协整方程为：

从上述协整方程中看出，西部地区高等教育经费投入对其经济增长的弹性系数为 1.659，标准差为0.374。同时，通过标准差可判断出二者之间的协整关系较为稳定。从长期关系来看，高等教育经费投入每增加1%，就能引起西部地区经济增长达1.659%。

表3 Johansen协整检验的迹检验结果

表4 Johansen协整检验的最大特征根检验结果

4.VAR模型的确定

综合以上检验结果，确定出滞后阶数为 1的VAR(2)模型参数估计结果如下表5：

表5 VAR模型参数估计结果

因此，最终得到VAR(2)模型为：

其中，t=1995，1996，……，2011

（五）VAR模型诊断

通过上述VAR(2)模型的估计结果可知，两个变量的R-squared值分别为0.996139、0.994530，非常接近1。这说明模型因变量拟合得较好，分析得出的解释变量也能很好解释因变量变动的大部分。同时，该模型的AR特征多项式有2个根。从图2中可发现，被估计模型中AR特征多项式的根的倒数（即Root值）小于1，并且2个根都处于单位圆之内。故文中所估计的VAR(2)模型是稳定的。

图2 VAR(2)模型AR特征多项式的根和单位圆图形

三、西部地区经济增长与高等教育经费投入关系的实证分析

（一）Granger因果关系检验

Granger因果关系检验实际上是考察一个变量是否受到其他变量的滞后影响。其检验思路是：若X的变化引起了Y的变化，则X的变化应当发生在Y的变化之前。[5]将“LNE不是引起LNG变化的Granger原因”记作：LNE↛LNG；“LNG不是引起LNE变化的Granger原因”记作：LNG↛LNE。Granger因果关系检验结果如表6所示。

从表6分析得知，在滞后期为1时，对于“LNE ↛LNG”的原假设，拒绝概率为0.0104，表示拒绝原假设，表明高等教育经费投入的变化是引起西部地区经济增长变化的格兰杰原因；对于“LNG ↛LNE”的原假设，拒绝概率为0.0231，表示拒绝原假设，表明西部地区经济增长的变化是引起高等教育经费投入增长的格兰杰原因。因此，通过以上分析，可验证西部地区经济增长和高等教育经费投入之间存在双向因果关系——二者在时间序列上存在长期关系。

表6 Granger因果关系检验结果

（二）脉冲响应分析

脉冲响应函数分析的并非是一个变量对另一个变量的影响，而是刻画的随机扰动项的一个标准差冲击对系统动态的影响。它描述的是VAR模型中的一个内生变量的冲击对其他内生变量当前值和未来值的影响。[6]图 3、4所示为通过脉冲响应函数的渐进解析法得到的图形，它所描绘的是西部地区经济增长与高等教育经费投入对来自另一方的冲击响应：

图3 LNG对LNE冲击的脉冲响应

图4 LNE对LNG冲击的脉冲响应

从图 3中可观察到，高等教育经费投入对西部地区经济增长一个标准差的正向冲击（即加大高等教育经费的投入）之后，在第 1期响应程度为零，随后出现涨幅，并且一直保持着增长态势直至最后一期。这种现象说明高等教育经费投入的加大会刺激西部经济的增长，并形成了有效的促进作用，持续效应也比较明显，且具有长期的上升趋势。同时，这种现象印证了Granger因果关系检验的结论。

从图 4中可观察到，西部地区经济增长对高等教育经费投入一个标准差的正向冲击之后（即西部地区GDP上涨），在第1期就产生了微弱的负向影响，响应程度为0.005。换言之，西部地区经济突然的增长会给当期的高等教育经费投入造成轻微的消极作用，这可能与过分的追求GDP上涨而忽视在教育事业方面的投入有关。但从第 2期开始，图形趋势开始出现持续增长的态势，即对高等教育经费投入产生正向的影响，一直推动着高等教育事业的发展。以上现象说明西部地区经济增长对高等教育规模扩张的冲击在短时期内会造成负效应，但从长期追踪滞后期数来看，西部地区经济增长的正向拉动效应也是显著稳定的，这也符合经济学现象和之前的Granger因果关系检验的结论。

（三）方差分解分析

方差分解的基本思想是把系统中全部内生变量的波动按其成因分解为与各个方程信息相关联的组成部分，从而得到信息对模型内生变量的相对重要程度。[7]通过该方法，能够估计变量对VAR模型的影响程度和滞后期数作用。因此，为了进一步了解西部地区经济增长与高等教育经费投入二者间影响的重要程度，对建立的VAR模型进行方差分解分析。

从图5可得出：（1）在LNG的方差分解中，高等教育经费投入在第 1期中对西部地区经济增长没有任何贡献；从第 2期开始新疆经济增长逐渐受到影响，但对它的冲击强度较弱；直到第 6期，高等教育经费投入的冲击强度开始不断增加，对西部地区经济增长方差的贡献率也开始增长，直至最后一期达到最大值。这说明高等教育经费投入的影响效果较为显著，随着投入的加大对西部地区经济增长提供了动力，发挥了促进作用。（2）在LNE的方差分解中，西部地区经济增长在前 4期对高等教育经费投入的贡献程度较弱，仅为1.99%，但从第5期开始，出现了大幅度的增长，且这种上升态势持续至最后一期也达到最大值。由此可见，西部地区经济增长对高等教育投入的加大具有一定的影响，并且这种影响是较稳定的、显著的。但同时也说明，经济的拉动效应也存在滞后性。

图5 LNG和LNE的方差分解图

四、研究结论

本文通过对1995—2011年西部12省区的国民生产总值GDP和高等学校经费数据的梳理，进而将它们分别作为西部地区经济增长以及高等教育经费投入的衡量指标，构建VAR模型，运用协整检验、格兰杰因果关系检验、脉冲响应函数以及方差分解等实证分析方法，深入剖析二者之间的相互影响的长期动态关系，得到如下结论：

