非固定比例干涉仪测向算法

佘　忱，张　磊

(中国船舶重工集团公司第723研究所，扬州225001)

非固定比例干涉仪测向算法

佘忱，张磊

(中国船舶重工集团公司第723研究所，扬州225001)

摘要：干涉仪测向技术具有原理简单、测向精度高、实时性好等优点，但是该技术在测向时存在相位模糊的问题。针对这个问题提出了几种利用多基线干涉仪对相位差进行解模糊的办法，并给出这几种算法的比较，对实际工程应用有一定参考意义。

关键词：线性干涉仪；解模糊；测向

0引言

干涉仪测向[1]具有系统体积小、测向精度高的优点，广泛应用于无源电子对抗中的侦察和引导领域。线性干涉仪主要采用虚拟基线法[2]和参差基线法[3]来解决测量无模糊视角和测向精度之间的矛盾，但是这2种方法在实际应用中受安装平台物理空间的限制，影响测向精度；而非固定比例基线法有效利用了短基线的视角和长基线的精度。本文对上述解模糊的方法原理进行了阐述并给出了比较，便于针对不同测量环境的选择。

1干涉仪测向原理

干涉仪测向机理如图1所示，当辐射源距天线阵元足够远时，到达阵元的电磁波可以看做平行波。

图1　干涉仪测向原理图

平面电磁波沿与天线轴向成θ角度入射时，2个天线接收到的来波的相位差为：

(1)

(2)

式中：λ为波长；d为天线间距。

对式(1)求偏导，得到干涉仪相位误差公式：

(3)

实际应用中测频精度和机械误差均很小，所以上式中波长误差Δλ和基线距离误差Δd可以忽略，则：

(4)

入射波相位以2π为周期，实际应用中以天线轴向为对称的入射波相位范围为 (-π，+π)，若超出了这个范围，就会出现相位模糊。为了确保不出现相位模糊，要求单基线干涉仪单元天线间距d≤λ/2，相应的不模糊视角为：

(5)

由式(4)可知：测角误差主要来源于相位误差Δψ，误差大小和θ相关，在天线视轴方向的误差最小，沿基线方向的误差最大，因此一般单基线干涉仪测角范围选择±45°。

测向误差与d/λ有关，d/λ越大，测向误差越小，但是相应的不模糊视角越小。

考虑单基线相位干涉仪中测向模糊和测向精度之间的矛盾，应用中多采用长短基线结合的方法，即用短基线解相位模糊，长基线保证测向精度。考虑到实际应用情况下，λmin对应系统侦收频段的短基线很小，而干涉仪单元侦收天线的尺寸又要兼顾低频段，这种情况下用小口径天线不能保证系统的灵敏度，这使得在半波长空间内难以布置2个侦收天线，或者单元天线间距离过近引起的互耦比较严重。因此，在实际的应用中采用大于半波长的多组基线配置，并通过一些算法来解决相位模糊问题。

2干涉仪测向解模糊办法

2.1　虚拟基线干涉仪解模糊

虚拟基线法解模糊是利用2个不同基线的相位差相减，得到对应短基线(如图2中d1′)长度的相位差。其中设计的短基线等效尺寸应该小于宽带信号最高频率的半波长，这样就能得到无模糊的测向结果，然后利用此短基线所得的无模糊测向结果依次解较长基线的模糊来保证测向精度的要求，虚拟基线和长短基线解模糊的原理基本一致。

图2　虚拟基线数字干涉仪原理图

虚拟基线干涉仪解模糊的步骤如下：

(2) 用ψ1解ψ2的模糊：

(6)

由ψ2计算模糊数k：

(7)

(3) 由k得到较长基线的精测值ψ2″：

(8)

(4) 比较ψ2′和ψ2″，确定k的正确性：

如果-π<ψ2′-ψ2″<π，则k′=k；

如果ψ2′-ψ2″>π，则k′=k+1；

如果ψ2′-ψ2″<-π，则k′=k-1。

依次用如上方法利用短基线解长基线的模糊，直到满足系统测角精度的要求。

在实际应用中，用短基线解长基线的相位模糊需要考虑干涉仪系统的相位容差。较长基线的相位由2π的整数倍k和相位差主值、相位误差值Δψ构成，即：

(9)

