第五代移动通信中双向中继技术研究

温祖威

（中国移动通信集团广东有限公司 广州分公司，广东 广州 440100）

尽管4G条件下单用户的容量已经接近香农限,但在多用户条件下无线系统容量还有提升的空间。在5G的天线技术上将采用更多空间分集方式,天线数量和种类也更多。不同应用的天线类型不同,例如室内采用微带天线,车联网上可以采用阵列天线等形式,接收机需能自动识别天线类型和频段。无线通信的增益可以通过分集方式和复用方式达到,增加分集的数目可以提升分集增益[1]。

Sendonaris和Laneman等人[2-4]提出协作分集（中继）技术，允许无线网络中不同用户节点共享彼此的天线和其它网络资源，由于获得的分布式空间分集和更有效的使用发射功率可以很好的克服信道衰落和路径损耗,有望大大提高无线网络容量和复用增益。但协作通信的两个基本协议，放大转发协议和解码转发协议都属于半双工协议，都不可避免减少了信道利用率。近些年所提出的双向中继概念，即两个源节点借助中继节点来同时交换它们的信息，该机制能够完全克服由半双工所带来的缺点并有效的提升网络吞吐量和提高频谱利用率。

针对移动通信系统中的三节点模型，双向中继模型分为三类[5]：基于放大转发的双向中继，基于解码转发的双向中继和基于去噪转发的双向中继。基于放大转发的双向中继和基于解码转发的双向中继都存在一定的局限性，首先这两种模式都有重传机制，这样带宽利用率就会下降；其次这两种模式如果要在接收机获得最佳的最大似然检测（Maximum Likelihood Detection），需要知道用户间无线传输信道的误码率和信噪比。基于放大转发的双向中继还需要在中继节点存储模拟信息，这无疑增加了中继节点的负载。针对这些不足，出现了第三种去噪转发模式，除了中继端处理复杂度较高外，它有着较明显的优势，由于噪声对该模式的影响比较小，误比特率会很低。

本论文主要研究了两阶段双向中继的去噪转发[6]方法（2P-DNF-TWR），对中继的处理采用的是差分相移键控（DBPSK），可以很好的优化去噪功能，并且可以获得高的空间分集和减少信道开销。我们在中继处使用最大似然解码原则，这种方法可以减少噪声对系统的影响，提升系统性能。论文对该系统进行了详细分析，并且对该系统的中继误比特率、源节点误比特率和吞吐量进行了理论分析，最后用Matlab仿真了3种模型的误比特率，并对比分析。

1 系统模型建立

本部分详细的阐述了使用非相干差分相移键控的两阶段双向中继去噪转发系统（2P-DNF-TWR），中继使用最大似然解码原则，这样可以减少噪声对系统的影响。系统图如图1所示。

图1 系统框图Fig.1 The block diagram of system

系统可以分为3个部分：多址接入阶段，解码阶段，重编码阶段。

1.1 多址接入阶段

在多址接入阶段，源节点A和B分别产生独立同分布长度为 L 的未编码的 BPSK 信号 bi（n）∈（-1，1），n=1，2，…，L。将这些未编码的信号经过差分调制重新编码，xi（n）=xi（n-1）×bi（n），其中 xi（0）=1，n=1，2，…，L，两个源节点同时发送所有经过差分调制后的信号给中继，为方便表示，由辅助信号b（n）=b1（n）×b2（n）∈{1，-1}，n=1，2，…，L 可以判定两个未编码信号是否具有相同符号。因为每一个源节点知道它自己发送的信号，这个共同的信息b（n）可以让两个源分别解码出来自对方的信号。

多址接入过程中中继接收到的第n个信号n=1，2，…，L为：

其中 Psi=αi×P，为第 i个源发射功率，αi∈[0，1]为相应的源功率比，P为总功率。hi~CN（0，），是在多址接入阶段第i个源到中继的独立信道系数，为信道增益。ω（n）~CN（0，N0）是多址接入阶段中继处的独立的加性高斯白噪声。

