探索创新之法，激活创新之趣

钱承

摘 要：在新课程改革中，数学新课程标准充分吸收国内外课程改革经验和我国数学教育改革成果的基础上制定的。它拓宽了数学领域，改进了教师的教学方式与学生的学习方式，更加重视学生的自主学习、自主探索和合作学习，更加关注学生的学习情感和情绪体验，更加注重培养学生的创新精神和实践能力的培养。贯彻数学教育新课程标准，对于改变当前数学教育教学过程存在的问题，将起到十分积极的作用。因此，广大教师应该转变数学观念，积极主动地投入到数学课改中去，迎接挑战，与时俱进。

关键词：初中数学；创新教育；数学教学

创新能力，来源与教育的创新，学生的创新精神、创新能力来源于教师的创新教育。在数学教学中转换观念，培养学生创新能力，让数学教育成为创新教育背景下的主阵地之一。“创新教育”是以培养和发展学生的能力以及创新精神为基本价值取向的教育实践活动，它着重研究和解决在基础教育中如何培养学生的创新意识、创新精神和创新能力的问题。

一、推行创新教育的必要性

推行创新教育是顺应时代发展的必然要求。教育是推进国家繁荣富强与社会经济发展的基础，以素质教育为现代化建设的根本大计，这不仅是从我国现代化建设的实际出发，也是着眼于我国在未来国际竞争中发展的需要。随着信息技术的迅猛发展和知识经济的出现，创新成了现代人不可缺少的精神和素质。面对高科技的挑战，谁能尽快在心理上适应它，在能力上挑战它，谁就能在高科技时代占有一席之地，否则，就将被时代所淘汰。

从宏观角度来看，在知识经济时代，创新决定着一个国家的综合实力和竞争力。创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力，没有创新的民族难以屹立世界之林。

从微观角度来看，创新教育对个人良好素质的培养和发展具有重要作用。学生只有接受创新型教育，进行创新型学习，不断增强自己的创新精神、创新观念和创新行为，才能在知识经济社会中迅速地接受新知识，创造新生活。

二、数学教学中的现状

现如今，学生参与学习活动多数是被动的，归其原因主要有这样三类

（一）学生不愿自主参与学习

许多老师都有这样的一种错误认识，那就是学生不懂事，让他自己学能学到什么，因而一味地抱在怀里，扶在手里，使学生丧失了许多主动参与的机会，这种教育教学方式，也逐步培养了学生思维的惰性和消极参与学习活动的意识。在观摹一些公开教学课时，我们常看到这样的现象，那就是教师布置自学或讨论内容时，很多同学消极参与，被动地等待老师讲解。反正老师要讲的，又何必费尽心思想答案，长此以往，学生自主参与学习的意识日渐淡薄，消极等待思想逐步抬头。

（二）学生不敢自主参与学习

由于教师要在学生中树立所谓的教师尊严与权威，不允许学生有任何不同于自己的见解。哪怕学生的见解是有创见的，轻则以扰乱课堂纪律为名加以训斥，重则视为异端，加以变相体罚，使得学生“师云亦云”，丝毫不敢越“雷池半步”。其实这样做，非但教师的威信难以持久，而且学生的参与也只是停留在表层，只是些机械模仿式的简单运用。由于学生不敢说，也就难以暴露其思维过程，学生的创新意识受到压制，而且一些错误的认识由于没能及时得到纠正，很可能会在以后的练习中再次出错。

（三）学生不会自主参与学习

要让学生自主开展学习活动，首先必须具备自主学习的方法，倘若学生连书都不会看，又谈何自学课本。笔者曾问过一些同学数学书上的一些提供的材料的意思（比如说：合作学习、阅读材料、合作探究等），多数同学竟然说不清楚。多数同学的课前预习，就是把要学的内容读一遍，至于是否看懂，能不能进行一些模仿练习等从不考虑。当然，有些老师也曾布置过让学生预习的作业，可是又没有切实可行的检查办法，结果布置与不布置完全没有两样。

这些与创新教育让学生积极主动地发展的精神是相悖的。它不利于学生自我学习意识的培养和自主学习精神的弘扬，但好多教师苦于找不到有效的途径，也就只好“满堂灌”了。学生被动学习，不会学习，课堂教学效率低下，学生课业负担过重，这既影响了学生的身心健康，又妨碍了学生的个性发展。