理论上的相速比为：

(10)

由上面两式可得：

(11)

2.2　参差基线干涉仪解模糊

为了解决最短天线间距受侦收频带内最高频率波长限制的问题，参考剩余定理设计参差基线干涉仪，典型的参差三基线数字干涉仪如图3所示。其中d1

图3　参差三基线数字干涉仪原理图

干涉仪测向模糊数的影响可由下式表示：

(12)

参差基线法干涉仪受最长基线d3的限制，在测向精度上不如虚拟基线法。

2.3　非固定比例基线干涉仪解模糊

参差基线干涉仪天线阵元的设置要求基线长度互质，在实际应用中缺乏灵活性。在长短基线干涉仪解模糊算法中只用到了短基线的视角和长基线的精度，因此考虑设计一种天线阵列，在算法中同时利用短基线和长基线的视角信息和精度信息，达到正确解模糊的效果。

假设单元天线依照图3所示基线布置，基线间不要求互质，长度分别为d1，d2，d3和d4，其中d4=d1+d2+d3。该算法基于这样的原理：单基线相位差最优解的一定是d1、d2、d3、d4基线相应解中最靠近的，解模糊算法如下：

(13)

计算出d4基线的m4个单基线相位值、d1基线的m1个单基线相位值、d2基线的m2个单基线相位值、d3基线的m3个单基线相位值：

(14)

对d4基线的m4个单基线相位值中的每个值，和d1基线对应m1个单基线相位值做差得到ωn1，同理求得和d2、d3基线对应相位差值ωn2、ωn3，最后将它们以一定的权重加起来：

(15)

在n1、n2、n3中做三维搜索，其中ε最小的一个表示它们是最靠近的，即为最优的解，最后可以求解出入射角θ。

3算法仿真

以四单元线阵干涉仪为例，对3种算法进行仿真对比。仿真条件为：入射信号频率为6GHz；入射角度范围(-30°,30°)；信噪比10dB时，通道之间的相位误差为15°。3种算法的测向误差仿真结果如图4～图6所示。

由3幅图可以看出，非固定比基线法解模糊后的测向结果优于其他2种方法。

4结束语

在宽带测向中，高频信号的波长通常较短，在实际工程应用中由于天线尺寸的原因，通常很难实现在小于最短半波长间距内布置短基线，所以限制了长短基线法在宽带测向中的应用。参差基线法和虚拟基线法可以解决中高端波长对短基线布置的限制问题。

图4　虚拟基线法测向平均值

图5　参差基线法测向平均值

但是参差基线法要求各基线长度互质，在空间上对天线阵元位置的选择有要求，并且精度受最长

基线制约；虚拟基线法由于虚拟短基线测量相位误差较大而限制次长基线不能太长，否则会出现解模糊错误，长基线越长则需越多的过渡基线辅助解模糊，增加了系统的成本并且给测量通道的一致性提出了更高的要求。

图6　非固定比基线法测向平均值

非固定比例基线法与长短基线法相比，相位容差适应能力较强，即对通道的相位一致性要求较为宽松，在实际运用中易于实现；与参差基线法相比，对基线长度的限制要求较低，在设备实际安装时更易于实现。

参考文献

[1]赵国庆.雷达对抗原理[M].西安:西安电子科技大学出版社，1999.

[2]李建军.多基线干涉仪测向的基线设计[J].电子对抗，2005(3):8-11.

[3]周亚强，孙军，李剑.一种数字式多基线干涉仪测向方法及其性能分析 [J].宇航学报，2007(28):32-36.

Direction Finding Algorithm of Interferometer without A Fixed Proportion

SHE Chen,ZHANG Lei

(The 723 Institute of CSIC，Yangzhou 225001，China)

Abstract:Interferometer direction finding technology is provided with the advantages such as simple principle,good direction finding accuracy and real time,etc.,but the phase ambiguity is existed during direction finding.Aiming at the problem,this paper puts forward several methods using multi-baseline interferometer to solve ambiguity for phase difference,and gives the comparison of these algorithms,which has definite reference meaning for actual engineering application.

Key words:linearity interferometer;ambiguity resolution;direction finding

收稿日期:2015-02-27

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.03.002

中图分类号：TN971.1

文献标识码：A

文章编号：CN32-1413(2015)03-0004-04