优化课堂教学，提高学生数学素质

康景勇

【摘 要】數学素质是由数学思想、数学能力、数学应用和数学交流等基本成份所构成的基本品质。它们既是数学素质的基本成份，又是数学教育所追求的目标。课堂教学是实施素质教育的主渠道，实施中学数学素质教育，应充分调动学生的主体作用，优化课堂教学，从而提高学生的数学素质。

【关键词】素质教育;数学素质;优化;课堂教学

素质教育是对基础教育的本质特征和基础作用的高度概括，是基础教育自我完善的改革实践。一般认为数学素质是由数学思想、数学能力、数学应用和数学交流等基本成份所构成的基本品质。它们既是数学素质的基本成份，又是数学教育所追求的目标。如何实施数学素质教育，以提高学生的数学素质是我们广大中学数学教师所关心并需要解决的现实问题。长期的应试教育体制使众多的教师已习惯于应试教育下的单一的“注入式”的教学手段，缺乏授课的激情和教学中的创意。

优化课堂教学的宗旨是：“使教师因此而少教，学生因此而多学，让校园充满着欢乐”（夸美纽斯语）。改革课堂教学，从根本上说，只有充分调动学生的主体作用，改变被动接受知识的局面，注重过程教学，实现课堂教学素质化，才能真正提高课堂教学的质量和效率。因此，实施中学数学素质教育，应有一个从逐步实施到全面实施的过程，本人认为当务之急是使教师在转变教学观念的同时，应大刀阔斧地改变课堂教学方法，把科学的课堂教学作为实施数学素质教育的主要途径。

一、摒弃“满堂灌”，合理分配教与学的时间

不同年龄段的学生，应根据其学习能力的高低，科学地分配教与学的时间。一般而言，对于初中数学教学，教师的主讲时间不应超过25分钟，高中数学教学不应超过30分钟，每节课应有15-20分钟的时间属于学生的“主导时间”，针对不同的教学内容，设置某些问题引导学生对有关知识及概念进行探究、揣摩、比较，或采取“自由讨论”的方式完成定时定量的习题训练，使全体学生都能完成“学习?理解?巩固?应用学习”这样必然的思维过程，实现真正意义上的“精讲精练”。

例如，在高中数学的“两角和与差的三角函数”的教学中，教师在详细导出三角函数和差公式的来源后，还必须留出一定时间（3～5分钟）让学生通过自己观察，去发现公式的特点，然后再配以适当的练习，练习中使用公式既要体现从左至右、从右至左的用法，又要体现出公式的变化形式和特殊形式，让学生充分地去理解、记忆和应用公式，这样课堂上既轻松愉快，又能取得良好的教学效果。又譬如在高中阶段的立体几何的教学中，就应安排足够的时间让学生在课堂上自己去观察各种空间模型和周围的物体，使学生通过自己的观察、思考和积累，建立起正确的空间概念。

二、课堂教学中的“教”应注意培养学生的数学思想

许多学生问：为什么课上听老师一讲就懂，而课后做作业时却往往束手无策？其原因就是因为教师在教学中只重视纯知识的传授，而忽视了数学思想的培养。传统数学教学的主要特征是忽视或压缩“过程”而偏重于“结果”，这不利于学生构建良好的认知结构，导致的结果往往是对数学基本定理、法则、公式的机械记忆，获取的知识不能产生广泛的迁移，缺乏迁移的知识则无法转变成能力。

知识形成过程的教学，是培养一般思维方法和数学特殊思维方法的重要契机，因为在新知学习过程中，必须运用各种思维方法在新旧知识间进行交互作用，才可能建立高一层次的认知结构，盲目赶教学进度，压缩知识形成过程的教学，其被压缩的恰恰正是学习思维方法和数学思想方法的过程。按照现代思维和能力发展最佳时机理论，学习将会错过或失去思维发展和能力提高的最佳机遇。因此，在教学中，要注重知识形成过程的教学，教学过程应使学生处在猜想、迁移、推理和应用中实现“学”数学，“用”数学。

