由“粉刷教室面积”一题的教学想开去

2015-01-14 19:16史迎清
小学教学参考(数学) 2014年11期
关键词:列式长方体例题

史迎清

教学案例:

师:在我们的教室中有很多近似长方体的物体,你们能找出来吗?

生1:教室中的喇叭近似长方体。

生2:图书角近似长方体。

生3:讲台近似长方体,还有电视机柜也近似长方体。

……

师:刚才同学们说得很好。其实,我们的这间教室也可以看作一个长方体,你能指出它的长、宽、高吗?(学生互相指一指、说一说)

师:如果要粉刷这间教室,你觉得需要粉刷哪些面?(学生讨论后交流)

生4:只需要粉刷5个面,因为地面不用粉刷。

生5:我有补充。要粉刷5个面是不对的,因为教室四周有黑板和窗户的地方不用粉刷。

师:大家能根据实际情况进行分析,很好!下面,请看例题。

多媒体出示例题:教室的长是8.5米,宽是6米,高是3米。教室的门窗和黑板的面积一共有35平方米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁,粉刷的面积有多少平方米?(学生尝试列式解答,师巡视)

生6:我列式为(8.5×6+8.5×3)×2+3×6-35。

生7:我列式为(8.5×6+8.5×3+3×6)×2-8.5×3-35。

生8:我列式为(8.5×6+8.5×3)×2+8.5×6-35。

……

一连三个学生的列式都有问题,虽然在汇报过程中大家都发现并解决了问题,但我想:“今天学习的内容是长方体表面积的应用,难度应该不是很大,为什么学生的错误那么多呢?”课后,我又细读了教材,突然认识到自己教学的一些不足之处。

教学分析:

1.知识源于生活,服务于生活。

教师教学中应从学生已有的知识经验出发,缩短文本感知与学生个体认知之间的距离,让学生利用生活经验发现数学问题、理解数学规律,获得新知。但是例题中呈现的问题“粉刷教室面积”只注重生活经验,忽略了所学知识与学生生活经验的脱节,把观察物体的位置改变了。在学生的头脑里,长方体是在“眼前”的,而这时的情景却是学生已经“钻”进长方体里去了,观察角度改变了,学生无从下手解决问题。

2.学生的观察能力、分析能力、语言表达能力各有差异。

在学习解决实际问题这类知识时,有少数学生能清晰完整地表达解决问题的过程和思路,但大部分学生懂了却不能很好地进行表达。这时,教师不能仅满足于学生能列式计算,而应该考虑解决实际问题的策略才是学生学习的关键。而上述教学中,我出示例题以后并没有留给学生审题的时间,也没有引导学生审题,从而导致学生列式出现较多的错误。

3.学生思维的形象性与问题的抽象性之间发生冲突。

在小学阶段,学生思维的特征主要是从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡,到了高年级,学生的抽象思维仍然具有很大的形象性。在汇报交流中,我发现学生明明知道缺少一个面的面积,却不知道是哪个面、这个面的面积怎么求及这个面与长方体的长、宽、高对应不上。对学生而言,虽然有实物作参照,但要迅速找出具体是哪个面并且知道怎么计算面积,难度不可谓不高。由于思维的形象性与问题的抽象性之间发生冲突,学生出现乱减面积、随便计算的现象也就不足为奇了。

改进措施:

1.数学知识在实际中的应用体现了数学问题生活化,但所学的数学知识与实际应用的数学知识还是有差别的。

学生空间观念的形成还不是很牢固,所以“粉刷教室面积”的教学设计更要到位。这里,教师可借助多媒体,把教室缩小后在屏幕上呈现给学生看,通过这样一个小改动,就把学生的思维给“解放”出来了。或者,由于此题本身的难度较大,教师可以换个例子,如油漆课桌面、椅子面等,并且把这题放在课后练习较妥。

2.数学学习离不开解题,解题的关键是审题。

审题就是弄清问题,主要指弄清题目已经告诉了我们什么、需要我们去做什么,即弄清条件、问题、条件和问题之间的联系。如这节课在出示例题后,我应不急于放手让学生自主尝试计算,而是通过一些提问帮助学生审题,如“读题目,说说知道了什么”“你知道这题求什么吗”“求表面积就是求6个面的总面积吗”“这个问题实际就是求什么?能完整说说吗”等。审题不仅是解题过程的第一步,而且是解题过程的重中之重,所以教师应引导学生注重审题环节。

3.想象是学生依靠大量感性材料进行的一种高级的思维活动。

在几何知识教学过程中,教师要引导学生按照一定的目的、顺序及有重点地去观察,在反复观察的基础上,让学生展开丰富的空间想象。如这节课的课始,教师可以进行有针对性的复习铺垫,先出示一个长方体,和学生玩一个互动游戏:教师说长方体的一个面,学生抢答怎么算面积,或学生说面积的算法,找好朋友猜算的是哪个面。在游戏活动中,既能提高学生的学习兴趣和学习效率,又能使学生对所学知识掌握的更好、更牢固。

(责编 蓝 天)endprint

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