纳雍县王家寨镇偏坡崩塌危岩体崩塌影响范围预测

焦 为，杨根兰，李一菲，黄祖英，蒋文杰，王中美

(1．贵州大学 资源与环境工程学院，贵州 贵阳 550000； 2.贵阳建筑勘察设计有限公司，贵州 贵阳 550000)

纳雍县王家寨镇偏坡崩塌危岩体崩塌影响范围预测

焦 为1，杨根兰1，李一菲2，黄祖英2，蒋文杰1，王中美1

(1．贵州大学 资源与环境工程学院，贵州 贵阳 550000； 2.贵阳建筑勘察设计有限公司，贵州 贵阳 550000)

危岩体；崩塌；Rockfall软件；理论计算；影响范围；预测；纳雍县

采用理论计算与Rockfall软件模拟相结合的方法，预测了贵州省纳雍县王家寨镇偏坡崩塌危岩体崩塌后的最大影响范围和最可能影响范围。分析结果表明，研究区内最大影响范围和最可能影响范围在地形较陡的沟谷附近差别较大，而在地形较缓处差别较小。对于危岩所威胁的3个自然村组，由于其位于危岩崩塌失稳后的不同影响范围，因此提出大屯上组搬迁、偏坡寨组设置拦石网防护，河头上组不需进行任何防护处理的建议。

崩塌是位于陡崖、陡坎、陡坡上的土体、岩体，以及它们的碎屑物质在重力作用下失稳而突然脱离母体发生崩落、滚动、倾倒、翻转堆积在山体坡脚和沟谷的地质现象[1]。崩塌的最主要特征是发生突然、下落速度快，有时即便是较小体积的崩塌，也可能造成生命财产的巨大损失[2]。对于山区崩塌灾害，除采取加固、清除、拦截危岩和被动遮挡建筑物等治理措施外，主动搬迁避让也是常见的处理措施之一。但要离危岩坡脚多远才是安全的，或在多大范围内划定人类活动禁忌区，就需要科学预测危岩可能的影响范围。纳雍县王家寨镇偏坡崩塌危岩体位于纳雍县王家寨镇偏坡寨组东侧和南东侧斜坡上部，陡崖崩塌危岩体下部可能影响范围内有河头上组、偏坡寨组和大屯上组，共有居民130户527人，崩塌灾害区综合平面图见图1。不管是采取搬迁还是其他治理方案，都应先预测危岩体失稳后的影响范围。选择纳雍县王家寨镇偏坡崩塌危岩体为研究对象，分析危岩体失稳后是否会影响下方3个村民组群众的生命财产安全，并圈定人类活动禁忌区。目前，预测崩塌灾害影响范围的方法主要有理论计算法[3]、软件计算法[4]和现场统计法[5]。本研究采取理论计算与Rockfall软件计算相结合的方法，预测该崩塌灾害的最大影响范围和最可能影响范围，希望能为治理提供理论依据。

1 研究区概况

纳雍县地处贵州高原西北部，属亚热带湿润季风气候区，气候温和，雨量充沛。该县多年平均气温13.6 ℃，最高34.1 ℃，最低-9.6℃， 多年平均降水量1 243. 9mm，降雨主要集中在5—9月，期间降雨量占全年降水量的73.7%。危岩体分布区位于长江流域乌江水系，危岩体两侧发育有南东—北西向的季节性冲沟，冲沟洪水季节性流量20—100 L/s，流量动态变化大。地貌上，危岩分布区属溶蚀—侵蚀地貌，总体地势南东高北西低，最高点为陡崖东侧轿子山山顶，标高+1 995.6 m，陡崖北西侧河谷地势最低，标高+1 309.4 m，最大相对高差686.2 m。地形受地层岩性的影响大，寒武系牛蹄塘组(ε1n)、寒武系明心寺组(ε1m)、二叠系下统梁山组(P1l)地层分布地带地形较缓，自然坡度一般20°～35°；石炭系摆佐组和黄龙组(C1b+C2hn)、石炭系马平群组(C3mp)地层分布地带地形较陡，自然坡度一般大于30°，并于斜坡上部地段形成陡崖。受区域构造影响，岩体节理裂隙发育，岩层中主要发育三组节理裂隙：第一组为50°～70°∠65°～85°，裂隙间距1～2 m、长1～3 m；第二组为300°～330°∠80°～90°，裂隙间距0.5～2.0 m、长2.0～5.0 m；第三组为135°～150°∠60°～80°，裂隙间距1.5～4.0 m、长2.0～4.5 m。受多组节理裂隙切割，岩体完整性较差。

