小学数学高年级的应用题解法探析

连添辉

摘 要：应用题在小学数学高年级教学内容中难度最大，是重要组成部分。由于其体现出学科知识的综合性，小学生在解题时通常需采用多种不同的方法，加上应用题内容的广泛性，学生需透过现象了解其本质。因此，为使学生真正学会解答应用题，作为数学教师应夯实并巩固学生对应用题的解法。本文笔者结合自身实践工作经验，针对小学数学高年级应用题的解法教学予以探析。

关键词：小学数学 高年级 应用题 解法探析

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2015）02B-0050-01

在小学数学教学过程中，由于实际应用与应用题间具有一定的联系性，在数学教学内容中占据比例较大，而由于小学生逻辑能力还未完全发育，在解答以逻辑关系为主的应用题时，通常容易出现畏惧心理。但是，不管逻辑关系有多复杂，本质都是相互关联的，因此，学生只要掌握应用题的正确解法，再烦琐的应用题都可以轻松解决。

一、数量关系解题法

现阶段小学应用题类型的数量关系可分为下述4类：单产量×数量=总产量;速度×时间=路程、单价×数量=总价、工作效率×工作时间=工作总量。例如：某铁路6000千米，A工作队若单独作业则需20天才可完成，B工作队若单独作业则需30天完成，请问若AB两队同时进行施工则需多少天完成？该题中反映了上述提到的“工作效率×工作时间=工作总量”这一数量关系，题目中已知了工作总量及工作效率，解答工作时间。其中工作总量为6000千米，A单独工作效率可利用数量关系算出：6000÷20=300（千米），B工作效率则为6000÷30=200千米，因此可知AB共同作业时的工作效率为300+200=500，最后根据上文分析可得出，AB共同作业的时间为6000÷500=12（天）。

二、列方程解题法

小学高年级数学应用题解题法中，列方程解题法是应用最为广泛的方法之一。其主要是将题目中提出的问题设为X，然后按照应用题中数量关系将式子列出，并通过解方程法解出未知数X，此X为题目的最终答案。

例如：已知两箱内苹果总数为204个，其中大箱子内有154个苹果，大箱子的苹果数量是小箱子苹果数量的3倍多4个，问小箱子总共多少个苹果？若使用传统算术法解答该题，则需使用逆向思维予以解答，首先将154减去4，然后再将150除以3，得出50;但使用列方程解法，则直接将小箱内的苹果数量设为X个，大箱子则为3X+4，两箱总数为3X+4+X=204，最后得出X=50。由此可知，列方程解题法不仅能够使学生的思路清晰，而且有效缩短解题时间，提高解题效率。

三、画图解题法

在部分数学应用题中需通过画图法予以解答，比如对一些较为常见的综合性路程问题，若数学教师只通过文字的描述进行教学，容易导致学生无法理清题目中相关数据间的关系，或无法看懂题意，因此，对于这类问题采用画图的方式可将题目的基本大意理顺。例如：汽车从某镇开往另一个镇，第一小时行驶了总路程的3/8，第二小时行驶了剩余路程的3/5，还剩10千米，请问该镇距离另一个镇共多少千米？在此问题中包含多个分式关系，学生通常难以理解大意，若教师在黑板上画一条线段代替总路程，同时将已知条件采用线段的方式详细表达，则可明白最后一段路程的10千米占总路程的1/4，因此可得出总路程为4乘以10等于40千米。

四、条件关系解题法

由于小学数学高年级应用题难度的不断加大，应用题中大量的已知条件容易造成学生思维的混乱，导致其不知如何下手予以解答，此时，教师可在数学课堂教学过程中，辅助学生理清问题和已知条件间的关系，使学生明白问题与哪个已知条件有相关性，在此基础上通过对问题和有价值性的条件间关系的掌握，达到正确解答的目的。

例如：某员工计划花费2个星期的时间裁剪出2800件衣服，可实际上比原计划提前6天完成任务，请问该员工实际每天比原计划多裁剪了多少件衣服？在读完题目后，可先理清条件：已知2800件衣服和2个星期的时间，未知比原计划提前6天完成任务和计划每天裁剪出的衣服件数，以及实际每天裁剪出的件数。然后针对问题分析数量关系：工作总量÷工作时间=工作效率;工作效率×工作时间=工作总量;实际工作效率-计划工作效率=工作效率差。最后可得出解题数量关系式：衣服总件数÷计划加工时间=计划每天加工数量，即2800÷14=200（件/天）;衣服总件数÷实际加工时间=实际每天加工数量，即2800÷（14-6）=350（件/天）;实际工作效率-计划工作效率=工作效率差，即350-200=150（件）。

综上所述，数学知识来自生活又应用于生活，小学高年级数学应用题与日常生活密切相关，因此，小学数学教师应高度重视高年级应用题解法的教学，归纳并总结出较为常见的应用题解题法，并将此类问题利用高效、简便的解题方法予以讲解，然后通过不同的解题法进行分析，使学生了解到不同解题法的利与弊，从而找出最适合的解题方法。

参考文献：

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[2]赵丹.谈小学高年级应用题的常用解法[J].成才之路，2014，13（7）：64-65.

[3]穆永.浅谈小学数学高年级应用题目解题技巧[J].东方教育，2014，12（1）：61-62.