数学课堂，别让理性“冷”了激情

姚伟均

作为一线教师，笔者有幸参与了一次小学数学课堂教学的评比活动，从被评价者到评价者的角色转变，使自己对数学课堂有了全新的认知。毋庸置疑，教学改革是一个历久弥新的进程，各种新理念和观点在不断提出的同时又被不断地更新，然而，四十分钟的课堂是以牺牲一些最朴素的教学原则为代价的吗？此次活动中两个不起眼的课堂教学片断，引发了笔者对这一问题的深入思考。

教学片断一：“三角形的认识”中顶点和边的关系的教学

师（教学三角形的组成之后）：用字母来表示三角形的三个顶点，这个三角形就有名字了，叫做三角形ABC。按照老师的要求，找一找AB边是哪条边。哪位同学上来指一指？

生1（走到黑板前指）：AB边是这一条。

师：顶点C呢？

生1（指）：是这个点。

师：来一个有难度的。与AC边相邻的两条边是指——

生2：AB边和BC边。

师：那么，与顶点A相对的边是谁？与AC边相对的顶点又是谁呢？

生3：与顶点A相对的边是BC，与AC边相对的顶点是B。

师（出示三角形教具）：老师这里还有一个三角形，能给它取个名字吗？（学生在师的引导下取名为三角形ACD）

师：你能出一道题目给你的同学做吗？

生4：三角形ACD中，CD边相对的顶点是谁？

生5：顶点A的对边是谁？

……

师：在老师发给大家的作业纸上找一个三角形，先给它取个名字，再按照刚才的方式跟你的同桌互相说一说。

……

思考：学生在教师第一次示范讲解用字母表示边和顶点、相邻的边、相对边等知识的环节中获取的经验已经较为充分，后续两个环节完全按照教师的设计进行，虽然学生同桌之间互相提问等方式使课堂气氛较为活跃，但缺少了学生思维的有效参与。

教学片断二：“平行四边形面积”中关于面积计算方法的探索

师：如何计算平行四边形的面积？

生1：我认为平行四边形的面积是底乘高，即沿着平行四边形上边的端点引出一条高，把它分成一个直角梯形与直角三角形，然后拼成长方形。

生2：我认为平行四边形的面积是长乘宽（指平行四边形的斜边）。

师：哦，你是怎么想的？

生2（边演示边回答）：我先围成一个平行四边形，然后把它稍微变化了一下，发现它变成了一个长方形，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积也是长乘宽。

师：这位同学探索出了平行四边形的面积是相邻两条边的乘积，同意他的观点的同学请举手。（有近一半的学生同意他的观点）谁来说说你为什么不同意他的观点？

生3（指着长方形模型的宽）：如果把平行四边形拉成长方形，那么它的宽就会变短。（其他学生不知所云）

师（出示平行四边形的模型）：平行四边形容易变形，如果把它拉成长方形后，面积有没有变化？（学生思考）

生4（操作）：把平行四边形转化成长方形，它们的长和宽都是一样的，所以就可以把平行四边形面积看成是计算长方形的面积，就是用相邻的两条边相乘。（其他学生纷纷点头赞同）

师：现在，赞成平行四边形面积用相邻两边的长度相乘的同学请举手。（绝大多数学生都举起了手）

师：好。刚才老师把平行四边形拉成了长方形，现在我继续来拉，请你们接着看。（师拉动平行四边形的框架，直到边几乎重合）你们发现了什么问题？

生5：两条边的长度没有变，但是面积变小了，这方法好像不行啊！

师（问生2）：现在你觉得平行四边形的面积可以用邻边相乘吗？

生2：好像不行了。

师：的确，平行四边形不能用邻边相乘的方法来计算它的面积。那么，平行四边形的面积到底该怎么来计算呢？……

思考：第一个问题，生1的回答是绝大多数教师期望在课堂上得到的，但授课教师却以生2回答中的错误作为切入点进行教学。笔者分析后认为，生2的方法是因知识的负迁移产生的错误，直观演示的过程影响了部分学生的判断和认知。教师采用因势利导的教学方法，让学生主动发现错误，使他们的思维发生碰撞并自然地转向于探寻正确的方式解决问题。