（一）西部地区经济增长与高等教育经费投入之间存在长期的动态均衡关系

基于VAR模型的协整检验结果可知，两个变量之间存在长期的均衡关系，而且通过标准差可判断出这种关系较为稳定。协整方程表明，高等教育经费投入每增加1%，就能引起西部地区经济增长达1.659%。

（二）西部地区经济增长与高等教育经费投入之间存在双向因果关系

通过Granger因果关系检验发现，二者之间存在双向因果关系。适当的增加高等教育经费投入，对西部地区的经济增长有一定的增益作用；而西部地区经济的增长，也会回报高等教育，为其发展提供更多的资源、资金。因此，由上述结论可看出，二者之间的互动关系有利于营造西部地区经济增长和高等教育事业的良性发展。

（三）西部地区经济增长与高等教育经费投入存在相互间的正向影响关系

从脉冲响应函数以及方差分解分析的结果来看，二者对彼此均有持续的正向影响作用。从西部地区经济增长对高等教育经费投入冲击的短期反应来看，过度追求GDP增长会造成教育事业发展的受阻。但随着国家经济的宏观调控作用，高等教育经费投入力度又随之攀升，而后二者达到良性的互动。因此，从长远来看，两个变量对冲击响应以及贡献程度均互有正向影响和拉动效应。

五、对策建议

（一）继续加大高等教育经费投入，合理调节省际分配

在强调重视西部高等教育发展的背景下，当前西部地区在教育经费投入方面仍难以达到东部发达地区的水准，2011年西部地区高等教育经费仅占全国总投入的 20%左右。基于目前的现状，中央政府应加大国家财政资金投入力度，教育部门可以制定相关政策及法规，宏观指导和扶持高校发展，合理布局高校分布区域，满足当地高等教育发展需要。由于西部地区地理环境、发展历史等原因，部分偏远地区的教育、经济发展较为滞后。因此，在教育资源匮乏以及发展水平欠佳的地区，应立足于教育公平原则，共举投资倾斜和全局把握的方针，调节高等教育经费在省际间的分配，进而促进高等教育事业的均衡发展，保证公民享有平等的优质教育的机会。

（二）建立高等教育经费投入多元化渠道，集中社会力量办学

教育乃兴国兴邦之本，近年来西部地区除教育经费投入力度有待提升外，在资金供应上也存有较大空缺。那么，为弥补这一空缺，在国家扶持和投入力度稳中有升的前提下，则需依靠社会资本，动员社会各界的力量，充分利用社会捐赠渠道，丰富教育投入形式，建立多元的经费筹措格局，以解决高校规模扩张、招生增速、师资扩充等方面的问题，从而形成合力推进西部地区高等教育发展。此外，高校应转变“等、靠、要”的习惯，主动适应西部地区社会经济的发展需要，提升自主办学实力，探索高等教育市场化道路，依托服务社会谋求自身的发展。同时，政府部门还应鼓励和扶持民间资本和社会资本办学，创建社会团体及公立、民营混合投资的办学方式，引导社会力量办学，健全社会资金办学的保障机制。

（三）完善高等教育经费使用监管机制，确保经费投入效益

由于西部地区经济发展水平远落后中东部地区，本身教育资金就较为匮乏，若不能将投入的经费更好加以利用，势必会阻碍高等教育发展。因此，无论是立足于发展经济，还是高等教育发展的角度，都应规范和完善高等教育经费使用的监管机制。除严格遵循《教育经费使用监督管理暂行办法》等管理制度之外，还应充分发挥相关部门如审计、监察、纪检等部门的监督作用，强化经费监管力度，提高经费使用透明度，以保证经费的规范使用。同时，高校内部更应重视自身内部监管体系的建立健全，合理配置资源，创建内部问责制度，通过完整健全的制度设计和制度的严格实施，确保资金的有效性投入。

[1] 齐鲁. 国家“中西部高等教育振兴计划”将启动[J]. 教育与职业. 2013（7）:116．

[2] 薛娟. 我国高等教育经费主要来源及改革方向[J]. 中国党政干部论坛，2014（7）：101-102．

[3][4] 高铁梅. 计量经济分析方法与建模[M]. 北京：清华大学出版社，2006：286-326．

[5] 樊欢欢，李嫣怡，陈胜可. Eviews统计分析与应用[M]. 北京：机械工业出版社，2011：199．

[6] 赵树宽，余海晴，刘战礼. 高等教育投入与经济增长关系的理论模型及实证研究[J]. 中国高教研究，2011（9）：11-15．

[7] 李妍，薛俭. 中国城镇化水平与经济增长关系的实证研究[J].统计与决策，2014（24）：130-133．

The Analysis on the Relationship between Western China Economic Growth and Higher Education Investment Based on the VAR Model

CAI Wenbo & CHENG Lu

Building Western China economic growth and higher education investment bases on the VAR model,this paper analyses the interactive relationship between economic growth and higher education investment with the cointegration test,Granger causality tests,impulse response function and variance decomposition in the western of China.Empirical results indicate that there are dynamic equilibrium relation.With the higher education investment increase 1 percent,which will cause 1.659% of economic growth in the western of China.At the same time,there is a double-sided Granger causality between Western China and higher education investment. and they also have a positive influence each other.

Western China；economic growth；VAR model；higher education investment

G646

A

2095-6762(2015)05-0028-07

（责任编辑 于小艳）

2015-09-26

蔡文伯，石河子大学师范学院院长，教授（新疆石河子，832003）；程璐，石河子大学师范学院高等教育学专业硕士研究生（新疆石河子，832003）