超低副瓣天线平面近场测量采样间距误差分析

刘　浩，陈玉林

(中国电子科技集团公司第38研究所;合肥 230088)

超低副瓣天线平面近场测量采样间距误差分析

刘浩，陈玉林

(中国电子科技集团公司第38研究所;合肥 230088)

摘要：基于超低副瓣天线测试对精度的要求，利用计算机模拟的方法研究了平面近场测量中采样间距误差对超低副瓣天线副瓣的影响，得到了一些规律和有用的结果，并证明了Nyquisty采样定理在超低副瓣天线测试中的适用性和正确性。

关键词：采样间距；超低副瓣天线；平面近场测量；误差分析

0引言

低副瓣尤其是超低副瓣天线的测量技术是国内外学者十分关注的重大课题。任何测量技术都不可避免地会受到这样或那样的误差源的影响，从而导致测量结果必然会存在着或多或少的误差，平面近场测量技术也不例外。在平面近场扫描过程中，当探头在一系列离散点处接收机才进行采样，即探头在一矩形栅格平面上进行逐点采样[1]。而采样间隔的选择需要遵循Nyquisty采样定理。如果采样间距过疏，则会导致数据出现混叠误差[2]，从而使处理结果失真。Nyquisty采样定理根据波谱有限带宽分析的采样准则是[3]：Δx≤0.5λ;Δy≤0.5λ。Δx与Δy分别是x和y方向的采样间距，λ为波长。

对于副瓣要求不高的天线来说，一般只要满足采样准则即可满足精度要求。但对于精度要求非常高的超低副瓣天线来说，普通天线可以忽略的误差项则有可能对超低副瓣产生很大影响，从而影响最终测试的准确性。当然可以采取在满足采样准则的前提下，进一步减小采样间距，但这样的结果是带来了时间成本的增加，尤其对于大型阵列天线，测试时间可能增加到2~3倍。

在此情况下，基本的Nyquisty采样定理是否仍然满足其测试要求则需要通过理论分析或其他方式来解决。而目前国内外关于超低副瓣误差分析主要集中在有限截断面扫描误差、位置误差及环境散射误差等误差项，对采样间距误差的分析鲜有研究和报道[3-5]。论文基于此背景要求，理论建模构建天线阵，利用近远场变换原理分析了不同采样间距对-50 dB副瓣的影响，以研究其带来的误差值是否满足超低副瓣天线测试精度的要求。

1建立计算模型

如图1所示，由半波振子构成的矩形天线阵列位于xoy平面上，半波振子沿x方向放置。设沿x轴方向的半波振子数为M，沿y轴方向的半波振子数为N。阵列单元沿x方向的间距为dx，沿y方向的间距为dy。阵列沿x方向的电流分布为-50 dB副瓣的切比雪夫分布，沿y方向的电流分布为余弦分布。扫描面到阵列中心o的距离为d。扫描面上沿x方向的取样点数为M′，沿y方向的取样点数为N′。沿x方向的取样间隔为Δx，沿y方向的取样间隔为Δy。

图1　计算模型示意图

设矩形天线阵列沿x方向和y方向的宽度分别为Wx和Wy，扫描面沿x方向和y方向的宽度分别为Wx′和Wy′，E面远场方向图的可信角域为-θE～θE，H面远场方向图的可信角域为-θH～θH，则有[6]：

(1)

(2)

计算机模拟过程如下：

(1) 根据所给参数，计算出矩形天线阵列的理论E面远场方向图。

(2) 在取样间隔Δx和Δy均为λ/4的情况下，先计算出矩形天线阵列的理论近场幅相分布，再利用平面近远场变换计算出该天线阵的E面远场方向图。在不考虑其它误差影响的情况下，此E面远场方向图应与理论E面远场方向图高精度地一致，从而可以忽略混叠误差对结果的影响。

(3) 在扫描面宽度保持不变的情况下，增大取样间隔，取Δx=Δy=λ/2，即满足取样准则的边界条件，先计算出矩形天线阵列的理论近场幅相分布，再利用平面近远场变换计算出此天线阵的E面远场方向图，则其中包含了满足采样准则，且所取采样间距最大时所产生的混叠误差。将该E面远场方向图与(2)中计算出的E面远场方向图进行比较，即可确定出混叠误差的大小。

2仿真结果及分析

首先，取M′=169，N′=133，Δx=Δy=0.25λ，此时有Wx′=42.0λ，Wy′=33.0λ。则由式(1)，可得θE≈56.53°。因此，若取E面远场方向图的角域范围为-56°~56°，则这里所选择的扫描面宽度已经满足扫描面宽度选择原则。为此，先计算出矩形天线阵列的理论近场幅相分布，再利用平面近远场变换计算出该天线阵在-56°~56°角域内的E面远场方向图。

然后，在扫描面宽度保持不变的情况下，增大取样间隔，这里取Δx=Δy=0.5λ，此时有M′=85，N′=67。同样地，先计算出矩形天线阵列的理论近场幅相分布，再利用平面近远场变换计算出该天线阵在-56°~56°角域内的E面远场方向图。

