自适应多中继选择系统性能分析

李 帅，吴建军

(北京大学 信息科学技术学院 现代通信研究所，北京 100871)

0 引言

全双工(Full-Duplex，FD)模式允许通信节点在同一频率上同时进行发送和接收信息，从而提高无线通信的吞吐量[1]。相比于半双工(Half-Duplex，HD)，全双工具有更有效的带宽利用率，但是实际性能受制于节点的自干扰[2-4]。自干扰可以通过多种技术手段来减小，包括模拟、数字等多种方法[5-7]。残留的自干扰不会被完全消除，可以被建模为瑞利衰落。

全双工技术已经被运用于多中继选择场景中[8]。基于半双工多中继选择系统的研究很多，但是由于自干扰影响，全双工多中继选择系统的性能分析与半双工区别很大[9]。在混合双工中继系统中，自适应双工技术支持中继在全双工和半双工之间进行自适应切换[10]。

在多中继选择场景的研究中，针对自适应双工多中继选择系统的研究不够充分。早期研究中将自干扰建模为静态信道或者高斯分布形式，在这种假设下进行中继选择方案设计和性能分析，其意义较为有限[11]。在将自干扰建模为瑞利分布形式情形下，仅就自适应双工模式下的中断概率进行了数值分析，没有给出闭合表达式[12]。因此，需要在残余自干扰合理建模的情形下，针对多中继选择系统设计自适应双工方案，进行完整性能分析。在本文中，针对多中继选择场景，提出了联合中继选择与自适应双工方案，以抑制残余自干扰的影响。该联合方案可以根据当前时隙下的信道信息，各中继节点选择最优的双工模式，系统从中选择最优的中继节点，以最大化系统的瞬时传输速率。

1 系统模型

如图1所示，在一个多中继选择系统中，存在一个源节点S、一个目标节点D和N个中继节点，每个中继都支持全双工模式和半双工模式。在全双工模式下，中继节点的接收链路和发射链路都处于工作状态，在中继节点采用放大转发的协议，全双工模式端到端的SINR为:

(1)

图1 自适应双工多中继选择系统模型

在半双工模式下，在目标节点，端到端的SINR为：

(2)

在多中继选择系统中，源节点到每个中继节点的信道情况、每个中继节点的残余自干扰水平以及中继节点到目标节点的信道情况在每个时隙都会变化。因此，在每个时隙下，选择不同的中继进行信息的转发，以及选中的中继工作在不同的双工模式，都会对系统整体性能造成较大的影响。为了解决多中继场景中的中继与双工模式选择的问题，提出联合中继选择与自适应双工方案。

在此方案中，每一个时隙下，系统基于瞬时变化的信道信息和自干扰信息，选择信道情况最优的中继节点进行信号的收发。对于选择的最优中继节点，需要根据自身信道情况和自干扰情况，选择最优的双工模式工作。整体上，联合中继选择与自适应双工方案可以概括为，系统基于瞬时变化的信道信息和自干扰信息，自适应地选择最优的中继和最优的双工模式进行信息的收发，以最大化系统的瞬时传输速率。对于单个自适应双工中继，根据瞬时信道信息选择合适的双工模式，那么系统的端到端SINR为：

(3)

场景中存在多个自适应双工中继时，根据联合选择方案，系统选择最优的中继进行转发，同时该中继需要选择工作在全双工模式或半双工模式，选择的标准为：

(4)

式中，Ropt,mopt分别为该方案选择的理想中继节点和双工模式，系统端到端SINR为：

(5)

2 性能分析

2.1 中断概率

根据文献[10]，对单个中继Ri而言，工作在自适应双工模式时，其中断概率表述为：

(6)

在中继数量为N的多中继选择场景，采用联合选择方案下，系统中断概率为：

(7)

2.2 平均符号错误率

对于无线通信系统，平均符号错误率为[13]：

(8)

式中，γ为端到端SINR，Fγ(γ)为γ的CDF表达式，Q(·) 为高斯Q函数。

结合中断概率的表达式为：

(9)

将式(9)与式(10)代入式(8)，联合方案的平均符号错误率为：

(11)

其中，

进而，通过变换得到:

(12)

式(12)的各个子项计算如下：

(13)

进而，积分S1(x)表示为:

(14)

其中，ϑ(x)表示为：

(15)

γa= 2>A2+>B1+3>B2+1/2,

(16)

3 仿真结果

不失一般性， 将源节点到中继节点和中继节点到目标节点的链路信道增益设为1，源节点和中继节点的传输功率设置为相等，中断概率的传输速率阈值设置为2 bps/Hz。

图2仿真了联合中继选择与自适应双工方案在中继数量为1,2,3时系统中断概率的性能，并与全双工多中继选择方案(OS)[12]进行对比。

图2 η=0.05时系统的中断概率性能

图2中联合中继选择与自适应双工方案的仿真曲线与式(7)非常接近。可以看到，随着中继数量增加，自适应双工中继选择方案的中断概率性能提升。在高信噪比区域，中断概率下降的斜率与中继的数量成正比。联合中继选择与自适应双工方案的性能在低到中信噪比区域与全双工多中继选择方案接近。这是因为，在此区域自干扰影响较小，全双工模式下中继性能更好，自适应双工中继更多以全双工模式运行，因而与全双工多中继选择方案性能接近。然而，随着信噪比继续提升，全双工多中继选择方案遇到性能门限，而联合中继选择与自适应双工方案性能可以随着信噪比增加继续提升。这是因为全双工多中继选择方案只考虑全双工中继选择，而采用自适应双工中继后，系统受到来自残余自干扰的影响更小，系统性能提升更快。

图3展示了联合中继选择与自适应双工方案的平均符号错误率随着中继数量的变化。作为对比，也将全双工多中继选择方案进行了展示。图中展示的联合中继选择与自适应双工方案仿真曲线与式(16)中理论结果非常接近。随着系统发射功率提高，联合中继选择与自适应双工方案性能随着提高，中继数量越多，性能提高得越快。这是因为中继数量的增加带来了空间分集增益。全双工多中继选择方案的性能在高信噪比下遇到性能门限，其门限值随着中继数量提高也逐渐降低。随着中继数量的增加，全双工多中继选择方案同联合中继选择与自适应双工方案的性能差距也越来越大，说明了自适应双工中继在进行多中继选择中的优越性。

图3 η=0.05时系统的平均符号错误率性能

4 结束语

研究了自适应双工多中继选择系统，针对中继和双工选择的问题，提出联合中继选择与自适应双工方案，分析了系统的中断概率和平均符号错误率性能。通过选择最优的中继和双工模式，联合中继选择与自适应双工方案可以抑制自干扰的影响，进一步提高系统性能，尤其是误码性能，高信噪比下能达到等于中继数量的分集阶数。分析和仿真证明了自适应双工多中继方案相比于全双工多中继方案上的优越性。