1.2 解码阶段

在去噪转发的协议下，中继仅仅映射第 n（n=1，2，…，L）个接收到的信号将其变为 BPSK 信号，此处的（n）∈{-1，1}可以被视为辅助信号b（n）的一个估计，因此中继的去噪功能实际上与b（n）的解码功能相同。在没有信道状态信息可以利用时，可以使用单个信号最大似然解码器，如下：

在给定 b1（n）和 b2（n）时，y（n）/b1（n），b2（n）~CN（0，∑b1（n），b2（n）），∑b1（n），b2（n）是条件协方差。

2P-DNF-TWR 系统的协方差矩阵可以表达为：

其中（y（n））H=[（y（n））*（y（n-1））*]，这里只对 c11 具体计算，其余类推，

基于全概率法则，y（n）的概率密度函数为：

最大似然解码公式（2）可简化为：

公式（7）是在 b（n）条件下的 y（n）的似然比函数

公式（8）是 y~CN（0，∑）的概率密度函数，g（y，∑）是二维复高斯分布。

1.3 重编码阶段

在解码后，中继重新编码，t（n）=t（n-1）×br（n），（n=1，2，…，L），t（0）=1，通过差分模型变为参考信号。 在广播阶段中继，中继将已重新编码的差分信号同时广播给两个源节点。值得注意的是，中继处也不知道信道状态信息，所以传统的发射分集技术在这里无法使用，在广播阶段结束时，第i个源节点（i=1，2）会接收到中继节点发来的信号为：

其中 Pr= βi×P 是中继发射功率 βi∈{0，1}是相应的中继功率比，hi与多址接入阶段相同，它决定于两个源节点之间的距离。ω（n）与多址接入阶段相同，服从高斯分布。

和之前解释的一样，每一个源只需要检测出b（n）就可以解码出由另一端发来的信号，例如，对于b（n）在源节点1解码出来（n）=1，那么 b2（n）就可以解码为=b1（n），否则如果（n）=-1，那么=-b1（n）。 现在开始假设源节点（i=1，2）使用最大似然比检测，如下：

重编码的似然比函数为：

这样解码后就可以知道由另一端传来的信息，注意中继解码器和源解码器只依赖与信道的二阶统计数据，信道是时不变的，整个系统从降低信道估计开销中受益。

2 系统性能分析

本部分我们将2P-DNF-TWR系统的误比特率进行详细的分析。对于上节的公式（2）中继解码器和公式（10）源解码器进行理论错误性能分析。不失一致性，仍然假设中继是被激活的，以协助两个源节点交换信息。误比特率的分析是双向中继模型中最主要的，下面详细介绍本系统的中继误比特率和源节点误比特率。

2.1 中继解码错误

通过使用全概率法则，可以得出中继解码错误为[8]：

其中PM，r和PF，r是两种类型的条件解码错误，定义如下：

上面两式都与 lrf（y（n）/b（n）有关，将公式（8）带入公式（7）做一些运算后可得：

将公式（15）带入公式（13）中并定义为辅助随机向量可得

用同样的方法可得

在得到 PM，r和 PF，r后带入公式（12）中便可得到 Pe，r。

2.2 源解码错误

源节点最大似然解码为：

其中 ri（n）在（n）条件下的似然比函数为注意解码器在（18）公式中第二个等式实际上是一个典型的非相干DBPSK解码器，是中继到源节点（i=1，2）的点到点信道，（n）是在中继解码信号（n）的一个估计，因此可以写出源节点处的解码错误为：

其中：

上面两式是两种源节点处的条件解码错误，在上面三式中使用公式（n）=（n），用全概率公式扩展式（21）后有下式：

以同样的方法可以得出：

将公式（22）和公式（24）带入公式（23）中可得：

其中 Pe，r见公式（12）。 这就是在第 i个（i=1，2）中继端到端的的误比特率。

3 仿真结果分析

在系统仿真中，h使用路径损耗模型，σ2=d-4，σ2是信道增益，d是两源节点之间的距离，为了简单起见，将两个源节点之间的距离归一化为1。这样源节点到中继节点的信道系数hi~CN（0，1），hr，i~CN（0，1）。 现随机取源节点 1 到中继之间的信道系数为0.7，源节点2与中继之间的信道系数为0.3，中继到源节点1的信道系数为-0.2，中继到源节点2的信道系数为0.8。