三、新课程理念下数学教学中创新能力培养的策略

我国新一轮基础教育课程改革已经逐步展开，而学习新课改的精神已经成为当代教育工作者的首要任务。“改革就是要创新，如果不创新课改就毫无意义，所以每个参与课改的教育工作者都必须首先具有改革精神。要立足于创新，突破多年来已形成的传统教学的心理定势和旧框框，去构建新课程的教学模式。”由此可见，创新在课改和教育教学中举足轻重的地位。

所谓创新教育，简言之就是以培养学生的创新精神和创新能力为重点、以培养创新人才为价值取向的教育。创新教育是指以创新人格的培养为核心，以创新思维的激发为实施手段，以培养学生的创新意识，创新精神和基本创新能力，促进学生和谐发展为主要特征的素质教育。

（一）转变教育观念，为创新教育提供在教学进行创新能力培养的动力

首先要解决的问题是教师教育观念的转变，教师应该认识到：数学教学不应该仅仅是训练和灌输的工具，它应该是发展认知的手段。素质教育的实施，教师和学生的积极性都应得到了极大的尊重，由于学生积极参与，由于每个学生的创造性都受到重视，教师的权威将不再建立在学生的被动接受的基础上，而是建立在教师借助学生积极参与以促进充分发展的能力之上。一个有创造性的教师不单是上好一节课，而是怎样充分应用启发式、讨论式、参与式的教学方法把比知识更重要的东西即获得知识的方法交给学生，发展学生的聪明才智。让所有学生都能学好数学，那么就要采用科学方法，引导学生明确学习目的，端正学习态度，教会学生正确的学习方法及良好的学习习惯，真正懂得自己“为什么要学”、“学什么”、“怎样学”。只有先教人才能教好书。真正做到“既教书，又育人”。开拓学生思维来获得新的知识。在创新教育体系中，师生关系将进一步朝着教学相长的方向转化和深化，“教书”必先“教人”。

（二）转变教学方式、方法

随着课程改革的深入和时代信息的加快，学生的学习方式也发生了很大的变化，教师也应该重构自己的教学方式和创新的教学方法。

1.以周密设计为准备

我们在教学方法的运用中，不能随意的，要有事先的准备和安排，有具体的目标，有明确的设计思想，体现出一定的教学观念。在进行教学设计时，需要教师以认真的和客观的态度来对待。前苏联的一位教育家巴班斯基曾提倡最优化教学，在教学方法的问题上，他认为要考虑多方面的因素，包括：教学任务、教学内容、教材难易程度、全班学生的程度、各种教学方法的效用和长短处、教师本人的特点和能力等，这些都需要进行认真的思考和计划。

如在“平方差公式的发现”教学中，教师设计了一组能进行平方差公式运算的整式相乘。老师要求学生运用整式相乘法则和他一起进行运算比赛，看谁算得快，算得准。结果老师在很短的时间内就得出了答案，而最快的学生也与老师相差甚远。同学们都很惊诧，怀疑老师一定有什么绝窍。老师借此引导学生仔细去观察，思考，小组进行讨论，验证。

因此，教学方法的设计和运用重在调动学生积极参与教学活动，从根本上改变学生被动学习的状况。教师在教学活动中应主动参与、积极引导、耐心辅助，与学生平等合作、努力探研，充分发挥教师的主导作用，真正地把学生解放出来，使学生真正成为课堂上的主人。通过小组合作，可以避免一部分学生由于得不到充分参与的机会，不得不处于“旁观”、“旁听”等被动的学习环境。让全体学生更多的参与机会，通过强弱互补，共同发展。