2 危岩体可能破坏形式

纳雍县王家寨镇偏坡崩塌危岩体所在位置斜坡坡度60°～90°，斜坡下部自然坡度20°～35°，崩塌方向280°～310°，危岩体高50～110 m、厚30～100 m、长约1 130 m，崩塌危岩体体积约339万m3，崩塌规模类型为巨型，崩塌类型主要为倾倒式和坠落式复合型。崩塌危岩体发生于石炭系摆佐组和黄龙组(C1b+C2hn)地层中，岩层产状270°∠5°，岩层倾角较缓，斜坡上部为灰岩和白云岩，岩体竖向节理极发育，斜坡中部和下部出露泥岩和泥质砂岩，形成软基陡崖，山坡顶部岩体沿节理面已出现多处裂缝，山坡上裂缝走向为25°～50°，长1～30 m，宽10～25 cm，可视深度1～8 m，相间发育少量长1～18 m的次一级裂缝。崩塌块石最小为0.2 m×0.3 m×0.6 m，最大达3 m×3 m×2 m，崩塌堆积体前缘滚石曾距离村民房屋约2 m，所幸未造成危害。崩塌堆积体主要分布于陡崖坡脚缓坡带和沟谷，厚度一般为2～5 m，局部地带可达10 m左右。由于特殊的地形地质条件，造成陡崖处地裂缝有加宽增大的趋势，崩塌危岩体随时可能发生崩塌掉块，对村寨居民造成危害的可能性和程度均较大。

3 分析方法

3.1 Rockfall软件计算

Rockfall是一款边坡落石统计分析软件，目前在落石运动轨迹研究中使用较多，在危岩影响范围预测方面亦有应用[6]。Rockfall是一个二维分析软件，其分析思路为：给定一个具有一定质量和初速度的点状或线状岩块，绘制计算剖面，并根据实际情况赋予每一坡段相应的计算参数，岩块在计算剖面上经过一系列碰撞、滚动、滑动运动，当实际运动速度小于拟定停止的最小速度后岩块即停止运动。分析过程大致如下：第一步，在软件中建立边坡模型；第二步，定义边坡参数(包括坡体材料的法向恢复系数、切向恢复系数、摩擦角、粗糙度)；第三步，定义岩块参数(包括岩块的水平、垂直初速度和岩块的质量等)；最后，计算并进行结果分析。

3.2 理论分析思路

为研究崩塌的最远影响范围，在理论分析过程中特做如下假定：崩塌岩块在运动过程中为二维平面运动，不考虑岩块体之间的相互作用；边坡材质各段物理性质均一，坡面形状由若干段折线组成，坡面材料均匀，在与岩块体接触碰撞时不发生破碎损坏；岩块体简化为球体，质量分布均匀，且为各向同性理想弹性体，在碰撞过程中也不发生破碎。

对于滑移式崩塌，其运动过程存在崩塌面上滑移的阶段，然后才产生弹跳等后续运动。因此，将其计算过程大致分为三步：第一步计算崩塌岩块在脱离母岩瞬间，沿崩塌面方向的瞬时速度；第二步计算第一次落地弹跳运动后岩块的瞬时速度；第三步重复第二步计算过程，当第n次弹跳的跨距小于某一数值，且落地点附近地面斜坡没有突然变陡时，则可认为弹跳终止，第n次弹跳的落地点即为崩塌影响范围的边界。岩块理论计算运动轨迹示意见图2，具体计算过程如下：

