中高职数学教学方法比较研究

李建军

【摘 要】中高职数学教学是中高职教育的一个重要的组成部分，探求一种有效的数学课堂教学方法和教学模式是数学教师的长期任务。针对目前中高职学校学生的数学基础参差不齐、学习积极性不高的现状，教师应从改变传统的教学方法入手，探讨适合中高职的数学教学方法，提高中高职学生学习数学的兴趣。

【关键词】中高职    数学教学    方法比较

一、 联系初等数学法

数学这门学科系统性很强，前面如果没有学过或学得不好，那么要想学好新知识是比较困难的。这就要求我们在备课时，不但要备知识，更要备学生，使学生平稳地由初等数学向高等数学过渡。现在高职学生的数学水平都普遍较低，但是，教师没有权利选择学生，面对不断变化的教学对象，只有不断调整自己的教学理念、教学手段、教学方式，才能顺利完成教学任务。

举例说明：

如在大一新生入学后，学习微积分之前，就要复习初等数学讲过的函数，函数的四个特性以及五种基本初等函数等知识。在讲新课之前，从复习旧知识入手，以学生为主，教师进行引导，让学生对五种基本初等函数的特性进行归纳与总结。目的是使学生把旧知识与新知识自然地联系起来，达到联旧引新的目标。

又如，在学习极限运算、积分运算中，要用到许多三角公式，很多同学对这些公式已经生疏，我们就在讲新课之前提前让学生查找公式，在讲新课时就比较顺畅。目前，学生的学习程度参差不齐，在教学中，要不断地边讲新课，边复习旧知识。这样，才能使学习程度差的同学跟上进度。在处理新旧知识时，还应该根据每节课的教学目的、新旧知识之间的关系以及学生对旧知识的掌握情况，灵活确定。

二、授课内容与教材相结合法

我们认为，正确处理教学内容与教材之间的关系应该是将两者有机地结合起来。既不能完全按照教材来讲，这样容易使学生感到教师照本宣科; 又不能对教材做很大修改，使学生云里雾里，抓不住重点。我们根据学生的实际情况，在教学中采取以下方式。

（1） 遵循高职高专教学“以应用为目的，以必须够用为度”的原则，对教材中理论证明有意弱化。加强对基本理论、基本概念、基本运算的教学力度，在培养学生能力上下功夫。

（2）因为我们面对的学生在不断更替，教材中的例题、习题无论是难易程度上，还是数量上，都有不适应学生实际的情况发生。所以，对教材中的例题、习题在前后顺序、增加、减少上做适当调整是很有必要的。

（3）凡是教材中较为分散、未做概况的内容，教师应当归纳总结，提炼出要点、重点告诉学生。总之，教师应该与时俱进，对不同的学生，对教材的内容进行适当的调整和处理。

举例说明：

例如， 前些年，我们在讲“微分三个中值定理”时，不但要讲清它们的内容，还要讲清证明过程，这是一个难点。现在根据学生的实际，我们重点讲清罗尔中值定理、拉格朗日中值定理，而对柯西中值定理只做简单介绍。对三个中值定理的证明全部删除，只用直观法讲清罗尔中值定理、拉格朗日中值定理成立的条件和结论，讲清三者之间的关系。

三、 学科系统性教学法

数学是一门条理性、系统性很强的学科。系统性是指学科的内在联系以及合乎逻辑的表现，而重点是指学科内在联系的基本点、关键点。我们在备课时，就要确定哪些是最基本的，哪些是从属的，再根据学生的实际情况分为详讲、略讲、不讲。这样，重其所重，轻其所轻，主次分明，详略得当。只有这样，才能在有限的课时内，把问题讲清、讲透。突出重点，解决难点。

举例说明：

例如， 在讲导数一章时，我们确定导数的概念、导数的运算是重点。而复合函数求导是本章的重点，又是难点。于是我们在讲复合函数求导时，先要简单复习一下复合函数的复合步骤，然后再讲复合函数求导。在讲解时，要通过不同的例题，由浅入深，由易到难，多给学生想的机会、说的机会，让他们的思维运转起来，然后再给他们练的机会。通过以上的教学步骤，就能够把这部分的内容讲清楚了。

四、项目教学法

所谓项目教学法，是师生通过共同实施一个完整的项目而进行的教学活动，其目的是在课堂教学中把理论与实践教学有机地结合起来，充分发掘学生的创造潜能，提高学生解决实际问题的综合能力。即在数学的教学过程中，通过选定一些与数学紧密相关的项目活动，引导学生通过项目的实践活动，理解和掌握课程要求的知识与技能，让学习过程成为一个人人参与的创造实践活动。

举例说明：

例如，在讲导数概念和导数应用这个内容时，我们改变导数定义——导数性质——运算法则——导数应用的传统讲法。把顺序倒过来，先提出一个实际问题：用一块边长为确定值的正方形铁皮，在其四角各截去一块面积相等的小正方形，做成无盖的铁盒，问截去的小正方形边长为多少时，做出的铁盒容积最大？通过分析，学生用铁盒容积与边长的关系，建立了一个数学模型，即一个函数表达式。由实际意义看，这个函数必有最大值。这时解决问题的目标提出来了，下一步怎么办呢？怎么求最大值呢？再进一步分析发现，由求函数的最大值问题产生去求函数图形的单调性问题，由求单调性问题产生求函数的切线斜率问题，再由求斜率问题产生求导数的概念。再由导数的定义推出基本初等函数求导公式，求函数单调性、极值的计算方法的相关定理，最后解决这个实际问题。