2.以探究问题为目的

创新教育背景下教师对学生积极主动参与探究给予充分肯定，又要得出结论，为学生今后解决类似或相关问题导向指路。牢记探究的方法，养成自主探究的习惯，把学习探究变成自己生活的第一乐趣。让学生自评、互评，大家总结，新教育背景下教师补充。另外，新教育背景下教师要把局限于课堂的时间与空间扩大到课堂之外，引导学生到图书馆、阅览室，到社会生活中去探究，还有心理学研究表明：“学生的学习过程与科学探索过程是一致的，都是发现问题、分析问题、解决问题。”这个过程一方面是暴露学生各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程，另一方面是展示学生才华个性和创造成果的过程。因此我们强调学习过程，就是强调学生探索新知的经历和获取新知的体验。数学教学的真正意义在于使学生发现问题，探讨问题，研究问题，解决问题，然而，以往的数学教学往往是固定式的，对于学生来说，并没有产生真正的探究性问题，只有肤浅的问题或就是那些被动接受、死记硬背、机械重复的问题。因此，所有的教学方法都应该是为了探究问题而设计的，都要给学生机会去了解事情的基本情况，使学生去深入探讨。下面以《三角形的内角和定理的证明》一课的教学，就其中的证明方法的探究的课堂片段，谈谈个人的一些具体做法和想法。

三角形内角和定理教学案例

首先，教师让学生画三角形，并提出问题：

问题（1）你知道三角形的内角和是多少？

问题（2）你是怎样得到这个结论的？

问题（1）的回答较简单，对于问题（2），让学生思考、交流，在交流的基础回答。（测量、折纸）教师加以说明，这种方法得到是不一定正确的，我们应加以证明。

其次，你能证明吗？能否用学过的旧知识作平行线，利用平行线的性质来证明呢？

最后，学生根据教师的要求分组探讨证明方法，今天，看看那一组同学想出最多。在教师引导启发下，学生的思维非常活跃，尽然，想出了上述四种方法，尤其是想出第四种方法时，作为教师的我，当时都呆了一下，马上回过神来叫他们组的一位代表讲给大家听，随之报以热烈的掌声。先由学生相互评价这些方法的优劣，然后教师在对学生的各种证明方法给出鼓励性的评价。

课后回想这堂课的成功主要表现在：①注重了学生的自主探索：在课堂中，教师放手让学生自主探索证明三角形内角和定理的方法，让学生在动手试一试、动口说一说、相互评一评的过程中掌握了证明的各种方法。

②注重了学生的合作交流 ： 教师先让学生在具体的操作活动中进行独立的思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流。交流自己的想法，交流自己已经想到的证明这个定理的方法。

③注重了评价： 在数学课堂教学中，评价的形式有很多，但较多的是由教师对学生的学习作出的评价，教师扮演着“裁判员”的角色。而在这节课中，除了教师对学生的评价外，更重视了学生之间的相互评价：“你觉得他证得怎么样？”让学生在相互评价中既培养了能力，又寻找到了问题解决的方法，最终达到自我矫正的目标。

3.以学生参与为形式

新课程改革要求：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”让学生参与教学，而且是积极、主动地参与，是使教学得以真正展开的关键性问题。只有让学生投身其中，从做中学，才会激发动机，引起兴趣；只有动手操作和积极思考才能出真知。因此，我们不能让学生在课堂上做“听客”和“看客”，要让学生做课堂的主人，动口、动手、又动脑，亲身参与课堂和实践，包括知识的获取、新旧知识的联系，知识的巩固和应用的全过程。要强调凡能由学生提出的问题，不要由教师提出；凡能由学生解的例题，不要由教师解答；凡能由学生表述的，不要由教学写出。这样才能使学生思想活跃，勇于表达自己的观点；才能使学生通过教学活动体验到挫折感与成功感；才能看出学生的鉴别力、理解力、创造力；才能使学生多与教师、同学交流，建立亲密的合作关系。

如学习过（ab）n=anbn以后，许多同学都错误地认为（a+b）2=a2+b2，在教学完全平方公式时，可以先让学生猜想（a+b）2，猜想之后，这时教师可以根据学生的探究能力，提出高要求的目标——“你能不能用学过的知识推导？”也可以提出低要求的目标——“你怎么验证它是否正确性？”