总功率取P=100 W，αi=0.5，β=0.5为了避免两个节点和中继节点发射功率不同而造成误比特率很大。噪声功率No使用定义来计算。N0=Ps/SNR，Ps为信号功率，Ps=（y（n））2，噪声w（n）~CN（0，N0）。 源节点误比特率是指在源节点 1和源节点2处的平均解码错误，中继误比特率是指中继使用最大似然的解码错误。如图2是发送5 000比特的误比特曲线。

仿真结果分析：2P-DNF-TWR系统的误比特率随着信噪比的增大而迅速减小，在开始的信噪比1~6 dB期间，可以看出源误比特率是大于中继误比特率，而后随着信噪比的升高，两者趋于一致，当信噪比为11 dB时，误比特率接近，当信噪比增大到12 dB时，两者的误比特率已经为0，由此可见，该系统的误比特率比较低。而输入信噪比为9 dB之前，两者误比特率比较高是因为没加信道编码，所以信道影响比较严重。与基于放大转发模型的双向中继和基于解码转发的双向中继的误比特率进行对比分析，信道参数与2P-DNFTWR一致，保证不因为信道的影响而使误比特率很大，放大倍数为10时的放大转发模型，当比特数N=10 000时的误比特率如图3所示。仿真结果分析：在信噪比9 dB之前，放大转发误码率最低，这是因为放大倍数不够大，噪声的影响比较小，而在9 dB之后，可以看出2P-DNF-TWR系统的误比特率最低，在整个信噪比期间，解码转发系统的误比特率虽然也在下降，但是比较慢，信噪比为15 dB时才将接近。总的来说去噪转发系统的误比特性能最好。这只是当总的比特数N=10 000时的误比特率，当N增大时，误比特率会更低。

图3 3种模型误比特率对比仿真Fig.3 BER simulation of three models

4 结束语

面向5G移动通信网络的初步需求包括合理降低成本、开发更多可用频谱、构建以用户为中心的网络、基于业务感知优化网络、多制式/模式联合运营等。本文就开发更多可用频谱为切入点研究了能提高频谱利用率和高的吞吐量的双向中继系统，并就两阶段双向中继的去噪转发协议进行讨论。从讨论结果可以看出，放大转发模型在信噪比增大后误比特率还是很大，在放大系数增大时，误比特率特别大，解码转发误比特率下降的很慢，误比特率比去噪转发系统的大，总的来说，去噪转发系统的误比特性能最好。

[1]沈洁.第五代移动通信系统展望.中国通信学会信息通信网络技术委员会[C]//2013年年会论文集.

[2]Sendonaris A，Erkip E，Aazhang B.User cooperation diversity.Part I.Systemdescription[J].IEEE Trans.Commun.，2003（51）:1927-1938.

[3]Sendonaris A，Erkip E，Aazhang B.User cooperation diversity Part.II.Implementation aspects and performance analysis[J].IEEE Trans.Commun，2003（51）:1939-1948.

[4]Laneman J N，Wornell G W.Distributed space-time-coded protocols for exploitingcooperative diversity in wireless networks[J].IEEE Trans.Inf.Theory，2003（49）:2415-2425.

[5]Zhu Y L，Kam P Y，Xin Y.Differential modulation for decode and-forward multiple relay systems[J].IEEE Trans.Commun， Jan.，2010，58（6）:189-198.

[6]GUAN Wei，Ray Liu K J.Performance analysis of two-way relaying with non-coherent differential modulation[J].IEEE Transactions on wireless Communications，2011，10 （6）:2004-2014.

[7]吉晓东.多用户协作通信中的双向中继技术研究 [D].南京：南京邮电大学，2012.