(1)崩塌岩块初始速度。岩块在崩塌面上的运动形式十分复杂，常常是滑移和翻滚共存。研究区危岩破坏方式以滑移为主，故按滑移破坏形式进行分析。根据推导，岩块完成滑移，脱离母岩瞬间，沿崩塌面的速度计算公式为

(1)

式中：α为崩塌面的倾角，(°)；L为崩塌面的长度，m；φ为崩塌面上的摩擦角，(°)；g为重力加速度，m/s2。

对速度进行分解，得到

(2)

式中：V0S为水平速度，m/s；V0H为垂直速度，m/s。

(2)自由落体运动轨迹方程。当崩塌岩块脱离滑移面自由坠落时，忽略空气阻力，岩块在水平方向做匀速运动，在竖直方向做加速运动。在任意时间t，崩塌岩块的运动轨迹方程可写为

(3)

式中：S1为水平距离，m；H1为垂直距离，m。

(3)岩块落地瞬时速度。因岩块在此过程做自由落体运动，故在落地碰触地面前的瞬时速度为

(4)

式中：V1S为水平速度，m/s；V1H为垂直速度，m/s。

沿岩块落地入射线方向的速度V1与岩块落地入射线与水平线的夹角α1的计算公式为

(5)

(4)岩块反弹后速度和运动轨迹方程。设岩块落地时与地面成点接触，落地点一定范围内的地面光滑平整，按入射角与反射角相等原理，岩块反弹射线与地面的夹角和岩块落地射线与地面的夹角相等，均等于α1-β，其中β为地面线与水平面的夹角。岩块反弹射线与水平线的夹角为α1-2β，见图3。

设崩塌岩块落地点的反弹系数为K，岩块反弹瞬间的反弹速度因动量损失而减小，其相应的反弹速度V01为

(6)

分解后的速度计算公式为

(7)

式中：V01S为水平速度，m/s，V01H为垂直速度，m/s。

岩块反弹后的运动轨迹方程为

(8)

式中：S2为水平距离，m；H2为垂直距离，m。

按以上方程进行多次弹跳计算，当第n次弹跳的跨距小于某一数值，且落地点附近地面斜坡没有突然变陡时，则可认为弹跳终止，同时可认为第n次弹跳的落地点即为崩塌影响范围的边界。

4 危岩失稳影响范围预测

4.1 计算剖面和参数选取

做好防洪除涝工作是社会管理的重要内容之一，也是确保崇明县居民正常生产生活的根本保障，对加速崇明生态岛建设具有重要意义。防洪除涝不仅涉及调蓄、排涝，也包括水利设施的建设、管理。建议在防洪除涝的过程中，还需要抓好以下几方面内容：①水利设施管养单位做好对河道、水闸、泵站、排水管道等设施的日常管理和维护，确保在汛期能够正常运作；②防汛成员单位要做好对防汛隐患问题的排查，按照职责分工和防汛预案的要求自觉落实整改；③职能部门要建立健全长效管理机制及考核办法，提高对突发防汛问题的应急处置能力。

根据地形地貌特征和可能崩塌主方向，以居住区为重点关注对象，选取图1中所示的5条剖面，分别从不同方位计算危岩崩塌可能影响的范围。岩块起崩点速度根据其滑移距离计算，坡面的切向、法向恢复系数和摩擦系数根据坡面植被覆盖和坡面岩土结构特征，结合参考文献[7-9]综合确定。根据坡面植被发育程度分为4个坡段，最上方为基岩裸露坡段，向下依次为草地、灌木地和稀疏乔木坡段。不同坡段计算参数见表1。

4.2 计算结果

4.2.1 单个剖面计算

根据危岩体结构特征分析，最大崩落岩块体积约为3 m×3 m×2 m，计算时岩块重量按最大体积计算，密度取平均值2 650 kg/m3，即岩块质量为47 700 kg。将上述参数输入软件，得到各剖面岩块可能运动的最远距离。以典型剖面2-2为例，剖面岩土组成见图4，理论计算和软件计算结果见图5。