五、 分类练习法

在数学教学中，讲新知识的同时必须要进行适当的练习。这种练习的面比较广，包括阅读教科书，熟记基本概念、公式、法则，当然也包括分组讨论，解题。大多是先讲后练，通过练习加强对所学知识的理解和巩固，提高学生对新知识的应用能力; 也有时是先练后讲，让同学们在练习中发现规律，然后由教师引导上升为理论。因此，讲和练始终是相辅相成的。

在把握讲与练时应该注意，一是既不能“满堂灌”，又不能搞“题海战术”。二是要把两者有机地结合起来，注意精讲与精练。精讲就是要对教学内容进行优化，抓住教学的重点、难点来讲，抓住基本概念、基本运算来讲。

还要根据学生的实际情况、掌握程度来取舍教学内容。对学生掌握较好的，可以少讲; 对掌握不好的，就应该讲深、讲透。在授课的过程中，要强调教师的主导作用，要注意对学生思维能力的培养，注意对他们分析问题、解决问题能力的培养。还要注重学生对数学思想、数学方法的理解。要注意培养能力的过程，不能只注重解题结果。精练就是练习不必多，但要精。要循序渐进，使练习难易程度形成阶梯，或分类进行练习，也可以分层进行练习。

我们是根据同学们掌握程度不同，将习题分为A、B 两个层次，这样既照顾了学习程度较差的同学，使他们树立了学习的自信心，又使学习程度好的同学不要感到“吃不饱”。在练习时，还要注意信息的反馈，在练习中发现问题，对普遍存在的问题教师要分析产生的原因，重新进行讲解。通过练习使学生达到对知识的理解和巩固，提高学生分析问题和解决问题的能力。

举例说明：

例如，在讲完极限运算之后，我们可以上一次习题课，出以下练习，让学生在做练习的同时仔细体会运算方法并进行极限运算题型的分类：

先让同学们进行讨论，总结求极限题型的各种方法，然后对照以上题目进行归纳、分类。这时，大家积极发言，有遗漏的，有重复的，然后教师进行引导，总结出8种求极限的方法。这种先讲后练，综合练习的方式可以极大地调动同学们学习的积极性，把极限运算由一条线连起来，便于同学们学习、记忆。这样让学生动手动脑，有利于培养学生综合归纳的能力。

六、 专业联系法

中高职业技术学院，它既不是普通高等本科教育，又不是初、高中教育，它最大的特点就是“职业”二字。职业教育是以学生就业为导向，能力为本位，培养德、智、体全面发展为目标来组织实施教学的。数学作为一门文化基础课，学生对数学知识的掌握程度不仅直接反映出一个学校的教学质量，也影响到学生专业课程的学习，同时对学生参加工作以后的学习和发展也有很大的影响。因此，在中高职院校的数学教学中，既要满足学生学习数学知识的基本需求，也要为学生的专业课学习准备必需的数学知识。

首先，要树立数学教学为专业服务的思想，高职教育的特点决定了数学必须具有服务性。其次，在教学过程中，我们要积极寻找数学知识与专业的结合点，使学生认识到学习数学不是孤立的，它是与学习专业知识紧密相连的。

最后，高职院校的学生来校都是抱着学技术的心态，因此，专业知识和技能的学习对他们具有较大的吸引力。而且绝大多数学生的数学基础本身就比较薄弱，学习的天平自然会偏向专业课程。在这样的情况下，数学教学只有将数学知识与专业课程或专业知识相融合，才能使学生在学习过程中真切感到数学是可以服务于专业学习的，从而提高学生对学习数学的兴趣。

举例说明：

如学生学习《工程制图》需要空间想象能力; 工程造价类学生需要较强的数学运算能力; 全院各专业中许多课程都需要大量微积分，微分方程、线性代数、概率论等数学知识。

例如，讲授导数应用一章中求最值一节时，我们就尽量找同学们熟悉的或是与专业有关的例子，以此培养同学们的数学应用能力。建筑力学中有许多数学模型是通过微元法建立的。在求函数的最大值与最小值时，就可以借助这些力学模型。

例题： 矩形横梁的强度与它横截面长的平方与宽的积成正比例。要将直径为d 的圆木锯成强度最大的横梁，断面的长宽应为多少？

解： 如上图所示，设横截面宽为x，长为h，则

因为横梁强度函数为f（x）=kxh2（k为比例系数），

即f（x）=kx（d2-x2）（0

从实际情况可知，f （ x） 在（ 0，d） 内一定有最大值。

对f （ x） 求导，f' （ x） = k （ d2 - 3x2 ），

令f' （ x） = 0，得x = ± （ 负值舍去）。

七、总结

总之，每一位中高职数学教师都应从自身做起，不断提高自身素质，在实际教学中要精心策划每一堂课，营造良好的课堂气氛，运用丰富的教学方法，使学生把所学到的数学知识融会贯通，使之真正变为自己的能力。如何改进教学方法并不断提高教学质量，需要我们中高职数学教师在科学的学习理论指导下进行不断探索和研究，从而使中高职学生全面掌握科学的学习方法，真正实现自主学习。

【参考文献】

[1]陈杰. 五年制高职财经类专业数学教学现状及其对策研究[D].苏州大学，2012.

[2]龚三琼. 高中与高职数学教学衔接研究[D].苏州大学，2012.

[3]邓嘉敏. 高职院校工科学生数学应用意识及其培养研究[D].湖南师范大学，2013.