渗透化归思想 让学习有章有法

夏兆平

数学课程标准把基本数学思想方法教育确定为数学教育的基本核心内容。因此，在小学数学教学中教师就要有意识地渗透基本数学思想方法，帮助学生逐步积累、逐渐领悟，并使其最终成为学习的有力武器。笔者结合自己的教学实践，就化归思想在小学数学教学中的点滴应用，谈几点粗浅的看法。

一、巧用化归思想，促进图形的学习

化归思想是数学学习中使用最普遍的一种思想方法，其核心是学生能够运用自己的知识、经验、技能、方法等，将遇到的新问题转化归结为曾经解决过的问题，或是联想到与之相仿的数学问题，从而达到化生为熟、化难为易、化繁为简的目的，实现学习的有效突破。

这种思想在图形问题上的应用极其广泛，在常见的图形周长计算、面积计算、体积计算中都有很好的使用案例。如，计算右图的周长是多少米？面对这种阶梯状的图形，学生一定会茫然。是的，这类图形在学生的脑海中只有实实在在的楼梯等具体的形象，但没有点滴对应的数学经验。所以在具体的教学中，就可巧用学生的困惑，学生的认知冲突，引导学生：“你能想到一个像它，但非常简单的图形吗？”学生很快得到：“我在长方形的一个顶点先剪掉一个小长方形，就是很简单的图1了。”“是的，如果再剪掉类似一个小长方形，就可以变成图2了。”“老师，我发现图1可以把横的那个线段向上移动一下，竖的那个线段向右移动一下，就可以还原为长方形，那么这个阶梯形的周长就是原来长方形的周长。”“如果这样想，那么图2也可以用同样的方法移动一下横的、竖的线段，都能还原成原来的长方形。”“我发现黑板上这个图形周长就是长25米、宽15米的长方形的周长。”……把陌生的图形变换成为熟悉的图形，在简单的模拟中延伸到一般，得到变化的规律，发现解决问题的方法，实现了学习的突破，给学习平添了无尽的活力。

又如，我们在教学圆的面积公式推导过程中就是引导学生化曲为直，实现新知的学习与原有经验的叠加，从而化陌生为熟悉，让学生在计算近似的长方形、梯形、三角形等图形的面积，实现圆的面积公式的推导。在教学的过程中，利用学具让学生通过自己动手剪图、拼图，感受转化的过程，并利用多媒体课件演示，更加详尽地再现转化归纳的全过程，这样有利于学生对知识的解读，更有利于学生体会数学思想的魅力。

二、用活化归思想，有助问题的突破

数学学习是一种极为复杂的思维活动过程，尽管学生面对的是冰冷的知识，枯燥的习题，但它最终留给学生的却是深深潜藏在学生记忆深处的那些技能与方法。用活化归思想，有助于学生更加灵活地思考，实现问题的有效突破。

如，袋鼠和狐狸进行跳跃比赛，袋鼠每次可以向前跳跃6米，狐狸每次向前跳跃4米。它们每5秒中都只跳跃1次。比赛途中，从起点开始，每隔21米就设置了一个陷阱。它们当中谁先会掉下陷阱？当一个小动物掉进陷阱时，另一个小动物跳了多少米？初看这个问题，学生也许会被纷繁的信息所迷惑。如果教师能科学引导，学生就会茅塞顿开。“想想为什么会出现掉进陷阱这种情况呢？”适宜的提示，会使学生联想到：掉进陷阱时，说明它跳过的路程既是自己速度的倍数，也一定是21的倍数。以狐狸为例，如果它掉进了陷阱，那么这时的路程就是4和21的公倍数。同样，就袋鼠而言，就是6和21的公倍数……采用这种转化后，这个看似复杂的问题就蜕变为公倍数知识的问题。学生很容易求出：4和21的最小公倍数是84，6和21的最小公倍数是42，可以看出在42米处时袋鼠会掉进陷阱，这时它跳了7次，同样狐狸也会跳7次，那么狐狸会跳过28米。

这个转化让学生看到化陌生为熟悉的魅力，也看到数学的无穷活力。

三、活用化归思想，加速统计的领悟

活用化归思想，能让数学学习紧密地联系生活，促进学生快乐地体验，快乐地学习。

如，在“单双数揭秘”教学中，预设“转盘游戏活动”。转盘上划分出10个区域，分别标注上单数和双数，单数上是电脑、摄像机等大奖，双数上是牙刷、肥皂等小奖。游戏规则：转动转盘，指针指向几，就从下一格开始往下数几格，就会获得那一格上的奖品。学生满怀期待地活动着，大奖却永远都还有一步之遥。于是学生就产生了疑问：“为什么大奖明明在那里，我却得不到，其中还藏着什么秘密呢？”困惑引发了学生新一轮的观察、思考与讨论，最终思维都聚焦到单双数的问题上，实现了把获奖问题化归为单双数问题的转变。这种探索为学生的研究提供了明确的方向，提高了学习的效率，促进了学生的有效突破。

化归思想的引入，为学生的数学学习提供了一个实践、反思和合作的大好时机。化归思想方法在教学中的渗透，更有利于课堂教学的顺利实施，有利于学生求知欲的激发，有利于质疑思想的培养。在数学教学中如能将化归思想等适度地渗透给学生，就一定能有效地开阔他们的眼界，拓展他们的视野，也会为他们的终身学习和可持续发展注入强劲的生命活力。

（责编 童 夏）endprint