数学建模与数学软件实验教学改革探讨与实践

王晓峰，王洪珂

数学建模与数学软件实验教学改革探讨与实践

王晓峰，王洪珂

摘要：以重庆科技学院数学与应用数学专业为例，探讨了“数学建模与数学软件”课程的课内实验及相关教学环节改革，进行了实验教学内容、实验教学方式、课内实验考试和实验教学项目库等改革实践，调动了学生的学习积极性和提高了自主学习能力，取得了良好的教学效果。

关键词：应用型人才；数学实验；数学建模；自主学习

中图分类号：G642.0

文献标识码：A

文章编号：1673-1999（2015）07-0119-02

作者简介：王晓峰（1980-），男，硕士，重庆科技学院（重庆401331）数理学院副教授，研究方向为数学建模。

收稿日期：2015-03-31

基金项目：重庆科技学院实验教学及技术研究项目“面向应用型人才培养基于数学软件与数学建模课程的实验教学改革探索”（2013028）；重庆市研究生教育教学改革研究项目“应用科技大学背景下工科研究生数学教学和实验体系的工程化、实用化、特色化改革与实践”（yjg133032）；“工科研究生数学课程体系改革的研究与实践”（yjg133089）；重庆科技学院教育教学改革研究项目“数学建模教学中加强学生创造意识、创新精神和实践能力培养的研究与实践”（201052）；重庆科技学院研究生教育教学改革研究项目“应用科技大学背景下工科研究生数学教学和实验体系的工程化、实用化、特色化改革与实践”（YJG2014y007）。

重庆科技学院致力于建成高水平的应用型特色科技大学，努力培养应用型科技人才，更好地为行业和地方经济社会发展服务，这对课程教学提出了新的要求。

数学与应用数学专业是理科专业，其专业基础课“数学建模与数学软件”课程偏向于应用，以数学实验为主。然而，以往的数学建模课程重理论、轻实验，学生的学习效果不佳。

一、课程现状及存在问题

对于数学与应用数学专业的学生来说，“数学建模与数学软件”课程所涉及的专业知识内容比较抽象、深奥，数学软件编程上手较难，学生对知识的理解和掌握也很困难。

（一）教学内容跨度大

“数学建模与数学软件”课程包括概率论与数理统计、最优化、微分方程等内容，涉及数学很多基本知识，内容跨度大，涉及面广，很多学生对数学模型的建立倍感困难，导致知识认识不透彻，数学实验上机效果不佳。

（二）数学软件运用难

数学软件涉及到Matlab、lingo，学生对使用Matlab计算机编程本身就感到困难，而且还要与数学模型相联系，因此学生对程序实现感到非常困难。

（三）相关实验项目缺乏

由于缺乏与实际相关的数学实验项目，实验教学缺乏针对性，在数学实验教学中面向工程化、实用化的水平也不高。因此，学生对课程的学习积极性不高，必须进行实验项目改革。

（四）作业的形式单一

通常上机都给学生布置大作业，然而学生的依赖心理较强，相互抄袭作业的现象也比较普遍。虽然布置大作业的初衷是好的，但是没有一定的压力，学生的学习动力和积极性不足，最终导致效果不佳。

（五）考试形式不科学

传统的数学实验考核，多以闭卷考试和开卷大作业为主。然而，闭卷考试有很多弊端，如盲目背程序、数学函数和上机动手能力不强等，学生不是锻炼了动手能力，而是训练了应试答题能力。尤其是女生，虽然考试分数很高，但上机的操作能力却很差。对于开卷大作业，学生通常相互借鉴，使得考察失去了意义，分数不能体现学生学习水平的差异。

在目前数学实验中，我们感到学生普遍对数学模型的建立、计算机求解感到困难，实验项目无法引起学生的兴趣。同时，作业形式和考试内容也无法给予学生压力和动力。因此，进行数学实验教学改革是一个重要课题。

二、数学实验改革实践

通过分析上述问题，我们发现目前的数学实验教学内容难度大，教学方式和教学手段单一，学生的学习效果不佳。对此，我们通过对数学与应用数学专

业的学生现状进行调研和分析，并借鉴数学建模培训和数学建模竞赛的经验，制定了数学实验改革实施方案，并进行了认真实施，取得了较好的效果。

（一）改革实验大作业

我们经过调研发现，学生独立完成大作业有助于知识的巩固。为避免重复及抄袭，实行每个同学一道题，即给每位同学布置一个类似但题目不同的作业，学生没有了相互借鉴的机会，只有自己独立完成。学生独立完成作业虽然具有一定的压力，但也能产生一定的动力，能够培养独立做实验和独立解决实际问题的能力。对于老师来说，工作量虽然增多了、辛苦了，但培养了学生的学习能力，提高了学习效果，这是值得的。

（二）改革实验课堂教学

传统的课堂教学通常是老师在台上讲，学生在台下听，再加上枯燥的知识，因此教学效果不佳。我们尝试在实验课上采取先讲授案例实验，然后是学生建模实验，最后让学生对实验效果进行讲解、答辩的方式，以培养和提高学生的实践动手能力。并对每名同学安排不同的题型，由学生自己准备讲授内容，然后在讲台上讲授，该方法使学生在一定的压力下，提高了上机操作的能力，避免了相互抄袭实验报告的情况，并按照数学建模竞赛论文的形式进行考核和答辩，取得了较好的教学效果。

（三）改革上机考试方法

上机主要是考察学生的操作能力，因此采取了上机开卷考试方法，学生可以通过参考书籍来完成试卷内容。我们给每名学生提供了一套不同的上机试题，要求学生完整地、独立地进行上机考试，避免了借鉴和抄袭。这样的考试使学生感到了一定的压力，因此平时上机和课后实验更加主动了，调动了学习积极性。

（四）建立数学实验案例库

为提高课程实验教学效果，我们收集了数学在各个领域的应用案例，建立了案例库。在收集和整理案例时注意了以下几点：一是有针对性地挑选出能够丰富学生知识、提高学生兴趣，以及与实际工程相结合的案例；二是整理后，将这些案例在实验和数学建模中应用，并根据学生的反馈和兴趣，进行修改和完善；三是案例的内容偏向于实用性、应用型，并且和学校的石油、冶金、安全等主干专业相联系；四是选取网上不易搜索到答案的题目，避免学生相互抄袭。

三、实验结果

通过上述数学实验改革，提高了课堂教学效果，调动了学生的学习积极性、主动性和创造性，提高了数学实验能力。

我们采用对比的方法，在数学与应用数学专业2012级（47个样本）采用老方法，在2013级（53个样本）采用新方法进行了对比实验，并分析了学生的“数学建模与数学软件”课的平均成绩和成绩方差。

从数据分析看出，2013级的平均成绩为84.18分，方差为4.80；2012级的平均成绩为81.26分，方差为3.18。可见，2013级比2012级的平均成绩多2.92分，提高了2.46%，说明学习成绩和学习效果都有所提高；而且，2013级的方差比2012级的方差增加了50.9%，说明学习成绩间距拉大，即学生的相互抄袭减少了，独立学习和解决问题的能力增强了。

参考文献：

[1]赵礼峰.《数学实验》教学改革研究与实践[J].实验科学与技术，2013（5）.

[2]杨韧，谢海英，杨光崇.注重能力培养的数学实验课程建设探索[J].大学数学，2013（3）.

[3]王晓峰.数学软件课程教学改革探索[J].重庆科技学院学报（社会科学版），2010（22）.

[4]王洁.应用型本科数学实验课程改革的探讨[J].台州学院学报，2012（6）.

（编辑：文汝）