减少重频分频的最大公约数算法

舒鹏云

(南京科瑞达电子装备有限责任公司，南京 211100)

减少重频分频的最大公约数算法

舒鹏云

(南京科瑞达电子装备有限责任公司，南京 211100)

摘要：信号分选是雷达侦察告警设备信号处理的一个关键环节，随着信号环境的日益复杂，雷达侦察告警设备接收雷达信号时出现了大量的脉冲丢失，使得传统的累积差值直方图和序列差值直方图信号分选方法容易出现重频分频信号，降低了信号分选的正确率。分析了直方图法的分选过程，使用2个分频信号重复间隔的最大公约数引导分选，减少了分频现象并提高了分选正确率，试验证实了该方法的有效性。对最大公约数的求取算法进行完善，即可进行工程应用。

关键词：雷达信号分选；直方图分选法；重频分频;最大公约数

0引言

直方图法(包括累积差值直方图和序列差值直方图)是常用的信号分选方法，但是在多信号环境中，该方法经常无法分选出雷达信号的真实重频，而是出现雷达信号重频分频情况，即雷达的重复间隔为TPRI，侦察告警设备截获处理后获得的雷达信号重复间隔为n倍TPRI(n为大于1的整数)。重复间隔是描述雷达特征的重要参数，如果分选获得的重复间隔参数不准确，则雷达信号识别、告警等措施会产生错误的结果。信号分选出现参数错误的情况分为多种，重频分频是其中较为常见的情况。结合工程实践，本文提出完善直方图分选算法的措施，减少重频固定类型雷达信号的分频现象。

1直方图分选算法的缺陷

在多信号环境中，脉冲同时到达的概率增大，某些类型的接收机(如瞬时测频接收机、晶体视频接收机等)无法对重叠脉冲进行编码，造成重叠脉冲的丢失[1]。当脉冲丢失较多时，基于直方图的分选算法就会输出重频分频信号[2]。

直方图分选算法中，首先对脉冲数据流进行到达时间多级差值统计，获得以重复间隔为横坐标、脉冲个数为纵坐标的直方图，当直方图中某个重复间隔值TPRI对应的脉冲个数超过设定的门限时，则认为可能存在以TPRI为重复间隔的雷达信号，在脉冲数据流中以该重复间隔值进行脉冲串提取[3]。少量的脉冲丢失对该算法的影响不大，当存在少量脉冲丢失时，直方图中真实重复间隔值TPRI对应的脉冲个数仍然可能超过设定的门限，因此真实雷达信号的脉冲串仍有获得被提取的机会，丢失的脉冲可以在提取脉冲串过程中通过补脉冲的方法得到解决。当丢失脉冲较多时，直方图中雷达信号的真实重复间隔值TPRI对应的脉冲个数很难超过设定的门限值，在正常的处理流程中就无法以TPRI作为重复间隔值来引导提取脉冲串。此时，如果直方图横坐标上n倍TPRI值所对应的脉冲个数超过设定的门限值，则将会以(nTPRI)作为重复间隔值在脉冲数据流中进行脉冲串提取，从而出现重频分频信号。

图1给出了雷达脉冲丢失及分频信号脉冲串示意，雷达的重复间隔为100μs，实线表示接收机正确截获的脉冲，虚线表示由于同时到达而造成的该雷达畸变或丢失的脉冲，经过分选后得到重复间隔分别为400μs的四分频信号和700μs的七分频信号，以及部分剩余脉冲。

图1　分频信号示意图

2工程应用中的解决措施

2.1　最大公约数法

观察图1可以看出，2个分频信号重复间隔值的最大公约数即是真实的重复间隔值。大量的试验和工程实践表明，最常见的分频情况是1次分选输出中有某雷达的多个分频信号，这些分频信号重复间隔值的最大公约数即为真实的重复间隔值。偶尔出现1次分选输出中只有该雷达的1个分频信号的情况。理论上存在1次分选输出中出现多个分频信号且其最大公约数仍为分频值的情况，比如100 μs的信号，出现四分频和六分频信号，但是其出现概率非常小，所以工程中可以忽略。即使出现这种情况，通过最大公约数法处理也可以减少分频信号造成的信号增批现象。

因此在工程实践中，求取2个或多个重频分频信号的最大公约数，使用最大公约数作为重复间隔值引导脉冲串的提取，能够明显减少分频信号。

由于任意2个数都存在最大公约数，因此工程应用中需要判断求得的最大公约数是否可以作为可能的重复间隔来引导提取脉冲串。例如，互质的2个数的最大公约数为1，2个偶数肯定存在公约数2，显然不能以1或2作为重复间隔来引导提取。在工程中可行的方法是通过试验来设定分频数的上限，例如，设定最大分频数为16，2个重复间隔值分别为516和932，它们的最大公约数是4，516对于4的分频数为129，932对于4的分频数为233，由于129和233都大于设定的分频数16，所以不使用最大公约数4作为可能的重复间隔值来引导提取脉冲串。设定最大分频数的做法是符合实际情况的，重复间隔为4 μs的脉冲串由于脉冲丢失而被分选出重复间隔为516 μs或932 μs的分频信号几乎是不可能的，脉冲丢失原因不可想象。

采用最大公约数法改进分选算法，需要在原直方图分选流程中增加如图2所示的处理步骤。增加这一处理环节，相当于在原直方图分选处理流程中补充了重复间隔值引导提取的条件，使得由于丢失脉冲造成的重复间隔峰值不能过门限的真实信号脉冲串得到了提取的机会。