由于学生的个体差异，教学中无法同时达到高层次目标，只有让学生自由选择探究目标，才能充分发挥他们的主动性，有利于促进学生创造性思维的发展。

4.以教师引导为助动

新课程标准明确地指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。新课标让我们的数学教师由一个单纯的“演说家”变成了身兼数职的“总导演”。以往的数学教学模式中，教师是唱主角戏的，好像教室这个舞台是为教师搭建的。新教育标准下教师已经不再是单纯地传授知识，而是帮助学生吸收、选择和整理信息，带领学生去管理人类已形成和发展的认识成果，激励他们在继承基础上加发发展；教师不单是一个学者，精通自己的学科知识，而且是学生的导师，指导学生发展自己的个性，督促其自我参与，学会生存，成才成人。新教育标准下的教师也不再是学生知识的唯一源泉，而是各种知识源泉的组织者、协调者，他们让学生走出校门，感受社会和整个教育的文化。现在我们倡导以学生的学习活动为中心，但并不是说教师只是一名“场记”了，不再起重要作用。反之，教师的作用更为重要，他要像导演一样，要对教学进行引导、组织、控制，并随时诊断教学，对教学活动进行调整。

如在学习“整式的加减”时先让学生任意写一个两位数，然后交换这个两位数的十位数字与个位数字，得到新的两位数，然后再求新旧两个两位数的差，再除以原两位数的十位数字与个位数字之和，然后由老师猜所得的结果。学生一经说出，教师稍加思考后就能马上说出结果，学生觉得很奇怪，大叫起来。这时，我看到原本不太听课的鲁某、刘某都抬起了头。我就说：鲁某你出一个两位数给老师猜猜看，其他同学叫喊着，快出！快出！他低声的说：“出就出. ”他一说出两位数，我的答案也就随之说出来了，看到他那羡慕的眼光。这时的我，故意提高了嗓门，其实，你们只要学了整式的加减之后，你们也会像老师那样很快得到结果的。

由此可见，通过创设丰富多彩的情景，能使学生在这些生动有趣的情景中发现问题，进而激发探究问题和解决问题的热情。

（三）利用多媒体教学手段，使课堂教学网络化

现代教育技术理论认为，要全面实施素质教育，传统教学陈旧的教学手段和简单的教学技术在当今世界的现代化课堂教学中就显得力不从心。计算机多媒体教学可以创设开放式的教学情景；使得教学丰富多采。多媒体辅助教学的有效手段，将多媒体和教学内容有机整合，利用其特有的功能，服务于数学概念、原理的实质理解，更能优化数学课。通过设计三维动画，运用旋转、平移、分割、叠加等手段，直观清晰的展示新知识的发生、发展、演变过程；将教材由“平面”变“立体”，由“静态”变“动态”，使学生逻辑思维中的抽象定义实现向形象思维的回归。多媒体不仅为教师教学的顺利实施提供形象的表达工具，也为学生提供了多角度理解数学思想的机会，开阔了学生的视野，提高了课堂效率。

四、教学反思

浙教版教材为教师进行创新教育教学提供了有利的条件，教师在教学实践中可通过研究教材与学习相关理论，能很快适应这一教法，特别是教师可以以此教法作为数学教学模式改变的切入点。

在创新式教学中如何进行因材施教尚待作进一步的研究，农村中学的学困生比较多，这给创新教学带来很大的困难。另外传统的教学评价方式与教学改革还存在很突出的矛盾，教师担心在实验过程中会影响中考，放不下思想负担，对创新教育教学实验会有一定的影响。

在创新式教学中如何充分利用应用计算机辅助教学尚待进一步研究，笔者认为可用《几何画板》作为教学的主要辅助工具。 怎样改变学生传统的学习方式，让学生主动创新，相互交流合作，提高单位时间的学习效率还值得研究。

五、结语

在数学课堂教学中，追求有效，是基础教育课堂教学的永恒主题，是一种理想的境界，它的实现还需要很长的历程，需要我们教师去实践、思辨、提升、使它成为现实。教师要充分利用各种有利因素来优化课堂教学，调动学生的主动性、积极性，让学生在学习过程中感受主体参与的乐趣，更多地体验成功的喜悦，使学生通过数学教学，逐渐掌握开启数学之门的金钥匙，成为能够认识数学、学好数学的真正主人。使我们的课堂焕发出生命的活力。

参考文献：

[1]邓飞新课程理念下的创新教学设计2013. 09. 23.

[2]刘丽君新课程背景下数学观念的转变2012. 5. 21.

[3]焦阳新课程背景下高中数学情境创设策略研究2013. 03. 04.