反思活动历程 加速经验内化

樊翠萍

审视当下的数学教学，我们能够看到欣喜的一面，学生动手的机会多了，自主探究的时空大了，交流互动的频率高了……课堂发生着翻天覆地的变化。但我们也清醒地感觉到仍然有一些数学课堂中的活动是那么的零散，没有灵魂和架构，活动的提炼力度不够强大，活动经验的提炼深度不够等现象还未彻底扭转。因此，我们在实际的教学中不能忽视帮助学生梳理学习、总结经验，要经常性地指导学生：当初是怎样开展问题探究的？问题是通过什么方式实现突破的？学习和研究中遇到过哪些困难？交流中有哪些思想碰撞和哪些新的感悟？等等。总之，合作、反思、提炼与评价等相关的智力活动所产生的体验和经验，将使学生终身受益。

一、强化活动意识，促进活动经验的积累

要善于用活动引领学习的深入，让学生在愉悦的情境中感受数学问题、发现数学问题，在不同的数学研究活动中学会分析、学会思考，从而探索相互解决问题的思路和办法，这样有助于学生活动经验的不断累积。

如“三角形面积公式的推导”中，一是营造自主探究的氛围，让学生在小组合作中感受不同活动，产生不同见解，有的是将长方形沿对角线剪开得到两个完全一样的三角形，从而不完全地猜想出面积公式，有的是将不同的三角形进行组拼，从而转化成平行四边形，得到面积公式等等；二是引导创新学习，指导学生学会如何用数学的工具转化现实世界中的种种现象，如何抽象出数学问题，如何用更为简明的数学方式表达数学对象或者自己的观点，让数学知识、数学思想、数学方法在学习活动中成为一种有益的学习经验。

二、参与活动过程，实现经验的数学化

借助于实物、模型、图形、符号等具体的、形象的感知促进学生思维的深化，巧用实践操作的直观，以此来弥补抽象思维不足的缺陷，让学生在活动情境中学会辨析、学会思考、学会梳理，从而积淀数学活动的底蕴，并内化为经验，成为其终身学习的基本素养。

同样是“三角形面积公式的推导”学习活动中，一是让学生学会比较，学生会针对裁剪长方形、正方形等特殊图形得出三角形的面积，以及采用剪拼等方式实现三角形转化，得出三角形的面积，还有的是利用两个完全一样的三角形拼组成平行四边形，从而利用已知经验获得信心突破等活动经验，让学生感受到实用价值。可以指导学生经历比较不同类型但完全一样的三角形的组拼过程，体会到平行四边形与三角形之间的本质联系；还可以组织学生进行任意三角形的组拼，从而形成牢固的活动经验：两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形，而不具备这种约定的则很难作出定论。

整个探索的过程、辨析的活动，能够有效地证实、强化、提升学生已获得的数学活动经验，实现学生的数学活动经验由具体的、零散的、原初经验，经过经验的再生、再现和概括化，向较高级的、较为有条理和系统、较能推广应用的概念化经验转化，实现经验从低到高层次的超越。

三、设计综合活动，促进活动经验的提升

充分利用现有教材中的“实践与探索”课题，将数学学习直接变成小组探索和自主研究的实践活动，让学生在做中体味数学，在经验循环实用中感悟数学。如果我们能够引领学生将自己的数学活动经验灵活地融入数学探究之中，那么学生的操作经验、探究经验、思考经验、合作经验、应用意识等就会在不知不觉中强化经验的积累，增强经验的厚度。

如四年级“运动和身体变化”的实践活动学习，首先，就得引导学生说出运动前后自己身体反应，并尝试说出不同的变化，用自己的经验为探索活动提供必要的研究素材；其次，利用汇报的经验，梳理出脉搏跳动是运动前后最容易观察的素材，从而使数学活动更有目的性；第三，通过分组活动，记录脉搏跳动与运动前后的关系，在学生分析、思考中获得更为科学的结论，形成一种更正确的生活经验，并提炼为数学活动经验。

我们深知越是难学的知识，学生的精力就会越集中，经验的实用必定会出现高度的叠加，从而使学生的积极的情感意志得以强化，学生的体验定会愈加深刻，那么相应的经验积累也会得到加强。每当此时，学生就会在活动结束后自觉地反思其整个解决问题的过程，各种各样的体验就会很自然地成为自我的一种经验。

数学活动经验的积累是《数学课程标准》中的基本要求，为此，我们在数学教学中要关注知识和能力等基础的打造，更要关注学习经验、数学思想方法的熏陶；积极地引领学生用已有的认知经验、数学活动经验等去解读新知，实现数学学习的优化发展；指导学生反思数学学习活动，以活动经验为依托，在经验的不断修正、扩充、提炼和升华中形成学习建构，形成知识网络，并最终成为学生数学学习的基本能力和素养。数学活动经验既是数学学习的产物，也是学生深入学习和实践的坚实基础。同时，它对于数学学习的顺利推进和不断完善具有十分重要的意义，对学生数学思想方法的理解和领悟具有十分重要的作用。怎样更好地激活学生的已有数学经验，科学地引导学生从已有的认知图式中提取出经验，丰富学生的经验积累，并促使其内化为自身的数学潜质，将成为我们广大小学数学教师研究的重要课题，需要我们在实践中不断摸索、不断筛选、不断优化。