图2　增加的处理流程

2.2　基频信号重复间隔求取

2.2.1经典算法应用要点

在多种计算最大公约数的算法中，欧几里德算法[4]比较适合计算机编程。在工程中应用这些现成的算法需要注意2点：第一，计算最大公约数的2个重复间隔值必须以整数形式表示；第二，必须考虑重复间隔参数的测量误差。

大多数雷达侦察告警设备对重复间隔的测量都以μs为单位并可以精确到小数，但是设备中对脉冲到达时间的编码都是采用整数形式，在分选后输出雷达信号重复间隔时再将码值转换成真值。通常定义一个单位的整数码值对应着测量分辨率，比如，设备的到达时间测量分辨率为0.2 μs，则重复间隔码值1 501对应的真值为1 501×0.2，即300.2 μs。在计算2个信号重复间隔最大公约数时，应使用重复间隔的码值以整数形式进行处理。

由于存在参数测量误差，在工程应用中计算2个PRI值的最大公约数必须考虑容差。编码电路本身性能的不足或时间参数测量分辨率不够，使得测量的码值经常存在正负一个分辨率单元的误差。如果分选出重复间隔码值为299和700的2个信号，则很可能是重复间隔码值为100的信号产生的

2个分频信号。所以，计算2个重复间隔值的最大公约数就必须考虑这种误差。工程中可以采用如下方法解决：对于2个待计算的重复间隔值T1和T2，分别对T1和(T2-1)、T1和T2、T1和(T2+1)、T1和(T2-1)、T1和T2、T1和(T2+1)等6种情况计算最大公约数，如果其中某种情况的最大公约数满足设定的分频数门限要求，则以该最大公约数作为可能的重复间隔值重新引导分选。

2.2.2实用算法

上述算法需要计算6种情况的最大公约数，并且只能针对测量误差为正负一个码值的情况进行处理，当需要考虑较大容差时就无能为力，因此使用上受到一些限制。针对上述问题，提出一种更实用的算法，下面结合例子对算法进行描述。仍然采用图1的数据，雷达侦察告警设备对脉冲到达时间的测量分辨率为0.2 μs，雷达的重复间隔为100 μs，则码值为500。由于脉冲重叠及测量误差等原因，分选输出了码值为1 999和3 500的四分频和七分频信号，即T1为1 999，T2为3 500。假定分选设定的最大分频数Nmax为16，则分频数N从1开始直到16，分别以T1和T2作为被除数，分频数N作为除数，采用四舍五入的原则，获得如表1所示的商，在T1/N和T2/N对应的2行中，相等的数值500即是所求的最大公约数。

表1　不同分频数对应的重复间隔值

工程应用中为了提高处理速度，采用折半查找算法[5]来搜寻2个相同数。由于需要考虑容差，因此对折半查找算法中查找成功的条件做些改进：如果某T1/N和某T2/M两数之差的绝对值小于给定的容差，则认为两数相等，该数即为所求的最大公约数，此时查找成功并终止查找。计算最大公约数的处理流程图如图3所示。

图3　计算最大公约数流程图

3结束语

本文所述的处理思路已在实验室环境中进行了试验，试验结果证明了其有效性，在多信号环境中能够显著减少信号重频分频现象。在此基础上，还有两方面的工作可以继续深入地开展：一是探索最大公约数在信号跟踪处理中去除分频信号的应用；二

是探讨处理重频抖动信号分频问题时，能否通过选择合适的容差而应用该处理思路。

参考文献

[1]赵国庆.雷达对抗原理[M].西安：西安电子科技大学出版社，1999.

[2]杨学永，宋国栋，钱轶，等.现代雷达信号分选跟踪的几种方法[J].现代雷达,2014,36(3):43-48.

[3]韦伟，万福，刘俊起.基于FPGA 的雷达脉冲信号分选预处理研究[J].舰船电子对抗，2013，36(1):30-33.

[4]Mark Allen Weiss.数据结构与算法分析——C语言描述[M].北京:机械工业出版社，2004.

[5]严蔚敏，吴伟民.数据结构(C语言版)[M].北京：清华大学出版社，2007.

GCD Algorithm Reducing PRF Division

SHU Peng-yun

(Nanjing CORAD Electronic Equipment Co.,Ltd.,Nanjing 211100,China)

Abstract:Signal sorting is a key link of signal processing in radar reconnaissance and warning equipments.With the signal environment becomes more and more complex,a large number of pulses will lose in the radar reconnaissance and warning equipments when the radar signals are received,which makes the traditional signal sorting methods of cumulative difference histogram (CDIF) and sequential difference histogram (SDIF) generate pulse repetition frequency (PRF) division signals,decrease the accuracy of signal sorting.This paper analyzes the sorting process of histogram methods,uses the greatest common divisor (GCD) for repetition interval of two frequency division signals to induce sorting,decreases frequency division phenomenon and improves the correct rate of signal sorting.The test validates that the method is effective.Improving the calculating algorithm of GCD,it can be applied to the engineering.

Key words:radar signal sorting;histogram sorting algorithm;pulse repetition frequency division;greatest common divisor

收稿日期:2015-03-31

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.03.001

中图分类号：TN971.1

文献标识码：A

文章编号：CN32-1413(2015)03-0001-03