最后，将以上2个利用平面近远场变换所得E面远场方向图与理论计算所得矩形天线阵列在-56°~56°角域内的E面远场方向图进行比较，计算结果如图2所示。

从图中可以看出，当取样间隔Δx和Δy均为0.25λ时，平面近远场变换所得E面远场方向图与理论计算所得E面远场方向图在整个-56°~56°角域内吻合得很好。这说明所选择的扫描面宽度已足够大，从而可以近似忽略有限扫描面截断误差对计算结果的影响。

另外，当取样间隔Δx和Δy均为0.5λ时，平面近远场变换所得E面远场方向图与理论计算所得E面远场方向图在整个-56°~56°角域内也吻合良好。设理论计算所得E面远场方向图的最大副瓣电平为ls；当取样间隔Δx和Δy均为0.25λ时，平面近远场变换所得E面远场方向图的最大副瓣电平为ls1；当取样间隔Δx和Δy均为0.5λ时，平面近远场变换所得E面远场方向图的最大副瓣电平为ls2。

通过计算，得到ls=-50.038 66dB，ls1=-50.012 95dB，ls2=-50.070 32dB。于是，可得ls1-ls=0.025 71dB，ls2-ls=-0.031 66dB。

可以看出，当取样间隔Δx和Δy均为0.25λ时，平面近远场变换所得E面远场方向图与理论计算所得E面远场方向图的最大副瓣电平之差已非常小，从而几乎可以忽略混叠误差对计算结果的影响，即可以近似认为当取样间隔Δx和Δy均为0.25λ时，平面近远场变换所得E面远场方向图不存在混叠误差。

相比之下，当取样间隔Δx和Δy均为0.5λ时，平面近远场变换所得E面远场方向图与理论计算所得E面远场方向图的最大副瓣电平之差要大一些。

因此，当取样间隔Δx和Δy均为0.5λ时，平面近远场变换所得E面远场方向图存在一定的混叠误差，其量值可由该E面远场方向图与当取样间隔Δx和Δy均为0.25λ时，平面近远场变换所得E面远场方向图的最大副瓣电平之差给出，即有混叠误差为ls2-ls1=-0.057 37dB。

综上所述，可以得到以下结论：

(1) 在天线平面近场测量中，适当减小取样间隔能够有效地减小混叠误差对测量结果的影响。

(2) 对于超低副瓣天线平面近场测量，只要取样间隔Δx和Δy满足Nyquist取样定理，即有Δx≤λ/2，Δy≤λ/2，就可以将混叠误差控制在很小的范围内(近似为-50dB,副瓣±0.057dB)。当Δx=Δy=0.25λ时，几乎可以忽略混叠误差对远场方向图计算结果的影响。这说明超低副瓣天线测试中，可以在不牺牲测试时间的基础上，满足采样间距对精度的要求。

图2　E面远场方向图的比较

3结束语

根据计算机理论建模仿真，由Nyquist取样定

理，通过近远场变换基本理论，分析了平面近场测量中采样间距对超低副瓣天线副瓣的影响，证明了Nyquist取样定理的正确性，并且分析了满足采样准则的最大采样间距对超低副瓣(-50 dB)产生误差的量级。

经过数值分析得到，最大采样间距同样满足超低副瓣天线的测试精度，这对了解超低副瓣天线测试中误差项的影响量级有了定量的分析和认识，为超低副瓣天线的总误差分析提供了一定的理论依据和参考。

参考文献

[1]Joy E B.Spacial sampling and filtering in near-field measurements[J].IEEE Transactions on Antenna and Propagqtion,1972,20(4)：253-261.

[2]Newell Allen C.Error analysis techniques for plannar near-field measurement[J].IEEE Transactions on Antenna and Propagation,1988,36(6):754-768.

[3]李勇，欧杰．平面近场天线测量误差分析[J].电子测量与仪器学报，2010，24(11)：987-992．

[4]董国华.微波暗室天线自动化测试系统及误差分析[D].南京:南京理工大学，2005.

[5]孙继禹.超低旁瓣阵列天线误差理论分析与补偿技术[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学，2004.

[6]Newell Allen C,Hindman Greg.Techniques for reducing the effect of measurement errors in near-field antenna measuremnets[EB/OL]//http:www.nearfield.com,2013-12-05.

Error Analysis of Sampling Spacing of

Ultra-low Sidelobe Antenna in Planar Near-field Measurement

LIU Hao，CHEN Yu-lin

(No.38th Research Institute of CETC,Hefei 230088,China)

Abstract:Based on the precision requirement of ultra-low sidelobe antenna measurement,this paper studies the influence of sampling spacing error on the sidelobe of ultra-low sidelobe antenna in planar near-field measurement by means of computer simulation,acquires some laws and useful results,and proves the applicability and correctness of Nyquisty sampling theory in ultra-low sidelobe antenna measurement.

Key words:sampling spacing;ultra-low sidelobe antenna;planar near-field measurement;error analysis

基金项目:总装备部"十二五规划"雷达探测项目,项目编号:51307060505

收稿日期:2015-01-04

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.03.008

中图分类号：TN820

文献标识码：A

文章编号：CN32-1413(2015)03-0027-03