理论计算和软件计算得到的危岩最大影响范围结果见表2。理论计算结果比软件计算结果偏大：4-4剖面两种方法计算得到的危岩崩塌最大水平距离差值最大，达129 m，其他4个剖面的计算结果比较接近，尤其3-3剖面差值最小，即表现为地形较陡的沟谷附近差别较大而在地形较缓处差别较小。存在上述差异的主要原因是两种方法采取的假设条件不同：理论计算是基于弹跳理论计算公式，假设“落地点一定范围内的地面光滑平整，入射角与反射角相等”，其计算结果考虑的是最不利因素组合，使计算结果保守、偏大；Rockfall数值模拟软件在模拟中考虑的影响因素较多，去掉了理论计算中的部分假设，计算结果较小。

4.2.2 整体影响范围预测

理论计算与软件计算方法确定的危岩体崩塌失稳最大影响范围见图6。软件计算考虑了岩块体的形状、大小、密度、初始运动速度、坡面几何形态、坡面物理力学特性，通过坡面滑动摩擦系数、粗糙度﹑法向和切向恢复系数等参数的选取输入，模拟危岩体运动轨迹。软件计算法考虑的影响因素与实际的情况基本吻合，能合理预测危岩体失稳的影响范围，因此可将其预测结果作为最可能影响范围，而理论计算结果可作为危岩失稳的最大影响范围。纳雍县王家寨镇偏坡崩塌危岩体若发生崩塌，整个大屯上组和近一半偏坡寨组居民将处在危岩最大影响范围内，近1/3的偏坡寨组居民处于危岩最可能影响范围内，河头上组居民位于危岩最大影响范围以外。

5 结 论

(1)理论计算方法主要是基于弹跳理论计算公式，把岩块体的运动简化为n次弹跳过程，采用理想化的假设，造成计算结果保守、偏大。Rockfall软件计算方法通过输入不同参数和不同坡面特性，考虑的参数与实际工况较接近，模拟结果较合理。

(2)理论计算的预测结果可以作为Rockfall软件计算的参考，两种计算结果可相互比较，从而划分出危岩体崩塌的最大影响范围和最可能影响范围。分析结果表明，研究区内最大影响范围和最可能影响范围在地形较陡的沟谷附近差别较大，而在地形较缓处差别较小。

(3)Rockfall软件计算和理论计算结果表明，纳雍县王家寨镇偏坡崩塌危岩体若发生崩塌，整个大屯上组和近一半偏坡寨组居民在危岩最大影响范围内，近1/3的偏坡寨组居民位于危岩最可能影响范围内，建议对大屯上组采取搬迁的防护措施，偏坡寨组采取设置拦石网措施。河头上组居民位于危岩最大影响范围以外，不需对其进行相关防护。

[1] 廖育民.地质灾害预报预警与应急指挥及综合防治实务全书[M].哈尔滨:哈尔滨地图出版社,2003：2-30.

[2] 陈四喜.小灾害引发大灾情──1997年陕西延川县永坪镇崩塌灾害的思考[J].灾害学，1999,14(1):52-53.

[3] 徐一帆,湛亚礼,邓瑞传,等.几种确定崩塌危岩体崩落影响范围方法的比较及应用[J].凯里学院学报,2013,31(3):102-104.

[4] 叶兆荣,望霞.危岩体形成演化过程模拟及崩塌落石轨迹预测[D].吉林大学,2013:15-17.

[5] 程强,苏生瑞.汶川地震崩塌滚石坡面运动特征[J].岩土力学,2014,35(3):772-776.

[6] 韦启珍,雷秀丽.崩塌落石参数的数值模拟研究[J].中国水运,2008,8(3):115-116.

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(责任编辑 李杨杨)

S157.2

A

1000-0941(2015)03-0058-04

焦为(1989—) ，男，贵州平坝县人，在读硕士，主要研究方向为地质工程。

2014-12-01