上述两则教学片断在我们的课堂实践中并不鲜见，从教学环节对于课堂内容的作用来看：片断一的设计旨在突破认识三角形的高和画高的这一教学难点；片断二则是让学生经历“猜想——操作——验证”的过程，探索出计算平行四边形面积的正确方法。从教学设计的角度深入挖掘，也体现了教师的两种不同思路：前者偏向于课前预设和教学理念，后者更注重课堂生成和教学理解。抛却这些一概不论，如果仅从课堂上学生注意力的集中程度和思维的参与情况来说，两个教学片断的效果是显而易见的。从这两个片断延伸开去，笔者对当前小学数学课堂教学中存在的一些问题，结合自身的教学实践进行了反思。

1.倾向于回归理性的数学课堂，是否应该更多点激情？

小学数学课堂的教学改革是一个持续和渐进的过程，正所谓褪尽浮华始见真，数学学科的本质和自身特点决定了课堂教学要回归理性，这在当前已逐渐成为广大一线教师的共识。于是，在众多的公开课和展示课上，我们更倾向于关注教学设计如何为达成教学目标服务、重难点的突破采用了什么方法，在教学效果的检测上也单纯地通过练习或作业的反馈获得。以上种种本无可厚非，但这样的思路在教学实践中体现过甚，则会忽略课堂教学最基本的一些要素，其中非常重要的一点就是激情。古希腊哲人普罗塔戈说过：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把要被点燃的火把。”因此，在学生第一次接触某个知识点时，教师应该强化对正确方法的刺激。但在教学片断二中，教师一句最平常不过的提问反而使学生的错误得到了看似合理的呈现和强化，该教师敏锐地捕捉到了学生的这一错误，利用课堂生成的教学资源激发了学生的思考热情。这样的做法有助于帮助学生突破思维定式，使他们的认识更加深刻。真实的数学课堂，类似的错误比比皆是，在错误碰撞中激发出的思维火花，恰恰会成为点燃头脑这个火把的火种。

2.逐步走入模块化的数学课堂，是否应该更多点活力？

不可否认，经过较长时间的课堂教学改革也会有所沉淀，并逐步成为教师的一种主动意识和习惯，如各个课堂环节的设置和意图越来越清晰、强调环节之间的衔接和过渡等。其中，教学设计也成了依据不同教学内容的照方抓药，或是在出现多种选择方案时的对号入座，如教学片断一中对顶点和对边关系的教学在一定程度上体现了这种模块化课堂教学的缺陷，因为本课教学的主要目标是理解三角形的意义、掌握三角形的特性和画高，其中又以画高作为教学难点。这样看来，教师设置该环节的实际功能显得单一，在具体实施的过程中，“教师示范讲解——指名学生回答——互相提问解决”的模式化进程，让学生经历的却是对一个简单问题多次重复探究的低效活动，导致学生思维发展的机会和主动参与的激情也在不知不觉间溜走。基于课堂教学中出现的这种现象，笔者认为教师应该切实关注学生的实际需求，主动寻求打破模式化课堂教学的途径，从而为小学数学课堂注入更多的活力。

3.各种理念禁锢下的数学课堂，是否应该更多点自由？

吴正宪老师在一次报告中提到：“课改那么多年，有些数学课只讲理念，不讲理解。”这句话细读之下确有深意。一般认为，各种教学理念都以学生的理解作为最终目的，但在实际教学中，教师的许多做法会人为地割裂两者之间的联系，这无疑会对课堂教学产生许多不利的影响。

还原小学数学课堂的真实状态，教师进行的不应该只是在理念框架下的教学，应该多一些灵机一动，多一些兴之所至。我们有理由相信，宽松自由的课堂会引发学生思维的自由，使学生以最好的学习状态进行探究，从而获得更为理想的教学效果。

（责编 杜 华）endprint