例如，在讲二项式定理时，先以尽可能快的速度板书下面一些学生接触过的二项式的展开式：

快速板书是给学生一种悬念：为什么老师对这些展开式记得如此熟呢？略停片刻之后，启发学生发现如下规律：①展开式中每项各个字母的指数和恰好等于二项式的幂指数，且a按降幂排列，b按升幂排列：②从第二式开始，除1外，各个系数都等于它肩上（这是拟人化）两个数的和。同时将各式中的系数分离出来，如下：

这时，学生似乎悬念已解，其实未必。

再要求学生写出（a+b）30展开式的系数，又把学生给难住了。若按上面的规律，必须先写出（a+b）29的展开式的各项系数，而这又要先写出（a+b）28的展开式的各项系数，……，这太麻烦了！

提问：怎样才能把（a+b）30的展开式的系数直接写出来呢？引导学生把各式的系数与组合数联系起来：

至此，展开式的系数的规律一目了然。

进一步得出：

（a+b）n=C0nan+C1nan-1b+C2nan-2b+…+Cnn-1abn-1

+Cnnbn（n∈N）

三、课堂教学应注意培养学生将数学方法应用于实际问题中

课堂教学中应努力做到把数学教“活”，做到理论联系实际，让学生体会到掌握基本的数学知识和数学方法不仅仅是为了升学考试，而是现代社会中每一个劳动者所必需的。朗格瑞奇 遥控开关220v单路/大功率3000W无线遥控插座/水泵133

例如：在教学二次函数的极值分析或不等式中的均值定理的应用时，应选用部分与现实生活紧密相关的例题，以触发学生应用数学方法的意识，使课堂充满活力。

例题：某商品的进货单价为8元，若按一个10元销售，每天能卖出100个，如果销售单价每涨（或降）1元，每天的销售量就减少（或增加）10个。问：为了获得最大利润，此商品的最佳售价应定为多少元？

分析：设销售单价应涨x元，则实际销售单价为（10+x）元，日销售量为（100-10x）个，日销售额为（10+x）（100-10x）元;日销售成本为8（10+x）元，故利润为y=（10+x）（100-10x）-8（100-10x）

故该商品的最佳售价10+4=14元，这样每天可获得最大利润ymax=360元。

四、课堂教学应注意启发学生的学习积极性

着眼于全体学生的教学是素质教育的特征之一，学生始终是学习的主体，教师的主导作用在以调动学生主动性，积极性为出发点的前提下得以圆满实现，学生的主体作用真正得以发挥。引起了学生心理上的期待和渴望，学生的思维活动过程得以展示，此举能使学生的求知欲由潜在状态转入到活跃状态。这正是课堂的生命活力所在，也是教学过程优化的着力点。

因此，教师要主动加强与后进生的情感和思维交流，帮助后进生建立成功的信心，课堂教学中要注意培养后进生的参与意识，让后进生在学生数学的过程中克服自卑心理、逆反心理，磨练出坚强的毅力，体会到知识更新是靠自己的努力而获取的，并不是老师奉送的，从而逐步树立起学好数学的信心。

总之，“应试教育”是现行教育制度下的客观存在，而“素质教育”又是社会发展的必然要求。解决好中学数学教学由“应试教育”向“素质教育”的过渡，是一项艰巨而复杂的系统工程，它需要全社会的理解和支持，更需要我们广大的中学数学教师，在自己的教学工作中不断地探索教育教学的规律，总结出有助于培养学生数学素质的科学的课堂教学经验，无愧于时代对中学数学教育的期望。

参考文献：

[1]李玉琪.《中学数学教学与实践研究》.高等教育出版社，2001年6月第1版

[2]钟祖荣.《学习指导的理论与实践》.教育科学出版社，2001年5月第1版