基于“比值比较法”确定最佳实验方案的研究

邹万全++李玉贤

摘 要：在伏安法测电阻电路中，关于电流表内外接法的判定，在许多教材上都只介绍了一种定性的判断方法：当RV>>Rx时，电流表采用“外接法”测电阻时所引起的实验误差小一些；当RA<>Rx，同时又满足RA<

关键词：伏安法测电阻；比值比较法；安培表内外接法；误差分析

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）11-0028-2

1 前 言

伏安法：用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通过电阻的电流I，利用部分电路的欧姆定律可以测出电阻的阻值R，即R= ，这种用伏特表和安培表测量电阻的方法叫“伏安法”。

在用“伏安法”测电阻的电路中，关于电流表内外接法的判定，在许多教材上都只介绍了一种定性的判断方法：当RV>>Rx时，电流表应采用“外接法”；当RA<

2 “伏安法”测电阻的三点说明

在用“比值比较法”（后面将详细介绍）定量判定“伏安法”测电阻中电流表的内外接法时，首先，要考虑选择恰当的“伏安法”测电阻的电路；其次，电压表、电流表应选择合适的量程并辅以调节滑动变阻器；第三，要知道电压表的内阻RV，电流表的内阻RA，要知道待测电阻Rx的大概阻值。比如：色环电阻可以通过认识色环的方法确定大概阻值；非色环电阻可以用万用表电阻档直接测出大概阻值；电阻箱可直接读出大概阻值；小灯泡可利用标称电压和标称功率，根据R= 计算出小灯泡的大概阻值。在已知RV、RA、Rx的大概值之后，以便应用“比值比较法”判定“伏安法”测电阻中电流表的内外接法。

3 “伏安法”测电阻的实验电路的选择

选择“伏安法”测电阻的实验电路的依据之一：用电压表测待测电阻两端电压和用电流表测通过待测电阻的电流时，量程示数的调节范围要尽量大；选择“伏安法”测电阻的实验电路的依据之二：根据“比值比较法”定量判断“伏安法”测电阻中电流表的内外接法。

利用“比值比较法”，若能判定出电流表外接时，应采用限流式“伏安法”测电阻的实验电路，这样电流表的量程示数调节范围较大，如图1所示；利用“比值比较法”，若能确定出电流表内接时，应采用分压式“伏安法”测电阻的电路，这样电压表的量程示数调节范围较大，如图2所示。

4 “伏安法”测电阻中电压表和电流表量程的选择

无论采用电流表外接还是内接，用电压表测待测电阻两端电压以及用电流表测通过待测电阻的电流时，都应选择合适的量程并辅以调节滑动变阻器，以尽量减小电压表和电流表所引起的系统误差。

在用电压表测量待测电阻两端电压时，一要选择合适的“伏安法”测电阻的实验电路；二要合理选择电压表的量程，并辅以调节滑动变阻器，使电压表的指针能指向刻度盘的 ～ 范围内，电压表引起的系统误差较小，符合系统误差允许的范围，若能让电压表的指针指向刻度盘的正中央，电压表所引起的系统误差最小。在用电流表测量通过待测电阻的电流时，一要选择合适的“伏安法”测电阻的实验电路；二要合理选择电流表的量程，并辅以调节滑动变阻器，使电流表的指针指向刻度盘的 ～ 范围内，电流表引起的系统误差较小，符合系统误差允许的范围，若能让电流表的指针指向刻度盘的正中央，电流表所引起的系统误差最小。

5 用“比值比较法”判定“伏安法”测电阻中电流表的内外接法

基于已知电压表内阻RV、电流表内阻RA、待测电阻Rx的大概值，讨论“比值比较法”在“伏安法”测电阻中是如何判定电流表的具体接法。

（1）当 > ，即R < ，相当于RV>>Rx（可列举具体数据验证），用“伏安法”测电阻时，电流表应采用“外接法”，系统误差会更小。

（2）当 < ，即R > ，相当于RA<

（3）当 = ，即R = ，用“伏安法”测电阻时，电流表应既可采用“内接法”，也可采用“外接法”，系统误差相同。

6 用“比值比较法”判定“伏安法”测电阻中电流表内外接法案例

在用“伏安法”测电阻的实验电路中，所用的器材为：直流电源（电压3 V）、伏特表（内阻10000 Ω，量程为0～3 V）、电流表（内阻为10 Ω，量程为0～3 A）、待测电阻为色环电阻（第一环为红色，第二色环为黑色，第三色环为棕色）、滑动变阻器（最大阻值为100 Ω）、单刀电键、导线若干。请判定电流表的具体接法。

分析：

（1）通过识别色环的方法粗判该色环电阻的阻值为200 Ω；

（2）用“比值比较法”判定“伏安法”在该电路中的具体接法。

=50， =20？圯 > ，相当于RV>>Rx，应采用电流表“外接法”，使实验系统误差更小。

说明：针对具体的“伏安法”测电阻的实验电路，根据相应的系统误差公式可计算出具体的系统误差，结合色环电阻的测量值，可得到色环电阻较为准确的值。

参考文献：

[1]刘立毅，宋树杰.伏安法测电阻系统误差的消除方法[J].物理教学探讨，2009，27（3）：76—77.

[2]胡红.“替代式伏安法”测电阻的实验研究[J].物理教学探讨，2011，29（6）：71—73.

[3]简华.伏安法测电阻的电路设计及实物图[J].物理教学探讨，2006，24（10）：54—56.

[4]谭可红.伏安法测电阻实验的改进[J].中学物理教学参考，2003，32（7）：45—46.

[5]黄信忠.“伏安法测电阻”的电路设计[J].物理教师，2000，21（7）：21—22.（栏目编辑 邓 磊）