小学数学教学中数学思想方法的渗入浅析

张思杰

【摘 要】在小学数学教学中渗透数学思想方法对于学生认识数学、了解数学、从而把握数学的本质、提升课堂教学的质量有重要的意义。在数学课堂教学中渗入数学思想方法的途径有多种，可以从引导学生做到数、形有机结合；学会转化，化难为易和及时做到归纳总结等三个方面加以着手。

【关键词】小学数学；数学思想方法；渗入；途径

一、引言

《小学数学课程标准》针对素质教育目标提出“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”数学思想方法是数学思想和数学方法的合称，数学思想指的是人们对数学理论与数学内容的一种本质上的认识，而数学方法则是数学思想的具体化，由于二者之间的差别不大，知识看问题的角度不同，因此混称为“数学思想方法”。

可以说数学思想方法是以具体的数学内容为载体但又高于这个载体，学好数学的最根本的方法就是要掌握数学思想方法，继而才能够从本质上认识数学，也才能学会数学。因此掌握了数学思想方法就等于掌握了数学的灵魂和精髓，对于学生数学思维的提升以及日后的学习和研究有着极为重要的意义。素质教育根本上区别于传统的应试教育的表现就是它注重的不仅仅是知识的传输，更重要的是在知识的传授中给予对象高于思想的灌输。可以说，只有掌握了思想，才能够在思想方法的引导下对所学知识的本质有内在的理解和认识。对于小学数学教学来讲，教师应该从一开始就将数学思想方法贯穿于教学过程中，让学生从一开始便能够对数学思想方法有所认识和了解，进而为本学科和其他学科的学习打下基础。本文以小学数学教学中数学思想方法的渗入为研究对象，分析如何将这一思想方法渗入到其中，从而提升数学教学的价值。

二、小学数学思想方法渗入的途径

《小学数学课程标准》中指出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”因此，如何在数学课堂教学中将数学知识同数学思想方法结合起来，应该是每一位数学教师着力思考并解决的问题。

1.引导学生做到数、形有机结合

数学结合的方式使一种将抽象与具体相融合的过程，在这一过程中能够有效实现数与形的优势互补，将二者之间的本质联系凸显出来。例如在学习《圆的面积》一节时，因之前引导学生对什么是圆有了初步的认识，因此，讲如何计算和获得圆的面积时，教师可以采取引导学生猜想圆的面积同什么要素有关。为了让学生有更为直观的感受，要求学生自己在练习本上分别画出半径是3cm、4cm和5cm的圆。之后再询问学生，这三个圆的大小不一样，那它们的面积大小是什么关系呢？是等于还是半径越小的面积越大，还是半径越大圆的面积越大？学生在思考过后都会得出半径为5cm的那个圆最大，半径是3cm的圆的面积最小。学生在有了这样的认识后会在头脑中形成“圆的面积同半径有关”这样一个认识，在形成这个认识后就可以进一步引导学生如何求得圆的面积。

在引入圆的面积之前，可以先让学生对圆同半径之间的关系有了一个清晰的了解，为了达到这个目的采取的是让学生自己动手将头脑中抽象的东西通过图形展示了出来，并结合具体的数字来印证出来。这种数形结合的思想方法能够使问题直观化，将学生学习的积极性和主动性调动起来，有利于课堂质量的提高。

2.学会转化，化难为易

转化的思想就是“用联系、运动和发展的观点去看问题，通过变换问题的形式，把未解决的或负责的问题归结到已经能解决的或简单的问题中，从而获得对原问题的解决，因此转化的思想方法也叫划归的思想方法。”转化的数学思想方法在数学中随处可见，转化往往是用已知的条件将问题转化，从另一个角度进行思考，做到以“难”化“易”。例如在讲完《圆的周长》这一节后，课后习题中有一道题是将长方形和正方形将圆结合起来，让学生在已知半径的情况下分别求出圆、长方形和正方形的周长。我将这道题中的一个小题做了改编，让学生在已知正方形周长的情况下去求圆的周长。圆位于正方形内，二者是相切的关系，这就要求学生能够根据正方形的周长求出正方形的边长，而正方形的变成就是圆的直径，在套用周长C=πd的公式就能求得圆的周长。这套题目要求学生能根据已知条件对问题进行转化，从而创造出更多的已知条件，在这个过程中学生一方面将新旧知识联系了起来，另一方面也扩散了思维，对于学生学习能力和解决问题能力的提升有积极的促进作用。

3.及时做到归纳总结

归纳的思想方法不仅适合于数学科学，还适合于任何一门科学，及时地归纳和總结能够使知识更加系统化，也便于更好地发现各个知识点之间的联系与区别，对于知识的巩固是十分重要的。在数学中归纳的思想方法指“通过对特殊示例、题材的观察和分析，社区非本质的、次要的要素，从中发现事物的本质联系，并概括普遍性的结论。”在讲完《圆》这一节后，教师应该及时要求学生将跟圆有关的知识总结出来，并在总结的同时思考自己在这一部分的学习中哪里还没有真正掌握，哪里还存在欠缺；另一方面就是要求学生将自己之前做过的练习题也做一个总结，甚至是再多做一遍。总结知识点有利于学生做好知识的巩固与梳理工作，练习题的归纳则是让学生对于不同题目的不同解题思路和技巧有一个更明确的认识，而许多学生在总结的过程中也提到虽然两道题看似不同，实质上它们之间在解题的过程中是有某种联系的。学生在总结的过程中不断提升自己的贯穿能力、概括能力，这也是数学思想方法渗入到学生思维中的一个良好的表现与结果。

参考文献：

[1]李杨.小学数学教学中渗透数学思想的探索[J].学周刊，2011，（9）

[2]邵陈标.凸现数学思想方法提升“空间与图形”的教学价值——以“平面图形面积”的教学为例[J].中小学教师培训，2011，（8）

[3]李艺艳.浅谈小学数学教学中如何渗透思想方法——以《圆的面积》教学为例[J].教育实践与研究，2008，（11）